1 зачем нужна система отсчета

Система отсчёта в физике — что это, определение и виды

Определение понятия система отсчёта в физике и механике включает в себя совокупность, которая состоит из тела отсчёта, системы координат, а также времени. Именно по отношению к этим параметрам изучается движение материальной точки или же состояние её равновесия.

С точки зрения современной физики, всякое движение можно признать относительным. Таким образом, любое движение тела можно рассматривать исключительно по отношению к другому материальному объекту или же совокупности таких объектов. Например, мы не можем указать, каков характер движения Луны в общем, но может определить её перемещение относительно Солнца, Земли, Звёзд, других планет и пр.

В ряде случаев подобная закономерность бывает связана не с единой материальной точкой, а с множеством базовых точек отсчёта. Эти базовые тела отсчёта могут задавать совокупность координат.

Основные составляющие

Основными составляющими любой системы отсчёта в механике можно считать следующие компоненты:

Для того чтобы решить конкретную задачу, необходимо определить наиболее подходящую для этого сетку координат и структуру. Идеальные часы в каждой из них потребуются лишь одни. В этом случае начало, тело отсчёта и векторы координатных осей можно выбирать произвольно.

Основные свойства

Эти структуры в физике и геометрии имеют ряд существенных различий. К физическим свойствам, которые учитываются при построении и решении задачи, относятся изотропность и однородность.

Под однородностью в физике принято понимать тождественность всех точек в пространстве. Этот фактор имеет в физике немаловажное значение. Во всех точках Земли и Солнечной системы в целом законы Ньютона в физики действуют абсолютно идентично. Благодаря этому начало отсчёта может быть размещено в любой удобной точке. И если исследователь поворачивает сетку координат вокруг начальной точки, при этом никакие другие параметры задачи не будут изменяться. Все направления, которые начинаются от этой точки, имеют абсолютно тождественные свойства. Такая закономерность называется изотропностью пространства.

Виды систем отсчёта

Существует несколько видов — подвижные и неподвижные, инерциальные и неинерциальные.

Если такая совокупность координат и времени требуется для проведения кинематических исследований, в этом случае все подобные структуры являются равноправными. Если же речь идёт о решении динамических задач, предпочтение отдаётся инерциальным разновидностям – в них движение имеет более простые характеристики.

Инерциальные системы отсчёта

Инерциальными называют такие совокупности, в которых физическое тело сохраняет состояние покоя или продолжает равномерно передвигаться, если на него не воздействуют внешние силы или суммарное воздействие этих сил равняется нулю. В этом случае на тело действует инерция, что и даёт название системе.

Одна и та же совокупность в одном случае может считаться инерциальной, а в другом будет признана неинерциальной. Это происходит в тех случаях, когда погрешность в результате неинерциальности слишком ничтожна и ею можно свободно пренебречь.

Неинерциальные системы отсчёта

Неинерциальные разновидности наравне с инерциальными связываются с планетой Земля. Учитывая космические масштабы, считать Землю инерциальной совокупностью можно весьма грубо и приблизительно.

Отличительной чертой неинерциальной системы является то, что она перемещается по отношению к инерциальной с некоторым ускорением. В этом случае законы Ньютона могут утратить свою силу и требуют введения дополнительных переменных. Без этих переменных описание такой совокупности будет недостоверным.

Проще всего рассматривать неинерциальную систему на примере. Такая характеристика движения характерна для всех тел, которые имеют сложную траекторию движения. Наиболее ярким примером такой системы можно считать вращение планет, в том числе и Земли.

Движение в неинерциальных системах отсчёта впервые изучено Коперником. Именно он доказал, что движение с участием нескольких сил может быть весьма сложным. До этого считалось, что движение Земли относится к инерциальным и описывалось оно законами Ньютона.

Источник

Какие бывают системы отсчета в физике и что это такое

Для решения задач механики необходимо определить положение тела в пространстве. Только тогда можно будет рассматривать его движение. Для этого необходима система отсчета в физике и механике — это система координат и способ измерения времени.

Определение

Система отсчета в физике включает в себя тело отсчета, связанные с ним оси координат и прибор для измерения времени. Тело отсчета — это точка, от которой отсчитывают положение всех остальных точек. Она может быть выбрана в любом месте пространства. Иногда в качестве начальной точки выбирают несколько тел.

Что такое система координат? Она дает возможность однозначно определить положение точки относительно начальной точки. Каждой точке пространства сопоставляются числа (одно или несколько), которые откладываются на координатных осях.

Пример — шахматная доска. Каждая клетка обозначается буквой и цифрой, по одной оси идут буквы, по другой цифры. Благодаря им мы можем однозначно описать положение фигуры.

Важно! Оси обозначаются латинскими или греческими буквами. Они имеют положительное и отрицательное направление.

Наиболее распространенные в физике виды координат — это:

Это интересно! Как правильно перевести МПА атмосферы

Существует множество других вариантов координат. Можно переходить из одних в другие, преобразуя координаты с помощью уравнений.

Понятие системы отсчета (СО) включает прибор для измерения времени, другими словами, часы. Он необходим, чтобы рассматривать движение точки — изменение ее положения со временем.

Изменения положения точки относительно выбранной СО описываются уравнениями движения. Они показывают, как изменяется положение точки с течением времени.

Виды систем отсчета

В зависимости от того, какие задачи надо решить, можно выбрать те или иные системы отсчета.

Это интересно! Квантовые постулаты Нильса Бора: кратко об основных положениях

Инерциальная и неинерциальная

СО бывают инерциальные и неинерциальные. Понятие инерциальной СО важно для кинематики — раздела физики, изучающего движение тел.

Инерциальная СО движется прямолинейно с неизменной скоростью относительно окружающих тел. Окружающие предметы на нее не воздействуют. Если она стоит на месте — это тоже частный случай равномерного прямолинейного движения. Такие СО имеют следующие свойства:

Пример инерциальной СО — гелиоцентрическая, с центром в Солнце. СО, связанная с землей, инерциальной не будет. Наша планета движется вокруг солнца криволинейно, кроме того, на нее действует гравитация Солнца. Однако для многих задач этим ускорением и воздействием Солнца можно пренебречь. Это задачи, где «место действия» поверхность Земли. Например, если нам нужно найти скорость снаряда, выпущенного из пушки, влияние Солнца и вращение Земли нас не интересует.

Неинерциальная СО подвергается воздействию других предметов, поэтому движется с ускорением. К неинерциальным относятся и вращающиеся СО. В неинерциальных СО законы Ньютона не выполняются, но можно описывать перемещение теми же уравнениями, что и в ИСО, если ввести дополнительные силы.

Система центра масс и лабораторная

В механике также используется система центра масс (центра инерции), сокращенно с.ц.м. или с.ц.и. В качестве начала координат в такой СО выбирают центр масс нескольких объектов. Сумма их импульсов в такой СО равна нулю.

Применяют с.ц.и. чаще всего в задачах рассеяния. Задачи такого типа решают в механике и ядерной физике, например, это задачи о столкновении частиц в ускорителях.

В таких задачах также используют лабораторную СО. Она противоположна с.ц.и. В ЛСО положение частиц определяют относительно покоящейся мишени, на которой рассеиваются другие частицы.

Это интересно! Формула закона полного отражения и преломления света

Полезное видео: инерциальные и неинерциальные системы отсчёта

Относительность движения

По современным представлениям, абсолютной СО не существует. Это значит, что рассматривать движение тел можно только по отношению к другим телам. Не имеет смысла говорить о том, что предмет «двигается вообще». Причина этого — свойства пространства и времени:

Важно! Во времена Ньютона считалось, что можно рассматривать движение относительно абсолютного пространства, позже — относительно эфира в электродинамике Максвелла. Разработанная Эйнштейном теория относительности доказала, что абсолютного начала отсчета быть не может.

Полезное видео: определение координат тела

Вывод

Системы отсчета в физике необходимы, чтобы рассматривать движение тел. Их можно выбирать по-разному, как удобнее для конкретной задачи, так как движение относительно. Для механики важны инерциальные СО — те, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно других тел.

Источник

Ответынавопросыдлязащитылабораторнойработы№1 пофизике:3

1. Что такое система отсчета? Зачем вводится это понятие в физике? Приведите примеры.

Ответ:Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчёта.

Система отсчета используется для задания положения тела (материальной точки), относительно других тел (м.т.), в дальнейшем необходимое для описания движения данного тела (м.т.).

2. Что такое система тел?

Ответ:Система тел – физическая система, состоящая из нескольких (взаимодействующих или не взаимодействующих) тел, движения и положения которых взаимосвязаны.

3. Что такое материальная точка? Что такое твердое тело? Приведите примеры.

Ответ:Материальная точка – тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь (но не массой). Пример: небесное тело можно представить как м.т. при нахождении координат его положения относительно Земли.

Абсолютно твердое тело – совокупность материальных точек, расстояние между которыми с течением времени не меняется. Примером а.т.т. может быть любое тело, деформацией которого в конкретной задаче можно пренебречь. В природе а.т.т. не существует, т.к. все реальные тела подвержены деформации.

4. Как определяют положение материальной точки в векторном, координатном и естественном способах описания механического движения

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA6qlORcUA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPT4vCMBTE7wv7HcJb8LamVhTpGkUKsiJ68M/F29vm 2Rabl24TtfrpjSB4HGbmN8x42ppKXKhxpWUFvW4EgjizuuRcwX43/x6BcB5ZY2WZFNzIwXTy+THG RNsrb+iy9bkIEHYJKii8rxMpXVaQQde1NXHwjrYx6INscqkbvAa4qWQcRUNpsOSwUGBNaUHZaXs2 CpbpfI2bv9iM7lX6uzrO6v/9YaBU56ud/YDw1Pp3+NVeaAVxH55fwg+QkwcAAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDqqU5FxQAAANsAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA » filled=»f» stroked=»f» strokeweight=».5pt»>

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA8O7jdMUA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE74L/YXlCb7qJxSLRVUJAWooetF68PbPP JJh9m2a3Sdpf3xUKPQ4z8w2z3g6mFh21rrKsIJ5FIIhzqysuFJw/dtMlCOeRNdaWScE3OdhuxqM1 Jtr2fKTu5AsRIOwSVFB63yRSurwkg25mG+Lg3Wxr0AfZFlK32Ae4qeU8il6kwYrDQokNZSXl99OX UfCe7Q54vM7N8qfOXve3tPk8XxZKPU2GdAXC0+D/w3/tN63gOYbHl/AD5OYXAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDw7uN0xQAAANsAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA » filled=»f» stroked=»f» strokeweight=».5pt»>

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAN3ar5cUA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPT4vCMBTE7wt+h/AEb2uq64pUo0hBVsQ9+Ofi7dk8 22LzUpuo1U+/WRA8DjPzG2Yya0wpblS7wrKCXjcCQZxaXXCmYL9bfI5AOI+ssbRMCh7kYDZtfUww 1vbOG7ptfSYChF2MCnLvq1hKl+Zk0HVtRRy8k60N+iDrTOoa7wFuStmPoqE0WHBYyLGiJKf0vL0a Batk8YubY9+MnmXysz7Nq8v+8K1Up93MxyA8Nf4dfrWXWsHgC/6/hB8gp38AAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA3dqvlxQAAANsAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA » filled=»f» stroked=»f» strokeweight=».5pt»>

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA19OWCsUA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE74X+h+UJvdWN0ohEVwkBaSn2oPXi7Zl9 JsHs2zS7TaK/3i0IPQ4z8w2zXA+mFh21rrKsYDKOQBDnVldcKDh8b17nIJxH1lhbJgVXcrBePT8t MdG25x11e1+IAGGXoILS+yaR0uUlGXRj2xAH72xbgz7ItpC6xT7ATS2nUTSTBisOCyU2lJWUX/a/ RsFntvnC3Wlq5rc6e9+e0+bncIyVehkN6QKEp8H/hx/tD63gLYa/L+EHyNUdAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDX05YKxQAAANsAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA » filled=»f» stroked=»f» strokeweight=».5pt»>

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAQn2jT8IA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPTWvCQBC9F/wPywje6saARaKrSCBYxB5ivfQ2Zsck mJ2N2a2J/fXdg+Dx8b5Xm8E04k6dqy0rmE0jEMSF1TWXCk7f2fsChPPIGhvLpOBBDjbr0dsKE217 zul+9KUIIewSVFB53yZSuqIig25qW+LAXWxn0AfYlVJ32Idw08g4ij6kwZpDQ4UtpRUV1+OvUbBP sy/Mz7FZ/DXp7nDZtrfTz1ypyXjYLkF4GvxL/HR/agXzsD58CT9Arv8BAAD//wMAUEsBAi0AFAAG AAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQ SwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQ SwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBleG1s LnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBCfaNPwgAAANsAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMvZG93 bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAhwMAAAAA » filled=»f» stroked=»f» strokeweight=».5pt»>

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAsq89OMUA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE74X+h+UJvdWNlohEVwkBaSn2oPXi7Zl9 JsHs2zS7TaK/3i0IPQ4z8w2zXA+mFh21rrKsYDKOQBDnVldcKDh8b17nIJxH1lhbJgVXcrBePT8t MdG25x11e1+IAGGXoILS+yaR0uUlGXRj2xAH72xbgz7ItpC6xT7ATS2nUTSTBisOCyU2lJWUX/a/ RsFntvnC3Wlq5rc6e9+e0+bncIyVehkN6QKEp8H/hx/tD60gfoO/L+EHyNUdAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQCyrz04xQAAANsAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA » filled=»f» stroked=»f» strokeweight=».5pt»>

. Ответ:

Векторный способ: положение материальной точки задаётся с помощью радиуса вектора относительно некоторой неподвижной точки O.

— вектор перемещения м.т. за время .

— вектор средней скорости.

— вектор мгновенной скорости.

Координатный способ: с телом отсчёта связывают какую-либо систему координат (например, декартову).

— закон движения материальной точки.

— проекции вектора скорости на оси Ox, Oy, Oz.

Естественный способ: движение описывается с помощью параметров самой траектории, и он используется, когда траектория известна.

— закон движения точки.

— средняя путевая скорость.

— путь.

5. Как определяют изменение положения материальной точки в трех способах описания движения тел?

Ответ:В векторном способе при движении точки M в некоторой системе отсчета Oxyz вектор будет изменяться с течением времени, т.е. имеет место зависимость . В процессе движения конец радиус-вектора будет описывать траекторию, а его изменение – перемещение точки.

В координатном способе необходимо знать значение координат точки в каждый момент времени. Применяя закон движения м.т. в координатном виде мы можем найти числовые значения проекций радиус-вектора движущейся точки на координатные оси

В естественном способе выберем некоторую неподвижную точку O’, которую будем считать началом отсчёта, и определим положительное и отрицательное направление точки M, движущейся вдоль траектории AB. Тогда положение точки M будет определяться расстояниемS от точкиO’. При движении точка М переместиться в точку М’.

6. Дайте определение мгновенной скорости. Как направлен вектор мгновенной скорости? В каких единицах она измеряется?

Ответ:Мгновенная скорость – векторная величина, равная производной от радиуса-вектора по времени. Мгновенная скорость равна пределу отношения перемещения dr ко времени dt, за которое произошло перемещение, при dtстремящемся к нулю: .

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения.

7. Как по графику зависимости координаты материальной точки от времени найти значение проекции средней скорости, проекции мгновенной скорости

8. Дайте определение мгновенного ускорения. Как направлен вектор ускорения? В каких единицах ускорение измеряется?

В случае движения в плоскости вектор ускорения можно разложить по сопутствующему базису: на вектор нормальногои тангенциальногоускорения:

Здесь — единичный вектор нормали, — единичный вектор касательной. Величина называется нормальным ускорением и характеризует скорость изменения направления движения. Нормальное ускорение выражается через мгновенную скорость и радиус кривизны траектории: .Величина — тангенциальное ускорение и характеризует величину изменения модуля скорости:

9. Раскройте физический смысл всех кинематических характеристик поступательного движения.

Ответ:Поступательное движение– движение, при котором прямая, проходящая через любые две точки тела, в процессе движения остаётся параллельной самой себе.

Кинематические характеристики поступательного движения: путь, перемещение, скорость, ускорение.

Путь — длина участка траектории, пройденного материальной точкой с момент начала отсчёта времени.

Перемещение — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Скорость – скалярная физическая величина, характеризующая быстроту изменения координаты точки в пространстве.

Ускорение – вектор направленный вдоль вектора приращения скорости dv, модуль ускорения характеризует величину изменения скорости в единицу времени.

10. Сформулируйте первый закон Ньютона. Объясните, какие системы отсчёта называют инерциальными. Как определить, инерциальна ли конкретная система отсчета?

Ответ:Первый закон Ньютона – всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.

Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называют инертностью.

Инерциальные системы отсчёта – системы отсчёта, по отношению к которым выполняется первый закон Ньютона.

Если относительно некоторой системы отсчета материальная точка свободна от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно, то эта система отсчета является инерциальной.

11. Что нужно для того, чтобы тело двигалось?

Ответ:Для того, чтобы тело двигалось равномерно или прямолинейно, никакие силы не нужны :D. А вообще, тело может покоиться в одной системе отсчета (шарик лежит на столе), но двигаться в другой системе отсчёта (стол стоит в вагоне поезда, который везет и шарик, и стол, значит шарик движется в системе отсчета Земли, но при этом шарик покоится в системе отсчета стола).

12. Что такое масса тела? В каких единицах она измеряется?

Ответ:Масса тела – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая её инерционные (инертность) и гравитационные свойства (вес). В системе Си измеряется в кг.

13. Что такое импульс материальной точки? В каких единицах он измеряется?

Ответ:Импульс м.т. – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела.В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости: .

В системе СИ импульс измеряется в кг*м/с.

14. Сформулируйте второй закон Ньютона. При каких условиях он выполняется?

Ответ:Второй закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

Второй закон Ньютона (общ) – скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Второй закон Ньютона справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими скорости света.

15. К чему приводит воздействие силы на тело?

Ответ:Воздействие силы на тело приводят данное тело вдвижение. Зная силы, действующие на тело, можно предсказать как будет двигаться тело под действием этих сил, в какой момент времени тело окажется в нужной точке пространства (кроме сил необходимо также знать начальное положение тела и его начальную скорость.

16. Сформулируйте третий закон Ньютона. Поясните, может ли нарушаться этот закон для движущихся относительно друг друга тел в инерциальной системе отсчёта.

Ответ:Третий закон Ньютона рассматривает взаимодействие двух тел. Он гласит: силы, с которыми действуют друг на друга два взаимодействующих тела, всегда равны друг другу по величине и направлены в противоположные стороны

Силы F₁₂ и F₂₁ приложены к разным телам. Это значит, что эти силы не компенсируют друг друга. Третий закон справедлив для сил любой природы.

Любая система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы отсчёта является инерциальной если системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, то ускорение тела, измеренное в каждой из систем отсчёта, будет одинаковым т.к. ускорение тела массой mзависит от величины силы, приложенной к телу, тогда во всех инерциальных системах отсчета на рассматриваемое тело действует одна и таже сила. Значит, третий закон Ньютона выполним в инерциальных системах отсчёта.

17. За счет чего возникает сила, действующая на тело?

Ответ: Рассмотрим систему из нескольких взаимодействующих между собой тел. В результате взаимодействия между собой этих тел возникают силы F12, F₁₃, F₂₁, F₂₃, F₃₁, F₃₂.

18. Какие силы, называют внутренними, а какие внешними? Приведите примеры.

Ответ:На тело 1 со стороны тела 2 действует сила F₁₂, со стороны тела 3 – сила F₁₃, на тело 2 со стороны тела 1 действует сила F₂₁, со стороны тела 3 – сила F₂₃ и т.д. Это внутренние силы, т.е. силы, возникающие в результате взаимодействия двух тел, принадлежащих рассматриваемой системе.

Пусть также каждое из тел взаимодействует с телом, не принадлежащем системе. В результате взаимодействия тела 1 с внешним телом возникает сила F1, в результате

взаимодействия тела 2 с внешним телом – сила F2 и т.д. Это – внешние силы, т.е. силы, возникающие в результате взаимодействия тела, принадлежащего системе с телом, не принадлежащим системе.

Примеры: рассмотрим движение Солнечной системы: притяжение Земли к Солнцу – внутренняя сила; если рассмотреть движение системы Земля – Луна, то для этой системы та же сила будет внешней.

19. Какие системы тел называют замкнутыми?

Ответ:Замкнутая система тел – совокупность физических тел, у которых взаимодействие с внешними телами отсутствуют.

20. Как приращение импульсаматериальной точки связано с импульсом силы? О какой силе при этом идёт речь?

21. Сформулируйте закон сохранения импульса для системы тел.

Ответ:Полный импульс системы тел постоянен во времени, если на систему не действуют внешние силы или сумма внешних сил равна нулю. Полный импульс – суммарный импульс всех тел, принадлежащих системе.

Импульс каждого из тел, принадлежащих системе, может изменяться. Однако изменение импульса одного тела обязательно будет скомпенсировано изменением импульса других тел.

22. Что такое работа силы? Что такое мощность? В каких единицах они измеряются?

Ответ:Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работа силы.

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, которая составляет некоторый угол с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы на направление перемещения ( ), умноженной на перемещение точки приложения силы: . Если рассмотреть элементарное приращение dr, то силу Fможно считать постоянной, а движение точки её приложения – прямолинейным. Элементарной работой силы F на перемещении dr называется скалярная величина .

Единица работы – 1 джоуль (1 Дж= 1 H м).

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности.

Мощность–физическая величина, равная скорости изменения преобразования, передачи или потребления энергии системы. Мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени: . За время dt сила Fсовершает работу Fdr, а мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени равна , т.е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

Единица мощности – 1 ватт (1 Вт = 1Дж/с).

23. Что такое кинетическая энергия материальной точки? С работой какой силы она связана и как?

Ответ:Пусть вдоль оси x движется частица массой m. Пусть на частицу действует постоянная сила F, параллельная оси x. Динамическое уравнение, спроецированное на ось x, будет иметь вид: . Умножим обе части этого уравнения на скорость частицы V и перенесём величину dt в правую часть: . Учитывая, что и , где dx – элементарное приращение частицы за время dt, получаем . Величина называется кинетической энергией, а — элементарной работой.

24. Какие силы называют консервативными? Приведите примеры таких сил.

Ответ:Работа силы по перемещению частицы из одной точки в другую в общем случае зависит от формы траектории между этими точками. Существуют силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точки. Такие силы называются консервативными. Определение: сила является консервативной, если её работа на замкнутой траектории равна нулю .

Примеры: сила тяжести, сила упругости – консервативные силы. Консервативными являются все силы, которые обратно пропорциональны квадрату расстояния между взаимодействующими телами.

25. Что такое потенциальная энергия материальной точки? С работой какой силы она связана и как?

Ответ:Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.В то время, как кинетическая энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы (силового поля).

Потенциальная энергия связана с силой тяжести. Рассмотрим тело, находящееся на высоте h над землёй. Если тело закреплено, то сила тяжести не совершает работу. Но сила тяжести потенциально способна совершить работу: если тело освободить, оно начнёт перемещаться и сила тяжести будет совершать работу.

26. Что такое полная механическая энергия материальной точки? С работой какой силы она связана и как?

Ответ:Пусть некоторая частица находится в стационарном поле консервативных сил. Со стороны этого поля на частицу действует консервативная сила F_конс. Работа, совершаемая этой силой, с одной стороны, идёт на приращение кинетической энергии частицы, движущейся под действием силы F_конс, а с другой – равна убыли потенциальной энергии этой частицы. Но это значит, что приращение кинетической энергии частицы равно убили её потенциальной энергии . Перегруппировав члены этого уравнения, получаем . Из этого следует, что сумма кинетической и потенциальной энергии частицы, движущейся в стационарном консервативном поле, остаётся постоянной. Величину называют полной механической энергией частицы.

27. Сформулируйте закон сохранения механический энергии для материальной точи.

Ответ:Полная механическая энергия частицы может измениться под действием только сторонних сил. Отсюда вытекает закон сохранения механической энергии частицы: если сторонние силы отсутствуют или не совершают работы, то полная механическая энергия частицы в стационарном поле потенциальных сил остается постоянной.

28. Что такое полная механическая энергия системы материальных точек. С работой какой силы она связана и как?

Ответ:Пусть имеется система из двух взаимодействующих тел.Предположим, что силы, возникающие при взаимодействии этих тел, консервативны. Если под действием внутренних сил одно из тел изменит своё положение относительно другого, то работа внутренней силы будет равна убыли его потенциальной энергии. Потенциальная энергия этого тела обусловлена его взаимодействием с другим телом, принадлежащим этой системе. Поэтому её называют потенциальной энергией взаимодействия тел системы, или потенциальной энергией системы тел.

29. Сформулируйте закон сохранения механической энергии для системы материальных точек.

30. Какой вид взаимодействия тел называют абсолютно упругим ударом? Приведите примеры.

Ответ: Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Хорошей моделью абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков.

Для математического описания простейших абсолютно упругих ударов используется закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.

31. Какой вид взаимодействия тел называют абсолютно неупругим ударом? Приведите примеры.

32. Какие силы называют диссипативными? Приведите примеры.

Ответ:Диссипативныесилы — силы, при действии которых на механическую систему её полная механическая энергия убывает (то есть диссипирует), переходя в другие, немеханические формы энергии, например, в теплоту.

Пример: сила трения скольжения.

Ответы на вопросы для защиты лабораторных работ №2,3 по физике :3

1. Дайте определение понятия «вращательное движение».

Ответ:Вращательное движение – движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

2. Дайте определение угловой координаты.

Ответ:Угловая координата – полярный угол, на который можно повернуть против часовой стрелки полярную ось, для того чтобы попасть в точку, для которой определена данная угловая координата.

3. Дайте определение вектора углового перемещения. Как определяется его направление?

Ответ:Рассмотрим твёрдое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Каждая точка этого тела описывает окружность равных промежутков. Бесконечно малые повороты на некоторый угол можно рассматривать как векторы перемещения.

Модуль вектора равен углу поворота, а направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, т.е. подчиняется правилу правого винта.

4. Дайте определение вектора угловой скорости. Как определяется его направление?

Ответ:Вектор угловой скорости – скользящий вектор, численно равный абсолютной величине угловой скорости и направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта.

. Единица измерения угловой скорости – рад/сек.

5. Дайте определение вектора углового ускорения. Как определяется его направление?

Ответ:Вектор углового ускорения – производная по времени от вектора угловой скорости тела.

. Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.

6. Дайте определение момента инерции (как рассчитывается и каков его физический смысл?)

Момент инерции — величина аддитивная: момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции частей тела относительно той же оси.

Физический смысл: момент инерции является мерой инертности тела при вращении: , где m_i–масса iточки, r_i–расстояние от точки i до оси.

Осевой момент инертности тела J_aявляется мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса является мерой его инертности в поступательном движении. , где m– масса элемента тела.

7. Дайте определение вектора момента импульса относительно точки, момента импульса относительно оси. Укажите направление вектора моментимпульса.

Ответ:Момент импульса относительно точки – векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения импульса, на вектор этого импульса .

Момент импульса относительно неподвижной оси z– скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определённого относительно произвольной точки О данной оси.

8. Дайте определение вектора момента силы относительно точки, момента силы относительно оси. Укажите направление вектора момент силы.

Момент силы направлен перпендикулярно плоскости, образованной точкой О и вектором силы, в ту сторону от этой плоскости, из которой силы Fвидна ориентированной против движения часовой стрелки.

Момент силы относительно оси – момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью. , где — проекция вектора силы на касательную к траектории вращения, а R – плечо силы (кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы, равное ).

9. Назовите единицу измерения угловой скорости в системе СИ.

10. Назовите единицу измерения углового ускорения в системе СИ.

11. Назовите единицу измерения момента импульса в системе СИ.

12. Назовите единицу измерения момента силы в системе СИ.

13. Назовите единицу измерения момента инерции в системе СИ.

14. Как связаны линейные и угловые кинематические характеристики при вращательном движении?

Ответ:Связь угловой и линейной скоростями.За время dt все точки тела повернутся на угол , перемещение при этом будет . Связь между перемещением и углом поворота: . Учитывая, что , то есть , получим выражение в скалярной форме: . По определению ,подставив сюда , получим . Таким образом, получили связь между линейной и угловой скоростью .

Связь между угловой и линейной ускорениями. По определению , подставив сюда , получим . Учитывая, что , получим связь линейного и углового ускорений .

Линейные и угловые величины определяются аналогично. , ,

15. Как рассчитывается работа сил при вращательном движении?

Ответ:Поскольку взаимное расположение частиц твёрдого тела при вращении не изменяется, элементарная работа внешних сил над телом будет равна приращению кинетической энергии этого тела или . Но , следовательно . Таким образомэлементарная работа, совершаемая при вращении тела относительно неподвижной оси, равна произведению момента силы относительно оси вращения на элементарное угловое перемещение.

Работа на конечном угловом перемещении равна интегралу от элементарной работы, т.е. . Если момент силы с течением времени не изменяется, то .

16. Как рассчитывается кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?

Ответ:Представим тело, вращающееся относительно оси z, как совокупность элементарных масс. Скорость i-й элементарной массы, находящейся на расстоянии r, от оси вращения, .

Её кинетическая энергия . А кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий элементарных масс .

17. Как связаны кинетическая энергия тела и работа сил при вращательном движении?

Ответ:Поскольку взаимное расположение частиц твёрдого тела при вращении не изменяется, элементарная работа внешних сил над телом будет равна приращению кинетической энергии этого тела или .

18. Как связаны вектор момента импульса и вектор момента силы при вращательном движении тела?

Ответ:Возьмём производную по времени от выражения, определяющегомомент импульса:

. Член равен нулю, так как угол между векторами и равен нулю. Производная импульса по времени, имеющаяся во втором члене полученного выражения, равна силе (второй закон Ньютона). Поэтому можем записать полученное выражение в следующей форме: . т.е. скорость изменения момента импульса частицы равна моменту силы, действующему на эту частицу.

Проекция последнего уравнения на ось z выражает связь момента импульса относительно оси z и момента силы относительно той же оси.

19. Сформулируйте теорему Штейнера.

Ответ:Теорема Штейнера: момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции J_c относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями .

20. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

Ответ:Момент силы, действующий на вращающееся тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.

Момент импульса всего тела равен сумме моментов импульсов всех элементарных масс: .

Скорость v у разных элементарных масс различна, а угловая скорость одинакова. Поскольку , .

Поскольку угловая скорость одинакова для всех элементарных масс, её можно вынести за знак суммы

Введём обозначение . С учетом этого .

Момент импульса и момент силы связаны следующим образом .

Заменив на и с учётом того, что с течением времени не изменяется, получаем .

Учитывая, что производная угловой скорости по времени равна угловому ускорению , получаем — основной закон динамики поступательного движения.

21. Сформулируйте закон сохранения момента импульса для системы тел.

Ответ:Момент импульса системы материальных частиц будет постоянным во времени, если суммарный момент внешних сил равен нулю. Момент импульса системы будет сохраняться и в том случае, когда сумма внешних сил отлична от нуля, но суммарный момент внешних сил равен нулю.

Ответы на вопросы для защиты лабораторной работы №10 по физике :3

1. Назовите единицу измерения заряда в системе СИ.

2. Опишите основные свойства электрического заряда.

Ответ:Свойства электрического заряда:

1) электрический заряд существует в двух видах: как положительный, так и отрицательный;

2) в любой электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется;

3) электрический заряд является релятивистски инвариантным: его величина не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется он или покоится.

3. Сформулируйте основной закон сохранения электрического заряда.

Ответ:Основной закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остаётся неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы.

4. Что такое электрическое поле? Назовите силовую и энергетическую характеристики электрического поля.

Ответ:Взаимодействие между зарядами осуществляется через поле. Всякий электрический заряд qизменяет определенным образом свойства окружающего его пространства – создаёт электрическое поле. Электрическое поле – вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

5. Какое электрическое поле называют однородным?

Ответ:Однородное электрическое поле – электрическое поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства.

Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными плоскими металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу. (рис 133)

6. Запишите закон Кулона в векторной форме. Как с его помощью определить направление кулоновской силы, действующей на точечный заряд?

Ответ:Закон Кулона формулируется с помощью соотношения . Получим закон Кулона в векторном виде. Проведём радиус-векторы зарядов q₁ и q₂. С их помощью введём вектор .

Пусть — сила, приложенная к заряду, на который указывает . Вектор этой силы будет сонаправлен с вектором : .

Умножение правой части на приведёт к изменению зависимости силы от расстояния между зарядами с обратно квадратичной на обратно пропорциональную. Чтобы её скомпенсировать, следует увеличить степень к знаменателе. Теперь можно сформулировать закон Кулона в векторном виде: . При этом .

7. Сформулируйте принцип суперпозиции применительно к кулоновской силе.

Ответ:Принцип суперпозиции применительно к кулоновской силе:сила, действующая на заряд со стороны нескольких других зарядов, равна векторной сумме всех сил, действующих на интересующий нас заряд со стороны каждого из окружающих его зарядов в отдельности.

8. Дайте определение вектора напряженности электрического поля Е.

Ответ:Напряженность электрического поля в данной точке – векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силыF, действующей на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого зарядаq.

9. Сформулируйте принцип суперпозиции для напряженности электрического поля E

Ответ:Принцип суперпозиции для напряженности электрического поля E:напряженность поля, созданного несколькими зарядами в интересующей нас точке, равна векторной сумме напряженностей, созданным каждым из зарядов в этой точке. , где r_i – вектор, соединяющий заряд dq_i с нужной точкой поля.

10. Дайте определение характеристик зарядов, распределенных по нити, поверхности, объему.

Ответ:Величина dq (малая порция распределённого заряда (например, поле, созданное заряженной нитью)) может быть выражена следующим образом:

1) Если заряд распределён по линии, то , где — линейная плотность заряда (это заряд единицы длины заряженной нити: );

2) Если заряд распределён по поверхности, то , где — поверхностная плотность заряда ( это заряд единицы площади заряженной поверхности: );

3) Если заряд распределён по объёму, то , где — объемная плотность заряда ( это заряд единицы объема заряженного тела: ).

11. Дайте определение потока вектора напряженности.

Ответ:Пусть в некоторой области пространства существует электрическое поле. Выберем в этом поле элементарную площадку . Пусть нормаль к этой площадке образует угол вектором напряженности электрического поля ( модуль вектора n=1).

Потоком вектора напряженности электрического поля через эту площадку называется величина равная , где — элементарный поток вектора напряжённости, — вектор напряженности поля в пределах бесконечно малой площадки площадью ds. Поток напряженности через конечную площадь sравен , если поверхность замкнутая, то интеграл берётся по контуру.

12. Сформулируйте теорему Гаусса для электрического поля в вакууме.

Ответ: Теорема Гаусса устанавливает связь между потоком вектора напряжённости через замкнутую поверхность с суммарным зарядом, охваченным этой поверхностью.

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен отношению суммы зарядов, охваченных этой поверхностью, к электрической постоянной. . ВНИМАНИЕ: в теореме Гаусса отсутствуют характеристики положения зарядов . Это означает, что поток вектора напряженности не зависит от того, как расположены заряды, охваченные замкнутой поверхностью. Более того, поток вектора напряженности не изменится, если изменится взаимное расположение зарядов, охваченных поверхностью.

13. Напишите формулу для расчета напряженности электростатического поля бесконечной прямолинейной равномерно заряженной нити.

Ответ:Электростатическое поле – поле, порождённое неподвижными электрическими зарядами. . Чтобы осознать, как мы это получили, прошу обратиться к методичке Давыдкова В.В. часть 2 страница 13.

14. Напишите формулу для расчета напряженности электростатического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости.

Ответ:

15. Напишитеформулу для расчета напряженности электростатического поля внутри и вне равномерно заряженной сферы.

Ответ:Снаружи сферы: . Внутри сферы заряда нет, соответственно . Электрическое поле внутри любого проводника, находящегося во внешнем электрическом поле, всегда равно нулю .

16. Дайте определение потенциала электростатического поля .

Ответ:Потенциал электростатического поля – скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещенный в данную точку поля. Единица измерения в СИ – вольт (1Дж/Кл). , где — потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем. Потенциал – энергетическая характеристика электростатического поля, поскольку определяет энергию заряда q, обусловленную его взаимодействием с электрическим полем: .

17. Сформулируйте принцип суперпозиции для потенциала электрического поля .

Ответ:Принцип суперпозиции для потенциала электрического поля :потенциал любой точки поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической сумме потенциалов, созданных каждым зарядом в данной точке.

18. Чему равна работа электростатических сил по перемещению заряда? От чего она зависит?

Ответ:Если заряд движется в электростатическом поле, то кулоновская сила совершает работу. Допустим, что заряд перемещается на из точки 1 в электрическом поле точечного заряда . При этом совершается элементарная работа, равная . Учитывая, что кулоновская сила , получаем . Из рисунка видно, что , поэтому .

В конечном перемещении из точки 1 в точку 2 работа электростатических сил . Таким образом, работа по перемещению заряда в электростатическом поле зависит от величины заряда (зарядов), создающего поле, величины перемещаемого заряда и его начального и конечного положений.

19. Как связаны напряженность и потенциал?

Ответ:В механике показано, что в консервативных полях выполняется соотношение .

Поскольку в электростатическом поле , а , то или .

В декартовых координатах это выражение имеет вид: . Знак «минус» говорит о том, что вектор напряженности всегда направлен в сторону максимально быстрого уменьшения потенциала.

20. Что такое электрический диполь? Дайте определение дипольного момента.

Ответ:Электрический диполь – система из двух одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии l друг от друга.

Основной характеристикой диполя является дипольный момент, который по определению равен , где — дипольный момент, q– величина зарядов диполя, l–плечо диполя (вектор, соединяющий заряды и направленный от отрицательного заряда к положительному). Размерность дипольного момента Кл*м.

Дипольный момент есть векторная величина, прямо пропорциональная величине зарядов диполя и расстоянию между ними. Дипольный момент направлен так же, как и плечо диполя – от отрицательного заряда к положительному.

21. Чему равен момент пары сил, действующий на диполь в однородном электрическом поле?

Ответ:Если поместить диполь в однородное электрическое поле напряжённостью , то на заряды диполя действуют одинаковые по величине и противоположные по направлению силы .

Векторная сумма этих сил равна нулю, поэтому диполь не будет двигаться поступательно. Но эти силы создают момент пары сил, который стремится повернуть диполь так, чтобы диполь был параллелен силовым линиям. Величина момента пары сил, действующего на диполь равна .

22. Что такое силовые линии и эквипотенциальные поверхности электрического поля? Под каким углом они пересекаются?

Ответ: Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряжённости поля в этой точке. Силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности, все точки которых имеют одинаковый потенциал.

Угол пересечения равен 90 0 . Пояснение: Если какой-либо заряд перемещается по эквипотенциальной поверхности, то работа электростатических сил равна нулю , так как на эквипотенциальной поверхности . С другой стороны, работа кулоновских сил равна , и если заряд перемещается вдоль эквипотенциали, то она равна нулю

Источник