Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΈΠ»Π΅ΡΡ β3
1. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°; Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡ 0 ΠΈ 1. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡ 0 ΠΈ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Ρ.Π΅. Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
0 β ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
1 β Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ : Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ/Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. Π Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· 10 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡΠΊ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ).
Π Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, II = 1 + 1 = 2, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» I ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ 1 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π½, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1988. ΠΠ΄Π½Π° ΡΡΡΡΡΠ° M, Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ CM, Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡΠ΄Π΅ΡΡΡ LXXX, Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ VIII. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅: MCMLXXXVIII.
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΎΠ½Π° Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π¨ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»Π° Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠ° ΡΠ°Π»Π°Π½Π³ Π½Π° ΡΡΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅.
ΠΠΈΠ»Π΅Ρ 3. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΒΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠ»Π°Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
1. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
3. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
4. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΠΊΒ»! ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Β«1Β», Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β Β«ΠΒ». Π’Π°ΠΠ― ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠΌ Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡ. (bit β ΠΎΡ ΡΠ¨ Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ bjnary digit β Β«Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°Β»). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠΈ* J Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»
β’ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ (Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ/ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΠΠ;
β’ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ/ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ);
β’ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² (ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ/Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ);
β’ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (Π ΠΈΠ»ΠΈ 1), ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ:
β’ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ β Π½Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ β Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), Π° Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ, β ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ;
β’ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΒΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ;
β’ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ΒΠ½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
β’ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅ΒΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ (ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΒΠΌΠΈ), Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΒΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ (Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅.ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ) Π² ΠΏΠΎΡΒΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΒΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 10 ΡΠΈΡΡ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10): 0,1,2, 3,4, 5, 6,7, 8, 9. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎΠΈΡ (Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 444 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΒΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π²ΠΎΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 700 Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° β 7, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΒΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½, Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ 0 Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΡ 7 ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΒΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΒΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΒΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 Π±Π°ΠΉΡΡ (8 Π±ΠΈΡΠ°ΠΌ). ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΒΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΒΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄). ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, 1 Π±Π°ΠΉΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 256 ΡΠ°Π·ΒΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (256 = 2 8 ). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΒΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΒΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΡΠΈΡΡΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΒΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. Π ΠΊΠ°ΒΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ASCII. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ (ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ².
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ASCII ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π²ΡΠ΅ 128 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎ 00000000) Π΄ΠΎ 127 (01111111). Π‘ΡΠ΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΡΠΈΡΡΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 128 ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ 128 (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 10000000 ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ 255 (11111111), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ² Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» ΠΠΠ8 (ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, 8-Π±ΠΈΡΠ½ΡΠΉ). ΠΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² 1970-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΠ‘ ΠΠΠ ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MS DOS ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π‘Π 866. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠ³ MS Windows, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘Π 1251, ΠΈΠ»ΠΈ Windows 1251, Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Unicode, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΒΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΡ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ, Π° Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 65 536 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (65 536 = 2 16 ).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, Π½ΠΈΒ» Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ 88 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ 50 ΡΡΡΠΎΠΊ, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ β Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 60 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ 50 Ρ 60 = 3000 Π±Π°ΠΉΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅: 3000 Ρ 88 = 264000 Π±Π°ΠΉΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ : 264000 : 1024 = 257,8125 ΠΊΠ±Π°ΠΉΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°; Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ (Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ). ΠΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· N ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ N ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ iΠ±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ i ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: 2 i β₯ N. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠΈΠ»Π΅Ρ 4
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄). ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π²ΡΠΊΠ° ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ). ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ | Π¦Π²Π΅Ρ | Π―ΡΠΊΠΎΡΡΡ | ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ | Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ |
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ | |||||
Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ | |||||
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ | |||||
ΠΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉ | |||||
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ | |||||
Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉ | |||||
ΠΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ | |||||
ΠΠ΅Π»ΡΠΉ | |||||
Π‘Π΅ΡΡΠΉ | |||||
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΠΎ-ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ | |||||
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ | |||||
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΠΎ-Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉ | |||||
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΠΎ-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ | |||||
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΠΎ-ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉ | |||||
ΠΠ΅Π»ΡΡΠΉ | |||||
Π―ΡΠΊΠΎ-Π±Π΅Π»ΡΠΉ |
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ (ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ², Π΄ΡΠ³, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄.) Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠ²:
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ΄ ΠΠΠ: 1.1.3 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π²ΡΠΊ ΡΠΊΡΠΈΠΏΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ: Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ/Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ/Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅/ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 0. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ 0 ΠΈ 1.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π±Π°ΠΉΡ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 256 (= 2 8 ) Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡ 00000000 Π΄ΠΎ 11111111). Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π±Π°ΠΉΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ β ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±Π°ΠΉΡΡ, ΠΌΠ΅Π³Π°Π±Π°ΠΉΡΡ, Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π°ΠΉΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΠΉΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1024 (= 2 10 ).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡΡΡ), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ IX Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ, Π° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ XI Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠΈΡΡ Π₯ ΠΈ I ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ.
Π ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 348 Π² ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ: 300 β Π‘Π‘Π‘, 40 β Π₯L, 8 β VIII. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ: CCCXLVIII. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 1977: 1 ΡΡΡΡΡΠ° β Π, 900 β Π‘Π, 70 β LXΠ₯, 7 β VII. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: MCMLXXVII.
Π Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 β Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 16 β ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅: Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ k β k-ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΎ-Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π° Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ, Π° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΈΠ· Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ»ΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 10 ΡΠΈΡΡ β ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 10 ΡΠ°Π·. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
348 = 3 β’ 10 2 + 4 β’ 10 1 + 8 β’ 10 0
β348,17 = β(3 β’ 10 2 + 4 β’ 10 1 + 8 β’ 10 0 + 1 β’ 10 β1 + 7 β’ 10 β2 )
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π‘Π°ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°ΡβΠ»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°:
316 β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ,
3168 β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ k Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 10, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ 10 ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°: A, B, β¦, Z. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ 10 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ A, ΡΠΈΡΡΠ΅ 11 β Π·Π½Π°ΠΊ B ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° (ΡΠΈΡΡ), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°1, Π°2, Π°3 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² m Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°:
Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π² kβΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ k Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈΒ».
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°; Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
1. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°; Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ²ΡΡΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ . ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π§ΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² β ΡΠΈΡΡ.
Π§ΠΈΡΠ»Π°: 123, 45678, 1 CXL
Π¦ΠΈΡΡΡ: 0, 1, 2, β¦ I, V, X, L, β¦
ΠΠ»ΡΠ°Π²ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡ.
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
- Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ) Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°; ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ) Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π£Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (1 Π΄Π΅Π½Ρ,
1 ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, 1 Π±Π°ΡΠ°Π½, β¦)
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ: I β 1 (ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ), V β 5 (ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, 5 ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²),
X β 10 (Π΄Π²Π΅ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ), L β 50,
C β 100 (Centum), D β 500 (Demimille),
M β 1000 (Mille)
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°: Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π°ΡΠ°Π±Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π²Π΅Π·Π΅Π½Π° Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ
ΠΠ»ΡΠ°Π²ΠΈΡ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ): 10
3 7 8 = 3Β·102 + 7Β·101 + 8Β·100
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
β’ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ (ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°)
β’ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ (1 ΡΡΡ = 12 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², 1 ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³ = 12 ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ²)
β’ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ (1 ΡΡΠ°Π½ΠΊ = 20 ΡΡ)
β’ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ (1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° = 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, 1 ΡΠ°Ρ = 60 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ)
CΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
Π XVII Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ΄ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² β 0 ΠΈ 1. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°.
ΠΠΠ’ β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ β Π½Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ β Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ.
- ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 1, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ β ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 0.
ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ‘Π’Π
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ 256 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 1 Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 8 Π±ΠΈΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 255 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π΄ΠΎ
ΠΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° β ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ASCII (American Standard Code for Information Interchange) :
ΠΠΎΠ΄Ρ Ρ 33 ΠΏΠΎ 127 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ, Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ;
ΠΠΎΠ΄Ρ Ρ 128 ΠΏΠΎ 255 β Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
Π½Π° 1 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 1 Π±Π°ΠΉΡ (8 Π±ΠΈΡ), Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 28 = 256 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
Π‘ 1997 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Unicode, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° 2 Π±Π°ΠΉΡΠ° (16 Π±ΠΈΡ), ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 65536 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Unicode Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅, Π²ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²)
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡ: ΠΠΠ-8, CP1251, CP866, ISO, Mac. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅: