дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ β„–3

1. ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа; Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм тСкста.

Вся информация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 0 ΠΈ 1. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° символа принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 0 ΠΈ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ любоС сообщСниС. Π­Ρ‚ΠΎ явилось ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… процСсса: ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ‚.Π΅. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Π”Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ.

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния тСхничСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ использованиС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния для кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ оказалось Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эти значСния ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… устойчивых состояния элСктронного элСмСнта:

0 – отсутствиС элСктричСского сигнала;

1 – Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ элСктричСского сигнала.

Π­Ρ‚ΠΈ состояния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ. НСдостаток Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ кодирования – Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹. Но Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с большим количСством простых элСмСнтов, Ρ‡Π΅ΠΌ с нСбольшим числом слоТных.

Π’Π°ΠΌ приходится постоянно ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с устройством, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ находится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… устойчивых состояниях: Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΉ всСм Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. А Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ устойчиво ΠΈ быстро ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² любоС ΠΈΠ· 10 состояний, оказалось Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ послС ряда Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎ нСвозмоТности построСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π½Π° основС дСсятичной систСмы счислСния. И Π² основу прСдставлСния чисСл Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ двоичная систСма счислСния.

Бпособы кодирования ΠΈ дСкодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, зависит ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ: числа, тСкст, графичСскиС изобраТСния ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊ.

Для записи ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ количСствС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ числа. Числа Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символов.

БистСма счислСния β€” способ записи чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обозначаСмая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ Π² записи числа, зависит ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ полоТСния Π² числС (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ).

Π’ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ полоТСния Π² числС.

НСпозиционныС систСмы счислСния.

НапримСр, II = 1 + 1 = 2, здСсь символ I ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ 1 нСзависимо ΠΎΡ‚ мСста Π² числС.

Для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ сначала Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ число тысяч, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сотСн, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСсятков ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: число 1988. Одна тысяча M, Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ сотСн CM, Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ LXXX, восСмь VIII. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… вмСстС: MCMLXXXVIII.

MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ послС пятСричной Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° двСнадцатСричная систСма счислСния. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΎΠ½Π° Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π¨ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅. НСкоторыС ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая систСма Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»Π° Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ· подсчёта Ρ„Π°Π»Π°Π½Π³ Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ большим ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ. Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° двСнадцатСричная систСма счислСния Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ 3. ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Β­Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм тСкста.

План ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1. ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

3. Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста.

4. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм тСкста. ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Вся информация, которая ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, прСобразуСтся Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ². НаличиС ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΠΊΒ»! са принято условно ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«1Β», Π° Π΅Π³ΠΎ отсутствиС β€” «О». ВаИЯ способ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ называСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€ΠΌ Π½Ρ‹ΠΌ. Один Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ символ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡ‚. (bit β€” ΠΎΡ‚ Ρ‰Π¨ лийского bjnary digit β€” «двоичная Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°Β»). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Β­Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΠΈ* J нимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа элСмСнтарных символов.

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ рСализуСтся тСхничСски. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ схСмы Π΄Π»

β€’ элСктромагнитныС Ρ€Π΅Π»Π΅ (Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎ/Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ использовались ΠΏΡ€ΠΈ конструировании ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π­Π’Πœ;

β€’ повСрхности ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… носитСлСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ/Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ);

β€’ повСрхности Π»Π°Π·Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… дисков (ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚/Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚);

β€’ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… состояний (О ΠΈΠ»ΠΈ 1), ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд прСимущСств ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ систСмами:

β€’ для Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ тСхничСскиС устройства с двумя устойчивыми состояниями (Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ β€” Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ β€” Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), Π° Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ, β€” ΠΊΠ°ΠΊ Π² дСсятичной;

β€’ прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ посрСдством Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… состоя­ний Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ помСхоустойчиво;

β€’ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ для выполнС­ния логичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;

β€’ двоичная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ дСсятичной.
Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ автоматичСски Π΄Π°Π΅Ρ‚ способ кодирования чисСл Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния.

БистСмой счислСния называСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² наимС­нования ΠΈ записи чисСл. Π’ любой систСмС счислСния для прСдстав­лСния чисСл Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ символы (ΠΈΡ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°Β­ΠΌΠΈ), Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Β­Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния.

БистСма называСтся ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ (Π΅Π΅ вСс) измСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π΅.полоТСния (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ) Π² ΠΏΠΎΡΒ­Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… число.

НаиболСС ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² настоящСС врСмя ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСся­тичная ΠΈ двоичная ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния.

ДСсятичная систСма счислСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚, состоящий ΠΈΠ· 10 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ (соотвСтствСнно основаниС этой систСмы счислСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10): 0,1,2, 3,4, 5, 6,7, 8, 9. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ нСсСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сама Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ мСсто, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° стоит (Π΅Π΅ позиция Π² числС). НапримСр, Π² дСсятичном числС 444 ΠΈ количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΠΈ количСство дСсят­ков, ΠΈ количСство сотСн обозначаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. А Π²ΠΎΡ‚ Π² числС 700 Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрвая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° β€” 7, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ коли­чСство сотСн, Π° Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 0 Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ лишь для обозначСния ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 7 ΠΈ сами ΠΏΠΎ сСбС Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² число Π½Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, числа Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния Π·Π°ΠΏΠΈΒ­ΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы стСпСнСй основания, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π² Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ коэф­фициСнтов Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста

Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ для кодирования ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ символа ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ко­личСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 Π±Π°ΠΉΡ‚Ρƒ (8 Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌ). ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Β­ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ символу ставится Π² соотвСтствиС ΡƒΠ½ΠΈΒ­ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ дСсятичный ΠΊΠΎΠ΄ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄). Код символа хранится Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, 1 Π±Π°ΠΉΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ способС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 256 Ρ€Π°Π·Β­Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов (256 = 2 8 ). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство символов Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ до­статочно для прСдставлСния тСкстовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ про­писныС ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ русского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, графи­чСскиС символы ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π­Π’Πœ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ порядком размСщС­ния символов Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π’ настоящСС врСмя сущСствуСт нСсколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†) для русских Π±ΡƒΠΊΠ². КаТдая ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° задаСтся своСй ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ΄Ρƒ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ символы. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ссли тСкст создан Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ символу ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° являСтся вопросом согла­шСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ фиксируСтся Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Π’ ка­чСствС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ стандарта принята кодовая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ASCII. Π’ этой ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ латинскиС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ (прописныС ΠΈ строчныС) Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС. РасполоТСниС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ упорядочСно ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ называСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Β­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ кодирования Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ².

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ASCII ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Π²Ρ‹Π΅ 128 символов, Ρ‚. Π΅. символы с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ нуля (Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎ 00000000) Π΄ΠΎ 127 (01111111). Бюда входят Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания, скобки ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ 128 ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², начиная со 128 (Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 10000000 ΠΈ кончая 255 (11111111), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ², символов псСвдографики ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов Одним ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… стандартов кодирования русских Π±ΡƒΠΊΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… Π±Ρ‹Π» КОИ8 (ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, 8-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ). Π­Ρ‚Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π² 1970-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… сСрии Π•Π‘ Π­Π’Πœ ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ систСма MS DOS ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π‘Π 866. НаиболСС распространСнной Π² настоящСС врСмя являСтся ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΡˆΠ³ MS Windows, которая обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π‘Π 1251, ΠΈΠ»ΠΈ Windows 1251, Π’ настоящСС врСмя всС большСС число ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ стандарт Unicode, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прак­тичСски всС языки ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ стандарт ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ символ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚, Π° Π΄Π²Π°, поэтому с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 65 536 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов (65 536 = 2 16 ).

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм тСкста

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ содСрТит Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, Π½ΠΈΒ» Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈ содСрТащий 88 страниц, Ссли Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ страницС 50 строк, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС β€” Π² срСднСм 60 символов.

Одна страница Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ 50 Ρ… 60 = 3000 Π±Π°ΠΉΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ОбъСм всСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Π΅: 3000 Ρ… 88 = 264000 Π±Π°ΠΉΡ‚, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…: 264000 : 1024 = 257,8125 ΠΊΠ±Π°ΠΉΡ‚.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа; Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ обьСм тСкста

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Для записи тСкстовой (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ) ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ всСгда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ язык (СстСствСнный ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ). Всё мноТСство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² языкС символов называСтся Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ. ПолноС число символов Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ записи тСкста Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ любой ΠΈΠ· N символов Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Ρ‚.Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ N событий. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ символ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° содСрТит iΠ±ΠΈΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ i опрСдСляСтся ΠΈΠ· нСравСнства: 2 i β‰₯ N. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² тСкстС опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ 4

ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ (растровый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄). ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΈ видСоизобраТСния. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Растровая Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

ГрафичСская информация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна дискрСтно. Для этого ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ малСнькиС Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (пиксСли), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ пиксСлю присваиваСтся ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° (считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсь пиксСль Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ пространствСнной дискрСтизациСй изобраТСния.

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ мСньшСм Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ пиксСля ΠΈ большСм количСствС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² сСрого, для ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ…Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния). ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для создания изобраТСния называСтся ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΉ. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, сформированноС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ способом, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ растровым. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния количСства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π¦Π²Π΅Ρ‚Π―Ρ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉΠ—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉΠ‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ
Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ
Π“ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ
ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ
Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ
ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ
Π‘Π΅Π»Ρ‹ΠΉ
Π‘Π΅Ρ€Ρ‹ΠΉ
Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»ΠΎ-синий
Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»ΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ
Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»ΠΎ-Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ
Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»ΠΎ-красный
Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»ΠΎ-Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ
Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ
Π―Ρ€ΠΊΠΎ-Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ

ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассмотрСнный Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ способ прСдставлСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ СдинствСнный. МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, окруТностСй, эллипсов, Π΄ΡƒΠ³, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄.) графичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ… Π½ΠΈΡ…. ΠŸΡ€ΠΈ этом координатная сСтка Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с сСткой пиксСлСй Π½Π° экранС. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ прСдставлСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ графичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²:

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ прСдставлСния изобраТСния Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ изобраТСния Π½Π΅ измСняСтся с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° рисунка, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ графичСскиС Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ качСство Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, сравнимоС с растровыми изобраТСниями.

ВидСоинформация.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Код ΠžΠ“Π­: 1.1.3 ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния количСства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ бСсконСчноС мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊ скрипки, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, уровня Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π΅ΠΊΠ΅.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дискрСтного прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ показания часов ΠΈΠ»ΠΈ спидомСтра, тСкст Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° экранС ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс называСтся дискрСтизациСй.

Бпособ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² оказался Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ для развития Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктронных устройств. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ носитСлСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… состояний: Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ, высокий/Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅/отсутствиС намагничСнности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Условно ΠΎΠ΄Π½ΠΎ состояниС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 1, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 0. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ элСмСнт способСн Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ разряд, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС прСдставляСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ называСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ срСдством кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Благодаря Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ всС дСйствия ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ сообщСний ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ сводятся ΠΊ совокупности простых дСйствий Π½Π°Π΄ 0 ΠΈ 1.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния количСства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ хранСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ принят Π±Π°ΠΉΡ‚.

БоотвСтствСнно, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 256 (= 2 8 ) Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡ‚ 00000000 Π΄ΠΎ 11111111). Π’ соврСмСнных ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… Π±Π°ΠΉΡ‚ являСтся наимСньшСй ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎ.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΡ‚, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния объСма сообщСний ΠΈ Смкости носитСлСй β€” ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹, ΠΌΠ΅Π³Π°Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹, Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹, Ρ‚Π΅Ρ€Π°Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСрСния выступаСт число 1024 (= 2 10 ).

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

БистСмы счислСния

БистСма счислСния β€” ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для записи чисСл Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ способов изобраТСния чисСл Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ систСмы счислСния дСлятся Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.

НСпозиционныС систСмы счислСния β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Сю ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ числа.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ СгипСтская систСма счислСния β€” Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΡ„Ρ‹ (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹), ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ число, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свСрху Π²Π½ΠΈΠ·, справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΡƒ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² Π΅Π³ΠΎ записи.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ слуТит римская систСма счислСния. Π’ Π½Π΅ΠΉ позиция Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΡƒΠΆΠ΅ мСняСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² числС IX Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ дСсяти, Π° Π² числС XI Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ дСсяти. Однако количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ самих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π₯ ΠΈ I ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ зависит.

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Π’ римской систСмС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π² порядкС убывания, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… значСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Если слСва записана мСньшая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Π° справа β€” большая, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… значСния Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ подряд.

НапримСр, для прСдставлСния числа 348 Π² римской систСмС счислСния Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ сначала число сотСн, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСсятков ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†: 300 β€” Π‘Π‘Π‘, 40 β€” Π₯L, 8 β€” VIII. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти записи: CCCXLVIII. Аналогично для числа 1977: 1 тысяча β€” М, 900 β€” БМ, 70 β€” LXΠ₯, 7 β€” VII. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: MCMLXXVII.

Π’ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ числами, особСнно ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слишком Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ° запись для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния.

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² числС.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для изобраТСния числа, называСтся основаниСм систСмы счислСния (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°). БистСму с основаниСм 10 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСсятичной, с основаниСм 2 β€” Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, с основаниСм 16 β€” ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС: с основаниСм k β€” k-ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния являСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ арабская дСсятичная систСма счислСния. Иногда Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΎ-арабской, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π° Π² Индии, Π° стала извСстна Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΈΠ· арабских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Алфавит этой систСмы ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 10 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ β€” ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9. КаТдая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² числС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ разряд ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 10 Ρ€Π°Π·. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ произвСдСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° 10 Π² стСпСни, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ разряду этого числа.

348 = 3 β€’ 10 2 + 4 β€’ 10 1 + 8 β€’ 10 0

–348,17 = –(3 β€’ 10 2 + 4 β€’ 10 1 + 8 β€’ 10 0 + 1 β€’ 10 –1 + 7 β€’ 10 –2 )

БистСмы счислСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ основания. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ систСмС счислСния записано число, принято ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ основаниС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ индСкса справа ΠΎΡ‚ числа. Π‘Π°ΠΌ индСкс всСгда прСдставляСтся Π² дСсятичной систСмС. Для самой дСсятичной систСмы индСкс ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ какая–либо другая систСма:

316 β€” число Π² дСсятичной систСмС счислСния,
3168 β€” число Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния.

Бвойства записи чисСл Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния:

Если основаниС систСмы k большС 10, Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ 10 ΠΏΡ€ΠΈ записи ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ прописными Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°: A, B, …, Z. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ 10 соотвСтствуСт Π·Π½Π°ΠΊ A, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ 11 β€” Π·Π½Π°ΠΊ B ΠΈ Ρ‚. Π΄.

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ прСдставлСна Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ цСлях экономичного отобраТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ запись чисСл.

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ число Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ символов Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°1, Π°2, Π°3 ΠΈ Ρ‚. Π΄. Для числа А с количСством Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… разрядов n ΠΈ количСством Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… разрядов m запись ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Вакая запись называСтся свСрнутой записью числа. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ записи ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, поэтому Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ СстСствСнной.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ записью числа:

РазвСрнутая запись числа Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для вычислСния числа ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π² k–ичной систСмС счислСния. Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ количСства вычислСний ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ схСмой Π“ΠΎΡ€Π½Π΅Ρ€Π°, которая получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ выноса основания систСмы k Π·Π° скобки:

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ «ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ».

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа; Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм тСкста

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

1. ДискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа; Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм тСкста.

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ воспринимаСт ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² чувств. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ стрСмится Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, доступной Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ. Один ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ рисунка ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… проСкциях. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² стихах ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° слуТит. НапримСр. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π½Π° алгоритмичСском языкС ΠΈΠ»ΠΈ языкС программирования Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ записи, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

Рассмотрим прСдставлСния чисСл.

Числа Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм особых Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ систСмами счислСния. ВсС систСмы счислСния дСлятся Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.

БистСма счислСния – это способ записи чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² – Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Числа: 123, 45678, 1 CXL

Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹: 0, 1, 2, … I, V, X, L, …

Алфавит – это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ систСм счислСния:

      Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ мСста (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ) Π² записи числа; ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ – зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ мСста (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ) Π² записи числа.

Унарная – ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ (1 дСнь,
1 камСнь, 1 Π±Π°Ρ€Π°Π½, …)

Римская: I – 1 (ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π²),
X – 10 (Π΄Π²Π΅ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ), L – 50,
C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille),
M – 1000 (Mille)

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ систСма: Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ опрСдСляСтся Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π² записи числа.

ДСсятичная систСма: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ – счСт Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…
ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π° Π² Индии, заимствована Π°Ρ€Π°Π±Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π²Π΅Π·Π΅Π½Π° Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡƒ

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ОснованиС (количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€): 10

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

3 7 8 = 3Β·102 + 7Β·101 + 8Β·100

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы:

β€’ двоичная, Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ (ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°)

β€’ двСнадцатСричная (1 Ρ„ΡƒΡ‚ = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пСнсов)

β€’ двадцатСричная (1 Ρ„Ρ€Π°Π½ΠΊ = 20 су)

β€’ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ (1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π° = 60 сСкунд, 1 час = 60 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚)

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

CистСмы счислСния Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…

Π’ XVII Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π“ΠΎΡ‚Ρ„Ρ€ΠΈΠ΄ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму прСдставлСния чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ всСго Π΄Π²ΡƒΡ… символов – 0 ΠΈ 1. БСгодня этот способ повсСмСстно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈ называСтся дискрСтным.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ способСн Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дискрСтно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π•Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π°, состоит ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠΎ своСй сути дискрСтна.

дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Π‘Π˜Π’ β€” наимСньшая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ разряду машинного Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Двоичная ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° (двоичная систСма счислСния) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд прСимущСств ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ систСмами кодирования:

Для Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ тСхничСски Π½Π΅ слоТныС элСмСнты с двумя Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ состояниями (Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ β€” Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ β€” Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΈ Ρ‚. Π΄.). ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ посрСдством Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… состояний Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ помСхоустойчиво. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ особой Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹) для выполнСния логичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Двоичная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ дСсятичной. Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния ΠΈ умноТСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просты.

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ основана Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ элСктричСскими сигналами ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ устройствами ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ наличия сигнала ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 1, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ отсутствия β€” Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 0.

Π”Π’ΠžΠ˜Π§ΠΠžΠ• ΠšΠžΠ”Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• Π’Π•ΠšΠ‘Π’Π

Для прСдставлСния тСкста Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ 256 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Для кодирования 1 Π·Π½Π°ΠΊΠ° отводится 8 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ².

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – присвоСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ символу дСсятичного ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 255 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ символу ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° – это вопрос соглашСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ фиксируСтся Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π’ качСствС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ стандарта Π±Ρ‹Π»Π° принята кодовая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ASCII (American Standard Code for Information Interchange) :

ΠšΠΎΠ΄Ρ‹ с 33 ΠΏΠΎ 127 – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ символам латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ, Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ прСпинания;

ΠšΠΎΠ΄Ρ‹ с 128 ΠΏΠΎ 255 – Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°.

Π½Π° 1 символ отводится 1 Π±Π°ΠΉΡ‚ (8 Π±ΠΈΡ‚), всСго ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 28 = 256 символов

Π‘ 1997 Π³ΠΎΠ΄Π° появился Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ стандарт Unicode, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ символа 2 Π±Π°ΠΉΡ‚Π° (16 Π±ΠΈΡ‚), ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 65536 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов (Unicode Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя всС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΠΌΠ΅Ρ€ΡˆΠΈΠ΅ ΠΈ искусствСнно созданныС Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΈΡ€Π°, мноТСство матСматичСских, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, химичСских ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… символов)

Π’ настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сущСствуСт ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΡ†Ρ‹: КОИ-8, CP1251, CP866, ISO, Mac. Для прСобразования тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм тСкста Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ нСсСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символов, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° количСство символов Π² тСкстС:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *