игры разума реальная история джона нэша

Как математик сумел победить собственную шизофрению: «Игры разума» Джона Нэша

Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте.

Удивительно, что уже в 20 лет Джон нашел и разработал тот материал, за который он затем получит Нобелевскую премию, но произойдет это еще только через 45 лет. Основной темой, заинтересовавшей талантливого молодого ученого, стала теория игр – необычный раздел математики, который оказался через десятилетия невероятно востребованным во многих областях, особенно – в экономике. 50-е года стали для Джона Нэша невероятно плодотворными: он написал много революционных для своего времени трудов, изучил возможность «некооперативного равновесия» в области игр с ненулевой суммой, которое в науке теперь называется «равновесием Нэша». В 1957 году 30-летний ученый женился на красавице-студентке Алисии Лард. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике», а молодая жена сообщила счастливому супругу, что ждет ребенка.

К счастью, в судьбе Джона Нэша нашлось место не только мужественной борьбе человека с физическим недугом. Она стала еще и историей настоящей дружбы и верности. Его знакомые, которые помнили молодого талантливого ученого с университетских лет, стали помогать гениальному математику, несмотря на то, что пару лет назад он замучил их всех безумными телефонным разговорами и рассуждениями о нумерологии. Ему дали работу в университете и устроили встречу с лучшим психиатром, который выписал антипсихотические лекарства. 70-е годы стали периодом небольшой передышки – лекарства помогали, Джон начал опять общаться с семьей, и Алисия, которая все годы терзалась тем, что бросила больного мужа, вернулась к нему. По мнению знакомых, без нее великий математик просто превратился бы в конце концов в бездомного бродягу. Казалось, что с помощью современной медицины этот человек сможет все-таки наладить свою жизнь. Студенты Принстона в эти годы привыкли к полусумасшедшему чудаку, которого они прозвали «Фантомом». Великий математик каждый день приходил в альма-матер, ходил по коридорам, писал на досках понятные ему одному формулы. Он не был агрессивен, но то, что он делал, уже вряд ли можно было назвать научными исследованиями.

Постепенно до ученого начала доходить простая, но одновременно ужасная мысль: психотропные лекарства помогали справиться с шизофренией, однако они явно затормаживали мыслительную активность. Он мог существовать рядом с любимыми людьми, но не мог работать. Тогда Джон Нэш принял уникально смелое решение – он отказался от приема лекарств и остался один на один со своим недугом. Еще через несколько лет безнадежно больной человек смог совершить чудо – он справился со слуховыми галлюцинациями, которые наиболее досаждали ему, научился просто не обращать на них внимания, и в конце концов сумел отделить настоящий мир от выдуманного и вернулся к работе. Здоровым людям, наверное, невозможно в полной мере представить, чего ему это на самом деле стоило, и каким невероятным желанием жить и работать нужно было обладать для подобного внутреннего подвига.

Ученый опять вернулся в Принстон, где продолжал, уже полноценно, заниматься математикой. 11 октября 1994 года Нэш получил Нобелевскую премию в области экономики «За анализ равновесия в теории некооперативных игр», а в 2015 году к этой награде добавилась еще одна, высшая по математике – Абелевская премия, после чего Джон Нэш стал первым в мире человеком, удостоенным этих двух высочайших наград. В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. В 2008 году великий ученый посетил Россию и выступил с докладом в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета. Удивительно, что, несмотря на непростое состояние, требующее постоянного контроля, Джон Нэш до конца жизни успешно читал лекции студентам и коллегам. Правда, как человек, познавший разные состояния сознания, он полюбил тему космологии.

Понравилась статья? Тогда поддержи нас, жми:

Источник

Джон Нэш

Биография

Математический гений, сумевший после 30-летней борьбы с шизофренией вернуться к научной деятельности и получить Нобелевскую премию. Один из самых уважаемых и талантливых математиков, чья биография легла в основу осыпанного «Оскарами» кинобестселлера «Игры разума».

Рассел Кроу в роли Джона Нэша (кадр из фильма «Игры разума»)

Джон Форбс Нэш — сильная личность с парадоксальным умом. Его научные изыскания в сфере дифференциальной геометрии и теории игр ценятся во всем мире. Он сумел извлечь уроки даже из своей загадочной болезни, заявив, что «связь между креативностью мышления и ненормальностью существует». И грустно подвел черту:

«Здравый ум ограничивает представления ученого о его связи с космосом».

Детство и юность

Родился гений математики и парадоксальных умозаключений в городке Блуфилд, что в американском штате Западная Виргиния, летом 1928 года. По знаку зодиака Близнец. Воспитывался и рос Джон в семье протестантов, где царили строгая атмосфера и религиозные традиции.

Учился будущий ученый с мировым именем средне, а математика до 14 лет вызывала у него зевоту: в школе предмет преподавали скучно. Родители — инженер-электрик и учительница английского — огорчались отсутствию старательности и целеустремленности у сына. Но это было не совсем так. Юный Нэш запоем читал и, закрывшись в своей комнате, проводил химические опыты.

В 14 лет в руки Джона Форбса Нэша – младшего попал увлекательный труд Эрика Темпла Белла «Великие математики», прочтение которого возбудило в подростке острый интерес к точной науке. Он так увлекся математическими вычислениями, что удивил преподавателей, с легкостью доказав малую теорему Ферма. Но в старших классах будущий нобелевский лауреат все еще не определился с профессией.

Наука

За открывшийся математический талант юноше вручили стипендию на обучение в университете. Окончив школу, он поступил в Политехнический институт Карнеги, где поначалу взялся за изучение химии. Быстро поняв, что интерес к предмету пропал, записался на курс международной экономики. Но и тут надолго не задержался, убедившись, что математика — главная среди наук.

В 1948-м вчерашний студент покинул институтские стены с двумя дипломами в руке — бакалавра и магистра. Но интерес к дальнейшей учебе не пропал: Джон отправился в исследовательский университет Принстона в Нью-Джерси. Рекомендательное письмо от преподавателя Ричарда Даффина, с которым выпускник прибыл в университет, состояло из трех слов «Он математический гений».

Нэш не баловал преподавателей и однокурсников своим присутствием на занятиях: полагал, что коллективное обучение снижает его оригинальность как исследователя. В Принстоне парень впервые услышал о сформулированном Нейманом и Моргенштерном математическом методе, названном «Теория игр». Метод поразил воображение 20-летнего Нэша и повлиял на дальнейшую биографию ученого. Он создал учение, которое позже широко использовалось в экономике.

В 21 год молодой математик с блеском защитил диссертацию, основные положения которой позже назовут «равновесие по Нэшу». Спустя 44 года эта работа получила развитие и сделала ученого нобелевским лауреатом по экономике. Спустя 10 лет Джон Нэш совершил фурор в науке, опубликовав 4 работы о некооперативной игре.

Ученый Джон Нэш / Peter Badge, Википедия

В начале 1950-х математик устроился в технологический институт Массачусетса, где вскоре снискал уважение коллег и высокую оценку научного мира. Но в середине 1950-х у Нэша начались проблемы с психикой. Он и ранее слыл чудаковатым и сторонился людей. В коллективах, где работал, трудно уживался с коллегами. Обособленный и заносчивый ученый все больше замыкался в себе.

Он вернулся в научное сообщество и работу только 30 лет спустя, совладав со своей болезнью и самостоятельно вырвавшись из сумрачного состояния.

В 66 лет, в 1994-м, американский математик получил Нобелевскую награду. Но прочитать традиционную для лауреата лекцию в Стокгольмском университете ему не позволили, опасаясь за хрупкое здоровье ученого. Вместо этого Нэша допустили до аудитории старейшего университета Швеции — Уппсальского, где Джон Форбс выступил с лекцией о космологии.

Источник

Математика и безумие: история Джона Нэша

Американский математик, который внёс значительный вклад в теорию игр, более 30 лет страдал от тяжёлого психического расстройства. Каково это — быть гениальным сумасшедшим?

Имя Джона Нэша, может быть, известно не всем, но с его историей знаком почти каждый — именно эта история легла в основу биографической драмы «Игры разума» с Расселом Кроу в главной роли. Нэш стал автором влиятельной работы о теории игр ещё в 21-летнем возрасте и защитил её в качестве диссертации во время учёбы в Принстонском университете. В научном мире он быстро стал известен как автор формулировки «равновесия Нэша». Спустя десятилетия его работа была удостоена Нобелевской премии по экономике.

В 30-летнем возрасте у «восходящей звезды американской науки» стали проявляться заметные признаки психической болезни. Когда их уже невозможно было списывать на типичную для учёного экстравагантность, Нэш лишился работы и был помещён в психиатрическую клинику, где ему поставили неутешительный диагноз: «параноидная шизофрения».

Читайте также :

За это время он побывал в нескольких клиниках и перепробовал лечение несколькими антипсихотическими препаратами. От него ушла жена. Временные улучшения перемежались продолжительными периодами расстройства. Нэш был одержим идеями преследования и не мог отличить собственные фантазии от реальности. Он по-прежнему продолжал жить в Принстоне и время от времени заходил в учебные аудитории, покрывая доски ему одному понятными формулами. В какой-то момент он снова стал жить со своей женой Алисией, которая обеспечила ему поддержку и относительно спокойное существование. И в конце концов болезнь стала отступать.

Математик, которого в научном мире уже подзабыли, смог вновь вернуться к работе. В своей автобиографии он писал: «Я думаю, если вы желаете избавиться от психического заболевания, то должны, ни на кого не надеясь, поставить себе серьёзную цель сами». В 1994 году последовала триумфальная церемония награждения Нобелевской премией, а в 2015 году Нэш получил не менее престижную Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Вскоре после этого он вместе с женой попал в автомобильную катастрофу и скончался. Ему было 86 лет.

Для широкой аудитории Нэш стал известным и важным героем после публикации книги Сильвии Назар «A Beautiful Mind» (фильм о математике позднее был снят на её основе). В 2016 году книга была переведена на русский язык и вышла в издательстве Corpus под названием «Игры разума».

Публикуем отрывок из книги, в котором описываются симпотомы шизофренического расстройства и рассказывается о том, как Нэш воспринял собственное возвращение к «нормальной» жизни.

Постоянные, сложные и убедительные бредовые идеи — один из диагностических признаков шизофрении. Бредовые идеи — это ложные представления, представления, которые резко отклоняются от общепринятой реальности. Часто они связаны с неправильной интерпретацией воспринятого или пережитого. Сейчас принято считать, что они возникают в основном из-за серьёзного искажения сенсорных данных и из-за того, каким образом в глубинах мозга происходит обработка мыслей и эмоций.

Эдвин Фуллер Торри, исследователь из вашингтонской больницы Св. Елизаветы и автор книги «Шизофрения», называет их «логическими отростками того, что испытывает мозг», а также «героическими усилиями по поддержке умственного равновесия».

Синдром, который мы теперь называем шизофренией, когда-то назывался dementia praecox (ранее слабоумие) — хотя на самом деле бредовые состояния, типичные для шизофрении, часто имеют мало общего с деменцией, связанной, например, с болезнью Альцгеймера. Вместо растерянности, замешательства и нелогичности при шизофрении наблюдается повышенная чуткость, обострённость восприятия и сильнейшая бессонница. Человек поглощен навязчивыми идеями, придумывает изощрённые обоснования и оригинальные теории.

Какими бы буквальными, неуместными или внутренне противоречивыми ни казались его мысли, они никогда не бывают случайными и всегда подчиняются конкретным правилам, пусть сколь угодно неясным и запутанным. При этом, как ни удивительно, сохраняется способность четко понимать определённые аспекты каждодневной реальности.

Если бы Нэша спросили, какой нынче год, где он живет или кто сейчас президент Соединенных Штатов, он, вне сомнения, мог бы совершенно верно ответить на все эти вопросы, если бы захотел. И действительно, даже когда Нэш вынашивал самые сюрреалистические концепции, он демонстрировал ироничное понимание того, что его идеи носят исключительно частный характер, предназначены только для него самого, а остальным должны казаться странными и неправдоподобными.

Читайте также :

Его речь была полна оборотов типа «предположим», «как если бы», «можно считать» — как будто он проводил мысленный эксперимент или понимал, что тому, кто будет читать написанное им, придется переводить это на другой язык. Как и все остальные проявления этого синдрома, бредовые идеи не указывают однозначно на шизофрению — они встречаются при множестве психических расстройств, включая манию и депрессию, а также при ряде соматических болезней. Но бредовые идеи, которыми был охвачен Нэш, особенно характерны для шизофрении, в особенности параноидной шизофрении — той разновидности синдрома, от которой, по-видимому, и страдал Нэш. Их содержание отражало, как это часто бывает, и манию величия и манию преследования, то переключаясь с одной на другую, то объединяя их.

Иной раз, как мы знаем, Нэш считал себя чрезвычайно могущественным, например принцем или императором; временами — очень слабым и уязвимым, как беженец или подсудимый. Его идеи, что вполне типично, носили характер так называемого бреда отношения, то есть он считал, что мириады знаков в окружающей реальности — от газетных текстов до определённых чисел — адресованы лично ему и только он может понять их подлинный смысл. Причём разнообразных бредовых идей у него было множество — это распространённый признак параноидной шизофрении, — хотя все они неявным образом группировались вокруг связанных между собой тем.

Для шизофренических бредовых идей особенно характерной считается причудливость. Идеи Нэша были совершенно невероятными, их было трудно понять, они не выводились очевидным образом из его жизненного опыта. И всё же в целом они были менее причудливы, чем многие бредовые идеи, о которых рассказывают другие больные шизофренией, и в них часто прослеживалась связь, пусть непрямая, с биографией и житейскими обстоятельствами Нэша (или могла бы быть прослежена, если бы кто-то из его близких захотел изучить этот вопрос так же тщательно, как это делала верная жена бальзаковского героя Луи Ламбера).

Многие больные шизофренией полагают, что их мысли захвачены внешними силами или что внешние силы внедрили эти мысли им в голову, но в случае Нэша такие представления, по-видимому, не были преобладающими. Иногда, как в Риме, ему могло казаться, что мысли к нему в мозг загружает машина, или, как в Кембридже в начале 1959 года, что его действиями руководит Бог. Но по большей части главным действующим лицом Нэш считал свое «я» (или свои «я»).

Причём многие из его представлений — например, что он по идейным соображениям уклоняется от службы в армии и ему грозит опасность призыва; что он человек без гражданства; что члены Американского математического общества вредят его карьере; что люди, делающие вид, будто сочувствуют ему, на самом деле тайно сговариваются упечь его в психбольницу, — были не более невероятными, чем, скажем, вера человека в то, что за ним следит полиция или ЦРУ. Таким образом, в каком-то смысле его отрыв от реальности и границы между собой и внешним миром имели свои пределы. В частности, хотя позже Нэш называл свои бредовые расстройства «периодами иррациональности», даже в эти периоды он оставался в роли мыслителя, теоретика, учёного, пытающегося разобраться в сложных явлениях.

Читайте также :

Все действия, им упоминаемые, связаны с работой ума или с речью. В крайнем случае он «вёл переговоры», или «ходатайствовал», или пытался убедить. Его письма были монологами в духе Джойса, написанными тайным языком его собственного изобретения, полными призрачной логики и непоследовательных выводов. Он строил теории в области астрономии, теории игр, геополитики и религии. И хотя годы спустя Нэш часто упоминал о приятных сторонах бредового состояния, кажется очевидным, что эти сны наяву были очень неприятными, полными беспокойства и страха.

Нэш считал себя изгоем («я впал в немилость»), подвергнутым остракизму. Он постоянно боялся банкротства и лишения собственности: «Если счета открыты в интересах лица, которое из-за отсутствия “рациональной согласованности” всё равно что мертво… Это как если бы счета были открыты на имя мучеников в Аду. Они никогда не смогут воспользоваться этими счетами, потому что для этого надо было бы прийти из Ада в офис банка и получить деньги, но для этого революция должна положить конец Аду, прежде чем им представится возможность воспользоваться своими счетами».

Нэш исходит из презумпции вины. Наказание, сожаление, раскаяние, искупление, признание и покаяние — его постоянные темы, наряду с боязнью разоблачения и потребностью в скрытности и секретности; они, по-видимому, напрямую связаны с его отношением к гомосексуальности, но не сводятся к этому полностью. Он говорит о «явно сомнительных поступках, которые совершал на протяжении своей жизни», включая «уклонение от призыва и прогулы». Аресты, суды и заключение были тоже повторяющейся темой.

Питер Ньюман, экономист из университета Джонса Хопкинса, редактировал сборник избранных работ по математической экономике. Он захотел включить в него заметку Нэша о равновесии Нэша, опубликованную в журнале Национальной академии наук. Сначала его нужно было найти.

Большинство написанных в тот период писем заканчиваются примерно так: «Разрешите мне (смиренно) просить Вас поддержать точку зрения, что я должен быть ограждён от опасности госпитализации в психиатрическую лечебницу (принудительной или “обманной”)… просто ради личного интеллектуального выживания в качестве “сознательного” и “относительно добросовестного” человеческого существа… и “сохранения памяти в целости”».

Нэш дал крайне жесткую оценку своего положения перед аудиторией из психиатров, которым его представили как «символ надежды» [после его выздоровления — ред.]. В конце своего выступления в Мадриде в 1996 году в ответ на какой-то вопрос он сказал: «Вернуться к рациональному мышлению после иррационального, вернуться к нормальной жизни — это прекрасно!»

Представьте себе художника. Он в здравом уме. Но не может рисовать. Хоть и ведёт себя нормально. Можно ли это назвать полноценным излечением? Настоящим спасением. Вряд ли я смогу послужить хорошим примером выздоровевшего ­человека, если не смогу получить какие-то серьёзные результаты, — и грустным голосом еле слышно добавил: — хотя я уже довольно стар».

Нобелевская премия не может возместить упущенное. Для Нэша главным удовольствием в жизни всегда была творческая деятельность, а не эмоциональная близость с другими. Поэтому, хотя признание прошлых достижений приятно, оно бросает беспощадный свет на его нынешние возможности. Как сказал Нэш в 1995 году, получение Нобелевской премии после продолжительной душевной болезни не слишком впечатляет; по-настоящему удивительным был бы «человек, который, пережив психическое заболевание, затем достиг бы высокого уровня интеллектуальной деятельности».

(Перевод с английского: Анна Аракелова, Марьяна Скуратовская и Наталья Шахова).

Источник

​Игры разума Джона Нэша: развенчание Адама Смита и 30 лет безумия

Рецензия обозревателя «Реального времени» на один из главных интеллектуальных бестселлеров последних десятилетий, биографию гениального математика

Есть книги, которые просто ошеломляют описанием того, как может вознестись и пасть, и снова возродиться человеческий разум. История Джона Нэша, гениального математика и лауреата Нобелевской премии, описанная его биографом Сильвией Назар в книге «Игры разума», настолько удивительна и трагична, что кажется написанной голливудским сценаристом. Экономический обозреватель интернет-газеты «Реальное время» Альберт Бикбов очень долго ждал выхода этой книги здесь в России, и его ожидания с лихвой были оправданы — это действительно шедевр документального жизнеописания одного из величайших умов. «Прекрасный ум» — так дословно переводится с английского название книги.

Образцово-показательная книга о гениальности

Неудивительно, что снятый по книге в 2001 году (но с очень и очень большими искажениями) выдающийся голливудский фильм «Игры разума» Рона Ховарда с блистательной игрой актеров Рассела Кроу и Дженнифер Коннелли стал одним из самых лучших фильмов в истории кинематографа и получил четырех «Оскаров». Фильм наверняка многие из вас видели — это одна из самых красивых и трогательных историй безумия, выздоровления, открытия, славы, ненужности, одиночества. Если не смотрели — найдите время, уверяю, это действительно невероятный фильм.

В книге научные достижения Нэша и его личная история описаны гораздо подробнее, чем в фильме, причем читателя ждет немало сюрпризов: жизнь, как всегда, намного сложнее кино. И тем интереснее…

Книга Сильвии Назар (Sylvia Nasar) под названием «A Beautiful Mind. The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» (Прекрасный ум [разум]) вышла в США в 1998 году, была номинирована на Пулитцеровскую премию, была переведена на 30 языков и стала международным бестселлером. Эта книга одновременно — образец современной научной биографии и исключительно увлекательное чтение, она великолепный, образцово-показательный (а значит очень удобный и максимально доброжелательный к читателю) американский нон-фикшн.

Эта книга одновременно — образец современной научной биографии и исключительно увлекательное чтение. Фото meduza.io

И вот только спустя 18 лет книга наконец-то была переведена на русский язык и вышла в октябре 2016 в издательстве Corpus в рамках издательской группы АСТ тиражом в 3 000 экземпляров. Книга достаточно объемная — всего на 752 страницах. Но читается очень легко. В интернет-магазинах стоит около 710 рублей.

Немного об авторе книги — Сильвии Назар, американском экономисте, писателе и журналисте. В настоящее время — профессор бизнес-журналистики Колумбийского университета. По отцовской линии — узбечка (чем, кстати, узбеки очень гордятся), по материнской — немка. С 1977 по 1980 годы работала в Институте экономического анализа, руководителем которого был лауреат Нобелевской премии по экономике, выходец из России Василий Леонтьев. С 1991 года работала экономическим корреспондентом газеты New York Times. В 1999 году покинула газету, решив сосредоточиться на преподавании и написании книг. Эта книга как раз написана в период ее работы в New York Times. По словам Сильвии Назар, она увидела Нэша в списке нобелевских лауреатов по экономике в 1994 году, бросилась с этим сюжетом к редактору — и история тронула его до слез. За четыре года работы Сильвия Назар изучила биографию Нэша настолько серьезно и так ответственно подошла к этой работе, что даже стала своей в семействе Нэшей:

«Чтобы воссоздать историю всей его жизни, понадобились сотни источников. Всех деталей не знал ни один человек: ни Алисия (жена Джона Нэша), ни сыновья Нэша.

Оказалось, что из тысяч осколков и крупиц, собранных из сотен интервью, десятков писем и горстки документов, можно склеить единое жизнеописание. Отчасти тут сыграло свою роль математическое сообщество, которое — подобно хору в древнегреческом театре — наблюдало, комментировало, вспоминало, поясняло и создавало фон.

И, конечно же, это стало возможным потому, что Алисия никогда не переставала верить в чудо. Алисия хотела, чтобы история Джона была рассказана, потому что она могла стать опорой для людей, страдающих психическими заболеваниями.

По словам Сильвии Назар, она увидела Нэша в списке нобелевских лауреатов по экономике в 1994 году, бросилась с этим сюжетом к редактору — и история тронула его до слез. Фото russian.rt.com

Как-то приятель спросил у Нэша, где Алисия. Джон ответил: «Ужинает с Сильвией». И помолчав, добавил: «Надеюсь, они говорят не обо мне».

Но при всем этом сам Нэш не давал комментариев для Сильвии. «Уважаемая миссис Назар, я решил придерживаться швейцарского нейтралитета…», — написал он в типичном для себя стиле.

Джон Нэш при съемках фильма по книге все-таки консультировал режиссера Рона Ховарда и актера Рассела Кроу, и после того, как Рон Ховард показал фильм Джону и Алисии, Сильвия Назар позвонила им: «Джон, ну как?». Она не помнит его точных слов, но хорошо помнит, что он упомянул три момента, которые ему понравились: во-первых, было смешно, во-вторых, действие развивалось динамично, а Джон — любитель боевиков. В третьих… Джон сказал: «Мне кажется, что Рассел Кроу немного на меня похож».

Адам Смит устарел!

Конечно, широкой публике Джон Нэш известен как лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года за «Анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зельтеном и Джоном Харсаньи). Кроме того, в 2015 году Джон Нэш получил высшую награду по математике — Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Абель по математике и Нобель по экономике — каков масштаб гения! Нэш вообще был уникум: он написал совсем немного работ, и в каждом случае отдельная работа резко меняла представление о дисциплине.

Так, по мнению многих ученых он получил Нобелевскую премию по экономике всего за одну страницу текста! Речь идет о знаменитой статье «Равновесия в играх с N участниками», опубликованной в 1950 году в Proceedings of the National Academy of Sciences («Equilibrium Points in N-person Games»). Наверное, это самый сильный по краткости изложения и самый высокооплачиваемый (Нобелевка!) текст в истории человечества.

В 2015 году Джон Нэш получил высшую награду по математике — Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Фото royalcourt.no

В статье Нэш сформулировал понятие абстрактного равновесия для абстрактной «игры», простейшей модели стратегического взаимодействия — ситуации, в которой выигрыш участника зависит не только от того, что делает он сам, но и от того, что делают другие участники. Если для наглядности предположить, что каждый игрок делает только один ход, требуется всего лишь, чтобы, выбрав свой ход, игрок не захотел пересмотреть свой выбор, глядя на выбор других игроков. Тогда набор ходов, сделанных игроками, является равновесием по Нэшу. Такое равновесие, как его определил Нэш, существует всегда, в любом стратегическом взаимодействии. Это очень важное свойство, потому что экономическая модель, описывающая реальность, всегда должна иметь какое-то «равновесие» — состояние, которое, согласно этой модели, может реализоваться в жизни, если модель адекватна.

Равновесие Нэша, сформулированное в 1950 году в корне преобразило молодую науку — теорию игр (математический метод изучения оптимальных стратегий в играх), которой к этому времени насчитывалось всего шесть лет. Впервые математические аспекты и приложения теории игр были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». Джон Нэш в 20-летнем возрасте, познакомившись с этой книгой в 1948 году, сразу увидел то, что не смогла поначалу разглядеть восторженная революционностью этой книги широкая публика. Он тут же заявил, что эта увесистая книга при всем математическом новаторстве не содержит новых фундаментальных теорем, за исключением удивительной теоремы фон Неймана о минимаксе. Он пришел к выводу, что новые теоретические построения не помогли фон Нейману ни решить какую-либо выдающуюся задачу задачу, ни существенно развить саму теорию. Для теории игр игры с нулевой суммой (сформулированные фон Нейманом) являются тем же, чем двенадцатитактовый блюз для джаза: одновременно и крайним случаем, и исторически отправной точкой. В 1949 году Джон Нэш, не особо напрягаясь, нашел то самое обессмертившее его «равновесие Нэша», которое в корне перевернуло не только саму теорию игр, но и всю экономическую науку в целом. В Принстоне, еще будучи магистрантом, он дерзко напросился на прием к профессору фон Нейману, который к тому времени был звездой мировой величины, участвуя в американской ядерной программе и курируя зарождающуюся компьютерную индустрию. Нэш рассказывал, что только успел сказать профессору пару фраз, как фон Нейман прервал его и резко заявил: «Ведь это же тривиально. Это просто теорема о неподвижной точке». Гений фон Нейман не понял другого гения, остановившись буквально в полушаге от формулировки знаменитого равновесия!

В 1950 году Нэш формулирует на восьми страницах в статье «Задача о сделках» («The Bargaining Problem») решение справедливого «разделения пирога» (задача дележа результата сделки). А ведь вся экономическая наука безрезультатно билась над этой проблемой в течение нескольких столетий! Главная идея этой статьи — результат сделки зависит от того, что получили бы ее участники, если бы сделка не состоялась, и от их потенциальной выгоды от заключения сделки. Такой прорыв заставил математиков Принстонского университета, где учился Нэш, самым серьезным образом отнестись к молодому ученому и особенно к его «равновесию». Ему порекомендовали срочно написать научную диссертацию на эту тему (видимо, одностраничная статья — это было как-то слишком фантастически просто). Джон Нэш из-под палки, нехотя, с переделками, написал в 1951 году диссертацию под названием «Некооперативные игры» ( «Non-cooperative Games»). На 28 страничках! Эту диссертацию в виде статьи тут же опубликовали в Annals of Mathematics. После этого мир стал качественно иным.

Человеческий эгоизм в конечном итоге приводит не к самому оптимальному состоянию, а к довольно-таки устойчивому равновесию Нэша, не столь оптимальному с точки зрения общества. Адам Смит устарел! Фото историк.рф

Выводы Джона Нэша стали революционными. Адам Смит считал, что когда каждый член группы действует эгоистично, преследуя свои собственные интересы, это ведет к эффективному равновесному состоянию этой группы. Принцип был назван «невидимая рука рынка». Это ситуация, максимизирующая общую выгоду. Экономисты часто называют такое состояние оптимальностью по Парето (равновесие Парето). При равновесии Парето изменение любым игроком его способа действий приведет к ухудшению общего результата. Однако игры, в которых каждый игрок преследует свои интересы, ведут не к оптимальности по Парето. Они железно ведут к равновесию Нэша — ситуации, когда любому из игроков невыгодно изменение способа его действий. Джон Нэш показал, что когда каждый член группы действует только в своих интересах, это не приводит к достижению максимальных интересов всей группы.

Другими словами, человеческий эгоизм в конечном итоге приводит не к самому оптимальному состоянию, а к довольно-таки устойчивому равновесию Нэша, не столь оптимальному с точки зрения общества. Адам Смит устарел!

Но по-настоящему то, что проделал Джон Нэш в области теории игр, оценили только в 80-х годах. Сегодня теория игр идет нарасхват. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970-х годов ее взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.

Фильм очень левацкий по содержанию, но он относительно точно показывает, как сильно идеи Нэша повлияли на весь мир и легли в основу жесткой идеологии — неоконсерватизма, господствующей примерно с 1980-х годов в общественном сознании Западной Европы, США, а затем и в РФ.

В математическом мире сложилось практически всеобщее мнение, о том, что та короткая статья, которую он написал в 21 год и за которую получил Нобелевскую премию, — наименьшее из его достижений. Фото math.cnrs.fr

32 года безумия

Как ни странно, в математическом мире сложилось практически всеобщее мнение о том, что та короткая статья, которую он написал в 21 год и за которую получил Нобелевскую премию, — наименьшее из его достижений. Его называли одним из самых оригинальных математических умов XX столетия. Написав несколько страничек по теории игр (о которых рассказано выше), он охладел к этой теме и переключился на чистую математику.

В 50-х годах Джону Нэшу удалось совершить кардинальный прорыв в области чистой математики. Он сформулировал и доказал так называемую «теорему Нэша», связавшую два разных раздела науки — алгебраическую и дифференциальную геометрии. Этот результат получил название теоремы Нэша о погружении. Для работы он использовал анализ возникающих в такой задаче дифференциальных уравнений в частных производных. До него эти системы считались слишком сложными, поэтому анализировать их толком даже не пытались. Мысль Нэша о том, что всякое многообразие может быть описано полиномиальным уравнением, сама по себе невероятна — хотя бы потому, что кажется совершенно неправдоподобным, чтобы бесчисленное множество столь разнообразных объектов могло быть описано таким относительно простым способом. Именно эта работа принесла ему в 2015 году Абелевскую премию (математический аналог Нобелевской премии).

Легкость, с которой Нэш «взламывал» трудные математические задачи, в конечном итоге вскружила ему голову, и он в 30-летнем возрасте замахнулся на «Священный Грааль» чистой математики — на гипотезу Римана. Гипотеза Римана входит в список семи математических «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя (Clay Mathematics Institute, Кембридж, Массачусетс) выплатит награду в один миллион долларов США. В случае публикации контрпримера к гипотезе Римана, ученый совет института Клэя вправе решить, можно ли считать данный контрпример окончательным решением проблемы, или же проблема может быть переформулирована в более узкой форме и оставлена открытой (в последнем случае автору контрпримера может быть выплачена небольшая часть награды)

Интересно, что по состоянию на 2016 год только одна из семи задач тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена (Филдсовская премия за ее решение была присуждена россиянину Григорию Перельману, который отказался принять ее).

Только одна из семи задач тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена: Филдсовская премия за ее решение была присуждена россиянину Григорию Перельману. Фото lenta.co

Гипотеза Римана (в сочетании с рядом личных интимных проблем, о которых написано в книге) сломала Нэша. Он одновременно работал над некоторыми проблемами квантовой теории, и нагрузка оказалась непосильной. Нэш — эксцентричный молодой гений, собеседник Эйнштейна и фон Неймана, счастливый муж и молодой отец, дерзкий бисексуал в эпоху тотальной гомофобии и один из самых многообещающих ученых своего поколения — в возрасте 30 лет сходит с ума и на три следующих десятилетия погружается в бездну шизофрении и паранойи.

Диагноз тяжелейший — параноидальная шизофрения. Он бродяжничает и побирается, получает и дешифрует «послания от инопланетян», скрывается от якобы следящих за ним спецслужб, пытается учредить (а также возглавить) мировое правительство и зловещим призраком бродит по кампусу Принстонского университета. Он заходил в рестораны босиком. У него были темные волосы до плеч и густая борода, неподвижное выражение лица и мертвый взгляд. Женщин особенно это пугало. Он часто разговаривает с тенями, время от времени принимаясь колотиться головой об стену.

Вот как описывает то его состояние Сильвия Назар в книге:

«В своих ежедневных прогулках он не заходил дальше библиотеки или магазинов в конце Грэндин-роуд, но мыслями уносился в дальние дали: Каир, Зебак, Кабул, Банги, Фивы, Гайану, Монголию. В этих далеких краях он жил в лагерях беженцев, иностранных посольствах, тюрьмах, бомбоубежищах. А иногда ему казалось, что он обитает в аду, в чистилище или в испорченном раю («разрушенном гниющем доме, населенном термитами, крысами и другими паразитами»). Его личности, как и обратные адреса его писем, выглядывали одна из-под другой, подобно слоям луковой шелухи. Как он только себя не называл: император Антарктиды, C.O.R.P.S.E. (палестинский араб-беженец), великий японский сегун, С1423, Исав, L`’homme d’`Or (золотой человек), Цзян Синь, Иов, Джорап Кастро, Янош Норсес, а то и вовсе мышь. Его спутниками были самураи, черти, пророки, нацисты, священник и судьи. Ему угрожали злые божества: Иблис, Мора, Сатана, Платиновый Человек, Титан, Нахипотлирон и Наполеон Шикльгрубер. Он жил в постоянном страхе уничтожения — как мира в целом (геноцид, Армагеддон, Апокалипсис, Судный день, день устранения сингулярностей), так и себя лично (смерть, банкротство). Некоторые даты казались ему зловещими — в частности 29 мая».

Больницы. тяжелейшее медикаментозное лечение (мучительная инсулиновая терапия и уколы торазина), скитания и состояние «человек-зомби» — все это жизнь Нэша на протяжении ни много, ни мало тридцати двух лет! 32 года сущего ада для одного из самых прекрасных умов планеты. Но ученый мир не отвернулся от него, ему дали возможность «работать» в стенах Принстонского университета. Над ним хихикают студенты, обзывая его «Фантомом», который бессмысленно бродит наподобие приведения в университетских стенах.

И тут происходит настоящее чудо.

Снятый по книге в 2001 году фильм «Игры разума» Рона Ховарда с блистательной игрой актеров Рассела Кроу и Дженнифер Коннелли стал одним из самых лучших фильмов в истории кинематографа и получил четырех «Оскаров». Фото kino-kingdom.com

Возрождение

В 1990 году к Джону Нэшу возвращается нормальное сознание — он проходит поразительную ремиссию, которая заняла несколько лет. Нэш переживает не только интеллектуальное, но и духовное перерождение — он становится куда более лучшим человеком, чем был до болезни и, по мере сил, пытается отстроить то, что некогда повредил или уничтожил. Он возвращает к себе любимую женщину, свою жену Алисию.

Нобелевская премия в 1994. Фильм «Игры разума» и всемирная слава. Заслуженная научная старость с почетными лекциями и новыми премиями за работы полувековой давности. Но в то же время и забота о точно так же сошедшем с ума сыне.

И тут снова сказался его математический гений — ремиссией он, отказавшись от лекарств, был обязан совершенно уникально сформулированному своему внутреннему закону борьбы с шизофреническими мыслями в собственной голове. Он просто-напросто проверял их на рациональность и научился не обращать на них особого внимания. Но это далось ему очень тяжело — он часто повторял «становясь нормальным, ты теряешь связь с космосом, и потому я не рад выздоровлению».

Искренне советую прочитать эту волнующую и грандиозную книгу о человеческом разуме. О прекрасном уме Джона Нэша

Источник