информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Умение логически рассуждать, давать ответы на поставленные вопросы играют важную роль в жизни человека. Трудно определить, какую задачу можно назвать логической, но по традиции для тренировки логического мышления человеком придумано множество задач, в которых речь идет об объектах произвольной природы.

Этапы развития логики

Первый этап связан с работами древнегреческого мыслителя Аристотеля (384-322 г. до н.э.). Именно он подверг анализу человеческое мышление. Такие его формы, как понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны структуры, т.е. формально. Так возникла формальная логика,- наука, пытавшаяся найти ответ на вопрос: “Как мы рассуждаем?”, изучающая логические операции и правила мышления.

Во время зарождения логики математика уже прошла значительный путь развития. Математика является наукой, которая все суждения доказывает с помощью умозаключения. В связи с этим математика стала основным потребителем логики. Логика помогала математике стать строгой, последовательной наукой.

Постепенно взаимная связь между логикой и математикой привела к тому, что логика оказалась под влиянием математики.

Главная задача логики состоит в том, чтобы выявить, какие способы рассуждения правильные, а какие нет.

Основные формы абстрактного мышления

Логика рассматривает три различные формы, в которых осуществляется мышление: понятие, суждение и умозаключение.

В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения логического значения, от их житейского содержания отвлекаются. Будем обозначать элементарные суждения заглавными буквами латинского алфавита. Единственно существенной характеристикой алгебры логики является истинность или ложность каждого высказывания. Значение истинности суждения обозначим числом 1 и 0, если значение ложное.

Общее суждение характеризует свойство групп объектов или явления.

Пример: “В любом прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов”, “Всякий человек- млекопитающий”.

Путь вывода умозаключения лежит через рассуждения, доказательства, умения ставить вопросы и давать четкие ответы.

Примеры: “Если треугольник равносторонний, то все его углы равны между собой”, “Если король под шахом и ему некуда ходить, то мат”.

Пример: “На Земле есть вода, атмосфера и жизнь” (“На Марсе есть вода и атмосфера, значит на Марсе есть жизнь”.

Пример: “Ученик 10”а” Петров опоздал на урок” (“Все ученики 10”а” опоздали на урок”).

Пример: “Все рыбы плавают”(“Окунь плавает”).

Алгебра суждений

Существуют логические операции:

Отрицание

Отрицанием суждения A называется новое суждение, которое является истинным, если суждение A ложно (и ложно, если суждение A истинно). Эту операцию называют инверсией или логическим “не”.
Обозначения: информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики, не A, not A.

Таблица истинности логического “не”:

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикиинформация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Конъюнкция

Конъюнкцией двух высказываний A и B называется новое высказывание, которое считается истинным, если A и B истинные, и ложным, если одно из них ложно. Данная операция соответствует союзу ”и”. Обозначения: A^B, A и B, A and B, A&B, A*B.

Источник

1.4. Основные понятия алгебры логики. Логические основы эвм.

Высказывания могут быть простымиисложными. Простые соответствуют алгебраическим переменным, а сложные являются аналогом алгебраических функций. Функции могут получаться путем объединения переменных с помощью логических действий.

Самой простой логической операцией является операция НЕ(по-другому ее часто называютотрицанием,дополнением или инверсиейи обозначаютNOTX илиинформация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Результат отрицания всегда противоположен значению аргумента.

Логическая операция НЕ является унарной, т.е. имеет всего один операнд. В отличие от нее, операции И (AND) и ИЛИ (OR) являются бинарными, так как представляют собой результаты действий над двумя логическими величинами.

Операцию НЕ можно задать в виде таблицы

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Логическое Иеще часто называютконъюнкцией, илилогическим умножением.

Операция И имеет результат «истина» только в том случае, если оба ее операнда истинны. Принято обозначать значком «&»либо «^»

Например, рассмотрим высказывание «Для остановки ОС «Windows’95» требуется процессор не ниже 80386 и не менее 4 Мбайт оперативной памяти». Из него следует, что установка будет успешной только при одновременном выполнении обоих условий: даже если у вас в машинеPentium, но мало ОЗУ (равно как и при 8 Мбайт ОЗУ процессор 80286), «Windows’95» работать откажется.

Источник

Информационно-логические основы ЭВМ

Законы алгебры логики

Из определения вышеприведенных функций можно установить целый ряд простейших свойств:

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

В алгебре логики установлен целый ряд законов, с помощью которых возможно преобразование логических функций (ЛФ):

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Эти законы полностью идентичны законам обычной алгебры;

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

закон поглощения. В дизъюнктивной форме ЛФ конъюнкция меньшего ранга, т.е. с меньшим числом переменных, поглощает все конъюнкции большего ранга, если ее изображение содержится в них. Это же справедливо и для конъюнктивных форм:

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

где информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— логическая функция общего вида, не зависящая от переменной информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики;

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

правило де Моргана

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Убедиться в тождественности приведенных зависимостей можно путем аналитических преобразований выражений, находящихся в левой и правой частях, или путем построения таблицы истинности для ЛФ.

Используя данные законы, можно преобразовывать исходные выражения в более простые (минимизировать их). По упрощенным выражениям можно построить техническое устройство, имеющее минимальные аппаратурные затраты.

Техническая интерпретация логических функций

По логическим выражениям проектируются схемы ЭВМ. При этом следует придерживаться следующей последовательности действий.

Покажем взаимосвязь перечисленных этапов на примере.

Пример 14.13. Спроектировать схему, фиксирующую появление «неправильной» тетрады в двоично-десятичном представлении чисел.

Составим таблицу истинности функции (рис.14.2), которая принимает значения, равные единице, при появлении «неправильных» тетрад. Разряды тетрады обозначим переменными информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики.

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Исходная совершенная дизъюнктивная нормальная форма записывается как

Минимальная форма функции информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикив логически полном базисе информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикибудет иметь вид:

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Для представления этой же схемы в другом полном базисе, например, информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики, воспользуемся правилом де Моргана:

Проверить работоспособность построенных схем можно путем задания различных комбинаций переменных информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикии определения реакции на выходе схемы информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики.

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Кодирование информации в компьютере

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

где информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— количество информации ;

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— вероятность того, что именно i-е состояние (сообщение) выделено в наборе из информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикисостояний. Применительно к равновероятным исходам она имеет вид (формула Р. Хартли):

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— количество равновероятных альтернативных состояний объекта.

Кодирование нечисловой информации

До последнего времени практически все системы связи России, системы передачи аудио- и видеоинформации, включая центральное радио и телевидение, строились на принципах передачи аналоговой информации. Это подразумевало выполнение процедур модуляции (преобразования данных в высокочастотные сигналы при передаче) и демодуляции для обратного преобразования и воспроизведения принятых данных.

С развитием микроэлектроники и компьютерных технологий все большее распространение получают цифровые системы передачи дан-ных. В их основу положены процедуры квантования аналоговой информации по времени и величине. Значения функции информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикиизмеряются с большой точностью в моменты времени информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Эта последовательность дискретных измерений пересылается абоненту, у которого по ним воссоздается значение функции. Качество воспроизведения функции информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикипри информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикиможет быть очень высоким.

Динамическая видеоинформация применяется либо для передачи движущихся изображений (анимация), либо для последовательной де-монстрации отдельных кадров вывода (слайдфильмы).

Для демонстрации анимационных и слайдфильмов используются различные принципы. Анимационные фильмы демонстрируются так, чтобы зрительный аппарат человека не мог зафиксировать отдельные кадры.

При демонстрации слайдфильмов каждый кадр экспонируется на экране столько времени, сколько необходимо для восприятия его человеком (обычно от 30 с. до 1 мин.). Слайдфильмы можно отнести к статической видеоинформации.

По способу формирования видеоизображения бывают растровые, матричные и векторные.

Растровые видеоизображения используются в телевидении, а в компьютерах практически не применяются.

Матричные изображения получили в ЭВМ наиболее широкое распространение. Изображение на экране рисуется электронным лучом в виде точек.

Интенсивное развитие информационных технологий предполагает объединение самых различных систем (компьютерных, сетевых, систем связи, информационных и т.п.) для решения задач формирования, хранения, обработки и преобразования данных. Способы представления информации в отдельных согласованно работающих устройствах, кодирование и преобразование в них кодов зависят от типов данных, принятых стандартов, принципов действия отдельных устройств.

Кодирование текстовой информации

При формировании любого текстового (символьного) документа характерно последовательное использование нескольких видов кодировок и их преобразований. Например, при вводе информации с клавиатуры каждое нажатие клавиши, на которой изображен требуемый символ, вызывает появление так называемого scan -кода, который представляет собой двоичное число, равное порядковому номеру клавиши.

Бурное развитие сетевых технологий, в частности, Интернета, привело к интеграции многих технических, программных и информацион-ных систем с большим количеством стандартов, использующих совершенно разные коды, а соответственно, и разные таблицы кодировок.

Стандарты КОИ-7 (код обмена информацией, 7-ми битовый) и KOI-8r (восьмибитовый) используются, в основном, в почтовых сообщениях, в E-mail. Они были широко распространены и продолжают применяться на постсоветском пространстве.

Кодировка ISO-8859 (кодировка фирмы Sun ), хотя и принята в качестве стандарта ГОСТа, но практически в стандартных приложениях не применяется.

Кодирование графических данных

Методы кодирования графики и цвета во многом определяются способами передачи цвета и его оттенков (полутонов). Для формирования цвета отдельных пикселов применяется его декомпозиция на составляющие цвета. Имеется несколько подобных систем:

Статические кадры с графикой служат основой для создания анимационных систем. В современных высококачественных мониторах и в телевизорах с цифровым управлением электронно-лучевой трубкой цветные кадры с графикой сменяются 70 и более раз в секунду, что позволяет высококачественно передавать движение объектов.

Высокое качество передачи графических образов и видеоинформации сопряжено с повышенным потреблением ресурсов памяти. Поэтому разработан ряд стандартов, создающих файлы в форматах *.bmp, *.jpg, *.png и др. Различие всех этих стандартов и файлов заключается в качестве (точности) передачи образов и объемах создаваемых файлов.

Кодирование звуковой информации

Одним из самых популярных стандартов для передачи и воспроизведения звука был и остается MP3, обеспечивающий компактность MP3-файлов, высокое качество звука и простоту применения. Однако держатели патентов корпорация Thomson и Frauenhofer Institut ввели новый платный порядок использования стандарта, что немедленно вызвало разработку альтернативных бесплатных стандартов.

Источник

информатика

Лекции

1. Введение

ИНФОРМАЦИЯ И ЕЕ РОЛЬ В СОВРЕМЕННОМ ОБЩЕСТВЕ.

ИНФОРМАТИКА- НАУКА, ИЗУЧАЮЩАЯ СПОСОБЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СОЗДАНИЯ, ХРАНЕНИЯ, ОБРАБОТКИ, ИСПОЛЬЗОВАНИЯ, ПЕРЕДАЧИ И ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ.

ИНФОРМАЦИЯ – ЭТО НАБОР СИМВОЛОВ, ГРАФИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ ИЛИ ЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ, НЕСУЩИХ ОПРЕДЕЛЕННУЮ СМЫСЛОВУЮ НАГРУЗКУ.

В развитых странах большинство работающих заняты не в сфере производства, а в той или иной степени занимаются обработкой информации. Поэтому философы называют нашу эпоху постиндустриальной. В 1983 году американский сенатор Г.Харт охарактеризовал этот процесс так: «Мы переходим от экономики, основанной на тяжелой промышленности, к экономике, которая все больше ориентируется на информацию, новейшую технику и технологию, средства связи и услуги..»

2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ.

Вся история развития человеческого общества связана с накоплением и обменом информацией (наскальная живопись, письменность, библиотеки, почта, телефон, радио, счеты и механические арифмометры и др.). Коренной перелом в области технологии обработки информации начался после второй мировой войны.

В вычислительных машинах первого поколения основными элементами были электронные лампы. Эти машины занимали громадные залы, весили сотни тонн и расходовали сотни киловатт электроэнергии. Их быстродействие и надежность были низкими, а стоимость достигала 500-700 тысяч долларов.

Появление более мощных и дешевых ЭВМ второго поколения стало возможным благодаря изобретению в 1948 году полупроводниковых устройств- транзисторов. Главный недостаток машин первого и второго поколений заключался в том, что они собирались из большого числа компонент, соединяемых между собой. Точки соединения (пайки) являются самыми ненадежными местами в электронной технике, поэтому эти ЭВМ часто выходили из строя.

В ЭВМ третьего поколения (с середины 60-х годов ХХ века) стали использоваться интегральные микросхемы (чипы)- устройства, содержащие в себе тысячи транзисторов и других элементов, но изготовляемые как единое целое, без сварных или паяных соединений этих элементов между собой. Это привело не только к резкому увеличению надежности ЭВМ, но и к снижению размеров, энергопотребления и стоимости (до 50 тысяч долларов).

История ЭВМ четвертого поколения началась в 1970 году, когда ранее никому не известная американская фирма INTEL создала большую интегральную схему (БИС), содержащую в себе практически всю основную электронику компьютера. Цена одной такой схемы (микропроцессора) составляла всего несколько десятков долларов, что в итоге и привело к снижению цен на ЭВМ до уровня доступных широкому кругу пользователей.

СОВРЕМЕННЫЕ КОМПЬТЕРЫ- ЭТО ЭВМ ЧЕТВЕРТОГО ПОКОЛЕНИЯ, В КОТОРЫХ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ БОЛЬШИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ.

6.ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ И ЕЕ ОБЪЕМ.

ЛЮБОЕ СООБЩЕНИЕ НА ЛЮБОМ ЯЗЫКЕ СОСТОИТ ИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СИМВОЛОВ- БУКВ, ЦИФР, ЗНАКОВ. Действительно, в каждом языке есть свой алфавит из определенного набора букв (например, в русском- 33 буквы, английском- 26, и т.д.). Из этих букв образуются слова, которые в свою очередь, вместе с цифрами и знаками препинания образуют предложения, в результате чего и создается текстовое сообщение. Не является исключением и язык на котором «говорит» компьютер, только набор букв в этом языке является минимально возможным.

В КОМПЬЮТЕРЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ 2 СИМВОЛА- НОЛЬ И ЕДИНИЦА (0 и 1), АНАЛОГИЧНО ТОМУ, КАК В АЗБУКЕ МОРЗЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ТОЧКА И ТИРЕ. Действительно, закодировав привычные человеку символы (буквы, цифры, знаки) в виде нулей и единиц (или точек и тире), можно составить, передать и сохранить любое сообщение.

ЭТО СВЯЗАНО С ТЕМ, ЧТО ИНФОРМАЦИЮ, ПРЕДСТАВЛЕННУЮ В ТАКОМ ВИДЕ, ЛЕГКО ТЕХНИЧЕСКИ СМОДЕЛИРОВАТЬ, НАПРИМЕР, В ВИДЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ. Если в какой-то момент времени по проводнику идет ток, то по нему передается единица, если тока нет- ноль. Аналогично, если направление магнитного поля на каком-то участке поверхности магнитного диска одно- на этом участке записан ноль, другое- единица. Если определенный участок поверхности оптического диска отражает лазерный луч- на нем записан ноль, не отражает- единица.

ОБЪЕМ ИНФОРМАЦИИ, НЕОБХОДИМЫЙ ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ ОДНОГО ИЗ ДВУХ СИМВОЛОВ-0 ИЛИ 1, НАЗЫВАЕТСЯ 1 БИТ (англ. binary digit- двоичная единица). 1 бит- минимально возможный объем информации. Он соответствует промежутку времени, в течение которого по проводнику передается или не передается электрический сигнал, участку поверхности магнитного диска, частицы которого намагничены в том или другом направлении, участку поверхности оптического диска, который отражает или не отражает лазерный луч, одному триггеру, находящемуся в одном из двух возможных состояний.

Итак, если у нас есть один бит, то с его помощью мы можем закодировать один из двух символов- либо 0, либо 1.

3 бита- 8 вариантов;

Продолжая дальше, получим:

4 бита- 16 вариантов,

7 бит- 128 вариантов,

8 бит- 256 вариантов,

9 бит- 512 вариантов,

10 бит- 1024 варианта,

В обычной жизни нам достаточно 150-160 стандартных символов (больших и маленьких русских и латинских букв, цифр, знаков препинания, арифметических действий и т.п.). Если каждому из них будет соответствовать свой код из нулей и единиц, то 7 бит для этого будет недостаточно (7 бит позволят закодировать только 128 различных символов), поэтому используют 8 бит.

ДЛЯ КОДИРОВАНИЯ ОДНОГО ПРИВЫЧНОГО ЧЕЛОВЕКУ СИМВОЛА В КОМПЬЮТЕРЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ 8 БИТ, ЧТО ПОЗВОЛЯЕТ ЗАКОДИРОВАТЬ 256 РАЗЛИЧНЫХ СИМВОЛОВ.

СТАНДАРТНЫЙ НАБОР ИЗ 256 СИМВОЛОВ НАЗЫВАЕТСЯ ASCII ( произносится «аски», означает «Американский Стандартный Код для Обмена Информацией»- англ. American Standart Code for Information Interchange).

ОН ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ БОЛЬШИЕ И МАЛЕНЬКИЕ РУССКИЕ И ЛАТИНСКИЕ БУКВЫ, ЦИФРЫ, ЗНАКИ ПРЕПИНАНИЯ И АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ И Т.П.

КАЖДОМУ СИМВОЛУ ASCII СООТВЕТСТВУЕТ 8-БИТОВЫЙ ДВОИЧНЫЙ КОД, НАПРИМЕР:

ОБЪЕМ ИНФОРМАЦИИ, НЕОБХОДИМЫЙ ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ ОДНОГО СИМВОЛА ASCII НАЗЫВАЕТСЯ 1 БАЙТ.

Очевидно что, поскольку под один стандартный ASCII-символ отводится 8 бит,

Остальные единицы объема информации являются производными от байта:

1 КИЛОБАЙТ = 1024 БАЙТА И СООТВЕТСТВУЕТ ПРИМЕРНО ПОЛОВИНЕ СТРАНИЦЫ ТЕКСТА,

1 МЕГАБАЙТ = 1024 КИЛОБАЙТАМ И СООТВЕТСТВУЕТ ПРИМЕРНО 500 СТРАНИЦАМ ТЕКСТА,

1 ГИГАБАЙТ = 1024 МЕГАБАЙТАМ И СООТВЕТСТВУЕТ ПРИМЕРНО 2 КОМПЛЕКТАМ ЭНЦИКЛОПЕДИИ,

1 ТЕРАБАЙТ = 1024 ГИГАБАЙТАМ И СООТВЕТСТВУЕТ ПРИМЕРНО 2000 КОМПЛЕКТАМ ЭНЦИКЛОПЕДИИ.

СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПО ЛИНИЯМ СВЯЗИ ИЗМЕРЯЕТСЯ В БОДАХ.

В частности, если говорят, что пропускная способность какого-то устройства составляет 28 Килобод, то это значит, что с его помощью можно передать по линии связи около 28 тысяч нулей и единиц за одну секунду.

7. СЖАТИЕ ИНФОРМАЦИИ НА ДИСКЕ

ИНФОРМАЦИЮ НА ДИСКЕ МОЖНО ОБРАБОТАТЬ С ПОМОЩЬЮ СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРОГРАММ ТАКИМ ОБРАЗОМ, ЧТОБЫ ОНА ЗАНИМАЛА МЕНЬШИЙ ОБЪЕМ.

Сжатие информации используют, если объем носителя информации недостаточен для хранения требуемого объема информации или информацию надо послать по электронной почте

Программы, используемые при сжатии отдельных файлов называются архиваторами. Эти программы часто позволяют достичь степени сжатия информации в несколько раз.

Источник

Информационно-логические основы ЭВМ

Законы алгебры логики

Из определения вышеприведенных функций можно установить целый ряд простейших свойств:

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

В алгебре логики установлен целый ряд законов, с помощью которых возможно преобразование логических функций (ЛФ):

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Эти законы полностью идентичны законам обычной алгебры;

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

закон поглощения. В дизъюнктивной форме ЛФ конъюнкция меньшего ранга, т.е. с меньшим числом переменных, поглощает все конъюнкции большего ранга, если ее изображение содержится в них. Это же справедливо и для конъюнктивных форм:

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

где информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— логическая функция общего вида, не зависящая от переменной информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики;

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

правило де Моргана

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Убедиться в тождественности приведенных зависимостей можно путем аналитических преобразований выражений, находящихся в левой и правой частях, или путем построения таблицы истинности для ЛФ.

Используя данные законы, можно преобразовывать исходные выражения в более простые (минимизировать их). По упрощенным выражениям можно построить техническое устройство, имеющее минимальные аппаратурные затраты.

Техническая интерпретация логических функций

По логическим выражениям проектируются схемы ЭВМ. При этом следует придерживаться следующей последовательности действий.

Покажем взаимосвязь перечисленных этапов на примере.

Пример 14.13. Спроектировать схему, фиксирующую появление «неправильной» тетрады в двоично-десятичном представлении чисел.

Составим таблицу истинности функции (рис.14.2), которая принимает значения, равные единице, при появлении «неправильных» тетрад. Разряды тетрады обозначим переменными информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики.

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Исходная совершенная дизъюнктивная нормальная форма записывается как

Минимальная форма функции информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикив логически полном базисе информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикибудет иметь вид:

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Для представления этой же схемы в другом полном базисе, например, информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики, воспользуемся правилом де Моргана:

Проверить работоспособность построенных схем можно путем задания различных комбинаций переменных информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикии определения реакции на выходе схемы информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики.

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

Кодирование информации в компьютере

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

где информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— количество информации ;

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— вероятность того, что именно i-е состояние (сообщение) выделено в наборе из информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикисостояний. Применительно к равновероятным исходам она имеет вид (формула Р. Хартли):

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики

информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики— количество равновероятных альтернативных состояний объекта.

Кодирование нечисловой информации

До последнего времени практически все системы связи России, системы передачи аудио- и видеоинформации, включая центральное радио и телевидение, строились на принципах передачи аналоговой информации. Это подразумевало выполнение процедур модуляции (преобразования данных в высокочастотные сигналы при передаче) и демодуляции для обратного преобразования и воспроизведения принятых данных.

С развитием микроэлектроники и компьютерных технологий все большее распространение получают цифровые системы передачи дан-ных. В их основу положены процедуры квантования аналоговой информации по времени и величине. Значения функции информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикиизмеряются с большой точностью в моменты времени информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Эта последовательность дискретных измерений пересылается абоненту, у которого по ним воссоздается значение функции. Качество воспроизведения функции информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикипри информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Смотреть картинку информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Картинка про информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логики. Фото информация и информационные процессы кодирование информации основы алгебры логикиможет быть очень высоким.

Динамическая видеоинформация применяется либо для передачи движущихся изображений (анимация), либо для последовательной де-монстрации отдельных кадров вывода (слайдфильмы).

Для демонстрации анимационных и слайдфильмов используются различные принципы. Анимационные фильмы демонстрируются так, чтобы зрительный аппарат человека не мог зафиксировать отдельные кадры.

При демонстрации слайдфильмов каждый кадр экспонируется на экране столько времени, сколько необходимо для восприятия его человеком (обычно от 30 с. до 1 мин.). Слайдфильмы можно отнести к статической видеоинформации.

По способу формирования видеоизображения бывают растровые, матричные и векторные.

Растровые видеоизображения используются в телевидении, а в компьютерах практически не применяются.

Матричные изображения получили в ЭВМ наиболее широкое распространение. Изображение на экране рисуется электронным лучом в виде точек.

Интенсивное развитие информационных технологий предполагает объединение самых различных систем (компьютерных, сетевых, систем связи, информационных и т.п.) для решения задач формирования, хранения, обработки и преобразования данных. Способы представления информации в отдельных согласованно работающих устройствах, кодирование и преобразование в них кодов зависят от типов данных, принятых стандартов, принципов действия отдельных устройств.

Кодирование текстовой информации

При формировании любого текстового (символьного) документа характерно последовательное использование нескольких видов кодировок и их преобразований. Например, при вводе информации с клавиатуры каждое нажатие клавиши, на которой изображен требуемый символ, вызывает появление так называемого scan -кода, который представляет собой двоичное число, равное порядковому номеру клавиши.

Бурное развитие сетевых технологий, в частности, Интернета, привело к интеграции многих технических, программных и информацион-ных систем с большим количеством стандартов, использующих совершенно разные коды, а соответственно, и разные таблицы кодировок.

Стандарты КОИ-7 (код обмена информацией, 7-ми битовый) и KOI-8r (восьмибитовый) используются, в основном, в почтовых сообщениях, в E-mail. Они были широко распространены и продолжают применяться на постсоветском пространстве.

Кодировка ISO-8859 (кодировка фирмы Sun ), хотя и принята в качестве стандарта ГОСТа, но практически в стандартных приложениях не применяется.

Кодирование графических данных

Методы кодирования графики и цвета во многом определяются способами передачи цвета и его оттенков (полутонов). Для формирования цвета отдельных пикселов применяется его декомпозиция на составляющие цвета. Имеется несколько подобных систем:

Статические кадры с графикой служат основой для создания анимационных систем. В современных высококачественных мониторах и в телевизорах с цифровым управлением электронно-лучевой трубкой цветные кадры с графикой сменяются 70 и более раз в секунду, что позволяет высококачественно передавать движение объектов.

Высокое качество передачи графических образов и видеоинформации сопряжено с повышенным потреблением ресурсов памяти. Поэтому разработан ряд стандартов, создающих файлы в форматах *.bmp, *.jpg, *.png и др. Различие всех этих стандартов и файлов заключается в качестве (точности) передачи образов и объемах создаваемых файлов.

Кодирование звуковой информации

Одним из самых популярных стандартов для передачи и воспроизведения звука был и остается MP3, обеспечивающий компактность MP3-файлов, высокое качество звука и простоту применения. Однако держатели патентов корпорация Thomson и Frauenhofer Institut ввели новый платный порядок использования стандарта, что немедленно вызвало разработку альтернативных бесплатных стандартов.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *