как быстро считать в уме книга

Как быстро считать в уме книга

Тридцать простых приемов устного счета

В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние способности имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато, усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений.

Умножение на однозначное число

Чтобы устно умножить число на однозначный множитель (например, 27 X 8) выполняют действие, начиная с умножения не единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала десятки множимого (20X8 = 160), затем единицы (7*8 =56) и оба результата складывают.

Полезно знать на память таблицу умножения до 19*9:

Зная эту таблицу, можно умножение например, 147*8 выполнить в уме так: 147*8-140*8+7*8= 1120 + 56= 1176

Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225*6=225*2*3=450*3=1350

Умножение на двузначное число

Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число.

Когда множимое однозначное, мысленно переставляют множители и выполняют действие, как указано в § 1. Например:

Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. Например:

41*16=41*10+41*6 = 410+246 =656

(или 41*16=16*41 = 16*40+16*1=640+16=656

Разбивать на десятки и единицы выгоднее тот множитель, в котором они выражены меньшими числами.

Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например:

Умножение на 4 и на 8

Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:

Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например:

(Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736.

Деление на 4 и на 8

Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например:

Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например:

516:8=258:4=129:2= 64 1/2

Умножение на 5 и на 25

Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например:

При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например:

Если же число при делении на 4 дает остаток, то прибавляют

при остатке: к частному

Основание приема ясно из того, что

Умножение на 1 1 /₂, на 1 1/ ₄, на 2 1 /₂, на 3 /₄

Чтобы устно умножить число на 1 1 /₂ прибавляют к множимому его половину. Например:

Чтобы устно умножить число на 1 1 /₄ Прибавляют к множимому его четверть. Например:

Чтобы устно умножить число на 2 1 /₂. к удвоенному числу прибавляют половину множимого.

Например: 18*2 1 /₂.=36+9= 45;

Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам:

Источник

Рецензии на книгу « Как быстро считать в уме » Билл Хэндли

Книга очень понравилась. Занимаемся с детьми 9 и 15 лет по ней. Доступно и интересно преподносятся на первый взгляд сложные вычисления.

В сущности книга представляет собой сборник «очищенных» методов Трахтенберга, что сам автор и не скрывает. Какие-то трюки из книги действительно упрощают счёт в уме, другие, как, например, извлечение квадратного корня, слишком заморочены и уступают советскому методу «расчёт в столбик». Книга производит довольно позитивное впечатление, несмотря на многое оставленное «за кадром», а рекомендовать её можно скорее детям средних классов, нежели взрослым. Последним лучше взять на вооружение книгу за авторством математика Виктора Богданова и программиста Григория Захарова «Математические закономерности», в которой помимо прочего есть техники не найденные ни в одном издании. Ещё радует, что саму книгу (а это без малого 580 страниц информативного текста без намека на воду) авторы в телеге раздают бесплатно по принципу free donate.

Супер-книга. Будет полезна как взрослым, так и школьникам/студентам. Все правила простые, приведены примеры решений. Немного усилий и вы сможете быстро считать в уме.

Источник

Быстрая математика: секреты устного счета

Те, кто искали эту книгу – читают

Эта и ещё 2 книги за 299 ₽

Предлагаются простые методы, позволяющие с быстротой молнии выполнять в уме такие вычисления, как умножение, деление, сложение и вычитание чисел, операции с дробями, извлечение квадратных и кубических корней.

Для широкого круга читателей.

Отзывы 4

Не школа, а эта книга научила меня считать.

Эта книга помогла мне преодолеть ненависть к цифрам и математике. Я стала действительно быстро считать, что повысило мою уверенность и удивило людей, которые смеялись надо мной, что я очень медленно считаю. Конечно пришлось потренироваться, и это того стоит. Все очень просто, даже то, что казалось когда-то неразрешимым. Книга учит правильно и эффективно использовать свой мозг.

Эта книга помогла мне преодолеть ненависть к цифрам и математике. Я стала действительно быстро считать, что повысило мою уверенность и удивило людей, которые смеялись надо мной, что я очень медленно считаю. Конечно пришлось потренироваться, и это того стоит. Все очень просто, даже то, что казалось когда-то неразрешимым. Книга учит правильно и эффективно использовать свой мозг.

Мне книга очень помогла быстро и точно делать в уме расчёты, которые раньше я могла сделать только очень приблизительно. Это очень помогает и в работе, и в повседневной жизни. Автор последовательно увеличивает сложность заданий, даёт чёткий метод быстрого решения, разбирает пример и затем приводит задачки с ответами для самостоятельной практики. Методы настолько эффективные, что их применение похоже на фокус. Очень жаль, что в школе этому не учат.

Источник

Быстрая математика, Секреты устного счета, Хэндли Б., 2014

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Быстрая математика, Секреты устного счета, Хэндли Б., 2014.

Предлагаются простые методы, позволяющие с быстротой молнии выполнять в уме такие вычисления, как умножение, деление, сложение и вычитание чисел, операции с дробями, извлечение квадратных и кубических корней.
Для широкого круга читателей.

Стоит ли учить таблицу умножения?
Теперь, когда вы овладели методом перемножения чисел, значит ли это, что вам не нужно учить таблицу умножения?
По правде сказать, и да, и нет.

Не нужно потому, что теперь вы в состоянии, после некоторой тренировки, вычислить произведение любой пары чисел практически мгновенно. Если же вы уже выучили таблицу умножения, тогда освоение данного метода принесет дополнительную пользу.

Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1. Умножение: часть первая
Глава 2. Опорное число
Глава 3. Перемножение чисел над и под опорным числом
Глава 4. Проверка ответов: часть первая
Глава 5. Умножение: часть вторая
Глава 6. Произведение десятичных дробей
Глава 7. Умножение с помощью двух опорных чисел
Глава 8. Сложение
Глава 9. Вычитание
Глава 10. Возведение в квадрат
Глава 11. Деление на однозначное число
Глава 12. Деление в столбик по множителям
Глава 13. Стандартное деление столбиком
Глава 14. Прямое деление
Глава 15. Деление посредством сложения
Глава 16. Проверка ответов: часть вторая
Глава 17. Приближенное значение квадратного корня
Глава 18. Вычисление квадратного корня
Глава 19. Способы быстрых вычислений
Глава 20. Сложение и вычитание дробей
Глава 21. Умножение и деление дробей
Глава 22. Прямое умножение
Глава 23. Приближенное вычисление
Глава 24. Применяем то, чему научились
Послесловие
Приложение А. Вопросы, которые мне часто задают
Приложение Б. Приближенное значение кубического корня
Приложение В. Проверка делимости на число
Приложение Г. В чем секрет метода
Приложение Д. Выбрасывание девяток: секрет метода
Приложение Е. Возведение в квадрат футов и дюймов
Приложение Ж. Как добиться того, чтобы ученики любили математику?
Приложение З. Решение задач
Словарь.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Источник

Как научиться считать в уме

Считать в уме, по мнению многих, в наше время уже неактуально, ведь калькулятор есть в каждом смартфоне, компьютере и ноутбуке. Однако калькулятор не будет сопровождать вас при каждом вашем шаге, а считать необходимо постоянно и много. Способность сосчитать в уме – умение весьма нужное даже в 21 веке. А тем более это нужно школьникам для решения примеров по математике из нелёгкой школьной программы. И им весьма полезно будет уметь считать быстро, не пребегая к электронным устройствам.

Опыт и постоянные тренировки играют важную роль в развитии любых способностей, но навык устного счета не состоит только лишь из опыта. Это могут доказать люди, умеющие считать в уме гораздо более сложные примеры: например, умножать и делить трех- и четырехзначные числа, находить суммы и разности огромных примеров.

Что необходимо знать и делать человеку, дабы повторить такое?

• Во-первых, концентрация или же умение ненадолго удерживать в памяти несколько вещей одновременно.

• Во-вторых, алгоритмы, специальные методы вычислений и математические уловки, значительно облегчающие процесс устного счёта.

• В-третьих, практика. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач позволят улучшить скорость и качество устного счета.

Важно отметить, что именно практика имеет наибольшее значение. Не обладая достаточным опытом, вы не сможете быстро применять удобные алгоритмы, подходящие под определённые ситуации. И помните, что максимальный эффект будет достигнут при оптимальном использовании всех трёх составляющих. Тренировать сразу все аспекты этого навыка Вы можете в онлайн тренажере устного счёта.

Внимание и концентрация

Чтобы максимально быстро считать в уме, необходимо уметь концентрироваться на конкретном примере. Этот навык полезен не только для совершения математических операций, но и для решения любых жизненных задач. Существует несколько способов улучшить свою внимательность и способность к концентрации:

При счете в уме, важно ясно представлять себе решаемый пример – визуализировать его. Запоминать промежуточные результаты нужно не на слух, а так как они выглядят в записи, например, на бумаге. Тренировать подобное восприятие можно разными способами, и отчасти визуализация решения приходит с опытом.

Старайтесь всегда находить что-то интересное в рутине, превращая действие в игру. Так поступают и некоторые родители, желающие, чтобы их ребёнок выполнил какую-либо скучную работу.

Огромное количество людей всегда хотят «быть лучше» соперника. Именно поэтому состязательность является еще одним способом развить свою внимательность. В устном счете Вы можете найти себе соперника и пытаться его в этом превзойти.

Еще одним фактором, создающим азарт при счете, может стать борьба с самим собой при достижении определенного результата, то есть личные рекорды. Их можно ставить, например, в скорости счета, в количестве решенных примеров и своей точности ответов.

Наконец, максимальная концентрация может быть достигнута при спонтанном увлечении процессом счета. Как пример, во время чтения Вы перестаёте думать об окружающих вас предметах, людях, ситуациях, полностью погружаетесь в книгу. Именно неподдельный интерес к чему-либо способен заставить вас приобрести наибольшую внимательность в этом деле.

Безусловно, все эти способы надо отрабатывать, практиковать. В этом могут помочь различные тренажеры зрительной памяти и улучшения внимательности.

Простые арифметические закономерности

Решение любой по сложности задачи всегда сводится к применению базовых принципов, и именно эти принципы и закономерности позволят вам быстро выполнять различного рода операции. Существует определенный набор таких правил и закономерностей, которые необходимо довести до автоматизма с помощью разных онлайн тренажеров по математике.

Таблица умножения. Для быстрого устного счета хорошо бы безупречно знать таблицу умножения, которая является основой счета. Если у Вас с этим еще проблемы, можете воспользоваться онлайн Тренажером таблицы умножения.

Деление на 2. Несмотря на то, что многим умножение и деление на 2 дается достаточно просто, в сложных случаях так же пытайтесь округлять числа. Например, чтобы разделить 198 на 2, нужно сначала разделить 200 (это 198 + 2 ) на 2 и отнять 2 деленое на 2. Итого: 198 : 2 = 200 :2- 2 :2=100-1=99.

Деление и умножение на 4 и 8. Деление (или умножение) на 4 и на 8 являются двукратным или трехкратным делением (или умножением) на 2. Производить эти операции удобно последовательно. Например, 46 × 4 = 46 × 2×2 = 92 × 2 =184.

Умножение на 11. Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно между первой и второй цифрой умножаемого числа вписать сумму первой и второй цифры. Например: 23×11= 2 (2+3) 3 = 2 5 3. Или если сумма чисел в центре дает результат больше 10: 29×11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 3 1 9.

Более сложные методики

Эффективность умножения в уме некоторых двузначных чисел может быть выше за счет меньшего количества действий, если использовать специальные алгоритмов. Ниже представлены три специальные методики, в том числе введение и использование опорного числа.

Квадрат суммы и квадрат разности

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2×3×20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70×2×1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5

25 2 = (2×(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8×(8+1)) 25 = 7 225

155 2 = (15×(15+1)) 25 = (15×16)25 = 24 025

Опорное число

Наиболее популярной методикой умножения больших чисел в уме является прием использования, так называемого, опорного числа. Опорное число при умножении – это число, к которому близко находятся оба множителя и на которое удобно умножать. А методика использования этого числа зависит от того, являются ли множители больше или меньше него самого.

Оба множителя больше опорного. Действовать нужно точно так же, но не вычитать недостаток, а прибавлять избыток:

Один множитель меньше, другой больше опорного. Схема та же, но произведение недостатка и избытка нужно вычитать:

В заключение

Источник