как вычисляют день пасхи
Как вычисляется день празднования Пасхи?
Сразу оговоримся, что ни христианская ни еврейская Пасха ни как не связаны ни с какими пасхальными кулинарными изделиями.
Христианская Пасха определяет символический факт Воскресения Иисуса Христа и поэтому зовется Светлым Воскресением Христовым.
Иудейская (еврейская) Пасха отмечается в честь освобождения еврейского народа из египетского рабства и Исхода евреев из Египта. Именно поэтому христианская Пасха считается НовоЗаветной, а еврейская (иудейская) Пасха СтароЗаветной.
Прежде чем определиться с тем как вычисляется день празднования праздника Пасха имеет смысл поговорить о самом празднике Пасха, его возникновении и духовном наполнении.
История появления праздника Пасха
Впервые традиция празднования праздника Пасха возникла в незапамятные времена у всех древних народов населявших Землю. Это был праздник весны. И отмечали его в день равноденствия. У каждого народа этот праздник носил свое название.
Как же получилось так, что весь мир стал праздновать в этот день Пасху?
Свое начало Пасха берет примерно между 2100 и 1050 годами до нашей эры, задолго до появления Иисуса Христа и распространения христианства по планете.
Своему возникновению Пасха обязана древним евреям, а точнее событиями произошедшими с еврейским народом – освобождению из египетского рабства и Исходу из Египта.
Последней каплей, решившей судьбу и свободу евреев стала десятая египетская казнь, которую Бог наслал на Египет.
Все эти события, в честь которых и празднуется еврейская Пасха, подробно описаны в Ветхом Завете, чтимом всеми современными христианами.
Сегодня этот древний еврейский праздник Пасхи известен как Ветхозаветная Пасха или еврейская Пасха (Песах).
Смысловое наполнение Ветхозаветной (еврейской) Пасхи
Евреи в рабстве у Египтян
Каков же смысл Ветхозаветной Пасхи (Еврейской Пасхи)?
Смысловое наполнение праздника еврейской Пасхи – это празднование Исхода евреев из Египта.
Правильное название еврейской Пасхи – «Пе́сах» (ивр. פסח).
Слово Песах – это не какое-то общее отвлеченное слово, а слово которое имеет конкретное смысловое значение. Слово Песах переводится с еврейского как «миновал», «прошел мимо».
Естественно возникает вопрос – почему же словом «миновал» назвали целый праздник? Ответ на этот вопрос чрезвычайно прост.
В те далекие времена когда евреи были рабами у Египтян, Бог Яхве через Моисея безуспешно пытался освободить свой еврейский народ из египетского рабства.
И сказал Господь Моисею:
Пойди к фараону и скажи ему: так говорит Господь: отпусти народ Мой, чтобы он совершил Мне служение – (Исх. 8:1)
Египетский фараон никак не хотел освобождать евреев.
Тогда Бог стал насылать на египтян одно бедствие за другим (десять египетских казней).
Египетский фараон упорствовал.
И тогда, в последней десятой «казни», Бог отправил в Египет своего ангела смерти, чтобы тот покарал Египтян.
Десятая египетская казнь
Для этого Бог наказал Моисею, чтобы евреи намазали двери своих жилищ кровью свеже-зарезанного ягненка.
Эта кровь должна была указать ангелу смерти, что в этих домах живут евреи и туда ангелу смерти вход закрыт.
Свежая кровь ягненка стала для ангела смерти условным знаком, что бы он проходил мимо (кровь а́гнца на косяке двери).
Евреи выполнили наказ Бога, намазали двери кровью ягненка и избежали смерти своих детей, в то время как в эту ночь в каждой египетской семье был убит старший сын.
А Я в сию самую ночь пройду по земле Египетской и поражу всякого первенца в земле Египетской, от человека до скота, и над всеми богами Египетскими произведу суд. Я Господь. И будет у вас кровь знамением на домах, где вы находитесь, и увижу кровь и пройду мимо вас, и не будет между вами язвы губительной, когда буду поражать землю Египетскую. И да будет вам день сей памятен, и празднуйте в оный праздник Господу во все роды ваши; как установление вечное празднуйте его. — (Исх. 12:12-14)
Эта «казнь» настигла и старшего сына фараона. Именно после этого события египетский фараон и отпустил евреев из Египта в Земли обетованные.
Далее был Исход, переход через расступившееся Красное море и 40 лет пустыни.
Так, убив всех египетских первенцев (старших сыновей) Бог смог переломить упрямство египетского фараона и освободить свой еврейский народ от рабства.
Таким образом, 10-ая казнь, заключавшаяся в убийстве египетских первенцев, во время которой ангел смерти сделал «Песах», то есть «прошел мимо» дала название религиозному празднику, который иудеи и поныне называют Песах (еврейская Пасха), а христиане называют Пасха (христианская Пасха).
Прим.: «Пе́сах» переводится как «миновал» или «прошёл мимо»
Прим.: Бог покаравший египтян – Бог Яхве из Ветхого Завета. В Новом Завете известен как Бог-отец – отец Иисуса Христа.
Современные иудеи также, как и в древности продолжают праздновать Песах.
Сегодня еврейский Песах также наполнен новым более широким смыслом. Сегодня Песах имеет славить не только ангела смерти, прошедшего мимо еврейских домов и убивших первенцев египтян, но и более широкий смысл – как праздник освобождения еврейского народа из египетского рабства.
Как и древние времена главным атрибутом еврейской Пасхи является Пасхальный агнец (ягненок), которого необходимо зарезать в этот день. Правда сегодня достаточно просто отведать мясо свеже-зарезанного ягненка.
Первоначальные традиции Пасхи – Пасхальный агнец
В честь праздника Песах «всему обществу Израилевых» предписывается вечером 14-го ниса́на (первого месяца еврейского календаря) приносить в жертву а́гнца — однолетнего ягнёнка или козлёнка мужского пола, без порока, которого следовало испечь на огне и съесть полностью, не преломив костей, с опре́сноками и горькими травами в семейном кругу в течение пасхальной ночи (Исх. 12:1—10, Чис. 9:1—14).
Вкушение этого ягненка «пасхальной трапезы» выступало как «свидетельство главного события всей ветхозаветной истории» — исхода евреев из Египта.
Пасхальный агнец иначе именовался «пасхой» («песахом»).
Такое употребление можно найти, в частности, в рассказах евангелистов о Тайной Ве́чери (Мф. 26:17—19, Мк. 14:12—16, Лк. 22:8—15).
История возникновения Новозаветной (христианской) Пасхи
Попробуем разобраться как же возникла христианская Пасха, каким смыслом она наполнена и чем христианская Пасха отличается от еврейской Пасхи (Песах).
Начнем с того, что если еврейская Пасха (Пе́сах – «миновал, прошёл мимо»), посвящена событию из жизни еврейского народа, когда ангел смерти миновал еврейские дома, убив всех первенцев Египта, то христианская Пасха имеет совершенно иной смысл и посвящена совершенно другому событию.
Сразу отметим, что христианская Новозаветная Пасха своими корнями опирается на древнееврейскую Пасху (Песах).
Да и как могло быть иначе ведь и Иисус и его ученики все были иудеями, свято чтившими иудейские законы и никогда не отрицавшими или хулилившими Бога Яхве.
Так как же тогда возникла христианская Пасха? И вообще почему она возникла?
Ответ на этот вопрос чрезвычайно прост.
Своему возникновению христианская Пасха обязана появлению Иисуса Христа и распространении христианства на другие страны и континенты.
Как было написано выше, еврейская Пасха (Песах) – это праздник исключительно еврейского народа.
Первые христиане, несмотря на то, что они были иудеями прекрасно понимали, что другие народы, например, греки или римляне, никогда не будут праздновать еврейский Песах из-за его узконациональной еврейской принадлежности.
При этом они прекрасно понимали, что Песах это один из краеугольных религиозных праздников.
Христианам нужен был свой, так сказать, интернациональный Песах. И решение было найдено. Христиане наполнили еврейский Песах новым, более широким, смыслом.
Христиане, не отрицая принесение жертвы в виде Пасхального агнца просто изменили это понятие – у христиан жертва Пасхального агнца заменилась жертвой Иисуса Христа.
Согласно христианским догматам, традиция еврейской Пасхи получила совершенно новый смысл и наполнение после Тайной Ве́чери, которая у Матфея, Марка и Луки описана как праздничная пасхальная трапеза (Мф. 26:17—19, Мк. 14:12—16, Лк. 22:8—15).
Считается, что именно во время Тайной Вечери Иисус Христос произнёс слова и совершил действия, которые поменяли смысл и наполнение праздника еврейской Пасхи.
И что после своей смерти Иисус Христос заменил Собой место пасхальной жертвы (агнца), в результате чего:
«. ветхая Пасха стала Пасхой нового Агнца, закланного ради очищения людей единожды и навсегда»
А новой пасхальной трапезой стала Евхаристия.
Христиане новое понимание пасхальной жертвы также соотносят со словами апостола Павла:
«…Пасха наша, Христос, заклан за нас» (1 Кор. 5:7)
Таким образом у христиан Пасха стала означать «прехождение от смерти к жизни, от земли к небу».
И отмечая христианскую Пасху, христиане считают, что как Бог освободил евреев от египетского рабства, так и христианин освобождается от рабства греха посредством смерти и воскресения Иисуса Христа.
Определение христианской Пасхи
Христианская Па́сха (греч. πάσχα, лат. Pascha, ивр. פסח [Pesaḥ]) – это Воскресе́ние Христо́во (греч. Ἡ Ανάστασις τοῦ Ἰησοῦ Χριστοῦ), Светлое Христово Воскресение. Христианская Па́сха – это самый важный христианский праздник, установленный в честь Воскресения Иисуса Христа. Статус праздника отражен в словах: «Пасха – это праздников праздник и торжество из торжеств».
Первоначально арамейское название праздника Пасха, звучало, как Писха. С этим названием оно вошло в греческий язык, затем перешло в латинский и в последующем распространилось в языках Европы: pâques (фр.), pascua (исп.), пасха (рус.) и так далее.
Когда отмечается христианская Пасха?
Казалось бы, так как праздник Пасха празднуется в честь Воскресения Иисуса, то он должен иметь конкретную дату празднования. Но это не так.
Праздник Пасха не имеет постоянной даты и является преходящим, т.е. всегда празднуется в разное время. И связано это с историей возникновения христианской Пасхи.
Опираясь своими корнями на еврейский Песах дата христианской Пасхи свои первые три века существования полностью рассчитывались в зависимости от даты празднования еврейской Пасхи. Расчет христианской Пасхи был немудрен – христианская Пасха праздновалась строго через неделю после празднования еврейской Пасхи, дата празднования которой рассчитывалась по еврейскому календарю.
К III веку христианская церковь настолько окрепла, что возникла острая необходимость полной отстройки христианской Пасхи от еврейской Пасхи.
I Вселенский Соборе в Никее
Окончательное решение о введении собственных правил для расчета христианской Пасхи было принято в 325 году нашей эры на I Вселенском Соборе в Никее. Произошло это по предложению святого равноапостольного римского императора Константина. На Соборе было принято решение разработать собственные правила расчета христианской Пасхи и окончательно отвязаться от еврейского календаря и в своих расчетах даты празднования христианской Пасхи полностью перейти на свой европейский юлианский календарь.
Таким образом, окончательно правила, определяющие время празднования Пасхи были выработаны в III веке Александрийскою церковью и закреплены постановлениями I Вселенского (325 г.) и поместного Антиохийского (341 г.) соборов. Установление это сохраняет силу до настоящего дня: Праздновать Пасху в первый воскресный день с наступлением полнолуния в день или сразу же после весеннего равноденствия. Святыми отцами при этом было строго определено совершать этот главный христианский праздник только после еврейской Пасхи. Если случается совпадение, то правила предписывают перейти к полнолунию следующего месяца. Следовательно, Пасха не может быть ранее дня равноденствия, т.е. 21 марта (4 апреля по григорианскому календарю) и не позже 25 апреля (8 мая).
Позднее, в 1583 году, в связи с применением в обиходе нового Григорианского календаря в Римско-католической Церкви папа Григорий XIII ввел новую Пасхалию, названную григорианской, по которой дату Пасхи рассчитывают католики, православные в своих расчетах по-прежнему применяют Юлианский календарь.
Вследствие введения в обиход Григорианского календаря католическая Пасха часто празднуется раньше иудейской или в один день с ней, и опережает православную Пасху в некоторые года более чем на месяц.
Как рассчитывается дата христианской Пасхи
После принятия решения на I Вселенском Соборе о создании собственного расчета даты празднования христианской Пасхи это решение было воплощено в жизнь и для простого обывателя может показаться фантасмагорией цифр.
Но обо все по порядку.
Поскольку дата Пасхи исчисляется по лунно-солнечному календарю, то каждый конкретный год праздник христианской Пасхи выпадает на различный день, а то и месяц. Такой расчет делает Пасху переходящим праздником, не имеющим постоянного дня празднования и зависит исключительно от положения небесных светил.
Методика расчета празднования Пасхи достаточно запутана и сложна и, по-прежнему, связанна с лунным календарем, но при этом она должна отвечать нескольким обязательным критериям:
– Пасха (Воскресение Христово) должна праздноваться после первого полнолуния, наступающего после весеннего равноденствия.
– Пасха обязательно должна отмечаться в воскресный день
– всегда отмечаться после иудейской Пасхи
– в случае совпадения с еврейской Пасхой христианская переносится на следующее ближайшее воскресение.
Таким образом, дата христианской Пасхи рассчитывается исключительно на основании солнечного и лунного календарей.
Определение даты праздника Пасхи крайне важно, так как именно от даты Пасхи рассчитываются даты других христианских праздников:
– Прощеное воскресенье отмечается за 7 недель до Пасхи;
– Вход Господень в Иерусалим (Вербное воскресенье) — за неделю до Пасхи;
– Вознесение Христа — сороковой день после Пасхи;
– Троица (Пятидесятница) — пятидесятый день после Пасхи;
– День Святого Духа — следующий день после Троицы;
– Петров пост начинается – 57-й день после Пасхи.
Существуют специальные готовые календари, в которых указаны даты Пасхи на несколько лет вперед. Эти календари называются пасхалиями.
Православная церковь для исполнения свои обрядов использует александрийские пасхалии, католическая – григорианские.
Расчет даты Пасхи
Общее правило расчета даты христианской Пасхи формулируется так:
«Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Если полнолуние наступает раньше 21 марта (день весеннего равноденствия), то пасхальным считается следующее полнолуние. А если пасхальное полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется в следующее воскресенье, в случае если христианская Пасха совпадает с Еврейской Пасхой, то христианская Пасха переносится на следующее воскресение.
В целом расчет праздника Пасха сложен и требует учета достаточно большого количества факторов:
– солнечный календарь – обращение Земли вокруг Солнца ;
– лунный календарь – обращение Луны вокруг Земли;
– установленный день праздника – исключительно воскресенье.
Методика расчета даты Пасхи
Расчет даты пасхи основан на 19-летних циклах, открытых еще в V веке до нашей эры древнегреческим астрономом Метоном.
Сегодня самым простым из всех практических способов исчисления даты Пасхи считается метод, предложенный немецким математиком Карлом Гауссом (1777 – 1855).
В этом расчете участвуют значения для простоты обозначенные буквами а, б, в, г, д.
«а» – остаток от деления числа года на 19 (2020 год: 2020 / на )
«а» – разделить номер года на 19 и определить остаток от деления.
«b» – разделить номер года на 4 и определить остаток от деления.
«с» – разделить номер года на 7 и определить остаток от деления.
«d» – разделить сумму 19a + 15 на 30 и определить остаток.
«е» – разделить сумму 2b + 4c + 6d + 6 на 7 и определить остаток.
Определить сумму f = d + e.
(по старому стилю) Если f ≤ 9, то Пасха будет праздноваться 22 + f марта; если f > 9, то Пасха будет праздноваться f — 9 апреля.
(по новому стилю) Если f ≤ 26, то Пасха будет праздноваться 4 + f апреля; если f > 26, то Пасха будет праздноваться f — 26 мая.
Пример расчета даты православной Пасхи
Для заданного года (Y) определяется пасхальное полнолуние (PP):
PP = (19·(Y mod 19) + 15) mod 30
Полнолуние (Y) = 21 марта + PP
Y — номер года от Рождества Христова,
m mod n — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)
Если значение Полнолуние(Y) > 31, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
Расчет даты Пасхи для 2020 года
PP = (19x(Y mod 19) + 15) mod 30
1) 2020 mod 19 = 6 // (2020:19 = 106.32 >>> (2020-(106 x 19)) = 6)
2) PP = (19×6+15) mod 30 = 129 mod 30 = 9
Полнолуние (2020) = 21 + PP = 21 + 9 = 30, так как 30
b = (2x(Y mod 4) + 4x(Y mod 7) + 6xPP + 6) mod 7
4) Итог: для 2020 года b = 6
((2×0)+(4×4) + (6×9)+6) mod 7 = 76 mod 7 =(76:7=10.86 >>> 76-(11×7) = 6
иначе (22 + f) = d марта ст. стиля.
Получаем дату Пасхи
6 апреля 2020 (старый стиль)
или 19 апреля 2020 года (новый стиль) (6 апреля + 13 = 19 апреля – 13 дней разница календарей)
На первый взгляд подобный расчет представляет собой невероятную нумерологию. Тем не менее эта невероятная нумерология имеет под собой солидные научные труды, связанные с точным соотношением солнечного календаря и 19-летних лунных циклов.
Еврейская Пасха – Песах
Что касается еврейской пасхи, то она празднуется всегда в klby и тот же день, но по еврейскому календарю.
Песах начинают отмечать на 14-ый день весеннего месяца нисан. Это первый месяц библейского года в еврейском календаре, соответствует примерно марту-апрелю григорианского исчисления.
Система еврейского календаря крайне сложна и как в древности зависит от лунно-солнечного календаря. В еврейском календаре в расчетах, как и в древние времена, используются циклы обоих небесных тел. Общее правило: год – совпадает с природным/тропическим годом, месяц – с синодическим месяцем.
Главная трудность определения календаря евреев связана с астрономией: солнечный цикл – 365 дней, лунный – чуть больше 29 с половиной дней [12:43 – ч/мин]. Делить год на 12 месяцев поровну – не получается. При этом на високосный год приходится и вовсе 13-й месяц, а число дней в месяце – 29 или 30 (когда как попадет).
В григорианской версии разделить год на 12 месяцев удалось за счет «округления»: с лунным циклом он совпадает лишь приблизительно. Древние евреи эту проблему решили в «македонском» стиле: понятие «месяца» – как 1/12 – отсутствует напрочь.
В чем состоит разница между еврейским календарем и современным Григорианским
Принципиальное отличие между календарями: еврейский – непериодический. Цикл григорианского – 400 лет, система еврейского – знает только один период: 13-й месяц добавляется в год 7 раз на 19 лет. В остальном – отсутствует периодичность повторения дат через некую последовательность лет. Для определения летоисчисления используются математические вычисления и астрономические наблюдения.
Еще одно отличие – год начинается в определенные дни недели (не среда, пятница или воскресенье).
Система еврейского календаря основывается на том, что первое в истории новолуние произошло 7 октября 3761 года до н. э. Вычислено даже его время: 5 часов и 204 части пополудни (еврейский час для расчетов = 1080 частей, 1 часть = 76 мгновений).
Почему праздник Пасхи каждый год празднуется в разное время?
Праздник Пасхи, или Светлое Христово Воскресение, является основным переходящим праздником церковного календаря. Эта особенность праздника определяется тем, что он дата празднования Пасхи привязана к солнечно-лунному календарю т.е. рассчитывается в зависимости от солнечных и лунных циклов.
Откуда берет свое начало христианский праздник Пасхи?
Христианская Пасха берет свое начало от иудейской (еврейской) Пасхи (Песах).
В чем отличие христианской и еврейской (иудейской) Пасхи?
Отличие между христианской и еврейской (иудейской) Пасхой в том, что христианская Пасха посвящена Воскресению Иисуса из мертвых, а еврейская Пасха посвящена освобождению еврейского народа из египетского рабства и Исходу евреев из Египта.
Почему христианская и еврейская (иудейская) Пасхи празднуются в разные дни?
При этом интересно, что и 14 число весеннего месяца нисана по еврейскому календарю плавает в пределах марта, апреля относительно современного календаря по которому мы живем. Поэтому создается ощущение, что и еврейская Пасха это преходящий праздник. Но сточки зрения еврейского календаря это не так, еврейская Пасха всегда празднуется 14 числа по еврейскому календарю, в день 10-й египетской «казни».
При этом говоря о том, что христианская и еврейская (иудейская) Пасхи празднуются в разные дни нужно подразумевать, что это правило касается исключительно православной церкви, в правилах которой записано, что если христианская Пасха попадает на один день с еврейской Пасхой, то празднование христианской Пасхи у православных сдвигается на следующее воскресенье. Католическая церковь допускает празднование Пасхи в один день с еврейской Пасхой.
Почему православные и католики праздную Пасху в разные дни?
Традиция праздновать Пасху в разные дни у правослвавных и каталиков обусловлена разными календарями, которые церкви используют в своем обороте.
Католическая церковь живет и используюет в своем летоисчислении и обороте современный Григорианский календарь, тогда как православная церковь живет по устаревшему Юлианскому календарю.
Связана ли дата христианской Пасхи с днем Воскресения Иисуса?
Христианская Пасха связана с Воскресением Иисуса опосредованно.
В день праздника Пасхи христиане отмечают не конкретную дату Воскресения Иисуса, а сам факт его воскресения.
Ни в одном из Евангелии нет точной даты смерти Иисуса Христа, а есть лишь призвязка к иудейской Пасхе:
в первый день опресноков, когда заколали пасхального агнца, говорят Ему ученики Его: где хочешь есть пасху? мы пойдем и приготовим (Мк. 14, 12);
по прошествии суббот ы Мария Магдалина и Мария Иаковлева и Саломия купили ароматы, чтобы идти помазать Его. И весьма рано, в первый день недели, приходят ко гробу, при восходе солнца (Мк. 16, 1-2).
Но при этом сама дата иудейской Пасхи – 14 нисана (авива) вычислялась по лунному календарю и возникают вопросы:
– насколько точен был этот календарь?
– можем ли мы с полной уверенностью утверждать, что 14 нисана (авива), празднуемое асийскими христианами во II в. (именно в это время и возник спор о дате праздника) выпадало на то же самый период года, что и во время земной жизни Христа?
Ответ нет, не можем. Поэтому сегодня невозможно установить точные даты казни, воскресения и вознесения Иисуса и именно поэтому христиане во время праздника Пасха отмечают символическую сторону события воскресения Иисуса.
И для христиан ветхозаветная Пасха заменяется новозаветной, Бог, освободивший Израиль из рабства, теперь смертью и Воскресением Иисуса оосвобождает весь род человеческий от греха.
Календарь празднования Пасхи православной, католической, иудейской
Отмечают: православные, часть греко-католиков, часть протестантов
Отмечают: римо-католики, часть греко-католиков и протестантов, а также Финская Православная Церковь
Как вычисляют день пасхи
1) после Ветхозаветной Пасхи (то есть после первого полнолуния после весеннего равноденствия);
2) в воскресный день недели.
Для единообразного применения этих правил в древности была создана особая система расчетов.
В «Православном старообрядческом церковном календаре» за 2011-й год на второй странице размещена так называемая «Зрячая Пасхалия»:
Далее по тексту для более простого восприятия будут использоваться обычные цифры. Все даты будут даваться по Юлианскому календарю (иной способ записи дат будет специально оговариваться). Напоминаем, что Юлианский календарь от современного общегражданского календаря («григорианского» или «нового стиля») отличается на 13 дней. Например, юлианской дате 1-го марта соответствует 14-е марта «нового стиля». Годы гражданского летоисчисления («нашей эры» или «новой эры») будут даваться по состоянию на весенние месяцы (например, для лета 7519-го будет указываться только год 2011-й, а не 2010-й-2011-й).
В крайней левой колонке пасхальной таблицы указано лето «от Адама» («от Сотворения мира»). Строки в таблице содержат соответствующие конкретному году «индикт», «круг Солнцу», «вруцелету», «круг Луне», «основание», «епакту» и «ключ границ».
Чтобы получить лето «от Адама», надо к номеру года «нашей эры» прибавить 5508. Например, в марте 2011-го года «нашей эры» будет идти 7519-е лето «от Адама» (2011+5508=7519). «Наша эра» или «новая эра» – это счет лет от Рождества Христова по католической традиции. Католики считают, что Спаситель воплотился на 8 лет позже, чем считаем мы. Российская Федерация также использует счет лет «новой эры».
Номер лета «от Адама» по существующей церковной традиции меняется 1-го сентября. Например, 1-го сентября 2010-го года наступило 7519-е лето «от Адама». В древности в Византии и на Руси было иначе – год начинался 1-го марта.
В эпоху создания Пасхалии (системы расчета дат Пасхи) люди представляли течение времени иначе, чем сейчас. Они считали, что все события происходят по кругу («всё возвращается на круги своя»). А всё разнообразие событий определяется тем, что таких «кругов» («циклов») много и они разных размеров. По кругу сменяется день ночью, лето – зимой, новолуние – полнолунием.
Современному же человеку это трудно представить, так как в своем сознании он выстраивает «прямую линию» исторических событий из прошлого в будущее.
Самый простой и самый известный (и до сих пор используемый) круг – это круг смены дней недели. За Воскресением следует понедельник, за понедельником – вторник и так далее до следующего Воскресенья, за которым обязательно снова наступит понедельник.
Сверхдлинные периоды времени (тысячи лет) в древности обычно не обозначались (наши лета «от Адама» стали обозначать относительно поздно). В лучшем случае, период времени обозначался по какому-нибудь властителю. Например, достаточно долго христиане считали года «от Диоклетиана» (а копты и до сих пор так считают, называя это «эрой мучеников»).
Счет лет обозначали несколькими «кругами». Одним из таких «кругов» был «индикт». Индиктовый круг – это период в 15 лет. Считается, что раз в 15 лет в Византии проводились переписи населения. На каждый конкретный год из пятнадцати приходилось какое-нибудь государственное мероприятие: либо перепись, либо уплата какого-нибудь налога, либо набор в армию. То есть люди заранее знали, чего в каком году ожидать.
Первому лету «от Адама» соответствует «индикт 1», второму – «индикт 2», третьему – «индикт 3» и так далее до шестнадцатого лета, у которого будет снова «индикт 1», за ним снова «индикт 2». То есть все года (от Сотворения мира и до скончания времен) нумеруются числами от 1 до 15.
Раньше никто «индиктов» не рассчитывал. Просто люди знали, что за «индиктом 1» следует «индикт 2», а за «индиктом 2» следует «индикт 3» и так далее. А за «индиктом 15» следует «индикт 1» (как теперь люди знают, что за понедельником следует вторник, а за Воскресением – снова понедельник).
В нынешнее время «индикты» приходится рассчитывать. Чтобы узнать, какой сейчас «индикт», надо найти остаток от деления номера лета «от Адама» на 15. Например, 7519-му лету «от Адама» (2011-й год) соответствует «индикт 4», поскольку при делении 7519 на 15 получается остаток 4 (7519=15×501+4).
Если бы остатка не оказалось (то есть число разделилось бы нацело), то был бы «индикт 15». Например, 7515-му лету «от Адама» (2007-й год) соответствует «индикт 15», поскольку при делении 7515 на 15 остатка нет (7515=15×501).
Начало нового «индикта» мы празднуем 1-го сентября.
«Индикт» (в отличие от «круга Солнцу» и «круга Луне») непосредственно в расчете дат Пасхи не используется. Он нужен лишь для согласования всей Библейской хронологии, поскольку каждый год, начиная от Сотворения мира, имеет свой собственный и до сих пор ни разу не повторившийся набор номеров этих трех кругов.
Следующие круги (циклы), которые надо рассмотреть, – это «круг Солнцу» и «круг Луне».
В основе расчета даты Пасхи лежат два цикла: солнечный (28 лет) и лунный (19 лет). Каждый год имеет свой номер в каждом из этих циклов (эти номера и называются «круг Солнцу» и «круг Луне»). Например, нынешнее 7519-е лето от Сотворения мира (2011-й год) имеет «круг Солнцу 15» и «круг Луне 14». В следующем году будет «круг Солнцу 16» и «круг Луне 15». Если в каком-нибудь году будет «круг Солнцу 28», то в следующем за ним будет уже не 29, а 1. То же самое и с «кругом Луне 19»: за ним следует не 20, а 1. Сочетания этих двух номеров дают неповторяющиеся за человеческую жизнь пары. Повторение каждой пары номеров будет только через 532 года (28×19).
Вот, например, автор этого текста родился в 1960-м году. В это время были «круг Солнцу 20» и «круг Луне 1». Чтобы два этих значения (20 и 1) снова повторились надо ждать 532 года. То есть и 20 будет встречаться (через каждые 28 лет), и 1 появится (через каждые 19 лет). А вот чтоб и 20, и 1 одновременно, такого надо 532 года ждать. А если еще добавить, что был «индикт 13», то такого одновременного сочетания чисел Солнца, Луны и «индикта» (20, 1 и 13) вообще никогда не было и не будет. Поэтому если бы автор жил в средневековой обстановке, то дата его рождения выглядела бы так: «на восьмое лето нечестивого царя Никиты на Светлой седмице в понедельник родился раб Божий Алексий индикта 13, а Луне круг 1, а Солнцу круг 20».
Промежуток в 532 года, начинающийся годом, имеющим «круг Солнцу 1» и «круг Луне 1», и заканчивающийся годом, имеющим «круг Солнцу 28» и «круг Луне 19», называется «Великим Индиктионом». Нынешний Великий Индиктион начался в лето 7449-е «от Адама» (1941-й год!)
«Круг Солнцу» связан с Юлианским календарем, в котором 3 года подряд простые (по 365 дней), а четвертый – високосный (366 дней). Чтобы согласовать цикл в 4 года с 7-дневным недельным циклом, и создан цикл в 28 лет (7×4). Через 28 лет дни недели выпадут на те же самые числа месяцев Юлианского календаря (в «новом» «григорианском» календаре всё сложнее…). То есть календарь 1983-го года имел точно такой же вид, как и календарь 2011-го (1983+28=2011). Например, 1-е (14-е по «новому стилю») января 2011-го года – пятница; и 1-го января 1983 года тоже была пятница.
То есть «круг Солнцу» помогает узнать, на какие дни недели выпадают соответствующие числа месяцев года.
«Круг Луне» предназначен для согласования лунных фаз (новолуния, полнолуния и т.д.) с датами Юлианского календаря. Основывается он на том, что 19 солнечных лет почти точно равно 235-и лунным месяцам.
Равноденствие – это момент, когда Солнце в своем видимом движении пересекает «небесный экватор». В это время продолжительность дня равна продолжительности ночи, а Солнце восходит точно на Востоке, а заходит точно на Западе.
Солнечный год (иначе называемый «тропическим») – это промежуток между двумя последовательными весенними равноденствиями. Его продолжительность равна 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд (365,2422 суток). В Юлианском календаре для удобства и простоты принимается продолжительность года, равная 365 суткам 6 часам (365,25 суток). Примерно за 128 лет набирается сдвиг весеннего равноденствия на одни сутки (в 15-м веке «новой эры» равноденствие было 12-го-13-го марта, а в 20-м – 7-го-8-го марта).
Лунный месяц (иначе называемый «синодическим») – это промежуток между двумя новолуниями. Его средняя продолжительность равна 29 суткам 12 часам 44 минутам 3 секундам (29,53059 суток).
Потому-то и получается, что 19 солнечных лет (19×365,2422=6939,6018 суток) – это приблизительно 235 лунных месяцев (235×29,53059=6939,6887 суток).
Через 19 лет лунные фазы (полнолуния, например) лягут на те же самые числа Юлианского календаря (на длительных промежутках времени это не соблюдается, – накапливается ошибка в одни сутки за приблизительно 310 лет). Речь идет, разумеется, о средних значениях. Реальные даты лунных фаз из-за сложности движения Луны могут отклоняться от средних значений. Например, реальное полнолуние в Москве в апреле 1990-го года было 10-го числа («нового стиля») в 06 ч. 19 м., а в 2009-м году (через 19 лет после 1990-го) – 9 апреля («нового стиля») в 17 ч. 55 м..
То есть «круг Луне» помогает узнать, какие лунные фазы приходятся на конкретные числа года.
Чтобы узнать, какой сейчас «круг Солнцу», надо найти остаток от деления номера лета «от Адама» на 28. Например, 7519-му лету «от Адама» (2011-й год) соответствует «круг Солнцу 15», поскольку при делении 7519 на 28 получается остаток 15 (7519=28×268+15).
Если бы остатка не оказалось (то есть число разделилось бы нацело), то был бы «круг Солнцу 28». Например, 7504-му лету «от Адама» (1996-й год) соответствует «круг Солнцу 28», поскольку при делении 7504 на 28 остатка нет (7504=28×268).
Чтобы узнать, какой сейчас «круг Луне», надо найти остаток от деления номера лета «от Адама» на 19. Например, 7519-му лету «от Адама» (2011-й год) соответствует «круг Луне 14», поскольку при делении 7519 на 19 получается остаток 14 (7519=19×395+14).
Если бы остатка не оказалось (то есть число разделилось бы нацело), то был бы «круг Луне 19». Например, 7505-му лету «от Адама» (1997-й год) соответствует «круг Луне 19», поскольку при делении 7505 на 19 остатка нет (7505=19×395).
Получив «круг Луне», определяют находящиеся в пасхальной таблице «основания» и «епакты».
«Основание» – это «возраст» Луны на 1-е марта. Это число лунного месяца, которое выпадает на 1-е марта солнечного юлианского года.
Лунный месяц в древности начинался с того момента, когда тонкий серпик Луны впервые появляется на вечернем небе (после полного «исчезновения» в новолуние). Это появление и было первым днем лунного месяца («первый день Луны»). Причем надо иметь в виду, что такие лунные сутки начинаются с вечера, а не с полуночи (соответственно и церковные, и иудейские сутки начинаются с вечера). При таком подходе считается, что полнолуние обязательно наступит к 14-му числу лунного месяца («четырнадцатый день Луны» начнется вечером через 13 суток после первого вечернего появления Луны).
Например, если в каком-то году будет «основание 11», то это значит, что на 1-е марта выпало 11-е число лунного месяца. Полнолуние – это 14-е число лунного месяца. Оно наступит через 3 дня после 11-го числа лунного месяца. Значит, полнолуние будет 4-го марта (через 3 дня после 1-го марта). Поскольку церковные сутки начинаются с вечера, днем полнолуния будут считаться сутки, начавшиеся 3-го марта вечером.
Часто пишут, что «основание» – это «возраст» Луны на 1-е января. Два этих «возраста» (мартовский и январский) абсолютно одинаковы, поскольку между 1-м января и 1-м марта ровно два лунных месяца (59 суток), а все года в 19-летнем лунном цикле условно считаются простыми (не високосными).
Механизм вычисления «оснований» опирается на то, что 12 лунных месяцев – это почти точно 354 дня, а 13 лунных месяцев – это почти точно 384 дня. Приняв солнечный год за 365 дней, мы получаем сдвиг на 11 дней (365-354=11) каждый год.
Набрав таких сдвигов в сумме большей, чем 30 дней, мы компенсируем недостачу добавкой еще одного лунного месяца (354+30=384). То есть мы чередуем лунно-солнечные года с 12-ю лунными месяцами (они имеют 354 дня) с годами с 13-ю лунными месяцами (они имеют 384 дня). Календари, в которых в году было то 12, то 13 месяцев существовали у многих древних народов (у древних римлян, например). Сейчас такой календарь имеют евреи.
Дополнительно набегающие ошибки хорошо компенсируются признанием всех лет «простыми» (не високосными). Такой алгоритм дает весьма высокую точность определения фаз Луны (на 50-100 лет вперед) при использовании только целых чисел. Это очень красивое решение, найденное древними александрийскими математиками и астрономами.
Из-за этого сдвига в 11 дней все полнолуния в следующем году (по сравнению с предыдущим) наступят на 11 дней раньше (а «основание» увеличится на 11).
Например, если в каком-то году будет «основание 1», а полнолуние, соответственно, 14-го марта, то в следующем году будет «основание 12», а полнолуние наступит 3-го марта.
В ныне действующей пасхальной таблице «основание» в году с «кругом Луне 17» равно 11. На следующий год «основание» должно увеличиться на 11 дней. То есть в году с «кругом Луне 18» будет «основание 22» (поскольку 11+11=22). На следующий год («круг Луне 19») «основание» опять увеличится на 11 дней. Это будет: 22+11=33. Поскольку в лунном месяце больше 30 дней не бывает, то 30 дней отбрасывается (33-30=3). И для года с «кругом Луне 19» будет «основание 3».
Последовательно прибавляя 11 дней и отбрасывая 30 (если получилось больше 30), можно составить расписание «оснований» на все 19 лет лунного цикла: