Как вычислить дату Пасхи? рассмотрим, на примере 2021 года
Правило Пасхи имеет следующую формулировку:
Пасха празднуется в первый воскресный день после первого полнолуния, которое наступает не ранее весеннего равноденствия.
В настоящее время используются два различных способа вычисления дня пасхи. Начиная с 1583 года, католическая церковь использует григорианский метод расчета пасхи, принимающую для него день равноденствия 21 марта по григорианскому календарю, в то время как большинство православных церквей придерживаются александрийского метода с 21 марта по юлианскому календарю. Подробнее вы можете почитать в статьях ниже по ссылкам.
Мы покажим пример расчёта даты, на основе алгоритма предложенного Карлом Фридрихом Гаусом предложенным им в XVIII веке.
Общая формула имеет вид:
Формула
Православная пасха
Католическая пасха
A = ГОД mod 19
A = 2021 mod 19; A = 7.
B = ГОД mod 4
B = 2021 mod 4; B = 1.
C = ГОД mod 7
C = 2021 mod 7; C = 5.
Для православной пасхи: M = 15, N = 6.
Формулы для расчёта Католической пасхи предусматривают два исключения:
Эти условия были введены Гауссом в 1811 году. В нашем примере нет данных исключений.
Православная пасха вычеслена по юлианскому календарю, по новому стилю в 2021 году, она будет соответствовать: 2 мая.
См. также
По расчёту дат пасхи вы можете почитать статьи в Википедии:
Bible Online
И слово Господне распространялось по всей стране. (Деяния св. aпостолов)
Как вычислить дату Пасхи? рассмотрим, на примере 2021 года
Правило Пасхи имеет следующую формулировку:
Пасха празднуется в первый воскресный день после первого полнолуния, которое наступает не ранее весеннего равноденствия.
В настоящее время используются два различных способа вычисления дня пасхи. Начиная с 1583 года, католическая церковь использует григорианский метод расчета пасхи, принимающую для него день равноденствия 21 марта по григорианскому календарю, в то время как большинство православных церквей придерживаются александрийского метода с 21 марта по юлианскому календарю. Подробнее вы можете почитать в статьях ниже по ссылкам.
Мы покажим пример расчёта даты, на основе алгоритма предложенного Карлом Фридрихом Гаусом предложенным им в XVIII веке.
Общая формула имеет вид:
Формула
Православная пасха
Католическая пасха
A = ГОД mod 19
A = 2021 mod 19; A = 7.
B = ГОД mod 4
B = 2021 mod 4; B = 1.
C = ГОД mod 7
C = 2021 mod 7; C = 5.
Для православной пасхи: M = 15, N = 6.
Формулы для расчёта Католической пасхи предусматривают два исключения:
Эти условия были введены Гауссом в 1811 году. В нашем примере нет данных исключений.
Православная пасха вычеслена по юлианскому календарю, по новому стилю в 2021 году, она будет соответствовать: 2 мая.
См. также
По расчёту дат пасхи вы можете почитать статьи в Википедии:
Библия Онлайн
И слово Господне распространялось по всей стране. (Деяния св. aпостолов)
Пасха – самый главный для верующих день в году. Весь христианский мир в период ее празднования радуется Воскресению Христову. Но дата важнейшего праздника каждый год разная, хотя и ограничена временным промежутком от 4 апреля до 8 мая по новому стилю. В 2021 году Пасха приходится на 2 мая.
День празднования Пасхи согласно установлениям церковных соборов IV века принято отмечать в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (т.е. первого после дня весеннего равноденствия 21 марта). До этого Воскресение Христово праздновалось после иудейской Пасхи (так как произошло именно после нее), а благодаря новому правилу христиане смогли рассчитывать дату праздника сами, независимо от иудейского календаря. Но осталась оговорка: при совпадении с иудейской христианская Пасха переносится на более позднюю дату (впрочем, такое случается редко, и строгого запрета на празднование в один день все же нет). Стоит учитывать, что Церкви, живущие по новому и старому стилям, в разное время будут отмечать Пасху. Таким образом, чтобы самостоятельно выяснить дату Праздника, нужен лунный календарь и определенные знания. Есть и другой способ вычислить, на какой день приходится Пасха в том или ином году, – можно воспользоваться алгоритмом, разработанным знаменитым немецким математиком Карлом Гауссом. Но для этого также понадобятся специальные навыки. Проще всего узнать, когда Пасха в 2021 году, из церковного календаря, в котором обозначены все посты и праздники года.
Светлому Воскресенью предшествует сорок восемь дней Великого Поста, включающих Четыредесятницу (сорок дней, установленных в память о посте Самого Спасителя перед Его выходом на проповедь), два праздничных дня (Лазарева суббота и Вербное воскресенье) и Страстную Седмицу (шесть дней, установленных в память о последних днях земной жизни Христа). Великий пост в 2021 году продлится с 15 марта по 1 мая. В праздничную ночь с 1 на 2 мая –единственный раз в году – в православных церквях будет совершаться Светлая Заутреня и неповторимая Пасхальная Литургия.
Пасха настолько большой и важный день, что празднование его растягивается на целую неделю, на протяжении которой все, кто ждал, телесно и духовно готовился, стараются посетить наполненные торжеством и весельем пасхальные службы и поделиться радостью с другими. В следующее воскресенье (Фомино), которое в этом году приходится на 9 мая, Светлая седмица завершается, но вместе с ней не заканчивается пасхальный период.
Православные верующие празднуют Пасху сорок дней, до самого Вознесения, которое в 2021 году выпадает на 10 июня. Накануне этого двунадесятого праздника, 9 июня, происходит Отдание Пасхи, то есть последний раз в храмах звучат пасхальные песнопения и верующие последний раз приветствуют друг друга словами «Христос Воскресе! – Воистину Воскресе!».
Для христианина Пасха – а именно радость о том, что Сам Бог пришел в мир, стал человеком, умер за людей, а затем, воскреснув, разрушил власть смерти и греха и дал каждому возможность вечной жизни – не временное переживание. В каждом действии христианина в любое время года должно быть отражение пасхального света, должна быть любовь. Ведь Воскресение Христово – это победа Любви. И память об этом может и должна поддерживать, когда бытовая суета и житейские неурядицы оттесняют пасхальное ликование и затмевают пасхальный свет.
Как считается Пасха у православных — дата, от какого дня
Поскольку Пасха все время выпадает на разные даты, у многих возникает вопрос: как считают, когда будет Пасха, от какого дня, и почему она празднуется в разное время? Например, в 2021 году православные отметят главное торжество 2 мая, а в 2022 — 24 апреля.
Объясняется все очень просто: Пасху всегда отмечают в первое воскресенье, которое приходится после первого весеннего полнолуния. Наглядные примеры того, как высчитывают дату Пасхи, как посчитать, когда наступит Светлое Воскресенье, от какого дня исчисляется дата главного праздника христиан — представлены в статье.
Как считается православная Пасха: правила и примеры
Чтобы определить, как отсчитывается день Пасхи, нужно исходить из 2 основных правил:
Однако здесь возникает еще один вопрос. Например, в 2019 году первое полнолуние состоялось как раз 21 марта, а Пасху отметили только 28 апреля. В чем же дело?
Здесь нужно иметь в виду, что светская страна Россия живет по Григорианскому календарю (новый стиль), как и большинство других стран мира. Однако православная церковь до сих пор рассчитывает все дни по Юлианскому календарю (старый стиль), т.е. на 13 позже.
Классический пример – это тот самый старый новый год, который, как мы знаем, отмечается в ночь с 13 на 14 января.
Таким образом, с этой точки зрения очень просто понять, как высчитывается Пасха у православных:
Как высчитывается Пасха на каждый год: формула Гаусса
А теперь несколько слов о том, как же высчитать Пасху самостоятельно. Вообще можно даже не знать, когда именно наступает полнолуние. При этом дату можно определить на любой год – хоть на 10 лет вперед.
Для этого применяют так называемую формулу Гаусса. На первый взгляд она кажется довольно сложной, хотя на самом деле чтобы разобраться в ней, достаточно знать только простейшую арифметику.
Итак, для расчета нам понадобится определить 5 величин – назовем их условно A, B, C, D и E. Также нам нужен год, в который определяем день торжества. Для примера возьмем 2019.
Алгоритм, как считается день Пасхи в православии (т.е. по старому календарю) следующий:
Теперь нужно выбрать одну из этих формул:
Чтобы понять, какую именно формулу выбрать, сделаем расчеты по каждой из них: в первом случае получается 22+20+4 = 46. Это число не подойдет, потому что в 1 месяце не более 31 дня. Значит, берем вторую формулу: 20+4-9 = 15. Теперь прибавляем 13, поскольку нужно учесть разницу между старым и новым стилем. Получаем 28 апреля – именно в этот день и будет отмечаться Пасха в 2019 году.
Почему отличаются даты православной и католической Пасхи
До 1054 года христианская церковь оставалась единой, однако именно в то время она распалась на Западную (католическую) и Восточную (православную). Тем не менее, христиане отмечали одни и те же праздники в одни и те же дни. Изначально они пользовались Юлианским календарем, введенным еще в 1 веке нашей эры при Гае Юлии Цезаре.
Однако тот календарь не совсем точно определил общую продолжительность года – ошибка составила всего 12 минут, однако даже этого хватило, чтобы породить большие неточности. В итоге в конце 16 века Папа Римский Григорий XIII подготовил и провел реформу для уточнения летоисчисления.
Поскольку со времен Гая Юлия Цезаря прошло почти 1500 лет, пришлось «сдвигать» время сразу на 10 дней. Образно говоря жители Италии, Испании и других стран того времени заснули 1 января, а проснулись уже 11 января. Вот такая занимательная математика.
Впоследствии православная церковь так и не перешла на Григорианский календарь (хотя Россия как светское государство, как и многие другие страны, живет именно по этой системе). Интересно, что мы присоединились к ней только после революции – в 1918 году. Но церковь продолжает отмечать все праздники по Юлианскому календарю, а в настоящий момент разница с новым стилем составляет уже 13 дней.
Многие верующие и просто интересующиеся люди задаются вопросом, насколько это правильно. То есть не следует ли вообще перейти на новую систему летоисчисления? В принципе это логичная постановка вопроса, однако реформа столь значительна, что пока православные не решаются на такие изменения.
Интересно, что католическая Пасха почти в половине случаев отмечается раньше православной. А еще в трети случаев эти даты совпадают – христиане по всему миру отмечают торжество вместе.
В остальное время разница составляет целых 5 недель, что превышает 1 лунный цикл. Вот такая своеобразная система отсчета появилась после изменения календаря.
С другой стороны, если узнать предысторию, все становится понятным. Поэтому и вопрос, как рассчитывается день Пасхи у православных, больше не возникает.
Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.
Даты пасхального воскресенья, 2000—2020 год Католическая Православная 2001 15 апреля 2002 31 марта 5 мая 2003 20 апреля 27 апреля 2004 11 апреля 2005 27 марта 1 мая 2006 16 апреля 23 апреля 2007 8 апреля 2008 23 марта 27 апреля 2009 12 апреля 19 апреля 2010 4 апреля 2011 24 апреля 2012 8 апреля 15 апреля 2013 31 марта 5 мая 2014 20 апреля 2015 5 апреля 12 апреля 2016 27 марта 1 мая 2017 16 апреля 2018 1 апреля 8 апреля 2019 21 апреля 28 апреля 2020 12 апреля 19 апреля
Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).
Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:
* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия); * Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние); * Установленный день празднования — воскресенье;
Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.
Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.
Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл); В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.
Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;
Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;
Новолуние = 30 — Основание;
Полнолуние = Новолуние + 14;
Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.
Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам
Вычисление даты православной Пасхи
Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.
Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].
где [m / n] — остаток от деления нацело m на n. Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)
a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)
Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)
Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).
Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.
Вычисление даты католической Пасхи Пасхалия, написанная рунами
Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии. В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.
Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.
Католическую пасху можно расчитать по следующему алгоритму:
1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний) 2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века) 3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные) 4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу) 5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье) 6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния) 7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1 8. N = 44 ; E (N-е марта — день календарного полнолуния) 9. ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
