какие этапы кодирования видеоинформации вам известны

Кодирование видеоинформации

Чтобы хранить и обрабатывать видео на компьютере, необходимо закодировать его особым образом. При этом кодирование звукового сопровождения ничем не отличается от кодирования звука, описанного в предыдущей теме. Изображение в видео состоит из отдельных кадров, которые меняются с определенной частотой. Кадр кодируется как обычное растровое изображение, то есть разбивается на множество пикселей. Закодировав отдельные кадры и собрав их вместе, мы сможем описать все видео.

Видеоданные характеризуются частотой кадров и экранным разрешением. Скорость воспроизведения видеосигнала составляет 30 или 25 кадров в секунду, в зависимости от телевизионного стандарта. Наиболее известными из таких стандартов являются: SECAM, принятый в России и Франции, PAL, используемый в Европе, и NTSC, распространенный в Северной Америке и Японии. Разрешение для стандарта NTSC составляет 768 на 484 точек, а для PAL и SECAM – 768 на 576 точек. Не все пиксели используются для хранения видеоинформации. Так, при стандартном разрешении 768 на 576 пикселей, на экране телевизора отображается всего 704 на 540 пикселей. Поэтому для хранения видеоинформации в компьютере или цифровой видеокамере, размер кадра может отличаться от телевизионного. Например, в формате Digital Video или, как его еще называют DV, размер кадра составляет 720 на 576 пикселей. Такое же разрешение имеет кадр стандарта DVD Video. Размер кадра формата Video-CD составляет 352 на 288 пикселей.

В основе кодирования цветного видео лежит известная модель RGB. В телевидении же используется другая модель представления цвета изображения, а именно модель YUV. В такой модели цвет кодируется с помощью яркости Y и двух цветоразностных компонент U и V, определяющих цветность. Цветоразностная компонента образуется путем вычитания из яркостной компоненты красного и зеленого цвета. Обычно используется один байт для каждой компоненты цвета, то есть всего для обозначения цвета используется три байта информации. При этом яркость и сигналы цветности имеют равное число независимых значений. Такая модель имеет обозначение 4:4:4.

Опытным путем установлено, что человеческий глаз менее чувствителен к цветовым изменениям, чем к яркостным. Без видимой потери качества изображения можно уменьшить количество цветовых оттенков в два раза. Такая модель обозначается как 4:2:2 и принята в телевидении. Для бытового видео допускается еще большее уменьшении размерности цветовых составляющих, до 4:2:0.

Если представить каждый кадр изображения как отдельный рисунок указанного выше размера, то видеоизображение будет занимать очень большой объем, например, одна секунда записи в системе PAL будет занимать 25 Мбайт, а одна минута – уже 1,5 Гбайт. Поэтому на практике используются различные алгоритмы сжатия для уменьшения скорости и объема потока видеоинформации.

Если использовать сжатие без потерь, то самые эффективные алгоритмы позволяют уменьшить поток информации не более чем в два раза. Для более существенного снижения объемов видеоинформации используют сжатие с потерями.

Среди алгоритмов с потерями одним из наиболее известных является MotionJPEG или MJPEG. Приставка Motion говорит, что алгоритм JPEG используется для сжатия не одного, а нескольких кадров. При кодировании видео принято, что качеству VHS соответствует кодирование MJPEG с потоком около 2 Мбит/с, S-VHS – 4 Мбит/с.

Свое развитие алгоритм MJPEG получил в алгоритме DV, который обеспечивает лучшее качество при таком же потоке данных. Это объясняется тем, что алгоритм DV использует более гибкую схему компрессии, основанную на адаптивном подборе коэффициента сжатия для различных кадров видео и различных частей одного кадра. Для малоинформативных частей кадра, например, краев изображения, сжатие увеличивается, а для блоков с большим количеством мелких деталей уменьшается.

Еще одним методом сжатия видеосигнала является MPEG. Поскольку видеосигнал транслируется в реальном времени, то нет возможности обработать все кадры одновременно. В алгоритме MPEG запоминается несколько кадров. Основной принцип состоит в предположении того, что соседние кадры мало отличаются друг от друга. Поэтому можно сохранить один кадр, который называют исходным, а затем сохраняются только изменения от исходного кадра, называемые предсказуемыми кадрами. Считается, что за 10-15 кадров картинка изменится настолько, что необходим новый исходный кадр. В результате при использовании MPEG можно добиться уменьшения объема информации более чем в двести раз, хотя это и приводит к некоторой потере качества. В настоящее время используются алгоритм сжатия MPEG-1, разработанный для хранения видео на компакт-дисках с качеством VHS, MPEG-2, используемый в цифровом, спутниковом телевидении и DVD, а также алгоритм MPEG-4, разработанный для передачи информации по компьютерным сетям и широко используемый в цифровых видеокамерах и для домашнего хранения видеофильмов.

Статьи к прочтению:

Чем опасно кодирование

Похожие статьи:

II. Актуализация знаний. Вся информация, которою обработает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1. Эти два…

Одним из способов кодирования является кодирование с помощью знаков. Допустим, имеется некоторая система знаков Z=, состоящая из 3-х знаков….

Источник

Принципы кодирования видеоинформации

Вы будете перенаправлены на Автор24

Общие сведения

Под видеоинформацией можно понимать:

Любой видеоряд можно разложить на две составляющие: звуковую и графическую.

Наверняка у вас появился вопрос: какое отношение графическая информация имеет к видео? Необходимо очень хорошо уяснить следующий факт: для создания на экране эффекта движения применяется дискретная технология, обеспечивающая быструю смену статических картинок.

Поскольку видеоинформация состоит из звуковой и графической компоненты, то и для обработки видеоматериалов требуется очень мощный персональный компьютер. Под обработкой видеоматериалов понимается процесс оцифровки, то есть кодирования видеоинформации.

Готовые работы на аналогичную тему

Алгоритм кодирования видеоинформации

Итак, представим, что в нашем распоряжении есть какая-либо видеоинформация. Как было ранее сказано, любую видеоинформацию можно дифференцировать, то есть разложить на две ключевые составляющие: звуковую и графическую. Следовательно, операция кодирования видеоинформации будет заключаться в сочетании операций кодирования звуковой информации и кодирования графической информации.

Не будем приводить все существующие стандарты, касающиеся частоты смены кадров, а лишь опишем два ключевых эталона в этой области:

По сути, нет как такового отдельного алгоритма

кодирования видеоинформации, а есть симбиоз алгоритмов кодирования отдельно звука и отдельно графики.

После проведения операции цифрования звука и изображений на выходе получается бинарный, двоичный код, который будет понятен процессору персонального компьютера. Именно в формате двоичного кода наша видеоинформация и будет храниться на электронных носителях.

Если мы захотим проиграть видеоконтент на нашем персональном компьютере или другом устройстве, то нам придется провести операцию восстановления информации, то есть осуществить преобразование информации, записанной в двоичном коде в формат понятный человеку.

Единственное, на чем хотелось бы акцентировать внимание, это на том, что при просмотре видеоинформации мы одновременно и видим «картинку» и слышим звук.

Чтобы добиться синхронного исполнения звука и смены графических изображений процессор персонального компьютера выполняет эти операции в различных потоках. За счет этого происходит запараллеливание двух сигналов: звукового и графического, которые в совокупности образуют видеопоток.

Как найти информационный объем видеофайла

После проведения операции кодирования видеоинформации получается двоичный поток битов. Следовательно, операционной системе необходимо выделить некое пространство для хранения данного двоичного кода (этот двоичный код является дискретным форматом нашего аналогового видеофайла).

Общая формула расчета объема памяти, необходимой для хранения закодированного видеофайла:

Решение:

Определим информационный объем звукового сигнала.

$V_<зв>= [Время \ звучания] \cdot [Разрядность \ звука] \cdot [Частоту \ дискретизации] = 52 \cdot 16 \cdot 44100 = 36691200 [бит] = 4586400 [байт] = 4478.90 [Кбайт] = 4.37 [Мбайт]$.

Определим информационный объем одного кадра.

$V_k= [Количество \ пикселей \ изображения] \cdot [Глубину \ цвета] = 1280 \cdot 1024 \cdot 24 = 31457280 [бит] = 3932160 [байт] = 3840 [Кбайт] = 3.75 [Мбайт]$.

Определим информационный объем заданного видеофайла.

$V_в= [Память, \ занимаемая \ звуковым \ сигналом] \cdot [Память, \ занимаемая \ одним \ кадром] \cdot [Количество \ кадров] = 4.37 \cdot 3.75 \cdot 25 = 409.69 [Мбайт] = 0.4 [Гбайт].$

Кстати, сам процесс кодирования видеоинформации занимает значительное время и зависит от характеристик процессора персонального компьютера. Среди всех земных профессий можно выделить профессию видеомонтажера, который наиболее интенсивно из всех занимается обработкой и отвечает за правильность кодирования видеоинформации.

Источник

Просто о видеокодировании

Сложно представить сейчас область человеческой деятельности, в которую бы, так или иначе, не проникло цифровое видео. Мы смотрим его по телевизору, на мобильных устройствах, на стационарных компьютерах, снимаем его сами цифровыми камерами, сталкиваемся с ним на автодорогах, в магазинах, в больницах, школах и вузах, на промышленных предприятиях самых разных профилей. В нашу жизнь все прочнее и шире входят слова и термины, непосредственно связанные с цифровым представлением видеоинформации. Время от времени возникают и вопросы из этой области. Чем различаются и что делают различные устройства или программы, которые мы используем для кодирования/декодирования цифровых видеоданных? Какие из этих устройств/программ лучше или хуже и в чем? Что означают все эти бесконечные MPEG2, H.264/AVC, VP9, H.265/HEVC и т.д. Попробуем разобраться.

Совсем краткая историческая справка

Первый общепринятый стандарт видео компрессии MPEG2 был окончательно принят в 1996 году, после чего началось быстрое развитие цифрового спутникового телевещания. Следующим стандартом стал MPEG4 part 10 (H.264/AVC), который обеспечивает в два раза большую степень сжатия видеоданных. Он был принят в 2003 году, что стало толчком к развитию систем DVB-T/C, Интернет ТВ и к появлению разнообразных сервисов видеообмена и видеосвязи. С 2010 по 2013 годы международной группой Joint Collaborative Team on Video Coding (JCT-VC) велась интенсивная работа по созданию следующего стандарта сжатия видеоданных, названного разработчиками High Efficient Video Coding (HEVC), который обеспечил следующее двукратное увеличение степени сжатия цифровых видеоданных. Этот стандарт был утвержден в 2013 году. В этом же году принят стандарт VP9, разрабатывавшийся компанией Google, который должен был не уступать HEVC по степени сжатия видеоданных.

Основные этапы видеокодирования

В основе алгоритмов компрессии видеоданных лежит несколько простых идей. Если взять некоторую часть изображения (в стандартах MPEG2 и AVC эту часть называют макроблок), то с большой вероятностью вблизи нее в этом или соседних кадрах окажется похожий участок. Таким образом, чтобы передать информацию об изображении в текущем участке достаточно передать только его отличие от ранее закодированного похожего участка. Процесс поиска похожих участков среди ранее закодированных изображений называют предсказанием (Prediction). Набор разностных значений, определяющих отличие текущего участка от найденного предсказания, называют остатком (Residual). Выделяют два основных типа предсказания. В первом из них значения Prediction представляют собой набор линейных комбинаций пикселей, примыкающих к текущему участку изображения слева и сверху. Такое предсказание называют пространственным (Intra Prediction). Во втором — в качестве предсказания используются линейные комбинации пикселей похожих участков изображений с ранее закодированных кадров (эти кадры называют Reference). Такое предсказание называют временным (Inter Prediction). Чтобы восстановить изображение текущего участка, закодированного с временным предсказанием, необходима информация не только об остатке (Residual), но и о номере кадра, на котором находится похожий участок, и координатах этого участка.

Полученные при предсказании значения Residual содержат меньше информации, чем исходное изображение, и требуют меньшего количества битов для передачи изображения. Чтобы повысить степень сжатия видеоданных, в системах видеокодирования используют какое-либо спектральное преобразование. Как правило, это косинус-преобразование Фурье. Такое преобразование позволяет выделить основные гармоники в остаточном двумерном сигнале Residual. Такое выделение производится на следующем этапе кодирования — квантовании. Последовательность квантованных спектральных коэффициентов содержит небольшое количество главных, больших по величине, значений. Остальные значения с большой вероятностью являются нулевыми. В результате количество информации, содержащееся в квантованных спектральных коэффициентах, оказывается в десятки раз ниже, чем в исходном изображении.

На следующем этапе кодирования полученный набор квантованных спектральных коэффициентов, сопровождаемый информацией, необходимой для выполнения предсказаний при декодировании, подвергается энтропийному кодированию. Суть здесь заключается в том, чтобы значениям, которые чаще других встречаются в кодируемом потоке, поставить в соответствие наиболее короткое кодовое слово, содержащее наименьшее количество бит. Наилучшую степень сжатия на этом этапе обеспечивают алгоритмы арифметического кодирования, которые в основном и используются в современных системах видеосжатия.

Какие факторы влияют на эффективность системы видеокомпрессии? Прежде всего это факторы, определяющие эффективность пространственного и временного предсказаний. Второй набор факторов связан с ортогональным преобразованием и квантованием, выделяющим основные гармоники в остаточном сигнале Residual. Третий — определяется объемом и компактностью представления дополнительной информации, сопутствующей Residual и необходимой для выполнения предсказаний в декодере. Наконец, четвертый набор — факторы, определяющие эффективность заключительного этапа — энтропийного кодирования.

Проиллюстрируем возможные варианты (далеко не все) реализации перечисленных выше этапов кодирования на примере H.264/AVC и HEVC.

Стандарт AVC

В стандарте AVC основной структурной единицей изображения является макроблок — квадратная область размером 16×16 пикселей (рис. 1). При поиске наилучшего варианта предсказания кодер может выбирать один из нескольких вариантов разбиения каждого макроблока. При пространственном Intra-предсказании таких вариантов три: выполнить предсказание для всего блока целиком, разбить макроблок на четыре квадратных блока размером 8×8 или на 16 блоков размером 4×4 пикселя и выполнять предсказание для каждого такого блока независимо. Количество возможных вариантов разбиений макроблока при временном Inter-предсказании существенно богаче (рис. 1), что обеспечивает адаптацию размера и положения предсказываемых блоков к положению и форме границ движущихся в видеокадре объектов.

В AVC для пространственного предсказания используются значения пикселей из столбца слева от предсказываемого блока и из строки, расположенной непосредственно над ним (рис. 2). Для блоков размеров 4×4 и 8×8 предусмотрено 9 способов предсказания. При предсказании, называемом DC, все рассчитанные пиксели имеют одно значение, равное среднему арифметическому «пикселей-соседей», выделенных на рис. 2 толстой линией. В остальных режимах выполняется «угловое» предсказание. При этом значения «пикселей-соседей» расставляются внутри предсказываемого блока в направлениях, указанных на рис. 2. В том случае, когда предсказываемый пиксель «попадает» при движении в заданном направлении между «пикселями-соседями», для предсказания используется интерполированное значение. Для блоков размером 16×16 пикселей предусмотрено 4 способа предсказания. Один из них — это уже рассмотренное DC-предсказание. Два других соответствуют «угловым» способам, с направлениями предсказания 0 и 1. Наконец при четвертом — Plane-предсказании — значения предсказываемых пикселей определяются уравнением плоскости. Угловые коэффициенты уравнения определяются по значениям «пикселей-соседей».

Временное предсказание в AVC может быть реализовано в одном из двух вариантов. Каждый из этих вариантов определяет тип макроблока (P или B). В качестве предсказания значений пикселей в P-блоках (Predictive-блоках) используются значения из области, расположенной на ранее закодированном (reference) изображении. Reference-изображения не удаляются из буфера в оперативной памяти, содержащего декодированные кадры (decoded picture buffer, DPB), до тех пор, пока они могут понадобиться для Inter-предсказания. Из индексов этих изображений в DPB формируется список (reference list). Кодер сигнализирует декодеру о номере reference-изображения в списке и о смещении области, используемой для предсказания, относительно положения предсказываемого блока (это смещение называют «вектором движения», motion vector). Смещение может быть определено с точностью до ¼ пикселя. При предсказании с нецелочисленным смещением выполняется интерполяция. Разные блоки на одном изображении могут предсказываться по областям, расположенным на разных reference-изображениях.

Следующим этапом кодирования после предсказания значений кодируемого блока и вычисления разностного сигнала Residual является спектральное преобразование. В AVC предусмотрено несколько вариантов ортогональных преобразований остаточного сигнала Residual. При Intra-предсказании всего макроблока размером 16×16 остаточный сигнал разбивается на блоки размером 4×4 пикселя, каждый из которых подвергается целочисленному аналогу дискретного двумерного 4×4 косинус-преобразования Фурье. Полученные спектральные компоненты, соответствующие в каждом блоке нулевой частоте (DC), подвергаются затем дополнительному ортогональному преобразованию Уолша-Адамара. При временном Inter-предсказании остаточный сигнал Residual разбивается на блоки размером 4×4 пикселя или 8×8 пикселей. Каждый такой блок подвергается затем соответственно 4×4 или 8×8 двумерному косинус-преобразованию Фурье (точнее его целочисленному аналогу).

На следующем этапе спектральные коэффициенты подвергаются процедуре квантования. Это приводит к уменьшению разрядности чисел, представляющих значения спектральных отсчетов, и к существенному увеличению количества отсчетов, имеющих нулевые значения. Эти эффекты обеспечивают сжатие, т.е. уменьшают количество и разрядность чисел, представляющих закодированное изображение. Оборотной стороной квантования является искажение кодируемого изображения. Понятно, что чем больше шаг квантования, тем больше степень сжатия, но и тем больше вносимые искажения.

Заключительным этапом кодирования в AVC является энтропийное кодирование, реализованное по алгоритмам контекстно-адаптивного двоичного арифметического кодирования (Context Adaptive Binary Arithmetic Coding). Этот этап обеспечивает дополнительное сжатие видеоданных без внесения искажений в закодированное изображение.

Десять лет спустя. Стандарт HEVC: что нового?

Новый стандарт H.265/HEVC является развитием методов и алгоритмов сжатия видеоданных, заложенных в H.264/AVC. Рассмотрим очень коротко основные отличия.

Аналогом макроблока в HEVC является Coding Unit (CU). Внутри каждого такого блока выбираются области для вычисления Prediction — Prediction Unit (PU). Каждая CU, кроме того, задает границы, в пределах которых выбираются области для вычисления дискретного ортогонального преобразования от остаточного сигнала Residual. Эти области носят название Transform Unit (TU). Основной отличительной чертой HEVC здесь является то, что разбиение видеокадра на CU производится адаптивно, так что есть возможность подстраивать границы CU под границы объектов на изображении (рис. 3). Такая адаптивность позволяет добиваться исключительно высокого качества предсказания и, как следствие, малого уровня остаточного сигнала Residual. Несомненным плюсом такого адаптивного подхода к разбиению кадра на блоки является также крайне компактное описание структуры разбиений. Для всей видеопоследовательности задаются максимальный и минимальный возможные размеры CU (например, 64×64 — максимально возможная CU, 8×8 — минимально). Весь кадр в порядке слева-направо, сверху-вниз покрывается максимально возможными CU. Очевидно, что для такого покрытия не требуется передачи какой-либо информации. Если в пределах той или иной CU требуется выполнить разбиение, то это индицируется одним флагом (Split Flag). Если этот флаг установлен в значение 1, то данная CU разбивается на 4 CU (при максимальном размере CU 64×64, после разбиения получаем 4 CU размером 32×32 каждая). Для каждой из полученных CU в свою очередь может быть передано значение Split Flag равное 0 или 1. В последнем случае такая CU опять разбивается на 4 CU меньшего размера. Процесс продолжается рекурсивно, пока Split Flag всех полученных CU не будет равен 0 или пока не будет достигнут минимально возможный размер CU. Вложенные CU образуют, таким образом, квадродерево (Coding Tree Units, CTU).

Как уже было сказано, в пределах каждой CU выбираются области для вычисления предсказания — Prediction Unit (PU). При пространственном предсказании область CU может совпадать с PU (режим 2Nx2N) или может быть разбита на 4 квадратных PU вдвое меньшего размера (режим NxN, доступный только для CU минимального размера). При временном предсказании возможны 8 вариантов разбиения каждой CU на PU (рис. 3).

Идея пространственного предсказания в HEVC осталась той же, что и в AVC. В качестве предсказанных значений отсчетов в блоке PU используются линейные комбинации значений пикселей-«соседей», примыкающих к блоку слева и сверху. Однако, набор способов пространственного предсказания в HEVC стал существенно богаче. Кроме Planar (аналог Plane в AVC) и DC способов каждая PU может быть предсказана одним из 33 способов «углового» предсказания. Таким образом, количество направлений, в которых расставляются рассчитанные по пикселям-«соседям» значения увеличено в 4 раза.

Есть два основных отличия временного предсказания HEVC от AVC. Во-первых, в HEVC используются более качественные интерполяционные фильтры (с более длинной импульсной характеристикой) при расчете reference-изображений при нецелочисленном смещении. Второе отличие касается способа представления информации о reference-области, необходимой декодеру для выполнения предсказания. В HEVC введен «режим слияния» (merge mode), при котором различные PU, имеющие одинаковые смещения reference-областей, объединяются. Для всей объединенной области информация о движении (motion vector) передается в потоке один раз, что позволяет существенно сократить объем передаваемой информации.

В HEVC размер дискретного двумерного преобразования, которому подвергается остаточный сигнал Residual, определяется размером квадратной области, называемой Transform Unit (TU). Каждая CU является корнем квадродерева TU. Таким образом, TU верхнего уровня совпадает с CU. Корневая TU может быть разбита на 4 части вдвое меньшего размера, каждая из которых, в свою очередь, является TU и может быть разделена далее. Размер дискретного преобразования определяется размером TU нижнего уровня. В HEVC определены преобразования для блоков 4-х размеров: 4×4, 8×8, 16×16, 32×32. Эти преобразования являются целочисленными аналогами дискретного двумерного косинус-преобразования Фурье соостветствующего размера. Для TU размером 4×4 при Intra-предсказании предусмотрено также отдельное дискретное преобразование, являющееся целочисленным аналогом дискретного синус-преобразования Фурье.

Процедуры квантования спектральных коэффициентов сигнала residual, а также энтропийного кодирования в AVC и в HEVC практически идентичны.

Отметим еще один момент. Существенное влияние на качество декодированных изображений и на степень сжатия видеоданных оказывает пост-фильтрация, которой подвергаются декодированные изображения с Inter-предсказанием перед помещением их в DPB. В AVC предусмотрен один вид такой фильтрации — deblocking filter. Применение фильтра снижает блочный эффект, возникающий в результате квантования спектральных коэффициентов после ортогонального преобразования сигнала Residual.

В HEVC применяется аналогичный deblocking filter. Кроме того, предусмотрена дополнительная процедура нелинейной фильтрации, называемая Sample Adaptive Offset (SAO). На основе анализа распределения значений пикселей при кодировании определяется таблица корректирующих смещений, добавляемых к значениям части пикселей CU при декодировании.

А что в результате?

На рис. 5–8 представлены результаты кодирования нескольких видеопоследовательностей высокого (HD) разрешения двумя кодерами. Один из кодеров производит сжатие видеоданных в стандарте H.265/HEVC (на всех графиках результаты работы этого кодера отмечены как HM), второй — в стандарте H.264/AVC.

Кодирование производилось при различных значениях шага квантования спектральных коэффициентов и, как следствие, с различным уровнем искажений, вносимых в видеоизображения. Результаты представлены в координатах битрейт (Мбит/с) — PSNR (дБ). Значения PSNR как раз и характеризуют степень искажений. В среднем можно говорить о том, что диапазон PSNR ниже уровня 36 дБ соответствует высокому уровню искажений, т.е. низкому качеству видеоизображений. Диапазон 36–40 дБ соответствует среднему качеству. При значениях PSNR выше 40 дБ можно говорить о высоком качестве видео. Можно примерно оценить степень сжатия, обеспечиваемую системами кодирования. В области среднего качества битрейт, обеспечиваемый HEVC-кодером, примерно в 1,5 раза меньше битрейта на выходе AVC-кодера. Битрейт несжатого видеопотока легко определяется как произведение количества пикселов в каждом видеокадре (1920×1080) на количество битов, необходимых для представления каждого пикселя (8+2+2=12), и на количество кадров в секунду (30). В результате получаем около 750 Мбит/c. Из графиков видно, что в области среднего качества AVC-кодер обеспечивает битрейт порядка 10–12 Мбит/с. Таким образом, степень сжатия видеоинформации составляет порядка 60–75 раз. Как уже было сказано, для HEVC-кодера степень сжатия в 1,5 раза выше.

Об авторе

Олег Пономарев — специалист в области распространения радиоволн, статистической радиофизики, доцент кафедры радиофизики НИ ТГУ, кандидат физико-математических наук. 16 лет занимается вопросами видео кодирования и цифровой обработки сигналов. Руководитель исследовательской лаборатории Elecard.

Источник