ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅
ΠΠ’ ΠΠ°Π·Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ
β ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ
β ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ
β Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° FreePBX Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅
β Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Cisco UCM/CME Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅
β Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Linux/Unix
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ
Π‘Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΈΡ
FreePBX ΠΈ Asterisk
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½Ρx ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈx ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡx ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ²). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρx ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°x). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ².


ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (ββ;+β ), Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈx ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈx ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π½Ρx ΡΠ»ΠΎΡx Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
RΠ΅Lu Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ «Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2):
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f ( x ), Π΅ΡΠ»ΠΈ x >0, ΠΈ 0 Π΅ΡΠ»ΠΈ x
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡx ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρx Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π°Π·Π²ΡΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ. ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ:
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.4.1) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.4.2) Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . [12]
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρx Π΄Π°Π½Π½Ρx. Π Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ Π΅ΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
AΠ³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ i=0,1,2,3... Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Si β S, Π³Π΄Π΅ S ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅x Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρx ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈx ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ai β A(Si), Π³Π΄Π΅ A (Si ), ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρx Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ Ri +1 β R, ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Si+ 1. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Οi, Π³Π΄Π΅ Οi( Ai β¨ Si) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡx Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ai Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Si. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π²
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π°Π³Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρx Π΄Π°Π½Π½Ρx.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ΅Π½, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Ρx Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρx ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ (2.4.3) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π³, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π±) ΠΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.4.4):
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Ρx ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΈΡ Ξ» kβ1 Rkβ1. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Ρx ΡΠ°Π³Π°x Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ξ» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡxΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Ξ»
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΈΠ·ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈx Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ·ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΠ·ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡxΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡx Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ·ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ (Q-lΠ΅arning ΠΈΠ»ΠΈ TD-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ»Ρx ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, TD-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π’ΠΈΠΏΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π΅Π΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ? ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π’. Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³. ΠΠ°, ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ (ΠΏΠΎΠΊΠ°) Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°.
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ , Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ? ΠΠ° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ
Π ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ: ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°: 1. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, 1-ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. 2. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ². Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ½Π° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ, Π²Π΅Π΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΡΠ², Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ: 1. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅). Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. 2. Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ (Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄. ΠΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. 3. Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. 4. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ: 1. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ²: β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅; β Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅. 2. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: β ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ; β Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ; β Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. 3. ΠΠΎ ΡΠΈΠΏΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ: β Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅; β Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅; β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. 4. ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ²: β Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ; β Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: β Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ; β ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ°, Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ²; β Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ); β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; β ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, 1-ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ β Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ: β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) = x. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅; β ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄ β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ; β Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½.
ΠΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½?
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ.
Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ²: Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . Π£ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ², ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ (Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ).
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡ β ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ?
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , ΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, Π²Π΅Π΄Ρ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Ρ).
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ:
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ : β ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² (ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ); β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° (ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ); β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ (Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎ.
P. S. ΠΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ β ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ (neural networks) ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Β«Π½Π΅ΠΉΡΠΎΒ», ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π²Π°Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅!
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ?
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡ
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ 

ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠΊΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ «Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅-Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅» ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΡΡ Π² Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ΅ Ρ Π»Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ). ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (reinforcement learning).
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ
ΠΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ (Ρ.Π΅. ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²), ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π².
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ «Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡΡΡ» ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Ρ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Ρ.Π½. ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π°).
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π₯ΠΎΠΏΡΠΈΠ»Π΄Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ MultiNeuron Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΠΎΠΌΠΏ).
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Encoding-Decoding)
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎ-Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΠ°ΡΡΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠΊΠΎ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.7).
Π’ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Coding) Π’ΠΈΠΏ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (Decoding) ![]() | Π‘ «ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ» | ΠΠ΅Π· «ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ» |
|---|---|---|
| ΠΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ | ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Ρ (Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ) | Π‘ΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΠΎΡ ΠΎΠ½Π΅Π½Π° (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²) |
| Π‘ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ | Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ on-line) | Π‘Π΅ΡΡ Π₯ΠΎΠΏΡΠΈΠ»Π΄Π° (Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) |
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎ-Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅? ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅?
ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ? ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»Ρ ΠΈΠ· IKEA. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ»Ρ. ΠΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ? ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (deep learning). Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.

ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ³Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄ΡeΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (supervised learning) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ·Ρ, ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΎ, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.

Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ: ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ β Β«ΠΊΠΎΡΠΊΠ°Β», Β«ΠΊΠΎΠ°Π»Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ Π°Β». ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ Π°ΠΌΠΈ.
Π Π²ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ y, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π‘Π°Π½-Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 2018 Π³ΠΎΠ΄.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΠΎΡ Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (unsupervised learning) Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π»ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΈΡ .

Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (semi-supervised learning) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ β ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.

ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ Π’. ΠΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½Ρ β ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠΎΡΡΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ GAN.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΡΠΎ GAN. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π‘Π΅ΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ², Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.

ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠ². ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΡ β ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ½Π΄Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (reinforcement learning) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ. ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³ΡΡ β ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠΠ³Π΅Π½ΡΡ ΠΠ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ β ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ°Ρ : ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅.







Π’ΠΈΠΏ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (Decoding) 
