ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ
ΠΠΈΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ-ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠ³Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π»Π° ΡΡΠ°ΡΡΡ Charles-Antoine Richard ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π»: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Big Data.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎβ¦
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»:
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Β«[β¦] ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β», β Berkeley.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
β¦ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° (ΠΠ)
ΠΠ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
β¦ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅), Π½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
β¦ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ β Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
β¦ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅
ΠΠ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ° β ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ β Β«Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊΒ» β ΠΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ β ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±Π΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΈΡΡΠΊΠ°
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ . Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ· Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
Π‘ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ , Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ) Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²:
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (supervised learning)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (unsupervised learning)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ° Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ).
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ . ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°: ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Β«ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π» AlphaGo ΠΎΡ Google. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ β Π²ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³
ΠΠ°Π΄ΡΡ
Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Sam DeBrule.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ β ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Ρ. ΠΠ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡ Π΄Π»Ρ Β«ΠΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ»? Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1.1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ) Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π² 1950 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ(Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ (Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ°).
1.2 Π’ΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ML, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ.
1)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (2, 35, 76.454 ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
2)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ»): Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ.
3)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°, Π·Π²ΡΠ·Π΄Π°, ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
4)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 2β3) Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ).
5)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ β ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅: Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
1.3 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ: ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (supervised learning) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ (unsupervised learning). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Β«Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ. ΠΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠ°ΠΆ, ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ: Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ β Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Β» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ±Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡ , ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² 3D. ΠΡΠΎ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
1.4 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ (Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ), ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ». ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
2. ΠΠ°ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ (ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ (ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² β Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
4. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ :
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (N β 1), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
SVM ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΠΠΠ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΡ Π±Π°Π½Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΡ.
ΠΠ½ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ β ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
8. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (PCA)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ PCA, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ PCA, β Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.
9. Π‘ΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ SVD, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ [m*n] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ M = UΞ£V, Π³Π΄Π΅ U ΠΈ V Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ξ£ β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ SVD ΠΈ PCA ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π»ΠΈΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡΠ½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ.
10. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (ICA)
ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡ. ICA ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ β ΠΎΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
1.5 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ, Π°Π½Π°ΠΌΠ½Π΅Π·, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ², ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΏΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π²Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ: Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ (ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°), ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ 2 Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ: Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ: Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ. Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π΅ΡΡ Π² 1960β1970-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π‘Π¨Π ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠΈΡΠ°, Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π·Π°ΡΠΌ, β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°), Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΆ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠΌΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ-ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ).
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ 2 β Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅Β» Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ΅Β», ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Β».
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ° (ΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅). ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².