ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· MachineLearning.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°), ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
Π’ΠΈΠΏΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ².
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ: ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ:
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ β ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΡΠΆΡΠ»ΠΎΠ΅, ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΠΎΠ΅). ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠ»ΡΡ, Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, Π΄ΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² β Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ-Π²ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²: ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡΒ» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡΠΌΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ 60-70-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π‘Π¨Π ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ . ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊ, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎ Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ°ΠΆ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Β» ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΡ Β». ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² (score) Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³. ΠΠ° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
5 ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ
Dec 29, 2020 Β· 5 min read
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π 1959 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ IBM ΠΡΡΡΡ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²ΡΠ» ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΡΡ , Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌ Π° ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° 4 ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
2. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ.
3. ΠΠΎΠ»Ρ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
4. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°: ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ .
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ 5 Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
β1: Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ.
Π’Π° ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ :
1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
2. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠ½ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
3. ΠΡΠ΅Π±Π½Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π³ΡΠ΅Π±Π½Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
4. Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΠΎ (LASSO). Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ LASSO (Π ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
5. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
β 2: ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΠΌ.
ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ 4 Π»ΡΡΡΠΈΡ :
1. Π-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ(KNN). ΠΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° k Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅.
2. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
3. ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ.
4. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ X/Y ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
β3: ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ β Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 3 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Π²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²:
1. ΠΡΠ³Π³ΠΈΠ½Π³. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
3. Π‘ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½Π³ (Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π΅. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ β ΠΌΠ΅ΡΠ°-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
β4: ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 4 ΡΠΈΠΏΠ°:
1. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ . k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
2. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
3. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
4. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π°.
β5: ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ.
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ β Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Apriori. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ ΠΈ Ρ Π»Π΅Π±, ΡΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΡ ΡΠΉΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 4 ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»Ρ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠΎ 5 ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΡΡ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Python Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Scikit Learn, ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡΠ²ΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1.1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ) Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π² 1950 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ(Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ (Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ°).
1.2 Π’ΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ML, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ.
1)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (2, 35, 76.454 ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
2)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ»): Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ.
3)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°, Π·Π²ΡΠ·Π΄Π°, ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
4)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 2β3) Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ).
5)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ β ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅: Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
1.3 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ: ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (supervised learning) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ (unsupervised learning). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Β«Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ. ΠΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠ°ΠΆ, ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ: Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ β Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Β» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ±Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡ , ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² 3D. ΠΡΠΎ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
1.4 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ (Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ), ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΒ». ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
2. ΠΠ°ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ (ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ (ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² β Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
4. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ :
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (N β 1), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
SVM ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΠΠΠ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΡ Π±Π°Π½Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΡ.
ΠΠ½ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ β ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
8. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (PCA)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ PCA, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ PCA, β Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ). Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.
9. Π‘ΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ SVD, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ M ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ [m*n] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ M = UΞ£V, Π³Π΄Π΅ U ΠΈ V Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ξ£ β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ SVD ΠΈ PCA ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π»ΠΈΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡΠ½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ.
10. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (ICA)
ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡ. ICA ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ β ΠΎΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
1.5 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ, Π°Π½Π°ΠΌΠ½Π΅Π·, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ², ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΏΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»ΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π²Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ: Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ (ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°), ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ 2 Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ: Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ: Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΡ. Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π΅ΡΡ Π² 1960β1970-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π‘Π¨Π ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠΈΡΠ°, Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π·Π°ΡΠΌ, β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°), Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΆ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠΌΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ-ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ).
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ 2 β Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅Β» Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ΅Β», ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Β«Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Β».
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ° (ΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅). ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².