математики шпионы и хакеры кодирование и криптография жуан гомес
Математики шпионы и хакеры кодирование и криптография жуан гомес
«Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография»
Моему сыну Висенсу
С давних пор любимой игрой всех мальчишек были попытки изобретения специального алфавита для обмена секретными сообщениями. Конечно, это было связано больше с детским желанием поиграть в шпионов, чем с реальной угрозой перехвата передаваемой информации посторонними лицами. Однако в мире взрослых такая угроза, несомненно, существует, и конфиденциальность многих сообщений чрезвычайно важна.
С наступлением информационного века кодирование и шифры, ранее представлявшие интерес лишь для политической и социальной элиты, стали необходимыми для нормального функционирования общества в целом. Эта книга является попыткой рассказать историю секретных шифров с точки зрения наиболее квалифицированного из гидов: математики.
Криптография, то есть искусство кодированного письма, появилась с возникновением самой письменности. Хотя еще египтяне и жители Месопотамии использовали методы шифрования, первыми, кто серьезно занялся криптографией, были древние греки и римляне — враждующие культуры, для которых тайное общение являлось ключевым элементом военных успехов. Такая секретность привела к появлению нового типа соперников — тех, кто называл себя хранителями тайны, — криптографов, и тех, кто надеялся раскрыть ее, — криптоаналитиков или специалистов по взламыванию шифров. Между ними шла всегда разыгрываемая за кулисами война, в которой временное преимущество могло быть то на одной, то на другой стороне, но никто никогда не достигал решающей победы. В VIII в., например, арабский мудрец Аль-Кинди придумал метод дешифровки, известный как частотный криптоанализ, который вскрывал любое закодированное сообщение. Ответом шифровальщиков (на такой ответ потребовались столетия) было изобретение полиалфавитного шифра.
Переломный момент в этой битве кодирования и расшифровки наступил с появлением первых машин шифрования и, вскоре после этого, первых машин расшифровки.
Первая программируемая вычислительная машина, названная Colossus, была изобретена и построена британцами для взлома сообщений, закодированных немецкой шифровальной машиной «Энигма».
При взрывном росте вычислительной мощности именно шифры, а не традиционные соображения секретности играют ведущую роль в передаче информации. Универсальный язык современного общества использует не буквы или иероглифы, а только две цифры — 0 и 1. Это двоичный код.
Какая из сторон выиграла от прихода новых технологий: криптографы или криптоаналитики? Возможна ли безопасность в наш век вирусов, информационных краж и суперкомпьютеров? Ответ на второй вопрос в значительной степени положителен, и снова мы должны сказать спасибо математике, а именно простым числам и их особенным свойствам. Как долго продержится временная победа криптографии? Ответ на этот вопрос уведет нас к самой дальней границе современной науки — теории квантовой механики, поразительные парадоксы которой подведут итог нашему захватывающему путешествию по разделу математики, отвечающему за безопасность и секретность.
Эта книга заканчивается списком литературы для тех, кто желает глубже проникнуть в мир кодирования и шифрования, а алфавитный указатель на последних страницах поможет в поиске.
Глава 1. Насколько защищена информация?
Криптография — искусство написания и вскрытия шифров.
Оксфордский словарь
Желание написать сообщение, которое может быть понято только отправителем и получателем, но остается бессмысленным для любого постороннего человека, так же старо, как и само искусство письма. И действительно, существует целый ряд «нестандартных» иероглифик, которым более 4500 лет, хотя невозможно с определенностью заключить, являются ли они попыткой зашифровать информацию или их лишь использовали в неких ритуалах. Больше известно о вавилонской табличке, датируемой 2500 г. до н. э. Она содержит слова с опущенной первой согласной и использует некоторые необычные символы. Исследования показали, что текст на табличке описывает метод изготовления глазурованной керамики. Это позволяет нам заключить, что табличка была сделана купцом или, возможно, гончаром, который пытался защитить секрет производства от конкурентов.
Мир математики, Математики, шпионы и хакеры, Кодирование и криптография, Том 2, Гомес Ж., 2014
Мир математики, Математики, шпионы и хакеры, Кодирование и криптография, Том 2, Гомес Ж., 2014.
Коды, шифры и ключи.
Криптографы используют термин «кодирование» в несколько другом смысле, чем мы. Для них кодирование — это процесс преобразования текста путем замены одних слов другими. С другой стороны, шифрование, или шифр, означает замену букв либо отдельных символов. С течением времени второй способ стал настолько распространенным, что превратился в синоним «кодированного письма». Однако если мы будем следовать более научной интерпретации, правильным термином для второго метода будет шифрование (или дешифрование в случае обратного процесса) сообщения.
Давайте представим, что мы посылаем защищенное сообщение «АТАКА». Мы могли бы сделать это двумя основными способами: заменить слово (кодирование) либо заменить некоторые или все буквы, составляющие это слово (шифрование). Простым способом закодировать слово является его перевод на язык, который потенциальный перехватчик не знает, тогда как для зашифровки было бы достаточно, например, заменить каждую букву другой буквой алфавита. В каждом случае необходимо, чтобы получатель знал процедуру, которая была использована для кодирования или шифрования сообщения, иначе наше послание будет бесполезно. Если мы уже договорились с получателем, какой метод будем использовать — перевод слова на другой язык или замену каждой буквы другой — все, что нам надо сделать, — это сообщить ему этот другой язык или число позиций, на которое мы сдвигаем в алфавите каждую букву, чтобы сделать замену. В случае шифрования получатель, имея сообщение «ВФВМВ» и зная, что каждая буква была сдвинута в алфавите на две позиции, может легко обратить процесс и расшифровать сообщение.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Глава 1. Насколько защищена информация?
Коды, шифры и ключи
Закрытые и открытые ключи
Телеграмма Циммермана
Комната 40 приступает к работе
Глава 2. Криптография от античности до XIX века
Стеганография
Перестановочное шифрование
Кесарю кесарево
16 = 4. Модульная арифметика и математика шифра Цезаря
Игра в шпионов
За пределами аффинного шифра
Частотный криптоанализ
Подробный пример
Полиалфавитный шифр
Идея Альберти
Квадрат Виженера
Классификация алфавитов
Анонимный криптоаналитик
Глава 3. Шифровальные машины
Азбука Морзе
80 километров от Парижа
Шифровальная машина «Энигма»
Расшифровка кода «Энигмы»
Британцы принимают эстафету
Другие шифры Второй мировой войны
Шифровальщики навахо
Нововведения: шифр Хилла
Глава 4. Процесс общения посредством нулей и единиц
ASCII-код
Шестнадцатеричная система счисления
Системы счисления и переход к другому основанию
Коды для обнаружения ошибок передачи
Другие коды: коммерческие и индустр
Алгоритм Диффи — Хеллмана иальные стандарты
Кредитные карты
Штрихкоды
Стандарт штрихкода EIAN-13
Глава 5. Общедоступная тайна: криптография с открытым ключом
Проблема распределения ключей
Простые числа спешат на помощь: алгоритм шифрования RSA
Подробнее об алгоритме RSA
Почему мы можем доверять алгоритму RSA
Приемлемая конфиденциальность
Проверка подлинности сообщений и ключей
Хеш-функции
Сертификаты открытых ключей
Безопасно ли делать покупки через интернет?
Глава 6. Квантовое будущее
Квантовые вычисления
Кот, ни живой ни мертвый
От бита к кубиту
Конец криптографии?
Квантовая механика взяла, квантовая механика дала
Неуязвимый шифр
32 сантиметра абсолютной секретности
Приложение
Список литературы
Алфавитный указатель.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Математики шпионы и хакеры кодирование и криптография жуан гомес
Моему сыну Висенсу
С давних пор любимой игрой всех мальчишек были попытки изобретения специального алфавита для обмена секретными сообщениями. Конечно, это было связано больше с детским желанием поиграть в шпионов, чем с реальной угрозой перехвата передаваемой информации посторонними лицами. Однако в мире взрослых такая угроза, несомненно, существует, и конфиденциальность многих сообщений чрезвычайно важна.
С наступлением информационного века кодирование и шифры, ранее представлявшие интерес лишь для политической и социальной элиты, стали необходимыми для нормального функционирования общества в целом. Эта книга является попыткой рассказать историю секретных шифров с точки зрения наиболее квалифицированного из гидов: математики.
Криптография, то есть искусство кодированного письма, появилась с возникновением самой письменности. Хотя еще египтяне и жители Месопотамии использовали методы шифрования, первыми, кто серьезно занялся криптографией, были древние греки и римляне — враждующие культуры, для которых тайное общение являлось ключевым элементом военных успехов. Такая секретность привела к появлению нового типа соперников — тех, кто называл себя хранителями тайны, — криптографов, и тех, кто надеялся раскрыть ее, — криптоаналитиков или специалистов по взламыванию шифров. Между ними шла всегда разыгрываемая за кулисами война, в которой временное преимущество могло быть то на одной, то на другой стороне, но никто никогда не достигал решающей победы. В VIII в., например, арабский мудрец Аль-Кинди придумал метод дешифровки, известный как частотный криптоанализ, который вскрывал любое закодированное сообщение. Ответом шифровальщиков (на такой ответ потребовались столетия) было изобретение полиалфавитного шифра.
Переломный момент в этой битве кодирования и расшифровки наступил с появлением первых машин шифрования и, вскоре после этого, первых машин расшифровки.
Первая программируемая вычислительная машина, названная Colossus, была изобретена и построена британцами для взлома сообщений, закодированных немецкой шифровальной машиной «Энигма».
При взрывном росте вычислительной мощности именно шифры, а не традиционные соображения секретности играют ведущую роль в передаче информации. Универсальный язык современного общества использует не буквы или иероглифы, а только две цифры — 0 и 1. Это двоичный код.
Какая из сторон выиграла от прихода новых технологий: криптографы или криптоаналитики? Возможна ли безопасность в наш век вирусов, информационных краж и суперкомпьютеров? Ответ на второй вопрос в значительной степени положителен, и снова мы должны сказать спасибо математике, а именно простым числам и их особенным свойствам. Как долго продержится временная победа криптографии? Ответ на этот вопрос уведет нас к самой дальней границе современной науки — теории квантовой механики, поразительные парадоксы которой подведут итог нашему захватывающему путешествию по разделу математики, отвечающему за безопасность и секретность.
Эта книга заканчивается списком литературы для тех, кто желает глубже проникнуть в мир кодирования и шифрования, а алфавитный указатель на последних страницах поможет в поиске.
Глава 1. Насколько защищена информация?
Криптография — искусство написания и вскрытия шифров.
Желание написать сообщение, которое может быть понято только отправителем и получателем, но остается бессмысленным для любого постороннего человека, так же старо, как и само искусство письма. И действительно, существует целый ряд «нестандартных» иероглифик, которым более 4500 лет, хотя невозможно с определенностью заключить, являются ли они попыткой зашифровать информацию или их лишь использовали в неких ритуалах. Больше известно о вавилонской табличке, датируемой 2500 г. до н. э. Она содержит слова с опущенной первой согласной и использует некоторые необычные символы. Исследования показали, что текст на табличке описывает метод изготовления глазурованной керамики. Это позволяет нам заключить, что табличка была сделана купцом или, возможно, гончаром, который пытался защитить секрет производства от конкурентов.
С развитием письма и торговли возникли огромные империи, которые в свою очередь были вовлечены в пограничные конфликты. Криптография и защищенная передача информации превратились в задачу первостепенной важности как для правительств, так и для торговцев. В наш информационный век защита средств коммуникации и поддержка необходимого уровня конфиденциальности важны как никогда. Вряд ли сейчас можно найти передаваемую информацию, не закодированную тем или иным способом. Цель кодирования — облегчить пересылку. Например, текст конвертируется в двоичные коды (система счисления, использующая только нули и единицы), понятные компьютеру. После кодирования информацию следует защитить от тех, кто может перехватить ее. Другими словами, код должен быть зашифрован. И, наконец, законный получатель должен быть в состоянии расшифровать сообщение. Кодирование, шифрование и расшифровка — это основные фигуры в «танце информации», который повторяется миллионы раз в секунду, каждую минуту, каждый час и каждый день. А музыкой, сопровождающей этот танец, является не что иное, как математика.
Криптографы используют термин «кодирование» в несколько другом смысле, чем мы. Для них кодирование — это процесс преобразования текста путем замены одних слов другими. С другой стороны, шифрование, или шифр, означает замену букв либо отдельных символов. С течением времени второй способ стал настолько распространенным, что превратился в синоним «кодированного письма». Однако если мы будем следовать более научной интерпретации, правильным термином для второго метода будет шифрование (или дешифрование в случае обратного процесса) сообщения.
Давайте представим, что мы посылаем защищенное сообщение «АТАКА». Мы могли бы сделать это двумя основными способами: заменить слово (кодирование) либо заменить некоторые или все буквы, составляющие это слово (шифрование).
Простым способом закодировать слово является его перевод на язык, который потенциальный перехватчик не знает, тогда как для зашифровки было бы достаточно, например, заменить каждую букву другой буквой алфавита. В каждом случае необходимо, чтобы получатель знал процедуру, которая была использована для кодирования или шифрования сообщения, иначе наше послание будет бесполезно. Если мы уже договорились с получателем, какой метод будем использовать — перевод слова на другой язык или замену каждой буквы другой — все, что нам надо сделать, — это сообщить ему этот другой язык или число позиций, на которое мы сдвигаем в алфавите каждую букву, чтобы сделать замену. В случае шифрования получатель, имея сообщение «ВФВМВ» и зная, что каждая буква была сдвинута в алфавите на две позиции, может легко обратить процесс и расшифровать сообщение.
Чтобы компьютер мог понять и обработать информацию, она должна быть переведена с языка, на котором написана, на так называемый двоичный язык. Он состоит только из двух цифр: 0 и 1. Двоичные выражения для чисел в десятичной системе от 0 до 10 приведены в таблице справа.
Соответственно, десятичное число 9780 в двоичном коде будет выражено как 10011000110100.
Том 2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография
Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.
Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.
Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.
С давних пор любимой игрой всех мальчишек были попытки изобретения специального алфавита для обмена секретными сообщениями. Конечно, это было связано больше с детским желанием поиграть в шпионов, чем с реальной угрозой перехвата передаваемой информации посторонними лицами. Однако в мире взрослых такая угроза, несомненно, существует, и конфиденциальность многих сообщений чрезвычайно важна.
С наступлением информационного века кодирование и шифры, ранее представлявшие интерес лишь для политической и социальной элиты, стали необходимыми для нормального функционирования общества в целом. Эта книга является попыткой рассказать историю секретных шифров с точки зрения наиболее квалифицированного из гидов: математики.
Том 2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография скачать fb2, epub бесплатно
Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.
НОВЫЕ ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ ДАТИРОВАНИЯ
ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ И ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛОБАЛЬНОЙ ХРОНОЛОГИИ
ДРЕВНЕГО И СРЕДНЕВЕКОВОГО МИРА
Глава 1. ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИЧЕСКОЙ ХРОНОЛОГИИ.
1. РИМСКАЯ ХРОНОЛОГИЯ КАК ФУНДАМЕНТ ЕВРОПЕЙСКОЙ ХРОНОЛОГИИ. 2. СКАЛИГЕР, ПЕТАВИУС, ДРУГИЕ ЦЕРКОВНЫЕ ХРОНОЛОГИ. СОЗДАНИЕ В XVI
Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.
Опубликовано в журнале «Юность» № 12 (163), 1968
Раздел «Наука и техника»
Поэзия — недоказуемая истина. Математика же, напротив, состоит из доказательств. И все-таки у этих двух сфер есть что-то общее. Ученый Анри Пуанкаре писал: «Думать, что математика затрагивает лишь интеллект, означало бы забыть о красоте математики, элегантности геометрии, которые прекрасны в самом полном смысле этого слова». Математик находится посередине между наукой и искусством, и это подтверждает неизбежную связь между самой абстрактной из наук и человеческими эмоциями. Цель этой книги — на нескольких ярких примерах показать красоту математики.
Евклид Александрийский — автор одного из самых популярных нехудожественных произведений в истории. Его главное сочинение — «Начала» — было переиздано тысячи раз, на протяжении веков по нему постигали азы математики и геометрии целые поколения ученых. Этот труд состоит из 13 книг и содержит самые важные геометрические и арифметические теории Древней Греции. Не меньшее значение, чем содержание, имеет и вид, в котором Евклид представил научное знание: из аксиом и определений он вывел 465 теорем, построив безупречную логическую структуру, остававшуюся нерушимой вплоть до начала XIX века, когда была создана неевклидова геометрия.
Пьер де Ферма — исключительная личность в истории науки: будучи адвокатом по профессии, он посвящал математике только свободные часы. Его научное наследие по большей части сохранилось в виде писем, которыми он обменивался с другими светилами своего времени, такими как Марен Мерсенн, Блез Паскаль или Рене Декарт. Гениальность этого французского ученого, несмотря на его дилетантизм, проявилась в разнообразных областях: в теории вероятностей, математическом анализе и особенно в теории чисел, в рамках которой он выдвинул гипотезу, озадачившую самых значительных математиков на более чем три века. Историю решения задачи, известной как Великая теорема Ферма, можно назвать одной из самых красивых легенд научного мира.
С Тверской землёй связаны судьбы и деятельность видных российских учёных в разных отраслях науки. Вниманию читателей предлагается сборник биографических очерков о математиках, чьи труды стали достоянием фундаментальной науки, педагогики, нашли применение в технике и военном деле: Л.Ф. Магницком, С.Я. Румовском, Д.С. Чижове, Н.В. Маиевском, И.А. Вышнеградском, В.И. Смирнове, В.М. Брадисе, Г.М. Голузине, А.И. Маркушевиче, П.П. Коровкине, Н.М. Афанасьеве, Е.В. Золотове.
Сибирь — удивительная страна. В ней есть непроходимые леса и болота, есть обширные степи, свои маленькие Сахары и ледники. Зимой здесь стоят суровые морозы, а летом бывает жарко, как в пустыне. Почти вся сибирская земля скована вечной мерзлотой, а под мерзлой землей плещутся моря горячей воды.
История заселения Сибири тоже необыкновенна. У сибиряков крепкий характер, большая душевная щедрость, они славятся традиционным гостеприимством. И теперь в Сибирь едут из-за Урала не только работать — едут на экскурсии, просто провести отпуск в лесах и на горных реках.
Эта книга — рассказ не о всей Сибири, а лишь о самой восточной ее части — таежном Забайкалье. Из нее вы узнаете — об истории этого неповторимого края, а во второй части — о тайнах сибирских лесов и чудесах природы.
Повесть «Холодная Стена или „империя“ с маленькой буквы» — так называемая «антиутопия», описывающая недалекое будущее Российской империи, которая изолирована Стеной от всего мира. Во что превратилось некогда величественное и могущественное государство? Что стало с сильной и процветающей страной за каких-то десять лет мировой изоляции? Не высокую ли цену заплатила Россия за больное вожделение быть на «вершине мира»?
Повесть имеет три сюжетные линии, описываются приключения и раскрываются характеры трех главных героев.
Первый герой — молодой военный, лейтенант Сергей Ковалев, который со школьной скамьи пропитан имперскими идеями превосходства «русского мира», жаждет проявить себя во благо России, но не понимает причин, почему его страна стала изгоем. Лишь к концу повести у молодого лейтенанта закрадываются сомнения о незыблемости фундамента «великой могучей»…
Второй главный персонаж — молодой парень Павел Куршин, совершенно противоположных взглядов, чем первый. Живущий в российской глубинке, он в полной мере ощущает на себе все невзгоды российской действительности. Но он не хочет мириться, его не устраивает такое существование, он готов на все, чтобы вырваться, и он ищет способ «пройти сквозь Стену»…
Третий главный герой — правитель империи, возомнивший себя бессменным, бессмертным Великим Вождем. Описываются его жизнь и характер, порой это представлено утрированно и без должной гибкости черт, но это сделано умышленно, что должно в полной мере выделить нездоровые качества его личности и разоблачить имперские амбиции сумасшедшего диктатора.
Повесть дает возможность кому-то задуматься, кому-то воспрянуть духом, а кому-то просто с удовольствием почитать и посопереживать героям. Захватывающий оригинальный сюжет, актуальная тема, легкость чтения не оставят Читателя равнодушным.