ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Для записи ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ количСствС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ числа. Числа Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм особых Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ систСмами счислСния. Алфавит систСмы счислСния состоит ΠΈΠ· символов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ВсС систСмы счислСния дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π΅ большиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅. Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ полоТСния Π² числС, Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… β€” Π½Π΅ зависит.

НСпозиционныС систСмы счислСния

Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ люди Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρƒ Π½ΠΈΡ… появилась ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² записи чисСл. Находки Π°Ρ€Ρ…Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π½Π° стоянках ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… людСй ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ количСством ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ²: Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы, которая ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ римская систСма счислСния, которая Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ тысяч Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π ΠΈΠΌΠ΅. Π’ основС римской систСмы счислСния Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ I (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (Π΄Π²Π΅ слоТСнныС Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ) для числа 10, Π° для обозначСния чисСл 100, 500 ΠΈ 1000 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ латинскиС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π‘, D ΠΈ М.

Π’ римской систСмС счислСния количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ полоТСния Π² числС. НапримСр, Π² римском числС XXX (30) Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° X встрСчаСтся Ρ‚Ρ€ΠΈΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ β€” число 10, Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ 10 Π² суммС Π΄Π°ΡŽΡ‚ 30.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ число Π² римской систСмС счислСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° сумму тысяч, полутысяч, сотСн, полусотСн, дСсятк ΠΎΠ², пятков, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. НапримСр, дСсятичноС число 28 прСдставляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 (Π΄Π²Π° дСсятка, пяток, Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹).

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния

КаТдая позиционная систСма счислСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ основаниС. ОснованиС систСмы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²) Π² Π΅Π΅ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅.

Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² числС. ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² числС называСтся разрядом. Разряды числа Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΎΡ‚ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… разрядов ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ значСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, стоящих Π² сосСдних разрядах числа, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ основания.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Если Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вопросы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Β«ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ», Ρ‚ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ рСпСтиторский ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ИКВ. На ΠΌΠΎΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… знаниях ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ колоссальноС количСство всСвозмоТных тСматичСских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ понятиС ΠΎ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Π°Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число школьников ΠΈ студСнтов Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ: Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – Ρ†Π°Ρ€ΠΈΡ†Π° всСх Π½Π°ΡƒΠΊ!Β». А ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСнсивно ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ числами, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ дСйствиями Π½Π°Π΄ числами.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ счСт появился ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тысячСлСтий Π½Π°Π·Π°Π΄, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° люди ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² счСтС. Π•Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своих соплСмСнников ΠΎ количСствС ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². По Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ люди просто Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ обозначСния для Π΄Π²ΡƒΡ…, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…, дСсяти ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π˜Ρ… просто ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π² количСствСнном ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ люди Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ арифмСтичСскому счСту ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ Π½Π° своих Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…. Π‘ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ пяти, Π° Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ дСсяти Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ИмСнно дСсятичная систСма счислСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ своС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π° основС использования ΠΏΡ€ΠΈ счСтС ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Ρ€ΡƒΠΊ.

ВСрнСмся Π² настоящий Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΡƒΠΌ. Для соврСмСнного Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° знания, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. АрифмСтика изучаСтся Π² школС с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ класса. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ записываСм числа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ арабскими. Алфавит арабских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ВсСго Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ состояний.

Числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹:

Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.

КаТдоС число ΠΈΠ· прСдставлСнных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… дСсятичных чисСл:

Наша Ρ†Π΅Π»ΡŒ – ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ производится ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ числа Π½Π° «своСм» ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

Бвойства числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ, выраТСнная числовым Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π½Π΅ смоТСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ являСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, процСссор Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ записано ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая прСдставлСна дСсятичным числом, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ само число состояло ΠΈΠ· элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ понятны ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ являСтся, Π² строгом ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, процСссор ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. НапримСр, число 129 состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€: 1, 2 ΠΈ 9. КаТдоС ΠΈΠ· этих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² состав арабского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°. Если ΠΌΡ‹ прСдставим Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ значСния 89J1’4, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ процСссором ΠΈ ΠΎΠ½ выдаст ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сгСнСрируСт ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ число 89J1’4 состоит ΠΈΠ· элСмСнтов: 8, 9, J, 1, β€˜, 4, Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² состав арабского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°. НапримСр, элСмСнты J ΠΈ β€˜ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ арабскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° свойства ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, Π΅Ρ‰Π΅ стоит ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ нСосновноС свойство – Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ числа. Но Π² соврСмСнном ΠΌΠΈΡ€Π΅ мощности ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² постоянно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ самыС эффСктивныС процСссоры способы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ значСния.

Бпособы кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: процСссор ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° взаимодСйствуСт с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, состоящих ΠΈΠ· 0 ΠΈ 1. Набор Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ тСкстовыС, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ числовыС значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ понятны простому Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, процСссор ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, наша Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ числовыС значСния Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС, состоящСС ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ 0 ΠΈ 1.

Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ осознания Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ понятиС «МашинноС слово». Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… установлСна 32-Ρ… разрядная ΠΈΠ»ΠΈ 64-Ρ… разрядная систСма Microsoft Windows. ИмСнно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ разрядности (Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ это 32 ΠΈΠ»ΠΈ 64) ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° Ρ‚ΠΎ, сколько Π±ΠΈΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ для хранСния ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ матСматичСского значСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число 25, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ 32 ΠΈΠ»ΠΈ 64 Π±ΠΈΡ‚Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ напомню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ состоит ΠΈΠ· 8 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ².

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ тСксту я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 16-ΠΈ разрядной систСмы. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ любоС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдставлСно с использованиСм машинного слова Π² 16 Π±ΠΈΡ‚.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой способ кодирования Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ для Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ числа ΠΈΠ· дСсятичной систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму. НиТС я ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ значности.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ дСсятичноС число

Π—Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ дСсятичноС число Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡.1

НС являясь спСциалистом Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ области я, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ спСциализированной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ для знакомства с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π²Ρ‘Π·Π΄Π°ΠΌ Π½Π°Π±ΠΈΠ», Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах, Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ шишСк. ΠŸΡ€ΠΈ всём ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ простыС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ, Π²Π½Π΅ Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΊ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ).

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части, являСтся Π»ΠΈΠΊΠ±Π΅Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ манипуляций с Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π·Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ способы кодирования ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

0. Начало

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

1.1 Π Π΅Ρ‡ΡŒ, ΠΌΠΈΠΌΠΈΠΊΠ°, ТСсты

1.2 Π§Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ сигналы

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ сигналами ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ чСловСчСством ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ сказали ΠΏΡ€ΠΎ Π΄Ρ‹ΠΌ ΠΈ огонь. Если ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ источником огня ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ прСпятствиС, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ сигналы «Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ». МСняя частоту Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ стороной.

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

1.3 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚

2. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста

ВСкст Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ 256 символов, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ отводится ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚ ΠΈ Π² качСствС ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ значСния ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 255. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ПК прСдставлСны Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚ (Π² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ноль) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ записи 00000000, Π° 255 ΠΊΠ°ΠΊ 11111111. Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния числа происходит справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано ΠΊΠ°ΠΊ 00000001.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, символов английского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° 26 для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ 26 для Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ рСгистра, 10 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы, Π½ΠΎ для экспСримСнтов ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ прописныС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ (Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ рСгистр) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π».

ВСстовая Ρ„Ρ€Π°Π·Π° «Π•Π₯АЛ Π“Π Π•ΠšΠ Π§Π•Π Π•Π— Π Π•ΠšΠ£ Π’Π˜Π”Π˜Π’ Π“Π Π•ΠšΠ Π’ Π Π•Π§ΠšΠ• РАК БУНУЛ Π“Π Π•ΠšΠ РУКУ Π’ Π Π•ΠšΠ£ РАК ЗА РУКУ Π“Π Π•ΠšΠ£ ЦАП».

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

2.1 Π‘Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ Π² ПК ΡƒΠΆΠ΅ прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ 8 Π±ΠΈΡ‚, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹, зная контСкст, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² мСньшСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Для этого Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ прСдставлСнных символах ΠΈ, Π½Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅, сразу подсчитаСм частоту использования ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ символа:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

План ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ сообщСния ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, согласно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡƒΡ‚ΡŒ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² цСлях:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ насчитываСт сотни Π²Π΅ΠΊΠΎΠ². Издавна люди использовали ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сообщСния).

Π’ 19 Π²Π΅ΠΊΠ΅ с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„Π° Π‘. ΠœΠΎΡ€Π·Π΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ способ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΡ… сигналов (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚ΠΈΡ€Π΅).

ВслСд Π·Π° Π½ΠΈΠΌ Π–. Π‘ΠΎΠ΄ΠΎ создал ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² истории соврСмСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ всСго Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ элСктричСских сигналов. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ использованиС Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл.

Разработанная Π² 1948Π³. К. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ «ВСория ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ кодирования» стала ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² соврСмСнном ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ. ПониманиС для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° кодирования ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° осущСствляСтся, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

Бпособы ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ особСнности Π΅Π΅ кодирования.

По ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ прСдставлСния всС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹:

Бпособы кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ обусловлСны поставлСнными цСлями, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ возмоТностями,ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ дальнСйшСй ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ сохранСния. ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ сообщСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ условных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (графичСский способ), чисСл (числовой способ) ΠΈΠ»ΠΈ символов (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ).

БоотвСтствСнно происходит ΠΈ классификация ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ способу кодирования:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сообщСниС, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – процСсс восстановлСния Π΄ΠΎ исходного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ осущСствлСния Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ распространСнными Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ примСняСтся Π²ΠΎ всСх соврСмСнных тСхнологиях.

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ примСняСтся для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° графичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкстовой, Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ осущСствляСтся Π² цСлях Π΅Π΅ качСствСнного ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, рСдактирования ΠΈ хранСния. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сообщСний Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ своими ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ, Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½Π° сводится ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

Рисунки, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ…, схСмы, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ графичСских сообщСний. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ люди для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с графичСскими Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ всС Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ кодирования графичСской ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – это ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° присвоСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ изобраТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ значСния.

Бпособы кодирования графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ прСдставлСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (растрового ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ):

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ
Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Многим станСт интСрСсно: Β«Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡƒΡ‚ΡŒ кодирования графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСнной Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 3D-ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ?Β» Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сочСтаСт способы растровой ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ свои прСимущСства, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ нСдостатки.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ графичСскиС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ соотвСтствиС чисСл ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° плоскости основан Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ свойств Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ осью Ox ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ осью Oy. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ 2 ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹.

Если Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 3 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярныС оси X, Y ΠΈ Z, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² пространствС. ПолоТСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС опрСдСляСтся трСмя ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

БистСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² пространствС

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ чисСл Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

Числовой способ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСн Π² соврСмСнной ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎ- ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ систСма счислСния (основанная Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ… ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ, появилась нСсколько сотСн тысяч Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° всСй Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния. Алфавитом Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ – 0 ΠΈ 1. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° чисСл ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· дСсятичной Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ вычислСний нСпосрСдствСнно с Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ обусловлСно ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Ссли число вводится Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… тСкстового Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ символа, взятого ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ стандарта. Для матСматичСских вычислСний числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ способом.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСнной Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… 0) ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ своСй сути. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ пСрСвСсти Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ· дСсятичной Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ:

Одна ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… частСй ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ – ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ символьной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ВсС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, русских ΠΈ латинских Π±ΡƒΠΊΠ², Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² прСпинания, матСматичСских Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ относятся ΠΊ символам. CΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ кодирования состоит Π² присвоСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ установлСнного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°.

Рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ самыС распространСнныС стандарты ASCII ΠΈ Unicode – Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ примСняСтся для кодирования символьной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ всСм ΠΌΠΈΡ€Π΅.

Π€Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ASCII

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для любого Π·Π½Π°ΠΊΠ° отводится Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° 8 Π±ΠΈΡ‚ (1 Π±ΠΈΡ‚ – это Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«0Β», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«1Β») Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ASCII (пСрСводится ΠΊΠ°ΠΊ «амСриканский ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ стандарт ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° сообщСниями») содСрТала 256 символов. ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ нСобходимости создания стандарта Unicode, основанного Π½Π° ASCII. Π­Ρ‚Π° мСТдународная систСма ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ содСрТит 65536 символов. Π—Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство всСвозмоТных ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ стало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ благодаря использованию 16-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ символьного кодирования.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ символьной ΠΈ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ отличаСтся. Для Π²Π²ΠΎΠ΄Π°-Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ использовании ΠΈΡ… Π² тСкстовом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ происходит ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… согласно систСмС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’ процСссС арифмСтичСских дСйствий число ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния, Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ всС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия.

Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ способ кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – графичСский, числовой ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. НапримСр, число Β«21Β» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Β«Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β», слово Β«Π—Π˜ΠœΠΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ русскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Β«Π·ΠΈΠΌΠ°Β» ΠΈΠ»ΠΈ латинскими Β«ZIMAΒ», ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…-ΠΊΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° пСрСдаСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сфСры Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ физичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, Π·Π²ΡƒΠΊ – это Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сплошной сигнал. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ряд элСктричСских ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² называСтся ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ сигнала:

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°: Π°) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сигнал; Π±)дискрСтный сигнал.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кодирования Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° тСкста

ВСкст – осмыслСнный порядок Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π‘ использованиСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° тСкстовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π½Π°Π±ΠΎΡ€, Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ сохранСниС письмСнного тСкста) Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкстовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – присвоСниС Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ символу тСкста ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стандарты ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкстовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ понятия:

НапримСр, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° ASCII составляСт 256 символов. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 8 Π±ΠΈΡ‚ (ΠΈΠ»ΠΈ 1 Π±Π°ΠΉΡ‚) памяти, Π° Unicode – 35536 символов ΠΈ 16 Π±ΠΈΡ‚ (ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°) соотвСтствСнно.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Для записи ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ количСствС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ числа. Числа Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм особых Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ систСмами счислСния. Алфавит систСмы счислСния состоит ΠΈΠ· символов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ВсС систСмы счислСния дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π΅ большиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅. Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ полоТСния Π² числС, Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… β€” Π½Π΅ зависит.

НСпозиционныС систСмы счислСния. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ люди Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρƒ Π½ΠΈΡ… появилась ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² записи чисСл. Находки Π°Ρ€Ρ…Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π½Π° стоянках ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… людСй ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ количСством ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ²: Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Вакая систСма записи чисСл называСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ любоС число Π² Π½Π΅ΠΉ образуСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ повторСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмой счислСния ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΈ, показывая Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… свой возраст ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ для этого счСтныС ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы, которая ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ римская систСма счислСния, которая Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ тысяч Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π ΠΈΠΌΠ΅. Π’ основС римской систСмы счислСния Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ I (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (Π΄Π²Π΅ слоТСнныС Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ) для числа 10, Π° для обозначСния чисСл 100, 500 ΠΈ 1000 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ латинскиС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π‘, D ΠΈ М.

Π’ римской систСмС счислСния количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ полоТСния Π² числС. НапримСр, Π² римском числС XXX (30) Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° X встрСчаСтся Ρ‚Ρ€ΠΈΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ β€” число 10, Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ 10 Π² суммС Π΄Π°ΡŽΡ‚ 30.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ число Π² римской систСмС счислСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° сумму тысяч, полутысяч, сотСн, полусотСн, дСсятков, пятков, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. НапримСр, дСсятичноС число 28 прСдставляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 (Π΄Π²Π° дСсятка, пяток, Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹).

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния. КаТдая позиционная систСма счислСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ основаниС. ОснованиС систСмы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²) Π² Π΅Π΅ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅.

Π’ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах счислСния количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² числС. ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² числС называСтся разрядом. Разряды числа Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΎΡ‚ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… разрядов ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ значСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, стоящих Π² сосСдних разрядах числа, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ основания.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *