ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ЀизичСский смысл ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ОбновлСно: 16 Июля 2021

Когда Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ воздСйствия ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сил, говорят ΠΎ проявлСнии ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. ИмСнно Сю ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ трудности ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ³Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ автобуса ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² сСдлС вСлосипСда, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ колСса Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ‚. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎ прямой, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ явлСниС Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ говорят ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ – скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ осСвом Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ физичСский смысл

ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ тяТСлСС, Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΎΠ½ вСсит. АналогичныС экспСримСнты ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊ прямо Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘Ρ‹Π»ΠΎ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ масса Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π΅Π³ΠΎ инСртности ΠΈ являСтся Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ зависимости. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ инСртности выступаСт ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ – скалярная измСряСмая характСристика инСртности Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ осСвого вращСния.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°, смысл ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ:

МИ для Ρ‚Π΅Π»Π°, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ оси, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС слагаСмых Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ произвСдСния массы Π½Π° расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ обозначСния: d – расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями, m – масса Ρ‚Π΅Π»Π°, Iz – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассматриваСмой оси, Π° Ic – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠΊΠ²Π° I ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ J.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° способа количСствСнного измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ осСвом Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° стала Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстрого Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ просчитана цСнтробСТная сила. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ этого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ оси, проходящСй ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π² систСмС БИ

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ произвСсти тСорСтичСски, согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Для этого условно двиТущийся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ разбиваСтся Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, масса ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… обозначаСтся dm. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ (МИ) равняСтся суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ всСх ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ масс Π½Π° расстояниС Π΄ΠΎ оси, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ массы Ρ‚Π΅Π»Π°, опрСдСляСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ оси, Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ вращаСтся, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ исслСдованиях свойств ΠΈ структуры элСмСнтов Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. Высчитанная ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎ распрСдСлСнии массы ΠΏΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ понятия:

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ МИ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… осСй ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы) ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Jxy, Jxz, Jyz. Ось ОΠ₯ являСтся Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΉ Jxy ΠΈ Jxz Ρ€Π°Π²Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ нулям.

Для гСомСтричСских МИ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° объСмС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси.

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ МИ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ плоскости. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° это – скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая рассчитываСтся суммированиСм ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ массы ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ расстояния ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ плоскости, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Β«Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ МИ» связано с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ О, МИ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полюса Π»ΠΈΠ±ΠΎ полярным МИ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния

МИ слуТит Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ масса являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ МИ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния позволяСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

НаглядноС ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ примСнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° – расчСт МИ стСрТня, ось вращСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ характСристик осСй вращСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» происходит, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ МИ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ диска с извСстными массой ΠΈ радиусом. Из Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… свСдСний: ось вращСния – Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ диска.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ подстановки Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния МИ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для массы ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„– 2

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ диска МИ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдину радиуса.

Из ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ задания ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ МИ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Если Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ТСлания ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² срок, Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ сотрудники ЀСникс.Π₯Π΅Π»ΠΏ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ инСрция?

Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π» ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ состояниС двиТСния ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии дСйствия Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, понятиС ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ частоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Β«ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΒ» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ проявляСт Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ скаТут Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ это ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ энтузиазма. «ДвиТСтся ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈΒ», – Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ дСлаСтся Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ смысла, Π° просто ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² силу Π½Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ. И Ссли с понятиСм ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ понятно, благодаря Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ‚ ТитСйским ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈΒ» Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пояснСния, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΈ займСмся Π² нашСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

Π‘ΠΎ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ прСкрасно Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ инСртности. НапримСр, Ссли Π² супСрмаркСтС сильно Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пустой, Π° вторая Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ впослСдствии ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡƒ, Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π² силу Π΅Π΅ большСй массы. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° масса, Ρ‚Π΅ΠΌ большСС Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ воздСйствиС ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сил, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ тяТСлого Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° двиТСтся ΠΏΠΎ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. И Ссли ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΅Π³ΠΎ масса являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ своСй оси ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая собствСнно ΠΈ называСтся – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ – скалярная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅Ρ€Π° инСртности Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ J ΠΈ измСряСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ акадСмичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ? Для этого Π΅ΡΡ‚ΡŒ общая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ любого Ρ‚Π΅Π»Π°. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° бСсконСчно малСнькиС кусочки с массой dm, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ суммС произвСдСния этих элСмСнтарных масс Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ расстояния Π΄ΠΎ оси вращСния. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

J – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, r – расстояниС Π΄ΠΎ оси вращСния.

Для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ массы m, которая вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси Π½Π° расстоянии r, данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° – Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°

Говоря ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ характСристики ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… осСй.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° – Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° гласит: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΈ произвСдСния массы Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями.

Если Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ получится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π“Π΄Π΅ d – расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями

Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρƒ Вас имССтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, цСнтробСТная сила ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ извСстна. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой оси ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдину Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

НСсмотря Π½Π° внСшнюю простоту, вычислСниС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ², этих Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтов Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Для упрощСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ создана Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° с вычислСниями ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π°ΠΊ выглядят матСматичСскиС расчСты вычислСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°.

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ для расчСта ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для основных гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: ΡˆΠ°Ρ€Π°, сфСры, диска, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

РСкомСндованная Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ссылки

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

И Π² Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ нашСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ доступна Π½Π° английском языкС – Moment of Inertia.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Часто ΠΌΡ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌ выраТСния: Β«ΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉΒ», Β«Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈΒ», Β«ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈΒ». Π’ пСрСносном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ слово «инСрция» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ отсутствиС ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΈ дСйствий. Нас ΠΆΠ΅ интСрСсуСт прямоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ЕТСднСвная рассылка с ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ для студСнтов всСх Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ – Π½Π° нашСм Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°ΠΌ-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ инСрция

Богласно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ инСрция Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – это ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π» ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ состояниС покоя ΠΈΠ»ΠΈ двиТСния Π² отсутствиС дСйствия Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил.

Если с самим понятиСм ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ всС понятно Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ – ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вопрос. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, слоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π’Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈΒ».

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

Из школьного курса извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса – ΠΌΠ΅Ρ€Π° инСртности Ρ‚Π΅Π»Π°. Если ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ массы, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ слоТнСС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρƒ, которая тяТСлСС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌ большС масса, Ρ‚Π΅ΠΌ большСС внСшнСС воздСйствиС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. РассмотрСнноС относится ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° двиТСтся ΠΏΠΎ прямой.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с массой ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ – это ΠΌΠ΅Ρ€Π° инСртности Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ – скалярная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅Ρ€Π° инСртности Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ J ΠΈ Π² систСмС БИ измСряСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ? Π•ΡΡ‚ΡŒ общая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ вычисляСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ любого Ρ‚Π΅Π»Π°. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ кусочки массой dm, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ этих элСмСнтарных масс Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ расстояния Π΄ΠΎ оси вращСния.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π­Ρ‚ΠΎ общая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ массы m, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси Π½Π° расстоянии r ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅, данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°

ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ? ΠžΡ‚ массы, полоТСния оси вращСния, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° – ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ваТная Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ! Для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ сСйчас дСйствуСт скидка 10% Π½Π° любой Π²ΠΈΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° гласит:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси равняСтся суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΈ произвСдСния массы Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ постоянно ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ рисунок с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

Рассмотрим Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. Вторая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – Π½Π° использованиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Найти ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ диска массы m ΠΈ радиуса R. Ось вращСния ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ диска.

РазобьСм диск Π½Π° бСсконСчно Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… мСняСтся ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ R ΠΈ рассмотрим ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ радиус – r, Π° масса – dm. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠ°ΡΡΡƒ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ dz – высота ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ массу Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ диска ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ диск массы m ΠΈ радиуса R. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ диска ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдину ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ радиусов.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ диска ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс, извСстСн ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π² нашСм Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

НадССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ для сСбя. Если Π² процСссС расчСта Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности, Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ студСнчСском сСрвисС. Наши спСциалисты ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ вопросу ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² считанныС ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ? Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° прСдставляСт собой ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния ΠΈ равновСсия Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€ΠΈ количСствСнном описании двиТСния вращСния Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ являСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ эту Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Как Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния массы Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ радиуса вращСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт нСкоторая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ массу m. Она вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, ΠΏΡ€ΠΈ этом радиус окруТности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ r. ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ вычисляСтся Π² соотвСтствии со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно: Посад β€” это Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅? Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слова

Π­Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² случаях изучСния Ρ‚Π΅Π» со слоТной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ. Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ условиСм справСдливости равСнства являСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расстояниСм Π΄ΠΎ оси вращСния r ΠΈ гСомСтричСскими Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ самого Ρ‚Π΅Π»Π°. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ I для нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, которая вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ расстояниС Π΄ΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π½Π° нСсколько порядков ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ радиус ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° I для Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ случаС, Ссли гСомСтричСскиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ радиуса r, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ с использованиСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

По сути, это равСнство являСтся суммой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΉ всСх ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ практичСских вычислСний, записанной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² нСсколько ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставлСн Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ массС m замСняСтся Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ V. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ρ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вынСсти Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°. Если ΠΆΠ΅ масса Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ распрСдСлСна ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° r. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ I Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ расчСт выполняСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ мыслСнного дСлСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° элСмСнтарныС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ dV.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ примСнСния записанного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ равСнства для гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» идСальной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для сфСры, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ стСрТня, собраны Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ? НиТС Π½Π° рисункС приводятся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ I для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависят ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° гСомСтричСского ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°?

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ I, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ смоТСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° поставлСнный вопрос. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для I ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ, отвСчая Π½Π° вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ осСвой ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, слСдуСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎ эта Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° записываСтся ΠΊΠ³*ΠΌ2. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ, Ссли Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ³*ΠΌ2 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌ2*ΠΊΠ³. Вакая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ допускаСтся, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² практичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ систСмными Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния массы ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, соотвСтствСнно, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ³*ΠΌ2 являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ БИ для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

НС слСдуСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, которая обозначаСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ³/ΠΌ2. Π₯отя Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ БИ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½Π° позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Π΅Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ускорСниС свободного падСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, полагая Π΅Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ слСдуСт Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всСго Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°: массу ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ срСдний радиус Π΅Π΅ солнСчной ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹. Оба значСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… справочниках. Масса M ΠΈ радиус ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ R Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для вычислСния ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ:

I = M*R2 = 5,972*1024*(149,6*109)2 = 1,34*1047 ΠΊΠ³*ΠΌ2.

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ гигантскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ собствСнной оси, Ρ‚ΠΎ окаТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ Ρ€Π°Π· мСньшС рассчитанной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ умСстно для рассмотрСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ физичСский смысл?

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСханичСской систСмы являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· распространСнных способов двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π² пространствС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ двиТСния характСризуСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… присутствуСт слово «ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚». Данная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ посвящСна ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вопрос: Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

Π₯арактСристика двиТСния вращСния

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ прСдставляСт, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Достаточно ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ колСс автомобиля, вСлосипСда ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ колСса Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Если Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… пространствах ΠΈ массах, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ нашСй Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ всС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ пСрСмСщСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² принято ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Если внСшниС силы Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° MΒ―, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° LΒ―, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°) вводится ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с массой m ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ vΒ― Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ rΒ―, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ пСрпСндикулярСн оси вращСния ΠΈ соСдиняСт Π΅Π΅ с этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

Если Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ понятиСм ΠΎΠ± ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ω¯ ΠΈ Π΅Π΅ связью с Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ vΒ―, Ρ‚ΠΎ это равСнство ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° I Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ послСднСм Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° I Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ массы Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΅Π΅ расстояния Π΄ΠΎ оси, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ пространствСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‚ΠΎ для опрСдСлСния ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ становится ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для I Ρ‚Π΅Π»Π° выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π­Ρ‚Π° матСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ всСго Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ мыслСнно Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ dm, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ дистанции Π΄ΠΎ оси вращСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ всС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°?

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° основная информация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ для понимания рассматриваСмой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос этого ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ рассмотрим Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°? И Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ приводят ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ: Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° I Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любой Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ систСмы измСряСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΊΠ³*ΠΌ 2 ).

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, для выраТСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стандарта Π² БИ. НапримСр, для систСм с нСбольшими массами ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ I ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° сантимСтр Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ (Π³*см 2 ). Наоборот, Π² космичСских ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅Π³Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ Π½Π° астрономичСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ (Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ всС ΠΆΠ΅ ΠΊΠ³*ΠΌ 2 с числом 10, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² большиС стСпСни).

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ Π½Π° вопрос, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, слСдуСт ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ для выраТСния этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Для Π΅Π³ΠΎ понимания запишСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для измСнСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°:

MΒ― = dLΒ― / dt = I * dω¯ / dt, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, I = MΒ― * dt / dω¯.

Бмысл Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ I

РассмотрСв вопрос, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСряСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ сСчСния

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *