ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ: 16 ΠΡΠ»Ρ 2021
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ», Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π΄Π»Π΅ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΡΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»
ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°, ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
ΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: d β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ, m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Iz β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° Ic β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° I ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ J.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ -ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ dm. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΠ) ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Jxy, Jxz, Jyz. ΠΡΡ ΠΠ₯ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΉ Jxy ΠΈ Jxz ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΠ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ.
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΒ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π, ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΠ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° β ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΠ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π€Π΅Π½ΠΈΠΊΡ.Π₯Π΅Π»ΠΏ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ?
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Β«ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΒ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Ρ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠ·ΠΈΠ°Π·ΠΌΠ°. Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΒ», β Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠΊΠΈ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ ΠΆΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΒ» ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡ, Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ J ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ dm, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
J β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ m, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° β Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ° β Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΠ΄Π΅ d β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ: ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’Π°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ: ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ², ΠΈ Ρ. Π΄.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π Π² Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ β Moment of Inertia.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Β«ΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉΒ», Β«Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΒ», Β«ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΒ». Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌ-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΒ».
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° β ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ J ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ? ΠΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ dm, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ m, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π½Π΅Π΅, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°
ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ? ΠΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ! ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° 10% Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ :
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ m ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R. ΠΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ R ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ. ΠΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ β r, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° β dm. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°:
ΠΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ dz β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ:
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡ m ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ? Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ m. ΠΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ r. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΠΎΡΠ°Π΄ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅? ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
ΠΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ r ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ I Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° I Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ m Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ V. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Ο Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° r. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ I ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ dV.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ? ΠΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ I Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°?
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ I, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ I ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ³*ΠΌ2. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ³*ΠΌ2 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌ2*ΠΊΠ³. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠ³*ΠΌ2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π‘Π Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ³/ΠΌ2. Π₯ΠΎΡΡ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π‘Π, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°: ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ. ΠΠ±Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΡΠ° M ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ R ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
I = M*R2 = 5,972*1024*(149,6*109)2 = 1,34*1047 ΠΊΠ³*ΠΌ2.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»?
ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ». ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° MΒ―, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° LΒ―, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°) Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ vΒ― Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ rΒ―, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΟΒ― ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ vΒ―, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° I Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° I ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ I ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ dm, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°? Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° I Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΊΠ³*ΠΌ 2 ).
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° Π² Π‘Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ I ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ (Π³*ΡΠΌ 2 ). ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ½Π½Ρ Π½Π° Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ³*ΠΌ 2 Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 10, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ).
ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
MΒ― = dLΒ― / dt = I * dΟΒ― / dt, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, I = MΒ― * dt / dΟΒ―.
Π‘ΠΌΡΡΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ I
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.