определите максимальную битовую глубину кодирования звука
Определите максимальную битовую глубину кодирования звука
Система задач на кодирование звуковой информации
При решении задач данной группы учащиеся должны опираться на следующие понятия:
Глубина звука (глубина кодирования)- количество бит на кодировку звука.
Временная дискретизация – процесс разбиения звуковой волны на отдельные маленькие временные участки во время кодирования непрерывного звукового сигнала. Для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.
Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1секунду). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц).
Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Общая формула вычисления информационного объема звукового файла.
V=Сh×ν×t×i, где
Сh- количество каналов (обычно 1(моно), 2(стерео), 4(квадро)),
ν- частота дискретизации в герцах, t- время звучания / звукозаписи в секундах,
i- число бит разрешения (разрядность регистра)
V – объем памяти для хранения звукового фрагмента в байтах.
Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и из числового кода в электрические колебания при воспроизведении звука.
Характеристики аудиоадаптера – частота дискретизации и разрядность регистра.
Разрядность регистра — число бит в регистре аудиоадаптере. Чем больше разрядность тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2 i =N различных значений.
Решение задач на кодирование звуковой информации
Задача 1. Производится четырех канальная (квадро) звукозапись с частой дискретизации 32кГц и 16 битным разрешением. Запись длится две минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Каков размер полученного звукового файла?
Решение. Воспользуемся формулой вычисления информационного объема звукового файла. V=Сh×ν×t×i.
Из условия задачи имеем: Сh=4 (квадро запись).
Время записи t=2мин=120сек.
Число бит разрешения i= 16 бит.
Подставим данные задачи в формулу. V=4×32000×120×16=245760000бит=30720000байт=30000Кбайт=29,3Мбайт
Ответ: размер полученного звукового файла равен 29,3Мбайт
Решение. Выведем из формулы вычисления объема звукового файла время звучания аудиофайла.
Из условия задачи имеем:
Размер звукового файла V=5,25Мбайт=550524байт
Количество каналов Сh=1, так это обычный аудиофайл.
Частота дискретизации ν=22,05кГц=22050Гц.
Подставим данные задачи в формулу нахождения времени.
Ответ: время звучания данного звукового файла 124,8с.
Из условия задачи имеем:
Размер звукового файла V=2,6Мбайт=2726297,6байт
Количество каналов Сh=2, так это стерео аудиофайл (двухканальный).
Время звучания t=1мин=60сек.
Подставим данные значения в формулу нахождения частоты дискретизации.
Ответ: звук записан с частотой дискретизации 11,3кГц
Задача 4. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 128 уровней дискретизации. Запись длится 8 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Каков размер полученного файла?
Решение. Воспользуемся общей формулой вычисления размера звукового файла. V=Сh×ν×t×i.
Из условия задачи имеем:
Количество каналов Сh =1 так производится одноканальная звукозапись.
Частота дискретизации ν =256Гц.
Время записи 8 мин=480сек.
При записи использовалось N= 128 уровней дискретизации.
Подставив данные задачи в формулу V=Сh×ν×t×i получим:
Ответ. Размер файла 105Кбайт
Задача 5. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 50 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 6 раз выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение. Обозначим первоначальный объем музыкального фрагмента записанного в виде файла через V1=Х.
Далее файл был передан в город А по каналу связи за 50 сек., тогда скорость передачи данного файла υ1=Х/50.
После файл объемом V2=3/5X, был передан в город Б по каналам связи с пропускной способностью в 6 раз выше, чем с канала связи с городом А, следовательно скорость передачи будет равна:
Ответ: 5сек. длилась передача звукового файла из города А в город Б.
СОДЕРЖАНИЕ
Двоичное представление
Integer PCM аудио данные обычно хранятся в виде подписанных чисел в дополнительном двоичном формате.
Квантование
Ошибка квантования, возникающая при аналого-цифровом преобразовании (АЦП), может быть смоделирована как шум квантования. Это ошибка округления между аналоговым входным напряжением АЦП и выходным цифровым значением. Шум нелинейный и зависит от сигнала.
Плавающая запятая
Разрешение выборок с плавающей запятой менее прямолинейно, чем целочисленных выборок, потому что значения с плавающей запятой не распределены равномерно. В представлении с плавающей запятой пространство между любыми двумя соседними значениями пропорционально значению. Это значительно увеличивает SNR по сравнению с целочисленной системой, потому что точность сигнала высокого уровня будет такой же, как точность идентичного сигнала на более низком уровне.
Компромисс между числами с плавающей запятой и целыми числами заключается в том, что пространство между большими значениями с плавающей запятой больше, чем пространство между большими целыми значениями той же битовой глубины. Округление большого числа с плавающей запятой приводит к большей ошибке, чем округление небольшого числа с плавающей запятой, тогда как округление целого числа всегда приводит к тому же уровню ошибки. Другими словами, целые числа имеют равномерное округление, всегда округляя младший бит до 0 или 1, а с плавающей запятой имеет однородное отношение сигнал / шум, уровень шума квантования всегда пропорционален уровню сигнала. Минимальный уровень шума с плавающей запятой будет расти по мере увеличения сигнала и падать по мере его падения, что приводит к слышимой дисперсии, если битовая глубина достаточно мала.
Обработка звука
Большинство операций обработки цифрового звука включают повторное квантование выборок и, таким образом, вносят дополнительную ошибку округления, аналогичную исходной ошибке квантования, возникающей во время аналого-цифрового преобразования. Чтобы предотвратить ошибку округления, превышающую неявную ошибку АЦП, вычисления во время обработки должны выполняться с более высокой точностью, чем входные отсчеты.
Дизеринг
24-битный звук не требует дизеринга, так как уровень шума цифрового преобразователя всегда громче, чем требуемый уровень любого дизеринга, который может быть применен. 24-битный звук теоретически может кодировать 144 дБ динамического диапазона, но, судя по таблицам данных производителя, не существует АЦП, который может обеспечить более
Дизеринг также можно использовать для увеличения эффективного динамического диапазона. Воспринимается динамический диапазон 16-битного звука может составлять 120 дБ или больше с шумом формы псевдослучайного сигнала, воспользовавшись частотной характеристики человеческого уха.
Динамический диапазон и запас по высоте
Передискретизация
Для увеличения разрешения, эквивалентного n дополнительных битов, сигнал должен быть передискретизирован на
Например, 14-битный АЦП может воспроизводить 16-битный звук 48 кГц при работе с 16-кратной передискретизацией или 768 кГц. Поэтому передискретизированный PCM обменивает меньшее количество бит на выборку на большее количество выборок, чтобы получить такое же разрешение.
Формирование шума
Приложения
Смешивание 8-битных int, 16-битных int, 24-битных int, 32-битных int, 32-битных чисел с плавающей запятой и 64-битных чисел с плавающей запятой
Битрейт и размер файла
Обработка звука
Под обработкой звука следует понимать различные преобразования звуковой информации с целью изменения каких-то характеристик звучания. К обработке звука относятся способы создания различных звуковых эффектов, фильтрация, а также методы очистки звука от нежелательных шумов, изменения тембра и т.д. Все это огромное множество преобразований сводится, в конечном счете, к следующим основным типам:
1. Амплитудные преобразования. Выполняются над амплитудой сигнала и приводят к ее усилению/ослаблению или изменению по какому-либо закону на определенных участках сигнала.
2. Частотные преобразования. Выполняются над частотными составляющими звука: сигнал представляется в виде спектра частот через определенные промежутки времени, производится обработка необходимых частотных составляющих, например, фильтрация, и обратное «сворачивание» сигнала из спектра в волну.
3. Фазовые преобразования. Сдвиг фазы сигнала тем или иным способом; например, такие преобразования стерео сигнала, позволяют реализовать эффект вращения или «объёмности» звука.
4. Временные преобразования. Реализуются путем наложения, растягивания/сжатия сигналов; позволяют создать, например, эффекты эха или хора, а также повлиять на пространственные характеристики звука.
Аналоговый и дискретный способы представления звука
Информация, в том числе графическая и звуковая, может быть представлена в аналоговой или дискретной форме.
При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, причем ее значения изменяются непрерывно.
При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.
Примером аналогового хранения звуковой информации является виниловая пластинка (звуковая дорожка изменяет свою форму непрерывно), а дискретного — аудиокомпакт-диск (звуковая дорожка которого содержит участки с различной отражающей способностью).
Восприятие звука человеком
Звуковые волны улавливаются слуховым органом и вызывают в нем раздражение, которое передается по нервной системе в головной мозг, создавая ощущение звука.
Колебания барабанной перепонки в свою очередь передаются во внутреннее ухо и раздражают слуховой нерв. Так образом человек воспринимает звук.
В аналоговой форме звук представляет собой волну, которая характеризуется:
Герц (Гц или Hz) — единица измерения частоты колебаний. 1 Гц= 1/с
Человеческое ухо может воспринимать звук с частотой от 20 колебаний в секунду (20 Герц, низкий звук) до 20 000 колебаний в секунду (20 КГц, высокий звук).
Кодирование звуковой информации
Для того чтобы комп ьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).
Качество кодирования звуковой информации зависит от :
1)частотой дискретизации, т.е. количества измерений уровня сигнала в единицу времени. Чем большее количество измерений производится за 1 секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее процедура двоичного кодирования.
2)глубиной кодирования, т.е. количества уровней сигнала.
Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука. Количество различных уровней сигнала (состояний при данном кодировании) можно рассчитать по формуле: N = 2 i = 2 16 = 65536, где i — глубина звука.
Таким образом, современные звуковые карты могут обеспечить кодирование 65536 уровней сигнала. Каждому значению амплитуды звукового сигнала присваивается 16-битный код.
Форматы звуковых файлов
РСМ. РСМ расшифровывается как pulse code modulation, что и является в переводе как импульсно-кодовая. Файлы именно с таким расширением встречаются довольно редко. Но РСМ является основополагающей для всех звуковых файлов.
RIFF. Resource Interchange File Format. Уникальная система хранения любых структурированных данных.
MOD. Файл хранит в себе короткий образец звука, который потом можно использовать в качестве шаблона для инструмента.
AIF или AIFF. Audio Interchange File Format. Данный формат распространен в системах Apple Macintosh и Silicon Graphics. Заключает в себе сочетание MOD и WAV.
MID. Файл, хранящий в себе сообщения MIDI-системе, установленной на Вашем компьютере или в устройстве.
МР3. Самый скандальный формат за последнее время. Многие для объяснения параметров сжатия, которые в нем применяют, сравнивают его с jpeg для изображений. Там очень много наворотов в вычислениях, чего и не перечислишь, но коэффициент сжатия в 10-12 раз сказали о себе сами. Специалисты говорят о контурности звука как о самом большом недостатке данного формата. Действительно, если сравнивать музыку с изображением, то смысл остался, а мелкие нюансы ушли. Качество МР3 до сих пор вызывает много споров, но для «обычных немузыкальных» людей потери не ощутимы явно.
RA. Real Audio или потоковая передача аудиоданных. Довольно распространенная система передачи звука в реальном времени через Интернет. Скорость передачи порядка 1 Кб в секунду. Полученный звук обладает следующими параметрами: 8 или 16 бит и 8 или 11 кГц.
Разбор 7 задания ЕГЭ по информатике
Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»
Уровень сложности — базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»
Кодирование текстовой информации
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
Или можно формулу записать так:
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.
Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ
Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:
S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4
✍ Решение:
Определение скорости передачи информации
* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q
и измеряется в бит/с
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Кодирование изображений
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
Результат: 25
Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
Тема: Кодирование изображений:
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
✍ Решение:
i = I / (M*N)
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
Тема: Кодирование изображений:
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 24
Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:
Тема: Кодирование изображений:
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
✍ Решение:
где I — объем файла, а t — время
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
Тема: Кодирование изображений:
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
✍ Решение:
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
Тема: Кодирование изображений:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 256
Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).
Результат: 1024
Тема: Кодирование звука
На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
✍ Решение:
2 4 = 16 КГц
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:
Тема: Кодирование звука:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
Результат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
Тема: Кодирование звука:
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
Тема: Кодирование звуковых файлов:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А?
✍ Решение:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
Ответ: 5
Результат: 5
Подробный видеоразбор задания:
Тема: Кодирование звука:
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
✍ Решение:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
Тема: Кодирование звука:
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Решение:
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
Тема: Кодирование звука:
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
✍ Решение:
Результат: 4
Тема: Кодирование видео
Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2 24 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
✍ Решение:
Результат: 54
Тема: Скорость передачи данных
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.
Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
✍ Решение:
Результат: 480000
Тема: Скорость передачи информации:
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2 17 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2 16 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
✍ Решение:
Результат: 1088
Подробный разбор смотрите на видео:
Тема: Скорость передачи информации:
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?