ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ k β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ m Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ k Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 2k β₯ k+m+1 ΠΈΠ»ΠΈ k β₯ log2(k+m+1)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
m:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ m+k ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ n-ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π² n-ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ m+k ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ k ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ).
ΠΡΠΈ k ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ m ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ m ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΡ (0 ΠΈΠ»ΠΈ 1), ΡΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π²Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ, Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ m+k Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 1001000. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ m = 7, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ k = 4.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ m + k ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ.
Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 01100010000
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
$input = «1001000» ; // Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΎΡΡΡ
$m = strlen($input); // ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
$result = Array(); // Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈcΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π΅ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°Ρ . Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅) ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ.). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
k/(i+k), Π³Π΄Π΅
k β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡ,
i β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ 3 Π±ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ β ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 1/(3+1) = 1/4 (25%).
ΠΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 1111
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: 11110 ( 1 + 1 + 1 + 1 = 0 (mod 2) )
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 10110 (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ)
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 1111
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: 11110 ( 1 + 1 + 1 + 1 = 0 (mod 2) )
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 10010 (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ 2 ΠΈ 3 Π±ΠΈΡΡ)
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 90% Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π° 2 0 = 1;
Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π° 2 1 = 2;
ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π° 2 2 = 4;
r1 = i1 + i2 + i4
r2 = i1 + i3 + i4
r3 = i2 + i3 + i4
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠΆΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°:
ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°
(ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ)
e0,e1,e2 ΠΎΠΏΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΠΈΡ k1 β k7:
e0 = k1 + k3 + k5 + k7 mod 2
e1 = k2 + k3 + k6 + k7 mod 2
e2 = k4 + k5 + k6 + k7 mod 2
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ e2e1e0 Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 000), ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΠΎΠ΄Ρ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ, Π° ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΡΡΡΠΈ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ: Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Ρ
. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΎΠ½ΠΈ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ, Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· Π±ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ β ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β«ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°). ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ (Π±ΡΡΠ΅Ρ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
), ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ
Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ β ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄? ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°). Π ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ β Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Ρ.ΠΊ. Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ΅Π½. ΠΠ° ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ) ΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ (ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ). ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ (ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ). ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«habrΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΠΎΠ΄Π° Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 16. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«habrΒ») Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 16 Π±ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ 8 Π±ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ASCII ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 16 Π±ΠΈΡ:
ΠΈ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Β«haΒ» ΠΈ Β«brΒ») ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π² 16 Π±ΠΈΡ) ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ 1, 2, 4, 8, 16. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 5 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ):
ΠΡΠ»ΠΎ:
Π‘ΡΠ°Π»ΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 5 Π±ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«0Β».
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π±ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ), Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ
, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ N ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ N Π±ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ N Π±ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ N. ΠΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½Π΅Π΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«XΒ» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π±ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 12 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 4 ΠΈ 8. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ N Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ N ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ°? ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΈΠΌ Π±ΠΈΡΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΡ! ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ 0. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Β«ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉΒ» ΠΈ Β«Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉΒ» ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². (ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ).
ΠΡΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΡ! ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ (11-ΡΠΉ Π±ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ):
ΠΡΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ
Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ 11-ΡΠΌ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ: 1, 2, 8 Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΈΡ (1 + 2 + 8 = 11) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅! ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Ρ Π²Π·ΡΠ» Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 16 Π±ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° (Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ), Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π»ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΠ» Π½Π° Π₯Π°Π±ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π±ΡΠ» ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΠ½). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. Π― Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π΄Π°Π±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°
ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΜΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ (ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±ΠΈΡΠ΅) ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ 15-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ x1β¦x15, Ρ ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΠΎΠ², Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ².
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 | x15 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ r0β¦r4 ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ: 1, 2, 4, 8, 16β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 20-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Ρ 15 ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ 5 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 | x15 | |||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ); Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 Π±ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², 2-, 3- ΠΈΠ»ΠΈ 4-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ β ΡΡΡΡ , 5β¦11-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ β ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ , 12β¦26-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ β ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 5 ΡΡΡΠΎΠΊ (ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ²), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π±ΠΈΡΡ (Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ β Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΠΉ β Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π±ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ β ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ Π±ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ β Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 11000, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΈ: 00011.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 | x15 | |||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, r0) ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ r0:
r0 = (1Β·0+0Β·0+1Β·1+0Β·0+1Β·0+0Β·0+1Β·1+0Β·0+1Β·0+0Β·0+1Β·1+0Β·0+1Β·1+0Β·1+1Β·1+0Β·0+1Β·0+0Β·0+1Β·0+0Β·1) mod 2 = 5 mod 2 = 1.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠ²ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ β 11110010001011110001.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 | x15 | ||||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠΎΠ²Β». ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
r0 | r1 | x1 | r2 | x2 | x3 | x4 | r3 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | r4 | x12 | x13 | x14 | x15 | ||
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | s0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | s1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | s2 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | s3 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | s4 | 0 |
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ (ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅) Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (01100) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ 00110 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ 6, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΈΡΠ΅.