Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ , Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ β ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ X, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ k Π±ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 2015-09-14 ; ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²: 447 ; ΠΠΠΠΠΠΠ’Π¬ ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π«
1.1. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° «1» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» «0» ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ), ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 10β3 (Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ), Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10β6 (Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²) Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» β ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° (ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ), ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
V = P βF T, (3.1)Π³Π΄Π΅ P β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΡ; βF β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΡ; T βΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ P, βF ΠΈ T.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ:
1) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ);
2) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ;
3) ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅) ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ) ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Ο = 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠ) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡ-Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°βΠ€Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π₯Π°ΡΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ.
Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΠ΄Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π·ΡΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ»ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ» ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ n β ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ N = 2n ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°: ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ .
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ N, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ Nk, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ (Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ). Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π° (Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π²Π΅Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ dmin ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ k Π²ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ r ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
1.2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅) ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π±Π»ΠΎΠΊ) ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ (ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ (ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (Π±Π»ΠΎΠΊΠ°) Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ (Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ) ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ.Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ,Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄[ 3].
Π Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈ kβ1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ («ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ») Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅. Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ , Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ , Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n-ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ²) Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο0 ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΠΎΡΠ·Π΅, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΠΠ).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΠΎΡΠ·Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ , Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ n ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ k ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ (nβk)-ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β(n, k)-ΠΊΠΎΠ΄Ρ.
Π Π½Π΅ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (n,k)-ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ k Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· r ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ dmin = 3, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ dmin = 3 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ dmin = 4.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΎΡΠ½. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈcΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π΅ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°Ρ . Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅) ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ.). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
k/(i+k), Π³Π΄Π΅
k β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΡ,
i β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ 3 Π±ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ β ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 1/(3+1) = 1/4 (25%).
ΠΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 1111
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: 11110 ( 1 + 1 + 1 + 1 = 0 (mod 2) )
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 10110 (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ)
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 1111
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: 11110 ( 1 + 1 + 1 + 1 = 0 (mod 2) )
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: 10010 (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ 2 ΠΈ 3 Π±ΠΈΡΡ)
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 90% Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π° 2 0 = 1;
Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π° 2 1 = 2;
ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π° 2 2 = 4;
r1 = i1 + i2 + i4
r2 = i1 + i3 + i4
r3 = i2 + i3 + i4
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠΆΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°:
ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°
(ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ)
e0,e1,e2 ΠΎΠΏΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΠΈΡ k1 β k7:
e0 = k1 + k3 + k5 + k7 mod 2
e1 = k2 + k3 + k6 + k7 mod 2
e2 = k4 + k5 + k6 + k7 mod 2
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ e2e1e0 Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 000), ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΠΎΠ΄Ρ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ, Π° ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΡΡΡΠΈ Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ: Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Ρ
. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΎΠ½ΠΈ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ, Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· Π±ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Ρ β ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β«ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°). ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ (Π±ΡΡΠ΅Ρ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
), ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ
Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ β ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄? ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°). Π ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ β Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Ρ.ΠΊ. Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ β ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΊ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π² Π₯Π₯I Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ- ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ- ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ, ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΡ ΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (CD ΠΈΠ»ΠΈ DVD-Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ), ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1100 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ 4-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅, Π° Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ²ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρ (ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π .Π£. Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° 101 ΠΈ 111 β ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π° 101 ΠΈ 110 β Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡ. 14.1. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 14.2).
ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°
Bauman National Library
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ‘
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ (ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5. 10 Π±ΡΠΊΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ 25. 50 Π±ΠΈΡ/Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ 10 Π±ΠΈΡ/Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 32. 64 ΠΊΠ±ΠΈΡ/Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° GSM ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 8,5 ΠΊΠ±ΠΈΡ/Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ .
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° tΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π ΠΎΡ.ΠΏ ΠΈ Π ΠΎΡ.ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² n/k ΡΠ°Π·. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΎΡ.ΠΏ ΠΈ Π ΠΎΡ.ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ P0 / N0 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ n / k, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (n, k), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° (1) Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ n / k. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ n / k Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ½Π°:
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²Π°βΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²Π°βΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° G Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ S Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° (ΡΠΈΡ. 1) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· k-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°, (n β k) Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2, ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ b(Ρ ) Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (9) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΠ§Π₯
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 6) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 ΠΈ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π. ΠΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4. ΠΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΠ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ (Π€Π) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°). ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 10 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΡΠ΅Π±Π΅Ρ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ( 2 K β 1 <\displaystyle 2^
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π= 3, 5 ΠΈ 7 ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ PΠΎΡ = 10 β 5 <\displaystyle =10^<-5>\,\!> ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ 4. 6 Π΄Π ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π€Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ±ΠΈ (ΡΠΈΡ. 12) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°Ρ , Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Β«Π²ΡΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ Β» ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΒ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ . ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ: Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅-ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Ρ-ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π Π½ΠΎ ΠΈ Π ΠΎ.ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ), ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· n Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ), Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π€Π) ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΠ€Π), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ) ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π° Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² β ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠ΅, ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² β ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π€Π ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΠ€Π. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 13 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π€Π ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ m, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ «Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ»
ΠΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ n ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π°. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π΅ Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ) Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° (ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ) Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡ
ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Β«Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΒ» Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±Π΅Π· ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΒ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
, Π±ΠΈΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΒ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ 2 k <\displaystyle 2^