в каком числе больше всего нулей
Самое большое число в мире, которое что-то обозначает
Миллион = 1 000 000 = 10⁶
Представить миллион чего-то мы тоже можем:
С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто и так:
— миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней;
— миллион книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли;
— очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв).
— миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться;
— миллион песчинок запросто поместится в пригоршне;
— миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу.
— человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров.
— здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.
Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹
Представить миллиард чего-то мы тоже можем:
— миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода);
— головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов и столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю.
— если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру;
— космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый;
— миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение.
— если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.
Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²
— общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм;
— в океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб;
— триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет;
— примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды;
— триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц;
— 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра);
— если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов;
— во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв;
— горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны.
Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵
— в теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм;
— на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз);
— пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно;
— через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта;
— еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).
Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸
— квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь;
— до нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов;
— квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента;
— именно столько кубометров воды есть на земле;
— 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%);
— масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм;
— число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним.
Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹
— столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров;
— вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов;
— количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем;
— размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.
Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴
— 6 септиллионов килограмм весит наша Земля;
— количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше;
— знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени);
— 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.
Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷
Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.
Казнер знаменит тем, что придумал слова «гугол» и «гуголплекс», а также известно решение Казнера для вакуумного пространства-времени (1922), к которому, согласно с гипотезой Белинского — Лифшица — Халатникова, приближается асимптотически любое космологическое решение около сингулярности.
Число Скьюза. Записывается как 10 в степени 10 в степени 10 в степени 963. Обозначает верхний предел для математической задачи.
3|||3 это 3 с высотой столба степени 3 равной расстоянию от Земли до Марса. Количество троек в степени равняется 7.000.000.000.000. И заметьте, это не само число, а его степень! Математики обозначили его G1. Всего 5 троек из этой башни полностью покрывают гуголплекс, а первые 10 сантиметров ставят в тупик все существующие на Земле компьютеры. Дальше пустота и неведение. Далее идёт число G2, где количество стрелок равняется G1. Далее идёт G3, где количество стрелок равняется G2 и так далее. Всего таких чисел 64. G64 это и есть число Грэма. Записать его где либо невозможно, поэтому записывают формулой: G=f^64(4), где f(n)=3|^n3. (значок «^» обозначает степень: 1.000.000=10^6). Подсчитывать это бессмысленно. Число Грэма не поместится в тех самых 10 в степени 500 вселенных, даже если пронумеровать каждую частицу! Но мы всё же кое что знаем о нём. Вот последние 10 цифр этого числа: 2464195387. Первые цифры не знает никто. Возможно, через тысячи или десятки тысяч лет человечество всё-таки сможет его высчитать и оно станет элементарным и банальным.
Названия больших чисел
Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10 11 означает число с 11-ю нулями, запись 10 52 означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.
Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)
Еще некоторые примеры интересных названий:
10 100 — гугол, googol (100 нулей)
10 10 100 — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10 140 — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10 303 — центиллион, centillion
10 3003 — миллиллион, millillion
10 3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion
Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.
Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.
Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.