Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. β Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
Π’ΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ β Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ (1 ΠΈΠ»ΠΈ 0 Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° β ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. ΠΡ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΠ°ΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΠ·Ρ Β«ΠΒ». ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅Π½ (ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1) ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ ΠΠ‘Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ (Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΈ Ρ.Π΄. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² β\( \wedge \) ΠΈ &. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ AND, &&. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ²:
ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠ·Ρ Β«ΠΠΠΒ». Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ². Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ V, Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ OR ΠΈΠ»ΠΈ I.
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠΆΡ, Π° Π»ΠΎΠΆΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° NOT.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Β«ΠΡΠ»ΠΈ β¦, ΡΠΎ β¦Β». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ΅ΠΌΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΌΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β«β¦ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ) β¦Β». Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ βΊ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° B = [2,10], C = [6,14]. ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ A, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° \( ((z \in A) \Longrightarrow (z \in B)) \vee (z \in C) \) ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π° ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ z. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \( ((z \in A) \Longrightarrow (z \in B)) \vee (z \in C) \) =1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ B ΠΈ C ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° \( ((z \in A) \Longrightarrow (z \in [2,10])) \vee (z \in [6,14])=1 \). ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ βββ\( z \in A \)=1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: A = [3,11].
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡ ΠΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ·ΠΎΠΌ Β«ΠΈΒ».
Π ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β and β ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄ β & β (Π»ΠΈΠ±ΠΎ β && β) (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, x>0 and x ΠΈΠ»ΠΈ a>=10 & a ).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
A | B | A /\ B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ A ΠΈ B β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ 0 β Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡ, 1 β Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠΏΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΡ β 0, Π³ΠΎΡΡΡΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° β 1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°
Π’Π΅ΠΌΠ° 3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ 1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ). ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ 1 ΠΈ 3 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 β Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 27 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 27=3*3*3.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 +22 = 4294 967297 β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Β», ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π€Π΅ΡΠΌΠ° (1601-1665), Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² 1732 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΉΠ»Π΅Ρ (1707-1783) Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180°» ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ, Π° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ β Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
Π Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΠΈ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅) Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ) ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
Π‘Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ «ΠΠ», «Π», «ΠΠΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Ρ.Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π ΠΈ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ.
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°
2) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
3) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ
A | Β¬ Π |
1 | 0 |
0 | 1 |
4) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ:
Β«A β BΒ» ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ B.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: F = A β B.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |
5) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Ρ 5 Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, /web/geometria.php» title=»Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ»>Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ /web/teorver.php» title=»ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ»>ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΎΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ /forum/index.php» title=»ΡΠΎΡΡΠΌ» target=»_blank»>ΡΠΎΡΡΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅!
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
1) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
2) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
3) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ
A | Π½Π΅Π |
1 | 0 |
0 | 1 |
4) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |
5) ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
A | B | F |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
1. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ;
2. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ;
3. ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ;
4. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ;
5. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.