в каком случае общая устойчивость балки при изгибе считается обеспеченной

Общая и местная устойчивость балок

Общая устойчивость балок

Узкая длинная балка, не раскрепленная в боковом направлении и нагруженная сверх определенного предела, может потерять устойчивость и выкрутиться, получив большие отклонения в плане.

Это явление называется потерей общей устойчивости балки, а та нагрузка и те напряжения, при которых начинается потеря общей устойчивости, называются критическими.

Потеря общей устойчивости консольной балки

Потеря общей устойчивости начинается с кручения поперечного сечения балки. В результате этого происходит отклонение поясов в плане, и балка, кроме изгиба в вертикальной плоскости, подвергается также изгибу в горизонтальной плоскости и кручению.

Очевидно, что чем шире пояса и больше J_у, тем выше критические напряжения и устойчивее балка. Критические напряжения могут также быть значительно повышены закреплением в пролете верхнего пояса балки от возможного бокового отклонения.

Значение критических напряжений зависит от конструктивной формы и схемы балок и в первую очередь — от отношения пролета (или расстояния между закреплениями сжатого пояса) к ширине пояса ly/b (смотрите таблицу Наибольшие отношения свободной длины сжатого пояса к его ширине, при которых нет необходимости в проверке общей устойчивости балок двутаврового сечения).

При больших значениях необходима проверка балки на ly/b общую устойчивость аналогично прокатным балкам с введением в расчетную формулу коэффициента φ_б.

Значения коэффициента φ_б для составных сварных и клепаных балок двутаврового сечения определяются по НиТУ 121-55.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Как указывалось выше, укрепление стенок балок для обеспечения их устойчивости производится ребрами жесткости. В сварных балках ребра делаются из полосы шириной bр, определяемой по эмпирической формуле где h — высота…

Местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием нормальных (сжимающих) или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости. В балках потеря местной устойчивости пояса или стенки часто является основной причиной потери несущей…

Источник

Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки l_ef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине b_f не превышает критическое значение, определяемое по формуле

где l_ef = 3 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, равное шагу балок настила a₁.

Проверяем:

Общая устойчивость балки обеспечена.

В случае невыполнения условий необходимо проверить устойчивость балки по формуле:

где φ_b – коэффициент устойчивости при изгибе

W_c – момент сопротивления сечения относительно оси x-x, вычисленный для сжатого пояса;

g_с = 0,95 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость при j_b

Однако по всей длине балки (за исключением особых сечений, в ко­торых М или Q равны нулю) изгибающие моменты и поперечная сила действуют совместно. Поэтому в дополнение к раздельным проверкам или внутренних рисок поясных заклепок или болтов по высоте. >

Поняттие о местной устойчивости элементов стальных балок. Обеспечение местной устойчивости элементов составных балок. Укрепление балок ребрами жесткости.

Стальные балки, особенно составные, выполняются из нескольких относительно тонких пластинок, соединенных в единое целое уже при прокате с помощью сварки или болтов. При загружении отдельные зоны сечения могут оказаться сжатыми и выпучиться из плоскости пластинки. Это явление называется потерей местной устойчивости.

Потерявшие местную устойчивость зоны перестают воспринимать приходящуюся на них долю нагрузки и перераспределяют ее на сохранившие местную устойчивость участки сечения. Кроме того, потеря местной устойчивости носит случайный характер, делает сечение несимметричным, может вызывать косой изгиб вместо плоского и закручивание. Перегрузка и ухудшение условий работы сечения быстро приводят к потере общей устойчивости и разрушению конструкций.

Сжатие в поясе балки создается нормальными напряжениями в стенке – нормальными касательными местными (от сосредоточенной нагрузки) напряжениями Обозначим соответствующие критические напряжения, способные, действуя отдельно, вызвать потерю местной устойчивости . Условия сохранения местной устойчивости будут иметь вид

, , . Потеря местной устойчивости не опасна, если критические напряжения будут выше соответствующих расчетных сопротивлений:

, , ,

так как вначале будут достигнуты расчетные сопротивления и исчерпана прочность.

Местные критические напряжения все зависят от гибкости пластинки (размер/толщина) в степени – 2. Повышение местных критических напряжений требует увеличения толщины пластинок. Это и есть первый способ обеспечения местной устойчивости элементов балок.

Вторым способом повышения местной устойчивости является введение в конструкцию балок элементов, направленных перпендикулярно к самой большой пластине балки – стенке. Эти элементы, связанные со стенкой и называемые ребрами жесткости, делят стенку на отдельные отсеки, стесняют ее поперечные деформации, улучшают условия закрепления и местную устойчивость. Система ребер жесткости балки приведена на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Ребра жесткости составных стальных балок: 1 – горизонтальные;

2 – дополнительные; 3 – основные поперечные; 4 – опорные

Горизонтальные ребра жесткости обеспечивают местную устойчивость сжатой зоны стенки; дополнительные – ставятся под местные нагрузки; основные поперечные, – кроме того, обеспечивают местную устойчивость стенки от действия касательных напряжений. Опорные ребра жесткости передают опорную реакцию на всю высоту балки. В местах постановки дополнительных, основных поперечных и опорных ребер жесткости местные напряжения от сосредоточенных нагрузок не учитываются.

ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ СТАЛЬНЫЕ КОЛОННЫ. Классификация. Устойчивость сжатых элементов.

Колоннами называют элементы конструктивных комплексов, передающие нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты и работающие при этом на сжатие. В их состав входят оголовок, стержень, база. Оголовок воспринимает нагрузку от вышележащих конструкций и распределяет ее по сечению стержня.

Стержень передает нагрузку на базу. База распределяет нагрузку на необходимую площадь фундамента и позволяет прикрепить колонну к нему.

Концы колонн могут быть закреплены жестко, шарнирно или быть свободны. Крепление базы к массивному фундаменту осуществляется с помощью анкерных болтов.

Стержни колонн могут быть прокатными и составными. Прокатные стержни центрально-сжатых стальных колонн могут выполняться из двутавров обыкновенных и с параллельными гранями полок типов Б, Ш, К и труб. Обыкновенные двутавры, а такжетипы Б и Ш имеют небольшой радиус инерции относительно оси у и ограниченнуюплощадь поперечного сечения, что сужает область их применения. В двутаврах типа К этинедостатки в значительной мере устранены, тем не менее их размеры и сеченияограничены стандартом, и сечение это неравноустойчивое в разных направлениях.

По геометрическим характеристикам трубчатое сечение близко к идеалу при равных расчетных длинах в разных направлениях, но примыкание балок к колоннам сбоку усложняет конструкцию. Составные сечения стержней центрально-сжатых колонн могут сплошными и сквозными.

В сквозных стержнях колонн связь между отдельными частями сечения – ветвями – осуществляется в отдельных точках, с использованием раскосной или безраскосной решеток. Сквозные сечения позволяют при небольшой площади иметь большие его габариты и значительные радиусы инерции. Жесткость связей в отдельных точках меньше, чем сплошной связи.

Источник

Проверка общей устойчивости балок. Мероприятия по обеспечению общей устойчивости балок.

Изгибаемые элементы могут быть изогнуты вследствии потери общей устойчивости. При потери общей устойчивости элементы сначала изгибаются в плоскости действия нагрузки. Затем при достижении нагрузкой критического значения балка начинает закруглятся и выходит из плоскости изгиба.

При изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения:

При изгибе в 2-х главных плоскостях:

W_cx— момент сопротивления сжатого пояса балки

φ_в – коэффициент устойчивости при изгибе

(прил.Ж СП16 и справочники проектировщика)

Для обеспечения общей устойчивости балки раскрепляют связями.

На общую устойчивость влияют:

— соотношение геометрических характеристик

— места приложения нагрузки

Мероприятия по обеспечению общей устойчивости балок:

Устойчивость балок 1-го класса, а также бистальных балок 2-го класса считают обеспеченной:

1)При передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил (плиты железобетонные из легкого, ячеестого бетона и т.д.), непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и с ним связанный при помощи сварки, болтов.

2)При выполнении условия

λ_uв—предельная гибкость(т.11 СП16 для балок двутаврового или ассиметричного сечения с более развитым сжатым поясом.

Определение мест изменения сечения составных балок. Проверка напряжений в месте изменения сечений балки.

Изменение сечения выполняют при пролете балок более 12 м, в целях экономии металла. При больших пролетах изменение сечения возможнов 2 раза.

Способы изменения сечения:

1) Изменение высоты балки.

2)Изменение толщины пояса.

3) Изменение ширины пояса.

в_f’= ≥180мм

При действии на балку равномерно распределенной нагрузки наиболее рациональное место изменения сечения находится на расстоянии 1/6 пролета балки от опоры x≈L/6, при этом окончательный размер назначается кратный 100. Место изменения сечения не должно совпадать с местом примыкания поперечных ребер (балок настила), при этом расстояние от места стыка поясных листов до ближайшего поперечного ребра должно быть ˃10t_w

В месте измененения сечения балки действуют поперечная сила и изгибающий момент:

Проверка прочности измененного сечения проводится по нормальным и касательным напряжениям:

Так как в месте изменения сечения балки действуют как нормальные, так и касательные напряжения, то необходимо также провести проверку прочности по приведенным напряжениям:

Ϭ_х,w’= Ϭ_х’*h_ef/h– нормальное напряжение в месте соединения полки со стенкой на уровне поясных сварных швов

В месте уменьшения ширины пояса проводится проверка общей устойчивости балки

Прив_f ’ /t_f ≤15следует принимать в_f ’ /t_f =15

Конструкция и расчет оголовка центрально-сжатых колонн.

Оголовок состоит из опорной плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны. Толщина плиты принимается t_пл = 20…30 мм. Свес плиты принимают 15…20 мм.

Толщину ребра (вертикального) определяют из условия смятия.

l_см = в_f гб (в_f ’ )+2 t_пл – длина сминаемой поверхности

R_р = R_un / γ_m – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности.

R_un-временное сопротивление стали (т.В5 СП16)

γ_m – коэффициент надежности по материалу

Определяем высоту вертикального ребра

Высоту ребра определяем из условия размещения сварных швов.

n – число сварных швов n=4

Проверка ребра на срез

R_s=0,58 R_y— расчетное сопротивление стали сдвигу

R_y – расчетное сопротивление

Если условие не выполняется необходимо сначала увеличить h_р, а затем при необходимости t_р.

Местная устойчивость элементов составной балки. Проверки местной устойчивости стенки и полки балки. Принципы расстановки ребер жесткости.

Местное выпучивание отдельных элементов конструкции называют потерей местной устойчивости.

В балках потерять устойчивость могут: сжатый пояс от действия нормальных напряжений и стенка от действия нормальных, касательных и местных напряжений или от их совместного действия.

Проверка местной устойчивости полки

Источник

Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки l _ef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине b_f не превышает критическое значение:

Точками закрепления сжатого пояса являются места опирания балок настила на пояс, l _ef принимается равной шагу балок настила a.

– в середине пролета балки

– в измененном сечении балки

Общая устойчивость балки обеспечена.

Если общая устойчивость конструктивно не обеспечена (проверка по выше приведенным формулам дает неудовлетворительный результат), общую устойчивость балки необходимо проверить по формуле

φ _b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по СП [4, прил. Ж] для балок с опорными сечениями, закрепленными от боковых смещений и поворота;

g _с = 1 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость (см. [4], табл. 1).

Проверка местной устойчивости элементов балки

Проверяем местную устойчивость сжатого пояса в месте максимальных нормальных напряжений (в середине пролета балки):

Проверка местной устойчивости стенки балки

Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости. Поперечные ребра устанавливаются так же в местах приложения больших сосредоточенных нагрузок и на опорах.

Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости:

– в балках 1-го класса, если значение условной гибкости стенки превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки на поясе балки или 2,2 – при наличии такой нагрузки;

– в балках 2-го и 3-го классов при любых значениях условной гибкости стенки на участках длины балки, где учитываются пластические деформации, а на остальных участках – как в балках 1-го класса.

Определяем условную гибкость стенки:

следовательно, необходимы поперечные ребра жесткости (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Расстояние между основными поперечными ребрами жесткости a не должно превышать 2h _w при ` l <sub>w</sub> ≥ 3,2 и 2,5h <sub>w</sub> при ` l _w

При использовании в качестве настила стальных листов шаг балок настила, как правило, получается меньше расстояния между ребрами жесткости. Следовательно, возникают локальные напряжения (σ _loc ≠ 0) от балок настила, попадающих между ребрами, которые обязательно необходимо учитывать при расчетах местной устойчивости стенки и соединения стенки с поясом.

Поперечные ребра следует устанавливать, как правило, в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок и на опорах балок.

Расстояние между ребрами жесткости рекомендуется увязывать с шагом балок настила, принимать его кратным шагу балок.

Нельзя располагать ребра в местах монтажных стыков в балках, изготовленных из нескольких отправочных марок. При шаге а = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому все ребра смещаем от середины к опоре главной балки на расстояние а/2 = 1,5м. Если стык поясов в месте изменения сечения балки по длине попадает на торец ребра, то стык несколько смещают в сторону к опоре от ребра.

Ширина выступающей части ребра b _r в стенке, укрепленной только поперечными ребрами, принимается:

для одностороннего ребра

b _r = h _w/24 + 40 = 1500 / 24 + 40 = 102,5 мм.

Толщина парного ребра

Принимаем парное ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 5.2) из стальных полос 75´6 мм.

Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины (см. табл. 3.3). Торцы ребер должны иметь скосы с размерами 60´40 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F _b = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяется расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатая стойка, одностороннее – как стойка, сжатая с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной

c = 0,65t _w = 0,65 · 1,2 = 22,85 см

с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки h _w = 1500 мм (рис. 5.8).

Определяем параметры стойки:

расчетная площадь при двустороннем ребре

момент инерции сечения

= 0,6 (2 ∙ 7,5 + 1,2) 3 / 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2 3 / 12 = 219,16 см 4 ;

i _z = = = 1,84 см;

Рис. 5.8. Расчетное сечение условной стойки

Производим проверку устойчивости стойки:

где φ = 0,687– коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 5.6 в зависимости от условной гибкости λ _z для типа кривой устойчивости «b»; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (см. табл. 5.10), при условной гибкости λ _z ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки _w не превышает значений:

3,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;

3,2 – для таких же балок с односторонними поясными швами;

2,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.

В рассматриваемом примере ` l _w > 3,5, следовательно, требуется проверка стенки на местную устойчивость.

Проверку устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять с учетом наибольшего сжимающего напряжения σ у расчетной границы стенки (в месте соединения стенки с поясом), принимая со знаком «плюс», среднего касательного напряжения t иместного напряжения σ _loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой.

Напряжения σ и t следует вычислять по формулам:

где M и Q – средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека a (расстояние между осями поперечных ребер жесткости) больше его расчетной высоты h _w, то значения M и Q следует вычислять как средние для более напряженного участка отсека с длиной, равной h _w; если в пределах отсека M и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;

y = h _w/2 – расстояние до расчетной границы стенки.

Местное напряжение в стенке балки под сосредоточенной нагрузкой

σ _loc = F/(l _ef t _w), здесь F = 2Q – расчетное значение силы, равное двум реакциям от балок настила.

Устойчивость стенок балок 1-го класса симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при условной гибкости стенки следует считать обеспеченной, если выполняются условия:

при отсутствии местного напряжения

при наличии местного напряжения (см. рис. 5.3)

Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением. В курсовой работе достаточно проверить стенку на устойчивость только в отсеке с измененным сечением балки.

Дата добавления: 2018-10-27 ; просмотров: 1757 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник