в каком случае рассчитывается средняя хронологическая

Средняя хронологическая

Свойства средней арифметической

Рассмотрим основные свойства средней арифметической.

Первое свойство. Нулевое свойство средней величины заклю­чается в том, что сумма отклонений вариант от их средней арифме­тической величины равна нулю.

Первое свойство средней может быть использовано, в частно­сти, для контроля правильности вычислений арифметической сред­ней: если средняя вычислена правильно, сумма отклонений должна равняться нулю (практически, с учетом округлений, допускаемых при вычислении средней, — очень близка к нулю).

Второе свойство. Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же постоянное число, то средняя арифметическая из этих вариант уменьшится или увеличится на то же самое число.

Пример. Пусть заработная плата каждого работника фирмы «Весна» увеличилась за некоторый период на 150 руб. Тогда сред­няя заработная плата всех работников фирмы увеличилась также на 150руб.

Третье свойство. Если все варианты одинаково увеличить (или уменьшить) в одно и то же число раз, то средняя арифметическая увеличится (или уменьшится) во столько же раз.

Пример. Так, если бы заработная плата каждого работника фирмы «Весна» увеличилась на 10%, то и средняя заработная плата всех работников фирмы увеличилась бы на 10%.

Четвертое свойство. Если же все веса средней одинаково уве­личить (или уменьшить) в несколько раз, средняя арифметическая не изменится.

Увеличение всех весов в несколько раз приводит к тому, что во столько же одновременно увеличится и числитель, и знаменатель дроби (средней арифметической), поэтому значение дроби не изме­няется.

Средняя хронологическая — это средний уровень ряда ди­намики, т.е. средняя, исчисленная но совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. В зависи­мости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет: средней хронологической интервального ряда; средней хронологической моментного ряда.

Средней хронологической интервального ряда является средняя величина из уровней интервального ряда динамики и исчисляется по формуле:

где — средний уровень ряда;

у — уровень ряда динамики;

п — число членов ряда.

Средней хронологической моментного ряда является сред­няя величина из уровней моментного ряда динамики. Если f(t) есть функция, выражающая изменение моментного показателя во времени, то за время (t) от а до b средняя хронологическая момент­ного ряда равна:

Однако данных непрерывного наблюдения значения f(t) в распоряжении статистики, как правило, нет. Поэтому в зависимости от характера изменения показателя и имеющихся данных применяются различные методы расчета. При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая моментного ряда обычно исчисляется по формуле:

п — число всех членов ряда;

— средний уровень.

Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметиче­ской, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т.е. по формуле:

где Т — время, в течение которого данный уровень ряда (у) оставался без изменения.

Известно, например, что в январе 2001 года произошло сле­дующее изменение численности сотрудников компании «Бест»: бы­ло на 1 января 551 чел., уволился 2 января один сотрудник, было принято 6 января 24 человека, 16 января — 6 человек, уволилось 25 января — 10 сотрудников. Требуется определить среднюю числен­ность сотрудников компании «Бест» в январе 2001 г. Рассчитаем число календарных дней, в течение которых численность сотрудни­ков компании «Бест» оставалась без изменения, и произведение этих чисел.

Данные для расчета средней численности сотрудников компании «Бест»

Используя данные произведенных расчетов, получим:

В отличие от первого способа расчета средней хронологиче­ской моментного ряда второй способ дает точное значение средней.

Источник

В каком случае рассчитывается средняя хронологическая

Среднегодовое количество буровых установок определяется по формуле средней хронологической [c.28]

Средняя сумма оборотных средств рассчитывается по средней арифметической или средней хронологической. Если оборачиваемость рассчитывается за год, то берется наличие оборотных средств на начало каждого месяца. [c.232]

В аналитических расчетах применяют, исходя из необходимости, различные формы средних — средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана. [c.48]

Товарные запасы в абсолютном выражении характеризуют лишь товарные остатки в торговом предприятии на определенный момент (на начало и конец отчетного периода или какую-либо промежуточную дату). Использовать данные об остатках товаров на какие-либо отдельные даты для оценки товарных запасов за весь отчетный период нельзя. Для такой оценки необходимо исчислить показатели среднего запаса. Этот запас определяется по данным об остатках товаров на отдельные даты. Исчисление среднего товарного запаса за отчетный год можно произвести двумя способами 1) по формуле среднеарифметической с привлечением двух слагаемых — остатка товаров на начало и остатка товаров на конец отчетного периода 2) по формуле средней хронологической моментного ряда. [c.310]

Формула средней хронологической моментного ряда, как известно, такова [c.310]

Среднегодовая стоимость рассчитывается по формуле средней хронологической на основе данных о стоимости имущества, включаемого в налогооблагаемую базу на 1-е число первого месяца каждого квартала года за соответствующий налогооблагаемый период. [c.129]

Средние остатки всего капитала и его составных частей рассчитываются по средней хронологической 1/2 суммы на начало периода плюс остатки на начало каждого следующего месяца плюс 1 /2 остатка на конец периода и результат делится на количество месяцев в отчетном периоде. Необходимая информация для расчета показателей оборачиваемости имеется в бухгалтерском балансе и отчете о финансовых результатах. [c.314]

Вообще статистические методы используются в экономическом анализе наиболее часто. Это расчеты средних величин простых средних арифметических, взвешенных средних, хронологических средних. [c.25]

Остатки кредита в статистической отчетности показываются на дату, т.е. представляют собой моментный динамический ряд. Поэтому расчет среднего остатка ссуд выполняется по формуле средней хронологической [c.303]

Потребительские настроения все время меняются, поэтому денежная масса может быть исчислена только на определенный момент времени, т.е. является моментным показателем и характеризует количество денег в экономической системе на определенный момент времени — чаще всего на начало периода (месяца, года). Говоря о величине денежной массы в некотором временном периоде, мы должны определить среднее значение этой величины по формулам исчисления средней в моментном динамическом ряду средней хронологической или средневзвешенной по величине интервала, в течение которого денежная масса сохраняла свое значение. [c.446]

Среднее сальдо определяется по формуле средней хронологической из возможно большего числа сальдо. Если мы рассчитываем оборачиваемость за месяц, то минимальное число сальдо равно двум (на начало и конец месяца), а максимальное — 30 (на каждый день месяца). Чем большее число сальдо мы возьмем, тем будет точнее среднее сальдо, а значит, и оборачиваемость. [c.305]

Средний остаток оборотных средств в целом или какого-нибудь их вида исчисляют по формуле средней хронологической [c.326]

В анализе финансово-хозяйственной деятельности широко используется средняя хронологическая. Дело в том, что одна из основных классификаций экономических показателей подразумевает их подразделение на интервальные и моментные. Примерами первых являются товарооборот, прибыль, объем поступления за некоторый период примерами вторых — данные о запасах, основных средствах, численности на определенную дату. Для усреднения интервальных показателей чаще всего используется формула средней арифметической что касается усреднения моментных показателей, то здесь как раз и применяется формула средней хронологической. [c.108]

Именно формула средней хронологической применяется для расчета средних товарных запасов, средней дебиторской задолженности, средней численности и др. Примеры использования средних будут приведены при изложении методики анализа финансового состояния предприятия. [c.109]

Унифицированного подхода к расчету фондоотдачи нет. Различия возникают, в частности, в зависимости от выбранной стоимостной характеристики основных средств, приведенной в знаменателе дроби. В качестве ее могут выступать первоначальная или остаточная стоимости, причем в отечественной практике традиционно используется первоначальная стоимость, в западной — остаточная. Средняя стоимость рассчитывается по формуле средней хронологической за тот период, к которому относится выручка от продаж. [c.351]

Экономическая интерпретация алгоритма в формуле (8.5) достаточно очевидна. Числитель показывает общую сумму средств, потребленных для производства продукции, а знаменатель — величину запаса в среднем, рассчитываемую по формуле средней хронологической. Чем меньшим запасом обходилось предприятие в отчетном периоде, тем более эффективно использовались выделенные для инвестирования в оборотные активы денежные средства. В зависимости от вида оцениваемых активов, отраслевой принадлежности предприятия и имеющегося в распоряжении аналитика информационного обеспечения исходные параметры в формуле (8.5) могут меняться. Кроме того, известны и другие показатели эффективности. Приведем их характеристику. [c.352]

Собственные оборотные средства — 306,313,316 Спекулирование — 455 Средняя хронологическая — 108 Средства-217, 301 [c.548]

Средний остаток оборотных средств определяется как средняя хронологическая моментного ряда, исчисляемая по совокупности значений показателя в разные моменты времени [c.217]

Средний балансовый остаток материалов ш/i Средняя хронологическая 2875 3240 [c.127]

При расчете коэффициентов прибыльности берутся средние показатели инвестиций. Они рассчитываются по методу средней хронологической. [c.82]

Средние остатки всех и отдельных видов оборотных средств рассчитываются по средней хронологической 1/2 остатка на начало периода, плюс остатки на начало каждого месяца, плюс 1/2 остатка на конец периода полученная сумма делится на число месяцев в изучаемом периоде, например на 12. [c.88]

Помимо степенных средних в статистической практике используются также средние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической. [c.54]

Что касается средней хронологической, то она рассчитывается в том случае, если имеются данные на определенные даты (обычно на начало месяца, квартала, года). Простая средняя хронологическая определяется по формуле [c.58]

Эта формула применяется в случае наличия одинаковых интервалов между данными. Если интервалы не равны, то используется взвешенная средняя хронологическая [c.58]

Для иллюстрации расчета средней хронологической возьмем следующие данные о численности работников сельскохозяйственного предприятия и ее изменении в течение года. [c.59]

Поскольку интервалы не равны, расчет средней хронологической проводится по взвешенной формуле [c.59]

Средний уровень ряда динамики (у) рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Такие средние обобщают хронологическую вариацию. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени. [c.75]

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической [c.76]

Определить среднегодовую численность трудовых ресурсов по формуле средней арифметической по формуле средней хронологической [c.193]

Однако этот метод не учитывает колебания численности внутри периода. Более точный расчет дает использование формулы средней хронологической, которая применяется тогда, когда исходные сведения о численности трудовых ресурсов и экономически активного населения имеются на начало каждого месяца, квартала, т.е. за равные промежутки времени. Если интервалы между наблюдениями равны, то применяется формула [c.210]

Если имеются данные за неравные интервалы времени, то применяется формула средней хронологической взвешенной [c.210]

Проиллюстрируем расчет среднегодовой численности трудовых ресурсов при наличии данных за неравные интервалы времени по формуле средней хронологической взвешенной на следующем условном примере. [c.211]

Средние показатели, используемые для расчета сети, штатов и контингентов, определяются по формуле средней хронологической простой, если данные представлены рядом динамики с равностоящим уровнем. Например, среднее количество штатов, групп, койко-мест, а также штатных работников, педагогического персонала, медицинского персонала, воспитателей, студентов, учащихся, детей определяется по формуле средней хронологической, так как данные об их численности представляются на первое число каждого месяца (на 1 января, 1 февраля и т.д.). Если в течение учебного года число классов, групп и учащихся не изменилось, то среднегодовое количество, например, классов (комплектов) будет определяться по формуле средней арифметической взвешенной. [c.231]

Этот расчет приблизителен. Более точные оценки могут быть получены по внугригодовым данным. В частности, при использовании квартальных балансов расчет осуществляется по формуле средней хронологической [c.286]

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной [c.76]

Источник

Средняя хронологическая величина.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Применяется для определения среднего уровня в моментных рядах динамики. Существует два вида рядов динамики:

Интервальные – это такие ряды в которых данные приводятся за определенный период времени (месяц, год). Средний уровень ряда в интервальном ряду определяется по средней арифметической простой.

Моментные – это такие ряды, где данные представлены на определенный момент времени (на определенную дату). Если интервалы времени между датами равны, то расчет средней ведут по формуле средней хронологической простой.

чел.

Если интервалы между датами в моментных рядах не одинаковые, то расчет ведется в два этапа: по средней хронологической взвешенной

1. определяется средняя внутри каждого интервала времени по среднеарифметической простой;

2. определяется общая средняя по среднеарифметической взвешенной, где частотами являются интервалы между датами.

Имеются данные о численности населения города на:

1.01.93 – 632 тыс. чел.,

1.01.94 – 645 тыс. чел.,

1.07.98 – 649 тыс. чел.,

1.01.99 – 657 тыс. чел.

Определить среднюю численность:

1.

2. ,

Источник

Cредняя хронологическая величина.

Одной из разновидностей средней арифметической величины является средняя хронологическая. Среднюю величину, исчисленную по совокупности значений признака в разные моменты или за различные периоды времени, принято называть средней хронологической. Её применяют для нахождения среднего уровня в динамических рядах.

В отличие от вариационного ряда, характеризующего изменение явлений в пространстве, динамический ряд представляет собой такой ряд чисел, который характеризует изменение явлений во времени. Ряды динамики иногда называют временными или хронологическими.

В зависимости от вида динамических рядов для определения их средней уровень могут быть применены расчёта средней хронологической величины. Так, при нарождении среднего уровня в периодическом ряду динамики возможно применение средней арифметической простой или взвешенной (см. формулы 6.4. 6.5). если же необходимо рассчитать средний уровень момента ряда динамики воспользоваться приемом средней хронологической моментного ряда с равными интервалами:

(6.6)

где — порядковые уровни моментного ряда; n – число моментов ряду.

Например, в сельскохозяйственном предприятии (СХП) по состоянию на начало каждого месяца 2004 г. имелось следующее поголовье свиней:

на 1 января – 500 голов;

на 1 февраля – 600 голов;

на 1 марта – 800 голов;

на 1 апреля – 1000 голов.

По этим данным необходимо определить среднеквартальную численность свиней в СХП.

Условно считается, что промежутки (интервалы) времени между начальными моментами (датами) каждого предыдущего и последующего месяца равны между собой. Следовательно, для расчёта среднеквартального поголовья свиней можно применить формулу 6.6. подставив соответствующее данные в эту формулу, получим:

Это означает, что в среднем ежемесячно за первый квартал 2004 г. в СХП имелось 717 голов свиней.

В тех случаях, когда необходимо определить средний уровень моментного ряда динамики с неравными промежутками между моментами, обычно используют формулу средней арифметической взвешенной величины (6.5).

Например, численность работников в бригаде СХП составляла: на 1 апреля – 20 человек, на 11 апреля –25, на 30 апреля – 36 человек. Необходимо рассчитать среднемесячную численность работников в бригаде за апрель.

Как видно из приведённых данных, промежутки времени между указанными моментами (датами) не равны между собой: можно предположить, что в бригаде было на протяжении 1 дня – 20 человек., 10 дней – 25 чел., 19 дней – 36 чел. Следовательно, для расчета среднемесячной численности работников в бригаде воспользуемся формулой 6.5; получим:

Таким образом, за апрель в бригаде СХП численность в среднем 32 работника.

В системе агропромышленного комплекса средняя хронологическая величина может применяться при расчёте средней годовой, квартальной, месячной численности работников, поголовья различных видов и групп сельскохозяйственных животных, наличия различных видов машинно-тракторного парка и других случаях.

Источник

Средняя хронологическая величина

Одна из разновидностей средней арифметической величины – средняя хронологическая. Исчисленную по совокупности значений признака в разные моменты или за различные периоды времени, принято называть средней хронологической, применяемой для нахождения среднего уровня в динамических рядах.

В отличие от вариационного ряда, характеризующего изменение явлений в пространстве, динамический ряд представляет собой такой ряд чисел, который характеризует изменение явлений во времени. Иногда их называют временными или хронологическими. В зависимости от вида динамических рядов для определения их средних уровней могут быть применены соответствующие приемы расчёта средней хронологической величины. Так, при нарождении среднего уровня в периодическом ряду динамики возможно применение средней арифметической простой или взвешенной. Если же необходимо рассчитать средний уровень моментного ряда динамики с равными промежутками времени между моментами, то целесообразно воспользоваться приемом средней хронологической моментного ряда с равными интервалами:

, (6.5)

где – порядковые уровни моментного ряда; n – число моментов в ряду.

Например, в сельскохозяйственной организации (СХО) по состоянию на начало каждого месяца 2010 г. имелось следующее поголовье свиней:

на 1 января – 500; на 1 февраля – 600; на 1 марта – 800; на 1 апреля – 1000 голов.

По этим данным необходимо рассчитать среднеквартальную численность свиней в СХО.

Условно считается, что промежутки (интервалы) времени между начальными моментами (датами) каждого предыдущего и последующего месяца равны между собой. Следовательно, для расчёта среднеквартального поголовья свиней можно применить формулу (6.5). Подставим соответствующие данные и получим:

Это означает, что в среднем ежемесячно за первый квартал 2010 г. в СХО имелось 717 голов свиней.

В тех случаях, когда необходимо определить средний уровень моментного ряда динамики с неравными промежутками между моментами, обычно используют формулу средней арифметической взвешенной величины (6.4).

Например, численность работников в бригаде СХО составляла: на 1 апреля – 20 человек, на 11 апреля –25, на 30 апреля – 36 человек. Необходимо рассчитать среднемесячную численность работников в бригаде за апрель.

Как видно из приведённых данных, промежутки времени между указанными моментами (датами) не равны между собой: можно предположить, что в бригаде было на протяжении 1 дня – 20 человек, 10 дней – 25, 19 дней – 36. Следовательно, для расчета среднемесячной численности работников в бригаде воспользуемся формулой (6.4) и получим:

Таким образом, за апрель в бригаде СХО числилось в среднем 32 работника.

В системе агропромышленного комплекса средняя хронологическая величина может применяться при расчёте средней годовой, квартальной, месячной численности работников, поголовья различных видов и групп сельскохозяйственных животных, наличия различных видов машинно-тракторного парка и других случаях.

Источник