Практическое занятие №2.
Правило знаков в оптике. Основные законы распространения света

2.3. Задачи на закон отражения

Закон отражения состоит в том, что угол падения равен углу отражения. Подробно тема изложена в параграфе «3.1.2. Закон отражения». Рассмотрим примеры, имеющие практическое значение:

2.3.1. Нахождение изображения в плоском зеркале

2.3.2. Поворот плоского зеркала

Зависимость между углом поворота зеркала и поворотом выходящего луча представляет большой интерес.

Значит при повороте плоского зеркала на угол 30°, отраженный луч повернется на 60°.

Задача 1.

Определить угол поворота плоского зеркала γ относительно оси ОХ, если направление падающего луча задано углом α=10°, а направление отраженного луча β=80°.

Решение:

Угол падения равен углу отражения. Если угол отражения не равен углу падения, значит, зеркало повернуто. Разница между углами составляет 70°. Как известно, угол поворота луча в два раза больше угла поворота зеркала.

В нашем случае угол поворота луча составляет 70 °. Это означает, что γ=35°.

2.3.3. Два плоских зеркала, расположенных под углом

Зависимость между направлениями падающего и выходящего лучей для системы, состоящей из двух зеркал : .

1. Угол отклонения равен удвоенной величине угла между зеркалами.
2. При повороте двойного зеркала угол отклонения не изменяется
3. Угол отклонения не зависит от угла падения

Задача 2.

Угловое зеркало изменяет направление падающего на него луча на величину γ=30°. Определить угол при вершине зеркала.

Решение:

Угловое зеркало поворачивает луч на угол, равный удвоенному углу при вершине зеркала.

Значит, угол при вершине равен 15°.

Ответ: Угол при вершине двойного зеркала равен 15°.

Источник

Отражение света. Законы отражения света

На этом уроке вам необходимо ознакомиться с представленным материалом по теме и пройти проверочный тест в конце.

На прошлом уроке мы с вами говорили о свете и источниках света. Напомним, что свет — это видимое излучение. А все тела, излучающие свет, называются источниками света. Также мы с вами выяснили, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Но как поведёт себя свет на границе раздела двух сред?

На этот вопрос мы с вами и попытаемся сегодня ответить. Итак, пусть световой пучок распространяется в воздухе и падает на поверхность воды. Многочисленные опыты показывают, что на границе раздела этих сред свет изменит своё направление. При этом часть светового пучка пройдёт в воду, другая часть пучка отразится от границы раздела воздуха и воды и будет распространяться в воздухе.

Отражение света подобно отражению мяча от стенки. Если бросить мяч перпендикулярно стенке, то он отразится и полетит обратно по той же прямой. А если мяч бросить под некоторым углом к стенке, то он отскочит тоже под некоторым углом.

А каким бывает отражение света и какими законами оно описывается?

Ответим на эти вопросы с помощью опыта. В центре оптического диска, представляющем круг с делениями, укрепим зеркало. Направим из осветителя на зеркало пучок света (луч АО).

От зеркала световой луч АО практически полностью отразится.

Угол между падающим лучом и перпендикуляром, проведённым в точку падения, называется углом падения.

Угол, образованный отражённым лучом и тем же перпендикуляром, называется углом отражения.

Из опыта видно, что углы отражения и падения равны.

Увеличим угол падения, повернув осветитель влево — угол отражения тоже увеличится. Но по-прежнему углы падения и отражения равны.

То, что мы на оптическом диске видим не только падающий луч, но и отражённый, говорит о том, что они оба лежат в одной плоскости — плоскости диска.

Теперь, на основании результатов опыта, можно сформулировать закон отражения света: падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр, восставленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости. Угол отражения света равен углу падения.

Примечательно, что закон отражения света был открыт ещё Евклидом в III в. до н. э.

А теперь по направлению отражённого луча пустим луч света от осветителя — он отразится от зеркала и пойдёт по направлению, по которому в предыдущем опыте шёл падающий луч.

Т. е. лучи как бы поменялись местами. Это свойство отражённого и падающего лучей называют обратимостью (или взаимностью) световых лучей.

А одинаково ли отражают свет различные поверхности? И опять обратимся к опыту. Пусть на поверхность зеркала падает параллельный пучок света. После отражения от зеркала световой пучок тоже будет параллельным. И он попадает в глаз только тогда, когда глаз находится на пути этого отражённого пучка (положение 2).

Если же он будет находиться в других положениях (положения 1 и 3), то мы не увидим зеркала — отражённые лучи в глаз не попадут. Такое отражение в физике называют зеркальным.

А если поверхность шероховатая? В этом случае направленные лучи света отражаются в различных направлениях. Такое отражение называется диффузным (иногда говорят: рассеянное отражение).

В случае диффузного отражения поверхность видна при любом положении глаза, так как в него попадают лучи.

В жизни с диффузным отражением света человек чаще встречается, чем с зеркальным. Только благодаря диффузному отражению мы видим предметы, которые сами не излучают свет.

Пример решения задачи.

Тест состоит из 5 вопросов.

На прохождение теста у Вас есть 1 попытка, последующие результаты учитываться не будут!

Источник

3.2. Законы отражения и преломления света

Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.

Закон отражения

Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Закон отражения света хорошо известен:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Отражение света от плоской поверхности

Закон отражения может быть выведен из принципа Гюйгенса. Действительно, допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Применение принципа Гюйгенса к выводу закона отражения

Достаточно рассмотреть два параллельных луча I и в падающем пучке. Углом падения называют угол между нормалью п к поверхности раздела и падающим лучом I. Плоский фронт AD падающей волны сначала достигнет границы раздела двух сред в точке А, которая станет источником вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса, из нее, как из центра, будет распространяться сферическая волна. Через время

,

то есть с запаздыванием во времени на , луч из падающего пучка придет в точку С, которая в этот момент времени также станет источником вторичной волны. Но, к этому моменту вторичная сферическая волна, распространяющаяся из точки А, уже будет иметь радиус (как и должно быть: ). Мы знаем теперь положение двух точек фронта отраженной волны — С и В. Чтобы не загромождать рисунок, мы не показываем вторичных волн, испущенных точками между А и С, но линия CD будет касательной (огибающей) ко всем из них. Стало быть, CВ действительно является фронтом отраженной волны. Направление ее распространения (лучи II и ) ортогонально фронту CD. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает равенство углов

что, в свою очередь, приводит к закону отражения

На рис. 3.4 представлена интерактивная модель отражения света.

Рис. 3.4. Изучение закона отражения света

Закон преломления

Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.

Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.

Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред

Закон преломления гласит:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой

Здесь показатель преломления среды, в которой распространяется преломленная волна, показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.

Закон отражения также вытекает из принципа Гюйгенса. Рассмотрим (рис. 3.6) плоскую волну (фронт АВ), которая распространяется в среде с показателем преломления , вдоль направления I со скоростью

Эта волна падает на границу раздела со средой, в которой показатель преломления равен , а скорость распространения

Рис. 3.6. К выводу закона преломления света с помощью принципа Гюйгенса

Время, затрачиваемое падающей волной для прохождения пути ВС, равно

За это же время фронт вторичной волны, возбуждаемой в точке А во второй среде, достигнет точек полусферы с радиусом

В соответствии с принципом Гюйгенса положение фронта преломленной волны в этот момент времени задается плоскостью DC, а направление ее распространения — лучом III, перпендикулярным к DC. Из треугольников и следует

Таким образом, закон преломления света записывается так:

На рис. 3.7 представлена интерактивная модель преломления света на границе раздела двух сред.

Рис. 3.7. Изучение закона преломления

Для еще одной иллюстрации применения принципа Гюйгенса рассмотрим пример.

Пример. На плоскую границу раздела двух сред падает нормально луч света. Показатель преломления среды непрерывно увеличивается от ее левого края к правому (рис. 3.8). Определим, как будет идти луч света в этой неоднородной среде.

Рис. 3.8. Искривление луча света в неоднородной среде

Пусть фронт волны АА подошел к границе раздела сред. Точки раздела сред можно рассматривать как центры вторичных волн. Через время испущенные вторичные сферические волны достигают точек на расстоянии от фронта АА. Поскольку показатель преломления среды растет слева направо, эти расстояния убывают слева направо. Огибающая к вторичным волнам — новый фронт ВВ — повернется. Если теперь взять точки фронта ВВ за источники вторичных волн, то за время они породят волны, образующие фронт СС. Он еще более повернут. Его точки порождают фронт DD и т. д. Проводя нормаль к волновым фронтам в разные моменты времени, получаем путь светового луча в среде с переменным показателем преломления (зеленая линия). Видно, что луч искривляется в сторону увеличения показателя преломления. Аналогия: если притормозить левые колеса автомобиля, его повернет налево. Для света степень «торможения» растет с ростом показателя преломления среды: .

Эта задача имеет отношение к явлению, наблюдающемуся на море. Когда ветер дует с берега, иногда возникает так называемая «зона молчания»: звук колокола с судна не достигает берега. Обычно говорят, что звук относится ветром. Но даже при сильном урагане скорость ветра примерно в 10 раз меньше скорости звука, так что «отнести» звук ветер никак не может. Объяснение заключается в том, что скорость встречного ветра у поверхности моря вследствие трения меньше, чем на высоте. Поэтому скорость звука у поверхности больше, и линия распространения звука загибается кверху, не попадая на берег.

http://www.nvtc.ee/e-oppe/Sidorova/objects/index.html – Законы преломления, отражения света. Зеркала. Теория и примеры задач. В «Итоговых заданиях» — кроссворд.

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/. – Тарасов Л.В., Тарасова А.Н., «Беседы о преломлении света».

Принцип Ферма.

Итак, волновая оптика способна объяснить явления отражения и преломления света столь же успешно, как и геометрическая оптика. В основу последней, трактующей явления на основе законов распространения лучей, положен принцип Ферма:

Свет распространяется по такому пути, для прохождения которого требуется минимальное время.

Для прохождения участка пути свету требуется время

Введем величину с размерностью длины, которая называется оптической длиной пути:

Пропорциональность t и L позволяет сформулировать принцип Ферма следующим образом:

Свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна.

Рассмотрим путь света из точки S в точку С после отражения от плоскости АВ (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Применение принципа Ферма к отражению света

Непосредственное попадание света из S в С невозможно из-за экрана. Нам надо найти точку О, отразившись в которой луч попадет в точку С. Среда, в которой проходит луч, однородна. Поэтому минимальность оптической длины пути сводится к минимальности его геометрической длины. Рассмотрим зеркальное изображение S’ точки S. Геометрические длины путей SOC и S’OC равны. Поэтому минимальность длины SOC эквивалентна минимальности длины S’OC. А минимальная геометрическая длина пути из S’ в С будет соответствовать прямой, соединяющей точки S’ и С. Пересечение этой прямой с плоскостью раздела сред дает положение точки О. Отсюда следует равенство углов:

то есть закон отражения света.

Рассмотрим теперь явление преломления света (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Применение принципа Ферма к преломлению света

Определим положение точки О, в которой должен преломиться луч, распространяясь от S к С, чтобы оптическая длина пути L была минимальна. Выражение для L имеет вид

Найдем величину х, соответствующую экстремуму оптической длины пути:

Источник

Закон отражения света

Отражение — физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными оптическими свойствами в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл.

Содержание

История

Впервые закон отражения упоминается в «Катоптрике» Евклида, датируемой примерно 300 до н. э.

Законы отражения. Формулы Френеля

Закон отражения света — устанавливает изменение направления хода светового луча в результате встречи с отражающей (зеркальной) поверхностью: падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и эта нормаль делит угол между лучами на две равные части. Широко распространённая, но менее точная формулировка «угол падения равен углу отражения» не указывает точное направление отражения луча. Тем не менее, выглядит это следующим образом:

Этот закон является следствием применения принципа Ферма к отражающей поверхности и, как и все законы геометрической оптики, выводится из волновой оптики. Закон справедлив не только для идеально отражающих поверхностей, но и для границы двух сред, частично отражающей свет. В этом случае, равно как и закон преломления света, он ничего не утверждает об интенсивности отражённого света.

Механизм отражения

При попадании электромагнитной волны на проводящую поверхность возникает ток, электромагнитное поле которого стремится компенсировать это воздействие, что приводит к практически полному отражению света.

Виды отражения

Отражение света может быть зеркальным (то есть таким, как наблюдается при использовании зеркал) или диффузным (в этом случае при отражении не сохраняется путь лучей от объекта, а только энергетическая составляющая светового потока) в зависимости от природы поверхности.

Зеркальное О. с. отличает определённая связь положений падающего и отражённого лучей: 1) отражённый луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль к отражающей поверхности; 2) угол отражения равен углу падения j. Интенсивность отражённого света (характеризуемая отражения коэффициентом) зависит от j и поляризации падающего пучка лучей (см. Поляризация света), а также от соотношения преломления показателей n2 и n1 2-й и 1-й сред. Количественно эту зависимость (для отражающей среды — диэлектрика) выражают формулы Френеля. Из них, в частности, следует, что при падении света по нормали к поверхности коэффициент отражения не зависит от поляризации падающего пучка и равен

В очень важном частном случае нормального падения из воздуха или стекла на границу их раздела (nвозд » 1,0; nст = 1,5) он составляет » 4 %.

Характер поляризации отражённого света меняется с изменением j и различен для компонент падающего света, поляризованных параллельно (р-компонента) и перпендикулярно (s-компонента) плоскости падения. Под плоскостью поляризации при этом понимается, как обычно, плоскость колебаний электрического вектора световой волны. При углах j, равных так называемому углу Брюстера (см. Брюстера закон), отражённый свет становится полностью поляризованным перпендикулярно плоскости падения (р-составляющая падающего света полностью преломляется в отражающую среду; если эта среда сильно поглощает свет, то преломленная р-составляющая проходит в среде очень малый путь). Эту особенность зеркального О. с. используют в ряде поляризационных приборов. При j, больших угла Брюстера, коэффициент отражения от диэлектриков растет с увеличением j, стремясь в пределе к 1, независимо от поляризации падающего света. При зеркальном О. с., как явствует из формул Френеля, фаза отражённого света в общем случае скачкообразно изменяется. Если j = 0 (свет падает нормально к границе раздела), то при n2 > n1 фаза отражённой волны сдвигается на p, при n2 Полное внутреннее отражение

Источник