в каком случае вес тела равен действующей на него силе тяжести
В каком случае вес тела равен действующей на него силе тяжести
В данном параграфе мы напомним Вам о силе тяжести, центростримительном ускорение и весе тела
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.
Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести
Из формулы (2.29) следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Из формулы (2.29) следует, что Fт = mg. В векторном виде
В § 5 было отмечено, что поскольку Земля не шар, а эллипсоид вращения, ее полярный радиус меньше экваториального. Из формулы F т =GMm/R 2 видно, что по этой причине сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе.
Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, однако не все тела падают на Землю. Это объясняется тем, что движению многих тел препятствуют другие тела, например опоры, нити подвеса и т. п. Тела, ограничивающие движение других тел, называют связями. Под действием силы тяжести связи деформируются и сила реакции деформированной связи по третьему закону Ньютона уравновешивает силу тяжести.
Из закона всемирного тяготения следует, что сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения уменьшаются при увеличении расстояния от Земли. На высоте h от поверхности Земли модуль ускорения свободного падения определяют по формуле
Установлено, что на высоте 300 км над поверхностью Земли ускорение свободного падения меньше, чем у поверхности Земли, на 1 м/с2.
Следовательно, вблизи Земли (до высот нескольких километров) сила тяжести практически не изменяется, а потому свободное падение тел вблизи Земли является движением равноускоренным.
Вес тела. Невесомость и перегрузки
Наблюдения показывают, что вес тела Р, определяемый на пружинных весах, равен действующей на тело силе тяжести Fт только в том случае, если весы с телом относительно Земли покоятся или движутся равномерно и прямолинейно; В этом случае
Если же тело движется ускоренно, то его вес зависит от значения этого ускорения и от его направления относительно направления ускорения свободного падения.
Когда тело подвешено на пружинных весах, на него действуют две силы: сила тяжести Fт=mg и сила упругости Fyп пружины. Если при этом тело движется по вертикали вверх или вниз относительно направления ускорения свободного падения, значит векторная сумма сил Fт и Fуп дает равнодействующую, вызывающую ускорение тела, т. е.
Силы Fт и Fуп направлены по одной вертикальной прямой. Поэтому если ускорение тела а направлено вниз (т.е. совпадает по направлению с ускорением свободного падения g), то по модулю
Если же ускорение тела направлено вверх (т. е. противоположно направлению ускорения свободного падения), то
Следовательно, вес тела, ускорение которого совпадает по направлению с ускорением свободного падения, меньше веса покоящегося тела, а вес тела, ускорение которого противоположно направлению ускорения свободного падения, больше веса покоящегося тела. Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.
При свободном падении a=g. Из формулы: P=m(g-a)
следует, что в таком случае Р=0, т. е. вес отсутствует. Следовательно, если тела движутся только под действием силы тяжести (т. е. свободно падают), они находятся в состоянии невесомости. Характерным признаком этого состояния является отсутствие у свободно падающих тел деформаций и внутренних напряжений, которые вызываются у покоящихся тел силой тяжести. Причина невесомости тел заключается в том, что сила тяжести сообщает свободно падающему телу и его опоре (или подвесу) одинаковые ускорения.
6 Достаточный уровень
Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы
1. а) В каком случае вес тела численно равен силе тяжести? В каком случае это равенство нарушается?
Если опора или подвес покоятся относительно Земли или движутся относительно нее прямолинейно и равномерно, то вес тела равен силе тяжести. Но вес тела может существенно отличаться от значения силы тяжести, если опора или подвес движется с ускорением вверх или вниз.
б) Вес минеральной воды в стоящей на столе бутылке равен 15 Н. Чему равен объем воды в этой бутылке?
2. а) Почему сила тяжести на экваторе Земли меньше, чем на ее полюсах?
Причиной различия сил тяжести на полюсах и экваторе является сплюснутость Земли у полюсов (Rэ> Rп). Из-за вращения Земли вес тела (т. е. сила, с которой тело действует на опору) на экваторе меньше веса тела на полюсах на величину центростремительной силы.
б) Парашютист, достигнув в затяжном прыжке с самолета скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 2 с его 40 скорость уменьшилась до 15 м/с. Каков вес парашютиста во время торможения, если его масса 80 кг?
3. а) Одинаковые ли силы тяжести действуют на стальной и алюминиевый шарики одинакового диаметра вблизи поверхности Земли?
Нет, разные, сила тяжести зависит только от массы шара и расстояния до центра Земли. В нашем случае масса алюминиевого шарика меньше стального, следовательно, сила тяжести на стальной шарик действует сильнее, чем на алюминиевый.
б) Космический корабль при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с^. Найдите вес космонавта в кабине, если его масса 90 кг.
4. а) Большинство спутников планет не имеют атмосферы. Почему?
Сила тяжести на спутниках слишком мала, чтобы удержать атмосферу.
б) На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с^?
5. а) Пружинный динамометр показывает один и тот же вес двух тел, одного — на Земле, а второго — на Луне. Сравните массы этих тел.
Масса второго тела больше, т. к. ускорение свободного падения на Луне меньше.
б) На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести тела будет в два раза меньше, чем на ее поверхности?
6. а) Может тело под действием силы тяжести двигаться по окружности? Почему?
Не может, когда тело движется по окружности, то направление вектора скорости всё время изменяется в процессе движения, а изменение скорости это и есть ускорение.
б) С каким ускорением можно поднимать на тросе груз массой 500 кг, если трос выдерживает максимальную силу натяжения 15 кН?