в какую группу методов включают экспоненциальное и адаптивное сглаживание

Адаптивная модель экспоненциального сглаживания

Введение

В данной статье буду рассматривать модель экспоненциального сглаживания временного ряда. Эта модель является одной из самых распространенных моделей для прогнозирования значений временного ряда не содержащего трендов и сезонности. В статье будет рассмотрена теоретическая часть, практика, а также реализация этой модели на одном из языков программирования.

Теоретическая часть.

Экспоненциальное сглаживание один из распространенных приемов выравнивания временного ряда. Данный прием основан на расчете экспоненциальных средних, и является простейшей адаптивной моделью.

Модель вычисляется рекурентной формулой:

$$S_t = \alpha x_t + \beta S_$$

Поэтому рекурентная для прогнозирования:

При этом необхлдимо еще раз отметить, что если ряд имеет тенденцую роста (линейную или праболическую) от данной модели нельзя ожидать хороших прогнозов и лучше использовать другую модель.

Практика.

Для практической иллюстрации применения данной модели будет использоваться цена закрытия Bitcoin за последние 2 месяца (01.03.2018-13.05.2018).

На основе полученной информации получился следующий прогноз:

Реализация на С++

Реализация функции данной модели выглядит следующим образом:

Вывод

Была построена и разобрана адаптивная модель экспоненциального сглаживания для прогнозирования цены Bitcoin. В итоге средняя ошибка прогноза получившийся модели находится в районе 4% что является хорошим результатом.

В последующих статьях я буду рассматривать другие адаптивные модели для рядов с трендом и сезонностью.

Источник

В какую группу методов включают экспоненциальное и адаптивное сглаживание

Файл: Информационные технологии в юридической деятельности.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлена: 23.07.2019

Просмотров: 25926

Скачиваний: 256

В1: Какая информация о системе имеется при энтропии равной нулю?

В2: Какие свойства информации отражает прагматический аспект?

В3: Показатели объединяются в:

В4: Какие компьютеры имеют ограниченный набор команд?

В5: Выберите содержательные элементы технологии

О5: правила, ресурсы люди, техника

В6: Основным элементом преобразования информации в системах управления является

О6: принятие решения

В7: Что такое показатель?

О7: качественно определенная величина, дающая количественную характеристику отражаемому объекту (процессу, явлению) и имеющая экономический смысл.

В8: Процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления(инф-го продукта) — это:

О8: информационная технология

В9: Информация, согласованная по семантической форме с тезаурусом пользователя, называется:

В10: Какие задачи решает информатика?

создание единой теории информационных процессов

создание теории информационного моделирования

создание и развитие структуры информатизации

В11. Какой параметр информации означает ее способность отражать реально существующие объекты с необходимой точностью?

В12: Что такое текстовая информация?

О12: совокупность алфавитных, цифровых и специальных символов, с помощью которых представляется информация на физическом носителе.

В13: Что является предметом и продуктом труда информационных технологий?

В14: Объединение реквизита-основания с реквизитами-признаками приводит к образованию:

В15: Для того чтобы в материальном мире происходил обмен информацией, должны быть:

О15: приемник, источник информации, получатель инф, передатчик, канал связи

В16: Что такое комплектование данных?

О16: разбиение больших объемов данных на комплекты, чтобы облегчить их поиск

В17: Что такое управление?

О17: процесс целенаправленного воздействия на объект, организующий функционирование объекта по заданной программе

О18: способ теоретического исследования или практического осуществления чего-нибудь

В19: Информация, поступающая от объекта управления в управляющую подсистему, носит название:

В20: Как называется один или несколько взаимосвязанных программных продуктов для определенного типа компьютера, технология работы в котором позволяет достичь поставленной пользователем цели?

О20: инструментарий информационной технологии

В21: Потребитель приобретает максимальное количество семантической информации когда поступающая информация

О21: понятна пользователю и несет ему ранее неизвестные сведения

В22: При неограниченном возрастании тезауруса пользователя, количество семантической информации стремится к:

В23: Совокупность правил кодового обозначения объектов:

О23: система кодирования

В24: При оценке информации различают такие ее аспекты, как

О24: синтаксический, прагматический, семантический

В25: Что такое ассимилированная информация?

О25: это представление сообщений в сознании человека, наложенное на его систему понятий и оценок

В26: Какая мера информации определяет полезность (ценность) информации для достижения пользователем представленной цели?

В27: Какой параметр информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования?

В28: Выберите из списка уровни представления информационного процесса:

О28: физический, логический, концептуальный

В29: Как называется логически неделимый информационный элемент, описывающий определенное свойство объекта, процесса, явления?

О30: действия или система действий, применяемых при исполнении какой-нибудь работы

В31: Инструментарий информационных технологий это

О31: одна или несколько программ

В32: Классификация это

О32: система распределения объектов(предметов, явлений, процессов, понятий) по всем классам в соответствии с определенным признаком

В33: Какой коэффициент представляет собой отношение количества семантической информации к ее объему?

В34: Какую емкость отражает содержательность информации?

В35: Совокупность документов, объединенных по определенному признаку, образует:

В36: Какой уровень определяет содержательный аспект ИТ или процесса?

О36: концептуальный уровень

В37: По стабильности информация бывает:

В38: Обычно информация, предназначенная для передачи, называется:

В39: Назовите три стороны технологии:

О39: социальная, информационная, инструментальная

В40: Где находится команда конверты и наклейки?

О40: в меню Сервис – письма и рассылки

В41: Как открываются Мастера для создания документов?

В43: Если в функции «ЛИНЕЙН» аргумент «константа-ложь», то в уравнении регрессии отсутствует:

О43: свободный член

В44: Какой показатель используется для проверки достоверности тренда?

О44: коэффициент детерминации

В45: Для описания предметной области используются методы:

О45: экспертных оценок

В46: Совокупность признаков или условий изменения состояний системы называют:

В47: Напротив какой строки базовой линии необходимо задавать функцию СРЗНАЧ с интервалом усреднения 5?

О48: функцией экспоненциального сглаживания

В49: Каким уравнением представлен логарифмический тренд?

В50: Для чего необходима предварительная обработка базовой линии?

О50: снизить трудоемкость нахождения тренда, снизить влияние случайной составляющей на прогноз

В51: Что такое выравнивание?

О51: замена базовой линии аналитически подобранной кривой

В52: Сколько раз можно проводить линейное сглаживание?

В53: В какую группу экспертных методов входит метод «Дельфи»?

О53: в группу коллективных экспертных методов

В54: В какую группу методов включают экспоненциальное и адаптивное сглаживание?

О54: в группу методов экстраполяции

В55: Что представляет собой управление с помощью сценариев?

О55: процесс изучения отдельных переменных и присвоения им диапазона значений

В56: Функция «Наклон» выводит:

О56: значение коэффициента « m » уравнения регрессии

О57: изменить форму представления данных

В58: Почему не рекомендуется в полиноминальной прогностической модели степень полинома брать более 4:

О58: пропадает эффект сглаживания

В59: К какой группе методов относится морфологический анализ?

В60: Что такое «фактор затухания»?

О60: интервал сглаживания

В61: В какую группу экспертных методов входит метод деструктивной отнесенной оценки?

О61: в группу коллективных экспертных методов

В62: Как называется процедура линейного сглаживания в механизмах создания трендов диаграмм?

О62: линейная фильтрация

В63: В каких пределах должен изменяться «фактор затухания»?

В64: Какие из нижеперечисленных методов относятся к предсказательным моделям?

В65: Какие из нижеперечисленных методов относятся к описательным моделям?

О66: любой рабочий лист, в котором можно подставлять различные значения для переменных, чтобы увидеть их влияние на другие величины, которые вычисляются по формулам, зависящим от этих переменных

В67: Когда можно использовать эвристические методы прогнозирования?

О67: объект прост, объект очень сложен

В68: Для вывода параметров статистики функции «ЛИНЕЙН» необходимо:

О68: присвоить переменной «статистика» значение «1», присвоить переменной статистика значение «истина», присвоить переменной «статистика» значение «да»

В69: В какую группу экспертных методов входит метод интервью?

О69: в группу индивидуальных экспертных методов

В70: С каким расширением можно создать и сохранить подготовленный документ в окне «Шаблоны»?

В71: Как называется программа, входящая в состав Word и упрощающая процесс создания и форматирования документа?

В72: Каким документам доступны параметры локальных шаблонов:

О72: тем документам, которые базируются на данном локальном шаблоне

В73: Какая из перечисленных моделей не может использоваться для моделирования данных?

В74: Чем отличаются линейное и нелинейное сглаживание?

О74: нелинейное учитывает расстояние каждой точки базовой линии от точки прогноза

В75: Какие методы применяются в условиях отсутствия достаточно представительной и достоверной статистики характеристики объекта прогнозирования?

О75: методы экспертных оценок

В76: В каких программах из пакета Microsoft Office может быть построена ИЛМ?

В77: Что необходимо сделать для решения или анализа сценария в тех случаях, когда оптимизационная задача содержит несколько переменных величин?

О77: воспользоваться технологией «Поиск решения»

В78: Как называются именованные комбинации значений, заданных для одной или нескольких изменяемых ячеек в модели «Что если»?

О78: таблица подстановки

В79: В какую группу экспертных методов входит морфологический анализ?

О79: в группу индивидуальных экспертных методов

В80: В какую группу экспертных методов входит метод построения прогнозного сценария?

О80: в группу индивидуальных экспертных методов

В81: Сколько этапов системного моделирования?

В82: К какой группе методов прогнозирования относится функция «ТЕНДЕНЦИЯ»?

О82: линейная многомерная

В83: Факторный анализ – это

О83: выявление действия различных факторов и их комбинаций на величину результативного признака

В84: Какой интервал усреднения необходимо задавать?

В85: Функция «РОСТ» относится к группе методов

О85: нелинейных многомерных

В86: Какие методы объединяют совокупность методов обработки количественной информации об объекте прогнозирования по принципу выделения содержащихся в ней математических закономерностей развития и математических взаимосвязейхарактеристик с целью получения прогнозных моделей?

О86: статистические методы

В87: Какой метод называют линейным сглаживанием?

О87: метод невзвешенных скользящих функций

В88: Что целесообразно сделать перед началом работы с диспетчером сценариев?

О88: присвоить имена ячейкам, где будут располагаться переменные и формулы, ссылающиеся на изменяемые ячейки окон диалога

В89: Какова главная проблема принятия решений?

О89: выбор альтернатив решений

В90: Какую типовую функцию Exel можно использовать для линейного сглаживания?

В91: Какова роль модели «черный ящик» в системном моделировании?

О91: структурировать исходную информацию относительно самой системы и внешней среды

В92: Что определяет линейная регрессия?

О92: прямую линию, которая наилучшим образом представляет множество данных

В93: Какие методы входят в группу экстраполяционных методов прогнозирования?

О93: интерполяция, экспоненциальное сглаживание, вероятностное моделирование

В94: С какой целью проводится анализ объектов прогнозирования?

О94: разработка модели объекта

В95: Какие методы основаны на мнениях привлеченных экспертов?

В96: Где находится функция «экспоненциальное сглаживание»?

О96: в пакете «анализ данных»

В97: Что представляет собой управление с помощью сценариев?

О97: процесс изучения отдельных переменных и присвоение им диапазона значений

В98: Какой показатель используется для проверки достоверности тренда?

О98: коэффициент детерминации

В99: Что такое «фактор затухания»?

О99: величина, обратная постоянной сглаживания

В100: Процесс подготовки пачки однотипных писем (документов) путем объединения файла, содержащего список имен и адресов, с файлом, содержащим шаблон писем – это

В101: Что такое шаблон?

О101: особый вид файла документа, представляющий специальные средства для оформления итогового документа

В102: Какое имя и расширения имеют файлы шаблонов?

В103: Какая из перечисленных моделей не может использоваться для моделирования данных?

В104: Что такое журнал?

О104: особая часть БД, недоступная пользователям СУБД и поддерживаемая с особой тщательностью, в которую поступают записи обо всех изменениях основной части СУБД

В105: Что такое база данных (БД)?

О105: совокупность сведений о конкретных объектах реального мира в какой-либо предметной области

В106: Что явилось первой побудительной причиной создания СУБД?

О106: стремление выделить и обобщить общую часть БД, ответственную за управление сложно структурированными данными

В107: Что представляет собой интегрированная БД?

О107: данные должны храниться в общем «котле», что исключает их дублирование и все изменения производятся в одном месте

В108: Определите четвертый этап процесса системного моделирования

О108: создание модели данных в конкретной информационной технологии (программе)

В109: Что является содержанием шестого этапа процесса системного моделирования?

О109: материальное или информационное воздействие на систему-оригинал с целью привидения ее в найденное при решении оптимальное состояние для решения исходной проблемы

В110: Что является целью третьего этапа процесса системного моделирования?

О110: построение информационно-логической модели полученных данных о системе и окружающей ее среды

В111: Определите пятый этап процесса системного моделирования

О111: выполнение вычислительных экспериментов с моделью

В112: Определите первый этап процесса системного моделирования

О112: анализ проблемной ситуации

В113: В чем суть первого этапа процесса системного моделирования?

О113: выполняется анализ всех доступных ресурсов (материальных, финансовых, информационных), необходимых для построения модели, ее использования и реализации полученных результатов с целью решения имеющейся проблемы

В114: В чем состоит назначение модели черного ящика в системном моделировании?

Источник

Экспоненциальное сглаживание в MS EXCEL

history 10 января 2021 г.

Экспоненциальное сглаживание используется для сглаживания краткосрочных колебаний во временных рядах, чтобы облегчить определение долгосрочного тренда, а также для прогнозирования. Произведем экспоненциальное сглаживание с помощью надстройки MS EXCEL Пакет анализа и формулами. Рассмотрим двойное и тройное экспоненциальное сглаживание для прогнозирования рядов с трендом и сезонностью.

Экспоненциальное сглаживание один из наиболее распространённых методов для сглаживания временных рядов. В отличие от метода Скользящего среднего, где прошлые наблюдения имеют одинаковый вес, Экспоненциальное сглаживание присваивает им экспоненциально убывающие веса, по мере того как наблюдения становятся старше. Другими словами, последние наблюдения дают относительно больший вес при прогнозировании, чем старые наблюдения.

Примечание: Перед прочтением этой статьи рекомендуется прочитать про Скользящее среднее.

Примечание: В англоязычной литературе для экспоненциального сглаживания используется термин Single Exponential Smoothing или Simple Exponential Smoothing (SES).

Напомним, что при усреднении методом Скользящего среднего веса, присвоенные наблюдениям, одинаковы и равны 1/n, где n – количество периодов усреднения. Например, в случае усреднения за 3 периода скользящее среднее равно:

В случае Экспоненциального сглаживания формула выглядит следующим образом:

Параметр альфа определяет степень сглаживания. При малых значениях альфа (0,1 – 0,2) имеет место сильное сглаживание. При значениях близких к 1, сглаженный ряд практически повторяет исходный ряд с задержкой (лагом) на один период. Для медленно меняющегося ряда часто берут небольшие значения альфа=0,1; а для быстро меняющегося 0,3-0,5.

Примечание: Формулы представляют собой рекуррентное соотношение – это когда последующий член ряда вычисляется на основе предыдущего.

Примечание: Существует альтернативный подход к Экспоненциальному сглаживанию: в нем в формуле вместо Y_i-1 заменяют на Y_i. Этот подход используется в контрольных картах экспоненциально взвешенного скользящего среднего (EWMA).

Надстройка Пакет анализа

Получить Экспоненциально сглаженный ряд можно с помощью надстройки Пакет анализа (Analysis ToolPak). Надстройка доступна из вкладки Данные, группа Анализ.

СОВЕТ: Подробнее о других инструментах надстройки Пакет анализа и ее подключении – читайте в статье.

Разместим исходный числовой ряд в диапазоне B7:B32.

Для наглядности пронумеруем каждое значение ряда (столбец А).
Вызовем надстройку Пакет анализа, выберем инструмент Экспоненциальное сглаживание.

В появившемся диалоговом окне в поле Входной интервал введите ссылку на диапазон с данными ряда, т.е. на B7:B32.

Если диапазон включает и заголовок, то нужно установить галочку в поле Метки. В нашем случае устанавливать галочку не требуется, т.к. заголовок столбца не входит в диапазон B7:B32.

Поле Фактор затухания, как и параметр альфа в вышеуказанной формуле, определяет степень сглаживания ряда. Фактор затухания равен (1- альфа). Чем больше Фактор затухания тем глаже получается ряд. Установим значение 0,8.

В поле Выходной интервал достаточно ввести ссылку на левую верхнюю ячейку диапазона с результатами (укажем ячейку D7).

Также поставим галочки в поле Вывод графика и Стандартные погрешности (будет выведен столбец с расчетами погрешностей, англ. Standard Errors).
Нажмем ОК.

В результате работы надстройки, MS EXCEL разместил значения ряда, полученного методом Экспоненциального сглаживания, в столбце D (см. файл примера лист Пакет анализа ).

В ячейке D7 содержится текстовое значение ошибки #Н/Д, т.к. для получения первого значения Экспоненциального сглаживания требуется значение исходного ряда за предыдущий период.

Таким образом, Фактор затухания (0,8) определяет вес (вклад) предыдущего значения сглаженного ряда. Соответственно, (1-Фактор затухания)=альфа определяет вес предыдущего значения исходного ряда.

Диаграмма

Для отображения рядов MS EXCEL создал диаграмму типа график. Сглаженный ряд на диаграмме называется «Прогноз» (ряд красного цвета).

Первое значение сглаженного ряда, которое равно ошибке #Н/Д, отражаются как 0, и может ввести в заблуждение (особенно, если последующие значения ряда близки к 0). Поэтому его лучше удалить из ячейки D7.

Диаграмма позволяет визуально определить «выбросы», т.е. значения исходного ряда, которые существенно отличаются от средних значений. Такие «выбросы» могут быть следствием ошибки, но они оказывают существенное влияние на вид сглаженного ряда.

Вычисление погрешности

В столбце E, начиная с ячейки Е11, MS EXCEL разместил формулы для вычисления погрешностей (англ. Standard Errors):

Т.е. данная погрешность вычисляется по формуле:

Подробнее об этой погрешности см. соответствующий раздел в статье про Скользящее среднее.

Почему сглаживание называется экспоненциальным?

Как было показано в статье про Взвешенное скользящее среднее веса значений исходного ряда берутся в зависимости от их удаленности от текущего периода. Например, для 3-х периодов усреднения для Взвешенного скользящего среднего можно использовать формулу:

Экспоненциальное сглаживание по сути является модификацией Взвешенного скользящего среднего – при расчете значения сглаженного ряда используются ВСЕ предыдущие значения исходного ряда с весами уменьшающимися в геометрической прогрессии по мере удаления от текущего периода.

Чтобы это показать воспользуемся формулой

и вычислим Yэксп.5, т.е. значения сглаженного ряда для 5-го периода. После очевидных преобразований получим:

В файле примера для 26-го члена сглаженного ряда (t=26) вычислены веса всех предыдущих членов. На диаграмме ниже показано, что веса уменьшаются с ростом i в геометрической прогрессии, что соответствует экспоненциальной функции y=0,0038*exp(0,2231*x), где x=i. Вычисления параметров экспоненциальной кривой сделаны с помощью надстройки Поиск решения.

Экспоненциальное сглаживание с настраиваемым Фактором затухания

Недостатком формул, получаемых с помощью Пакета анализа, является то, что при изменении Фактора затухания (1-альфа) приходится перезапускать расчет. В файле примера на листе Формулы создана форма для быстрого пересчета Экспоненциального сглаживания в зависимости от значения Фактора затухания (полученный результат, естественно, полностью совпадает с расчетами надстройки Пакет анализа).

Значения ряда вычисляются с помощью формулы:

в ячейке В6 содержится значение Фактора затухания.

Выбор значения Фактора затухания для удобства осуществляется с помощью элемента управления Счетчик с шагом 0,1.

Источник