в какую точку нужно поместить опору чтобы рычаг находился в равновесии

Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Содержание

С древних времен люди используют различные устройства для совершения механической работы. Эти устройства позволяют поднимать груза большой массы или перемещать их. Они называются простыми механизмами.

Например, еще в Древнем Египте (около трех тысяч лет назад) использовали рычаги (рисунок 1). С их помощью передвигали и поднимали на большую высоту огромные каменные плиты.

Рисунок 1. Строительство пирамид по Геродоту (гравюра XVIII века).

В данном уроке мы рассмотрим этот механизм и его устройство. Именно рычаг дает возможность приложить меньшую силу, чем потребовалось бы без него. По этой причине рычаги присутствуют в составе сложных машин и устройств и в современном мире.

Устройство рычага

Рычаг – это любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Взгляните на рисунок 2. В данном случае Образавр использует в качестве рычага обычную палку, чтобы поднять тяжелый камень.

В обоих случаях у этого рычага есть неподвижная точка опоры – точка О. Через нее проходит воображаемая ось, вокруг которой может поворачиваться рычаг.

Сила, с которой Образавр действует на палку (рычаг) меньше веса камня, но, тем не менее, у него получается сдвинуть этот камень. Это говорит о том, что с помощью рычага человек получает выигрыш в силе.

Таким образом, рычаги бывают двух видов (рисунок 3):

Рисунок 3 является схематическим изображением рычагов, показанных на рисунке 2.

Условие равновесия рычага

Рисунок 4. Рычаг.

Рисунок 5. Схематическое изображение рычага.

Плечо силы – это кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой сила действует на рычаг.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра и есть плечо данной силы.

С помощью таких опытов было установлено правило равновесия рычага:

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил

Это правило было установлено Архимедом еще в III веке до н. э. Иногда правило равновесия рычага так и называют – правило Архимеда. Легенда гласит, что после этого открытия Архимед воскликнул: “Дайте мне точку опору, и я переверну Землю!”.

Из правила равновесия следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу при помощи рычага.

Примеры задач

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем правило равновесия рычага:

$F_1 = F_2 \cdot \frac = gm \cdot \frac = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot 300 \space кг \cdot \frac<0.6 \space м> <3 \space м>= 2940 \space Н \cdot 0.2 = 588 \space Н$.

СИ:
$0.1 \space кг$
$0.2 \space кг$
$0.5 \space м$
$0.2 \space м$

Показать решение и ответ

$F_2 = P_2 = gm = g(m_1 + m_2) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot (0.1 \space кг + 0.2 \space кг) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot 0.3 \space кг \approx 3 \space Н$.

Запишем правило равновесия рычага:

Найдем массу груза:

$m_3 = \frac = \frac<1.2 \space Н><9.8 \frac<Н><кг>> \approx 0.1 \space г = 100 \space г$.

Источник

Простые механизмы. Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Цели урока

Образовательная:

Развивающие:

Воспитательные:

Планируемые результаты

Ученики приобретут знания о

Ученики приобретут умения:

Ученики закрепят навыки и умения:

Тип урока: урок открытия нового знания

Вид урока: урок – исследование

Оборудование: штатив, набор грузов, рычаги, динамометр, ножницы, гаечный ключ, щипцы.

План урока

Ход урока

1. Организационный момент. Психологический настрой

2. Мотивация учащихся.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок: урок-исследование.

Для начала решим задачу:

Штангист держит штангу весом 2 кН на высоте 2,5 м. Какую работу при этом он совершает? (А = mgh = 2 ּ 10 3 Н ּ 2,5м = 5 ּ 10 3 = 5кДж).

А, если это будет более тяжелый предмет, например, шкаф. Как его приподнять? Зачастую человеческой силы для этого недостаточно. Что делать? Ученики: Можно подсунуть под край шкафа крепкую палку или, например, клюшку.

Учитель: Верно. А, чтобы разрезать ткань, например, используют ножницы. Чтобы открутить гайку используют гаечный ключ.

Все эти приспособления с точки зрения физики называются одинаково – рычаг. Как вы думаете, для чего нужен рычаг?

Ученики: Для того чтобы увеличить силу, прикладываемую человеком.

3. Освоение нового материала

Чтобы поднять тяжелый груз на некоторую высоту, его вкатывают по наклонной плоскости или поднимают с помощью блоков. Таким образом, наклонная плоскость и блок – это тоже простые механизмы. Приведите примеры простых механизмов, которые вам встречались в быту, технике.

Ученики: качели, весло, щипцы, плоскогубцы, весы, подъемный кран.

Учитель: Различают два вида рычагов:

У рычага 1 рода (рис. а) точка опоры располагается между линиями действия приложенных сил, а у рычага 2 рода (рис. б) она располагается по одну сторону от них.

Создание проблемной ситуации

Учитель: Почему качели находятся в равновесии?

Ученики выдвигают гипотезы: Кот и ежик сидят на разных расстояниях от оси вращения (точки опоры) и имеют разный вес.

Учитель: Меньшей силой уравновешена большая сила. Какой можно сделать вывод?

Ученики: Чтобы меньшей силой уравновесить большую, нужно увеличить расстояние от точки опоры до линии действия меньшей силы.

Учитель: Будут ли в равновесии эти рычаги? Как уравновесить эти рычаги?

Учитель: У вас на столах рычаг на штативе, грузы и динамометр. На левую часть рычага подвесьте два груза. Опытным путем установите, на каком расстоянии вправо от оси вращения надо подвесить: а) один груз: б) два груза; в) три груза, чтобы рычаг пришел в равновесие.

Сделайте вывод о соотношении сил и расстояний от точки опоры до линии действия сил.

Ученики: Если силы (вес грузов) отличаются в 2 раза, то и расстояния, на которых подвешены грузы также отличаются в 2 раза. Причем большая сила должна быть приложена на меньшем расстоянии от точки опоры.

Учитель: Кратчайшее расстояние от линии действия силы до точки опоры называется плечом силы. Найдите в учебнике правило нахождения плеча силы. (Работают с учебником).

Учащиеся записывают определение плеча силы.

Ученик зачитывает: Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Условие равновесия рычага:

Вывод: рычаг находится в равновесии, если отношение сил обратно пропорционально отношению расстояний.

Учащиеся записывают в тетрадь условие равновесия рычага.

4. Первичная проверка усвоения знаний

Учитель предлагает указать на рисунках плечи сил:

Учитель предлагает решить расчетную задачу: Длина одного плеча рычага 12 см, другого – 24 см. На меньшем плече подвешен груз массой 50 кг. Какая сила должна действовать на другое плечо рычага, чтобы он находился в равновесии?

Учитель предлагает проделать экспериментальное задание: Возьмите спичку и разломите ее пополам, получившиеся части снова разломите пополам, и так продолжайте ломать спичку на все более маленькие кусочки. Почему маленькие кусочки труднее разламывать, чем большие?

Учащиеся проделывают задание и отвечают на вопрос.

5. Первичное закрепление знаний

Класс делится на 3 группы, каждая группа получает задание:

Задание 1 группе

Оборудование: ножницы разных видов, кусачки, гаечный ключ, линейка.

Измерьте с помощью линейки плечи рычагов. Определите выигрыш в силе данных простых механизмов.

Задание 2 группе

Сконструировать из подручного материала один из простых механизмов и продемонстрировать его в действии.

Задание 3 группе

Составить ребусы, кроссворд на тему: Простые механизмы в природе.

6. Подведение итогов урока (рефлексия)

Учащиеся отвечают на вопросы.

7. Домашнее задание

§ 57, 58, 60; задачи № 736, 742, 747.

Учитель: Желаю Вам найти свою точку опоры и всегда оставаться в равновесии! Спасибо за урок!

Источник

В какую точку нужно поместить опору чтобы рычаг находился в равновесии

Отрезок однородной проволоки подвешен за середину. Изменится ли (и если изменится, то как) равновесие рычага, если левую половину сложить вдвое (см. рисунок)? Ответ поясните.

Объяснение: поскольку проволока однородная, масса обоих плеч рычага равна. Момент силы есть произведение модуля силы на длину плеча. Моменты сил тяжести при условии равновесия рычага равны. После сгибания проволоки длина левого плеча уменьшилась, следовательно, момент силы, действующей на левое плечо уменьшился. Таким образом, правое плечо окажется ниже левого плеча рычага.

Объяснение: поскольку проволока однородная, масса обоих плеч рычага равна. Момент силы есть произведение модуля силы на длину плеча. Моменты сил тяжести при условии равновесия рычага равны. После сгибания проволоки длина левого плеча уменьшилась, следовательно, момент силы, действующей на левое плечо уменьшился. Таким образом, правое плечо окажется ниже левого плеча рычага.

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 6 см и один груз на расстоянии 12 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 6 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения длины составляет ±0,5 см. Абсолютная погрешность измерения силы составляет ±0,2 Н.

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите числовое значение момента силы.

1) Схема экспериментальной установки:

2)

3)

4)

На рисунке показана система, состоящая из очень лёгкого рычага и невесомого подвижного блока. К правому концу рычага подвешена гиря массой m = 1 кг. Гирю какой массой M нужно подвесить к оси блока, чтобы система находилась в равновесии?

Для того чтобы рычаг находился в равновесии необходимо, чтобы выполнялось равенство моментов сил, относительно точки опоры, т. е.:

Причем значит:

Рассмотрим силу действующую на невесомый блок, к которому прикреплен груз массой M. Помимо силы тяжести на блок действуют две равные силы натяжения двух нитей. По второму закону Ньютона:

На левое плечо рычага действует сила на правое — Приравнивая их, получаем:

Правильный ответ указан под номером 3.

На коротком плече рычага укреплён груз массой 100 кг. Для того чтобы поднять груз на высоту 8 см, к длинному плечу рычага приложили силу, равную 200 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на 50 см. Определите КПД рычага.

Работа по опусканию длинного плеча рычага равна: Работа по поднятию короткого плеча рычага равна Следовательно, КПД рычага равен

Правильный ответ указан под номером 2.

Аналоги к заданию № 87: 114 1313 Все

Однородный горизонтальный брус массой M = 120 кг опирается левым концом A на подставку. Определите модуль вертикально направленной силы F, которую нужно приложить к правому концу бруса B для того, чтобы он находился в равновесии.

Брус находится в равновесии при условии равенства нулю суммы моментов всех действующих на него сил. Согласно правилу рычага, записанному относительно точки : Отсюда

Ответ :

Однородный горизонтальный брус опирается левым концом A на подставку. Для того, чтобы брус находился в равновесии, к его правому концу B нужно приложить вертикально направленную силу F = 800 Н. Чему равна масса M бруса?

Брус находится в равновесии при условии равенства нулю суммы моментов всех действующих на него сил. Согласно правилу рычага, записанному относительно точки : Отсюда

Ответ :

Не понимаю, почему L для Mg равно L/2

Точка приложение силы тяжести — центр масс, который находится в середине бруса.

На коротком плече рычага укреплён груз массой 100 кг. Для того чтобы поднять груз на высоту 8 см, к длинному плечу рычага приложили силу, равную 200 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на 50 см. Определите КПД рычага (в процентах).

Полезная работа: Затраченная работа:

Тогда КПД:

Установите соответствие между техническими устройствами (приборами) и физическими закономерностями, лежащими в основе принципа их действия. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) спиртовой термометр

1) зависимость гидростатического давления от высоты столба жидкости

2) условие равновесия рычага

3) зависимость силы упругости от степени деформации тела

4) объёмное расширение жидкости при нагревании

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А. Действие спиртового термометра основано на объёмном расширении жидкостей при нагревании.

Б. Садовая тачка является рычагом, потому используется условие равновесия рычага.

На рисунке показана система, состоящая из очень лёгкого рычага и невесомого подвижного блока. К оси блока прикреплена гиря массой m = 2 кг. Гирю какой массой M нужно подвесить к правому концу рычага, чтобы система находилась в равновесии?

Для того чтобы рычаг находился в равновесии необходимо, чтобы выполнялось равенство моментов сил, относительно точки опоры, т. е.:

Причем , значит:

Рассмотрим силу действующую на невесомый блок, к которому прикреплен груз массой m. Помимо силы тяжести на блок действуют две равные силы натяжения двух нитей. По второму закону Ньютона:

На плечо рычага со стороны блока действует сила -T (по третьему закону Ньютона).

Так как :

Правильный ответ указан под номером 2.

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 12 см и один груз на расстоянии 6 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 12 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±2 мм.

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите значение момента силы.

1. Схема экспериментальной установки:

5. M = 2,5 · 0,12 = 0,30 Н·м.

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 6 см и один груз на расстоянии 12 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 6 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±1 мм.

На отдельном листе:

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите числовое значение момента силы.

1. Схема экспериментальной установки (см. рисунок).

2.

3.

4.

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 12 см и один груз на расстоянии 6 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 12 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±1 мм.

На отдельном листе:

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите числовое значение момента силы.

1. Схема экспериментальной установки (см. рисунок).

2.

3.

4.

Установите соответствие между техническими устройствами (приборами) и физическими закономерностями, лежащими в основе принципа их действия. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

A) жидкостный термометр

Б) рычажные весы

B) пружинный динамометр

Сопоставим приборам физические закономерности.

А) В основе принципа действия жидкостного термометра лежит объёмное расширение жидкостей при нагревании.

Б) В основе принципа действия рычажных весов лежит условие равновесия рычага.

В) В основе принципа действия пружинного динамометра лежит зависимость силы упругости от степени деформации тела.

На шарнире укреплён конец лёгкого рычага, к которому прикреплена гиря массой 2 кг (см. рисунок). С какой силой нужно тянуть за рычаг вверх в точке А для того, чтобы рычаг находился в равновесии?

Рычаг будет находится в равновесии, если суммарный момент сил, действующий на него будет равен нулю. Пусть расстояние от шарнира до точки крепления груза равно l, тогда расстояние от шарнира до точки A будет равно 2l. Запишем уравнение для равенства моментов сил:

Откуда F = mg/2 = 2 · 10/2 = 10 Н.

Правильный ответ указан под номером 3.

Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F₁ = 6 Н. Чему равна сила F₂, если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F₁ равно 15 см? Ответ запишите в ньютонах.

По правилу рычага где l₁, l₂ — соответственно длины плеч первой и второй сил. Плечо первой силы известно, найдём длину плеча второй силы: 25 см − 15 см = 10 см. Выразим из приведённого уравнения силу F₂ и найдём её:

На лёгкой рейке при помощи постоянной силы уравновешены три груза массами m, 3m и m (см. рисунок). Трение в осях блоков отсутствует.

Определите, как в результате этого изменятся следующие физические величины: момент силы суммарный момент сил, действующих на левую половину рейки.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Момент силы

Суммарный момент сил, действующих на левую половину рейки Рассмотрим, какой момент сил действует на левую половину рейки в первом и во втором случаях. Пусть расстояние от точки опоры до точки крепления груза массой 3m равно 2l. Подвижный блок действует как рычаг, у которого одно плечо вдвое больше другого, то есть на точку, которая находится на расстоянии 4l от точки опоры действует сила вдвое меньшая силы тяжести, действующей на блок. Момент сил, действующих на левую половину рейки равен в первом и во втором случае равны: Суммарный момент сил, действующих на левую половину рейки уменьшился. Рейка находится в равновесии, когда сумма моментов всех сил, действующих на рейку равна нулю. В первом и во втором случае рейка находится в положении равновесия, значит, суммарный момент сил, действующих на неё не изменится. Момент сил, действующих на левую половину рейки должен быть равен моменту сил, действующих на правую половину рейки, следовательно, момент силы также уменьшился. Источник в соответствии с теоремой шеннона можно найти такой способ кодирования чтобы избыточность кода была → Вам также понравится рецепт теста тайских блинчиков с бананами 13.07.202217.07.2022 admin 0 как часто поливать рассаду огурцов после высадки в теплицу 20.07.202220.07.2022 admin 0 мексидол с похмелья поможет ли таблетки 20.07.202223.07.2022 admin 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев. Δ