в школе есть трехместные туристические палатки какое наименьшее число палаток нужно взять в поход 20
В школе есть трехместные туристические палатки какое наименьшее число палаток нужно взять в поход 20
В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?
Значит, в поход нужно взять 4 палатки.
В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 15 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 26 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 26 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 21 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 16 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 23 человека?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 29 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 23 человека?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 15 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 11 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 29 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 18 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 23 человека?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 17 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 11 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 27 человек?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 23 человека?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
В школе есть трехместные туристические палатки какое наименьшее число палаток нужно взять в поход 20
В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
Значит, в поход нужно взять 7 палаток.
В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?
Значит, в поход нужно взять 4 палатки.
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали не меньше двух учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причем в школе № 1 средний балл равнялся 18. Один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе № 1 вырос на 10%.
а) Сколько учащихся могло писать тест в школе № 1 изначально?
б) В школе № 1 все писавшие тест набрали разное количество баллов. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся этой школы?
в) Известно, что изначально в школе № 2 писали тест более 10 учащихся и после перехода одного учащегося в эту школу и пересчета баллов средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Какое наименьшее количество учащихся могло писать тест в школе № 2 изначально?
б) В школе № 1 тест писали 6 учащихся, один из которых набрал 9 баллов. При этом суммарно они набрали 108 баллов. Значит, наибольшее количество баллов у учащегося с лучшим результатом могло быть тогда, когда сумма баллов остальных пяти учащихся была наименьшей, то есть когда они набрали 1, 2, 3, 4 и 9 баллов. В этом случае наибольший балл равен 89.
в) Пусть в школе № 2 писали тест m учащихся, а средний балл равнялся B. Тогда получаем: 
Таким образом, число 90 должно делиться на m + 11. При этом m + 11 > 21, поскольку m > 10. Число 90 имеет 3 делителя, больших 21: 30, 45 и 90. Значит, m + 11 ≥ 30, откуда m ≥ 19.
Покажем, что число m может равняться 19. Этот случай реализуется, например, если в школе №1 писали тест 6 учащихся, один учащийся набрал 9 баллов, один учащийся набрал 27 баллов и 4 учащихся набрали по 18 баллов, в школе № 2 писали тест 19 учащихся и каждый набрал по 3 балла, а у перешедшего из одной школы в другую учащегося 9 баллов.
Ответ: а) 6; б) 89; в) 19.
В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе №1 средний балл равнялся 42.
Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе №1 вырос на 25%, средний балл в школе №2 также вырос на 25%.
а) Сколько учащихся могло писать тест в школе №1 изначально?
б) В школе №1 все писавшие тест набрали разное количество баллов. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся этой школы?
в) Известно, что изначально в школе №2 писали тест более 10 учащихся. Какое наименьшее количество учащихся могло писать тест в школе №2 изначально?
б) В школе №1 тест писали 3 учащихся, один из которых набрал 21 баллов. При этом суммарно они набрали 126 баллов. Значит, наибольшее количество баллов у учащегося с лучшим результатом могло быть тогда, когда сумма
баллов остальных двух учащихся была наименьшей, то есть когда они набрали 1 и 21 баллов. В этом случае наибольший балл равен 104.
в) Пусть в школе №2 писали тест m учащихся, а средний балл равнялся B. Тогда получаем: 
Таким образом, число 84 должно делиться на m + 5. При этом m + 5 > 15, поскольку m > 10. Число 84 имеет 4 делителя, больших 15: 21, 28, 42 и 84. Значит, m + 5 ≥ 21, откуда m ≥ 16.
Покажем, что число m может равняться 16. Этот случай реализуется, например, если в школе №1 писали тест 3 учащихся, один учащийся набрал 21 балл, один учащийся набрал 63 баллa и один учащийся набрал 42 баллов, в школе №2 писали тест 16 учащихся и каждый набрал по 4 балла, а у перешедшего из одной школы в другую учащегося 21 балл.
Ответ: а) 3; б) 104; в) 16.
Аналоги к заданию № 520943: 520950 Все
В школе, где учатся Поля, Маня и Дуня, есть длинный коридор вдоль одной из стен которого расположен длинный ряд из n ячеек, занумерованных натуральными числами от 1 до n, закрывающихся на замки, в которых школьники могут хранить свои личные вещи. Однажды, придя в школу в выходной день, Поля обнаружила все ячейки открытыми. Она стала обходить ряд ячеек сначала до конца, закрывая на замок каждую вторую ячейку. Достигнув конца ряда, она развернулась и снова стала закрывать на замок каждую вторую ячейку из тех, которые еще были открыты. Таким образом Поля продолжала обходить ряд и закрывать на замок ячейки до тех пор, пока осталась незакрытой одна ячейка.
Обозначим 
номер последней открытой ячейки. Например, если количество ячеек 
то 
как показано на рисунке
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| → | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | ← | |||||||
| → | 3 | 7 | 11 | 15 | |||||||||||
| 3 | 11 | ← |
а) Найдите 
б) не существует натурального числа 
такого что 
в) существует бесконечное множество натуральных чисел таких что 
а)Во время первого прохода слева направо Поля закроет все ячейки с чётными номерами. Открытыми останутся ячейки с нечётными номерами: 1, 3, …, 47, 49.
Во время второго прохода справа налево Поля закроет ячейки, номера которых при делении на 4 дают в остатке 3: 47, 43, 39, …, 3. Открытыми останутся ячейки, номера которых при делении на 4 дают в остатке 1: 1, 5, …, 45, 49.
Во время третьего прохода слева направо Поля закроет все ячейки, номера которых дают при делении на 8 в остатке 5: 5, 13, 21, 29, 37, 45. Открытыми останутся ячейки, номера которых при делении на 8 дают в остатке 1: 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49.
Во время четвёртого прохода справа налево Поля закроет ячейки, номера которых при делении на 16 дают в остатке 9: 41, 25, 9. Открытыми останутся ячейки, номера которых при делении на 16 дают в остатке 1: 1, 17, 33, 49.
Во время пятого прохода слева направо Поля закроет все ячейки, номера которых дают при делении на 32 в остатке 17: 17, 49. Открытыми останутся ячейки, номера которых при делении на 32 дают в остатке 1: 1, 33.
Во время шестого прохода справа налево Поля закроет ячейку 1, номер которой при делении на 64 даёт в остатке 1. Открытой останется ячейка 33, номер которой при делении на 64 даёт в остатке 33.
Таким образом, 
б) Предположим, что нашлось такое что
т. е. последней открытой ячейкой является ячейка с номером 2013.
Прежде всего, заметим, что если 
— чётно, то 
поскольку последняя ячейка с номером будет закрыта при первом проходе ряда слева направо, таким образом, если бы эта ячейка отсутствовала, то на значении номера последней открытой ячейки это бы не отразилось. Значит, можно считать нечётным. Во время первого прохода слева направо Поля закроет все ячейки с чётными номерами. Открытыми останутся ячейки с нечётными номерами, то есть с номерами 
дающими при делении на 4 в остатке 1 или 3.
Число 2013 при делении на 4 даёт в остатке 1. Поскольку эта ячейка осталась открытой, то во время второго прохода справа налево Поля закроет ячейки, номера которых при делении на 4 дают в остатке 3. Открытыми останутся ячейки с номерами дающими при делении на 4 в остатке 1, то есть с номерами, дающими при делении на 8 в остатке 1 или 5.
Поскольку ячейка с номером 1 осталась открытой, то во время третьего прохода слева направо Поля закроет ячейки, номера которых при делении на 8 дают в остатке 5. Число 2013 при делении на 8 даёт в остатке 5. Значит, она должна быть закрыта во время третьего прохода ряда. Получили противоречие. Следовательно, не существует натурального числа такого что 
в) Пусть 
где 
тогда 
После первых шести проходов из первых 50 ячеек останется открытой одна ячейка с номером 33, а количество открытых ячеек с номерами, большими 50, уменьшится в 
раз и будет равно 
Если 
то после каждой пары проходов слева направо и справа налево ячейка с номером 33 будет оставаться открытой, а количество ячеек с номерами, большими 50, будет уменьшаться в 4 раза. В конце концов, останутся открытыми 2 ячейки: одна — с номером 33, и другая – с каким‐то номером, большим 50, которая будет закрыта во время последнего прохода слева направо. Значит, 