в тестовом задании четыре примера на каждый пример предложено 5 ответов каким числом способов можно
Уроки по теме: «Комбинаторика для 14гр»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема: Элементы комбинаторики.
Задание 1. Составить конспект в тетради из ключевых слов и понятий темы
Продумайте, в какой логической последовательности расположить ключевые слова, понятия, формулы, чтобы они составили стройную модель темы.
Составьте опорный конспект.
Задания 2. Составить алгоритмы решения задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
на основе задания 1.
Для составления алгоритма используйте блок-схемы, логические цепочки формул и т.д.
Ответьте на вопросы письменно:
1. Какие соединения называются размещениями?
2. Выпишите формулу для числа размещений из n элементов по m.
3. Какие соединения называются перестановками?
4. Выпишите формулу для числа перестановок из n элементов.
5. Какие соединения называются сочетаниями?
6. Выпишите формулу для числа сочетаний из n элементов по m.
7.Что понимается под словом в данном алфавите?
8.Сколько имеется слов длиной 5 в алфавите из 6 букв?
9.Имеется алфавит из n букв. Рассматриваются слова, состоящие из т неповторяющихся букв. Какое понятие комбинаторики нужно использовать для описания таких слов?
10.Сколько имеется слов длиной 3 с неповторяющимися буквами в алфавите из 6 букв?
11.Что такое перестановка?
12.Сколько существует перестановок из 6 букв?
13.Как связаны между собой понятия «размещение» и «перестановка»?
14.Во сколько раз число размещений 10 объектов на четырех местах меньше числа размещений тех же объектов на шести местах?
15.Как определить суммарное число элементов в двух множествах, если известно число элементов в каждом множестве, причем часть элементов может быть общей?
16. В чем состоит правило умножения?
17.В тестовом задании четыре примера. На каждый пример предложено 5 ответов. Каким числом способов можно выбрать ответ на задание?
18.Игральная кость бросается два раза подряд. Для каждой возможной суммы выпавших очков подсчитайте число возможных вариантов. Проверьте: сложив варианты для каждой возможной суммы, вы должны получить общее число вариантов.
Практическая работа по теме: Решение комбинаторных задач
Отработать навыки решения задач на перестановки, сочетания и размещения;
Отработать навыки применения правил комбинаторики;
Отработать навыки применения свойств биноминальных коэффициентов;
Закрепить теоретические знания.
Задания и методические указания к выполнению работ.
Конспекты лекций, УМКУ, учебная и справочная литература.
(3 балла) Сформулируйте определения понятий: «Размещения», «Перестановки», «Сочетания».
(1 балл) Сформулируйте свойства биноминальных коэффициентов.
Перечень объектов контроля
— решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием формул.
-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
— основных понятий комбинаторики;
Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием формул.
Контроль знаний студентов: проверка практической работы студентов.
Шкала оценки образовательных достижений
Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»
4. У Коли в тетради нарисован прямоугольник, разделенный на четыре равные части. Он должен закрасить каждую из этих частей в один из четырех цветов: синий, зеленый, красный, желтый. Нельзя окрашивать разные части одинаковым цветом. Сколько вариантов рисунка может получить Коля?
4. Игорь, Витя, Сергей и Дима купили вместе интересную книгу и решили ее читать по очереди. Сколько вариантов такой очереди существует.
Критерии оценивания работы:
Для получения отметки « 2 » (неудовлетворительно) верно выполнено менее трех заданий.
Для получения отметки « 3 » (удовлетворительно) достаточно верно выполнить любые три задания.
Для получения отметки « 4 » (хорошо) достаточно верно выполнить любые четыре задания.
Для получения отметки « 5 » (отлично) должны быть верно выполнены пять заданий.