зачем на практике необходимо учитывать линейное расширение тел

§ 9.2. Тепловое линейное расширение

Применительно к твердым телам, форма которых при изменении температуры (при равномерном нагревании или охлаждении) не меняется, различают изменение линейных размеров (длины, диаметра и т. п.) — линейное расширение и изменение объема — объемное расширение, У жидкостей при нагревании форма может меняться (например, в термометре ртуть входит в капилляр). Поэтому в случае жидкостей имеет смысл говорить только об объемном расширении.

Линейные размеры тела, как вытекает из формулы (9.2.1), зависят от изменения температуры следующим образом:

В формулах (9.2.1) и (9.2.2) обычно начальное значение температуры полагают равным нулю (t₀ = 0 °С) и соответственно t₀ считают длиной тела при этой температуре. На практике же начальная температура тела далеко не всегда бывает равна 0 °С. Тогда расчет длины тела при любой температуре можно выполнить так. Пусть при температуре t₁ длина тела равна l₁, а при температуре t₂ она равна l₂. Тогда, считая начальную температуру t₀ = 0 °С, имеем

Ввиду малости коэффициента α₁ члены, содержащие малы по сравнению с членом, в который входит α₁ в первой степени (точнее, ). Поэтому их можно отбросить. В результате формула для вычисления длины l₂ оказывается более простой и достаточно точной для инженерной практики:

Решая задачи с учетом теплового линейного расширения тел, необходимо иметь в виду, что при изменении температуры меняется не только длина, но и все другие линейные размеры тела. Так, у круглого стержня при нагревании увеличивается диаметр, и притом во столько раз, во сколько увеличивается длина стержня. У пластинки в одно и то же число раз увеличиваются длина, ширина и толщина. Если начертить на пластинке какую-нибудь линию, то длина этой линии при нагревании увеличится в такое же число раз. У окружности увеличатся ее длина и диаметр.

При нагревании пластинки, имеющей круглое отверстие, диаметр отверстия тоже увеличится. Дело в том, что при равномерном нагревании в теле не возникают силы упругости. Поэтому расширение происходит так, как если бы пластинка была сплошной. Точно так же увеличивается при нагревании диаметр гайки, размеры раковины в толще металлической отливки и т. д.

В справедливости сказанного можно убедиться на опыте с металлическим шаром, о котором уже шла речь в § 9.1. Шар застревает в кольце, если его нагреть, и проходит с большим зазором, если нагреть кольцо. Наоборот, при охлаждении кольца шар застревает, а охлаждение шара увеличивает зазор между ним и кольцом.

Источник

Линейное расширение

Тепловое расширение – тенденция менять объем вещества, основываясь на температурном показателе.

Задача обучения

Основные пункты

Термин

Тепловое расширение – тенденция менять объем вещества в ответ на перемену в температурном показателе. Атомы и молекулы в твердом объекте все время проходят сквозь колебания в точке баланса. Это тепловое движение. Если вещество нагреть, то элементы ускоряют свое перемещение и устанавливают большие средние дистанции между собою. Степень расширения, деленную на перемену температуры, именуют коэффициентом теплового расширения.

Тепловое расширение удлиненных непрерывных участков рельсовых путей – движущая сила для изгиба рельс. В 1998-2002 гг. это стало причиной 190 железнодорожных крушений в США

Расширение, а не сокращение

Почему при нагревании материя расширяется? Все дело в форме типичного потенциала частичек. Если они расположены в твердых объектах и жидкостях, то постоянно ощущают наличие соседних элементов. В математике выражается как потенциальная кривая. На нижнем рисунке видно, что этот межчастичный потенциал выглядит как асимметрия. Отметьте, что на коротких дистанциях она становится более крутой. На диаграмме (b) видно, что с нагревом вещества средняя дистанция частичек увеличивается. Очень редко можно встретить материал, который при нагреве сожмется или сохранит форму. Эффект ограничивается по размеру и осуществляется только в определенных температурных диапазонах.

Типичный межчастичный потенциал в конденсированном веществе

Линейное расширение

Измерение длины объекта из-за теплового нагрева связано с линейным коэффициентом расширения. Речь идет о дробном изменении длины на градус:

L – конкретное измерение длины, а dL/dT – скорость изменения линейного измерения на единицу перемены в температуре). Из определения коэффициента теплового расширения изменение линейного размера ΔL в интервале температур ΔT можно вычислить как:

Эта формула справляется с задачей, если коэффициент линейного расширения не сильно изменится по сравнению с температурой.

Источник

§ 9.4. Учет и использование теплового расширения тел в технике

Учет теплового расширения тел

Приведенные значения могут быть получены из закона Гука и формулы (9.2.1) для теплового расширения тел.

Согласно закону Гука механическое напряжение где — относительное удлинение, a E — модуль Юнга. Согласно (9.2.1) . Подставляя это значение относительного удлинения в формулу закона Гука, получим

Для демонстрации сил, появляющихся при охлаждении металлического стержня, можно проделать следующий опыт. Нагреем железный стержень с отверстием на конце, в которое вставлен чугунный стерженек (рис. 9.5). Затем вставим этот стержень в массивную металлическую подставку с пазами. При охлаждении стержень сокращается, и в нем возникают столь большие силы упругости, что чугунный стерженек ломается.

Тепловое расширение тел нужно учитывать при конструировании многих сооружений. Необходимо принимать меры для того, чтобы тела могли свободно расширяться или сжиматься при изменении температуры.

Нельзя, например, туго натягивать телеграфные провода, а также провода линий электропередачи (ЛЭП) между опорами. Летом провисание проводов заметно больше, чем зимой.

Металлические паропроводы, а также трубы водяного отопления приходится снабжать изгибами (компенсаторами) в виде петель (рис. 9.6).

Внутренние напряжения могут возникать при неравномерном нагревании однородного тела. Например, стеклянная бутылка или стакан из толстого стекла могут лопнуть, если налить в них горячей воды. В первую очередь происходит нагрев внутренних частей сосуда, соприкасающихся с горячей водой. Они расширяются и оказывают сильное давление на внешние холодные части. Поэтому может произойти разрушение сосуда. Тонкий же стакан не лопается при наливании в него горячей воды, так как его внутренняя и внешняя части одинаково быстро прогреваются.

Очень малый температурный коэффициент линейного расширения имеет кварцевое стекло. Такое стекло выдерживает, не трескаясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Например, в раскаленную докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается.

Разнородные материалы, подвергающиеся периодическому нагреванию и охлаждению, следует соединять вместе только тогда, когда их размеры при изменении температуры меняются одинаково. Это особенно важно при больших размерах изделий. Так, например, железо и бетон при нагревании расширяются одинаково. Именно поэтому широкое распространение получил железобетон — затвердевший бетонный раствор, залитый в стальную решетку — арматуру (рис. 9.7). Если бы железо и бетон расширялись по-разному, то в результате суточных и годовых колебаний температуры железобетонное сооружение вскоре бы разрушилось.

Еще несколько примеров. Металлические проводники, впаянные в стеклянные баллоны электроламп и радиоламп, делают из сплава (железа и никеля), имеющего такой же коэффициент расширения, как и стекло, иначе при нагревании металла стекло треснуло бы. Эмаль, которой покрывают посуду, и металл, из которого эта посуда изготовляется, должны иметь одинаковый коэффициент линейного расширения. В противном случае эмаль будет лопаться при нагревании и охлаждении покрытой ею посуды.

Значительные силы могут развиваться и жидкостью, если нагревать ее в замкнутом сосуде, не позволяющем жидкости расширяться. Эти силы могут привести к разрушению сосудов, в которых содержится жидкость. Поэтому с этим свойством жидкости тоже приходится считаться. Например, системы труб водяного отопления всегда снабжаются расширительным баком, присоединенным к верхней части системы и сообщающимся с атмосферой. При нагревании воды в системе труб небольшая часть воды переходит в расширительный бак, и этим исключается напряженное состояние воды и труб. По этой же причине в силовом трансформаторе с масляным охлаждением наверху имеется расширительный бак для масла. При повышении температуры уровень масла в баке повышается, при охлаждении масла — понижается.

Использование теплового расширения в технике

Тепловое расширение тел находит широкое применение в технике. Приведем лишь несколько примеров. Две разнородные пластинки (например, железная и медная), сваренные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку (рис. 9.8).

При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется сильнее другой. Та из полосок (медная), которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны (рис. 9.9). Это свойство биметаллических пластинок широко используется для измерения температуры и ее регулирования.

Терморегулятор

На рисунке 9.10 схематически изображено устройство одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга 1 при изменении температуры изменяет свою кривизну. К ее свободному концу прикреплена металлическая пластинка 2, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту 3, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт 3 и пластинка 2 присоединены к концам 4, 5 электрической цепи, содержащей нагревательный прибор, то при соприкосновении контакта и пластинки электрическая цепь замкнется: прибор начнет нагревать помещение. Биметаллическая дуга 1 при нагревании начнет закручиваться и при определенной температуре отсоединит пластинку 2 от контакта 3: цепь разорвется, нагревание прекратится.

При охлаждении дуга 1, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор. Таким образом, температура помещения будет поддерживаться на данном уровне. Подобный терморегулятор устанавливают в инкубаторах, где требуется поддерживать температуру постоянной. В быту терморегуляторы установлены в холодильниках, электроутюгах и т. д. Обод (бандаж) колеса железнодорожного вагона изготавливают из стали, остальную часть колеса делают из более дешевого металла — чугуна. Бандажи на колеса надевают в нагретом состоянии. После охлаждения они сжимаются и поэтому держатся прочно.

Также в нагретом состоянии надевают шкивы, подшипники на валы, железные обручи на деревянные бочки и т. д. Свойство жидкостей расширяться при нагревании и сжиматься при охлаждении используется в приборах, служащих для измерения температуры — термометрах. В качестве жидкостей для изготовления термометров применяют ртуть, спирт и др.

При расширении или сжатии тел возникают огромные механические напряжения, если другие тела препятствуют изменению размеров. В технике используются биметаллические пластинки, изменяющие свою форму при нагревании.

Источник

Проект по теме: «Законы физики на службе человека. Тепловое расширение тел»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Законы физики на службе у человека.

Расширение тел при нагревании.

Изучить тепловое расширение разных веществ при повышении температуры.

Рассмотреть различные природные явления, происходящие из-за теплового расширения.

Объяснить правильность учёта теплового расширения в строительстве мостов, линий электропередач, железных дорог и т. д.

Изготовить прибор, с помощью которого можно легко наблюдать расширение тел при нагревании.

Простые опыты и наблюдения убеждают нас, что при повышении температуры размеры тел немного увеличиваются, а при охлаждении — уменьшаются до прежних размеров. Так, например, сильно разогретый болт не входит в резьбу, в которую он свободно входит, будучи холодным. Когда болт охладится, он снова входит в резьбу. Телеграфные провода в жаркую летнюю погоду провисают заметно больше, чем

При нагревании электрическим током проволока удлиняется и провисает; по выключении тока она принимает прежнее положение
во время зимних морозов. Увеличение провисания, а следовательно, и длины натянутых проволок при нагревании легко воспроизвести на опыте, изображенном на рис. 353. Нагревая натянутую проволоку электрическим током, мы видим, что она заметно провисает, а по прекращении нагревания снова натягивается.
При нагревании увеличиваются не только длина тела, но также и другие линейные размеры. Изменение линейных размеров тела при нагревании называют линейным расширением. Если однородное тело (например, стеклянная трубка) нагревается одинаково во всех частях, то оно, расширяясь, сохраняет свою форму. Иное происходит при неравномерном нагревании. Рассмотрим такой опыт. Стеклянная трубка расположена горизонтально, и один ее конец закреплен. Если трубку нагревать снизу, как показано на рис. 354, то верхняя ее часть остается вследствие плохой Теплопроводности стекла более холодной; при этом трубка

Рис. 354. Стеклянная трубка при нагревании ее снизу заметно изгибается вверх
изгибается кверху. Легко понять, что нижняя половина изогнутой трубки сжата, так как она не может расширяться в той мере, в какой расширялась бы, если бы не составляла одно целое с верхней половиной. Верхняя половина,, наоборот, растянута.

Таким образом, при неравномерном нагревании тел в них возникают напряжения, которые могут повести к их разрушению, если напряжения сделаются слишком большими. Так, стеклянная посуда в первый момент, когда в нее налита горячая вода, находится в напряженном состоянии и иногда лопается. Это происходит вследствие того, что сперва (прогреваются и расширяются внутренние части, которые и растягивают при этом внешнюю поверхность посуды. Такого напряжения при нагревании можно избежать, если ‘взять посуду со столь тонкими стенками, что они быстро прогреваются по всей толщине (химическая посуда).

По сходной причине лопается обычная стеклянная посуда, если пытаться греть в ней жидкости на огне или на электрической плитке. Существуют, однако, специальные (сорта стекла (так называемое кварцевое стекло, содержащее до 96 % кварца, SiO2), которые расширяются при нагревании настолько мало, что напряжения при неравномерном нагревании посуды, сделанной из такого стекла, не опасны. В кастрюле из кварцевого стекла можно кипятить воду. Линейное расширение различных материалов при одном и том же повышении температуры различно. Это видно, например, из такого опыта: две разнородные пластинки (например, железная и медная) склепывают между собой в нескольких местах (рис. 355, а). Если при комнатной температуре пластинки прямые, то при нагревании они искривятся, как изображено на рис. 355, б. Это показывает, что медь расширяется в большей мере, чем железо. Из этого опыта следует также, что при изменениях температуры тела, состоящего из нескольких различно расширяющихся частей, в нем тоже появляются внутренние напряжения. В опыте, изображенном на рис. 355, медная пластинка сжата, а железная — растянута. По причине неодинакового расширения железа и эмали возникают напряжения в эмалированной железной посуде; при сильном нагреве эмаль иногда отскакивает.

Напряжения, появляющиеся в твердых телах вследствие теплового расширения, могут быть очень большими. Это необходимо принимать во внимание во многих областях

Рис. 355. а) Пластинка, склепанная из медной и железной полосок, в колодном состоянии. б) Та же пластинка в нагретом состоянии (для наглядности изгиб показан преувеличенным)

Рис. 356. Компенсатор на паропроводе дает возможность трубам А и В расширяться
техники. Бывали случаи, когда части железных мостов, склепанные днем, охлаждаясь ночью, разрушались, срывая многочисленные заклепки. Во избежание подобных явлений, принимают меры к тому, чтобы части сооружений при изменении температуры расширялись или сжимались свободно. Например, железные паропроводы снабжают пружинящими изгибами в виде петель (компенсаторы, рис. 356).
Увеличение линейных размеров сопровождается увеличением объема тел (объемное расширение тел). О линейном расширении жидкостей говорить нельзя, так как жидкость не имеет определенной формы. Объемное же расширение жидкостей нетрудно наблюдать. Наполним колбу подкрашенной водой или другой жидкостью и заткнем ее пробкой со стеклянной трубкой так, чтобы жидкость вошла в трубку (рис. 357, а). Если к колбе поднести снизу сосуд с горячей водой, то в первый момент жидкость в трубке опустится, а затем начнет подниматься (рис.. 357, б и в). Понижение уровня жидкости в первый момент указывает на то, что сперва расширяется сосуд, а жидкость еще не успела прогреться. Затем прогревается и жидкость.

Рис. 357. а) Подкрашенная вода вошла из колбы в пробку. б) К колбе снизу подносится сосуд с горячей водой. В первый момент погружения колбы жидкость в трубке опускается. в) Уровень в трубке через некоторое время устанавливается выше, чем до нагревания колбы

Рис. 358. Схема устройства водяного отопления в доме. На чердаке помещен расширительный бак 1, из которого вода стекает по трубке 2
Повышение ее уровня показывает, что жидкость расширяется в большей мере, чем стекло. Различные жидкости расширяются при нагревании по-разному: например, керосин расширяется сильнее, чем вода.

Если жидкость нагревается в замкнутом сосуде, который препятствует ее расширению, то в ней, так же как и в твердых телах, появляются огромные напряжения (силы давления), действующие на стенки сосуда и могущие их разрушить. Поэтому системы труб водяного отопления всегда снабжаются расширительным баком, присоединенным к верхней части системы и сообщающимся с атмосферой (рис. 358). При нагревании воды в системе труб часть воды переходит в расширительный бак, и этим исключается напряженное состояние воды и труб.

195.1. Как меняется диаметр отверстия в чугунной кухонной печи, когда печь нагревается?
195.2. Когда балалайку выносят из теплого помещения на мороз, ее стальные струны становятся более натянутыми, Какое заключение можно вывести отсюда о различии в расширении стали и дерева?
195.3. В роялях стальные струны натягиваются на железную раму. Меняется ли натяжение струн при настолько медленном
изменении температуры, что рама успевает принять ту же температуру, что и струны (железо расширяется почти в той же степени, что и сталь)?
195.4. Для впайки электродов в электрическую лампу употребляют сплав «платинид», расширяющийся при нагревании так же, как стекло. Что может случиться, если впаять в стекло медную проволочку (медь расширяется заметно сильнее стекла)?
195.5. Как изменился бы опыт, изображенный на рис. 357, если бы колба была сделана из кварцевого стекла?
195.6. В технике часто пользуются биметаллическими пластинками, состоящими из двух тонких пластинок разных металлов, приваренных друг к другу по всей поверхности соприкосновения. На рис. 359 показана упрощенная схема термореле’ — прибора, автоматически выключающего на небольшой срок электрический ток, если сила тока почему-либо превысит допустимое значение: 1 — биметаллическая пластинка, 2 — небольшой нагревательный элемент, при допустимой силе тока нагревающийся слишком слабо для срабатывания реле, 3 — контакт. Разберитесь в действии термореле. С какой стороны пластинки 1 должен находиться металл, расширяющийся в большей мере?

Расчёт провисания провода при построении ЛЭП из-за нагревания провода.

Источник

Исследовательская работа «Линейное расширение,лампочка и бетон»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

МБОУ «Богашевская СОШ»

Томского района Томской области

«Линейное расширение, лампочка и бетон»

Учитель: Сенчик Максим Максимович

Много ли людей, которые думают о том что, их окружает, Я думаю, что

нет. Ведь неспроста моё исследование связанно с обыденностью нашей жизни. Мало кто задумывается, почему горит лампочка и не лопается, почему дом стоит на одном бетоне и арматуре, ведь дом большой, а фундамент на порядок меньше. Вот я и решил узнать с чем это связанно и почему так происходит.

Цель работы: рассмотреть, что же такое тепловое расширение твердых тел и жидкостей

Сделать опыты по физике для демонстрации явления теплового расширения твердых тел.

Гипотеза: сделанные опыты, по физике могут использоваться для демонстрации теплового расширения твердых тел и жидкостей в 9-11 классах

Узнать что же такое тепловое расширение твердых тел и жидкостей;

Как и где используются понятие теплового расширения тел;

провести опыты, демонстрирующие тепловое расширение твердых тел

Практическая значимость проекта

Вы никогда не спрашивали себя о том, почему лампочка не лопается, ведь внутри нее есть пластинка из вольфрама и она нагревается на несколько тысяч градусов и при такой температуре лампочка давно должна была лопнуть, но этого не произошло или вот еще почему, когда в бетон добавляют железные арматуры после того, как бетон затвердеет он не крошиться, ведь при давлении на бетон, он должен раскрошиться, иногда люди думают, что все знают, но на самом деле не знают многого.

Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

Как известно, при изменении температуры размеры тел меняются: при нагревании увеличиваются, при охлаждении уменьшаются. Известно также, что разные вещества расширяются при нагревании различно.

По отношению к твердым телам, форма которых при изменении линейных размеров(длинны, диаметра и т. п.) – линейное расширение и изменение объема – объемное расширение. У жидкостей при нагревании форма может меняться (например, в термометре ртуть входит в капилляр). Поэтому в случае жидкостей имеет смысл говорить только об объемном расширении.

В случае, если тело состоит из двух или нескольких частей, сделанных из различно расширяющихся веществ, то и равномерное нагревание (или охлаждение) ведет к появлению напряжений, которые могут вызвать его разрушение. Например, спайка двух стеклянных трубок не удастся, если эти трубки сделаны из сортов стекла, расширяющихся при нагревании в разной степени.

Величины напряжений, которые получаются в сооружениях и зданиях при их неравномерном нагревании, могут быть очень велики. Поэтому в технике стремятся дать возможность частям сооружения свободно удлиняться или укорачиваться. Пример такого устройства, употребляемого в небольших железнодорожных мостах (одна из опор установлена на катках).

Коэффициент линейного расширения.

Приведем коэффициенты линейного расширения некоторых твердых тел (в ), полученных в лабораторных условиях:

Источник