задачи 5 класс по математике для тренировки текстовые

Текстовые задачи по математике (5 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дополнительные задания к см раб №1

6. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 14 дм, ширина на 5 дм меньше длины, а высота в 2 раза больше длины. Чему равен объем коробки?

7. Для футбольной команды купили 18 билетов в один купейный вагон. Номера билетов с 1 по 18. В скольких купе разместятся футболисты, если в каждом купе могут ехать 4 человека?

8.Какова площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах?

8. Бассейн имеет форму квадрата со стороной 6 м. Длина шага Лены 50 см. За сколько шагов Лена обойдет вокруг бассейна?

Дополнительные задания к см раб №1

6. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 14 дм, ширина на 5 дм меньше длины, а высота в 2 раза больше длины. Чему равен объем коробки?

7. Для футбольной команды купили 18 билетов в один купейный вагон. Номера билетов с 1 по 18. В скольких купе разместятся футболисты, если в каждом купе могут ехать 4 человека?

8.Какова площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах?

8. Бассейн имеет форму квадрата со стороной 6 м. Длина шага Лены 50 см. За сколько шагов Лена обойдет вокруг бассейна?

Дополнительные задания к см раб №1

6. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 14 дм, ширина на 5 дм меньше длины, а высота в 2 раза больше длины. Чему равен объем коробки?

7. Для футбольной команды купили 18 билетов в один купейный вагон. Номера билетов с 1 по 18. В скольких купе разместятся футболисты, если в каждом купе могут ехать 4 человека?

8.Какова площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах?

8. Бассейн имеет форму квадрата со стороной 6 м. Длина шага Лены 50 см. За сколько шагов Лена обойдет вокруг бассейна?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-1248396

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Около половины детей болеют коронавирусом в бессимптомной форме

Время чтения: 1 минута

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Новый ГОСТ на окна с защитой для детей вступает в силу 1 ноября

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

Время чтения: 1 минута

Школьных охранников предлагают обучать основам психологии

Время чтения: 2 минуты

Гинцбург анонсировал регистрацию детской вакцины от COVID-19

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?

Задача 2

Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Задача 3

Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?

Задача 4

Из двух населенных пунктов, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый может преодолеть все расстояние за 6 часов, а второй за 8 часов. Какую часть расстояние они преодолевают за 1 час?

Задача 5

От веревки длинной 48 метров отрезали 3/4 части. Какой длины стала веревка?

Задача 6

В железнодорожной кассе стоимость билетов для двух детей и трех взрослых составила 900 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 200 рублей?

Задача 7

Велосипедист каждый день преодолевал по 45 км. Сколько километров в день нужно преодолевать велосипедисту, чтобы вернуться обратно за 9 дней, если все путешествие у него заняло 10 дней?

Задача 8

Папе 42 года, он на 29 лет моложе дедушки и в 3 раза старше сына. Сколько лет дедушке и сколько лет сыну?

Задача 9

В городе N статистика показала, что ежегодно количество автомобилей увеличивается на 20%. Во сколько раз увеличится количество автомобилей через 5 лет, если его рост будет продолжаться прежними темпами?

Источник

Подборка задач для уроков математики в 5 классе по учебнику Никольский С.М., Потапов М.К.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Задачи 5 класс 1 четверть

Туристы планировали за три дня пройти 65 км. За первый день они прошли 24 км, за второй — на 3 км меньше. Сколько километров им осталось пройти в третий день?

Первая бригада собрала за смену 52 прибора, вторая — на9 приборов меньше, чем первая, а третья — на 12 приборов больше, чем вторая. Сколько приборов собрали три бригады за смену?

Алеша прыгнул в длину на 3 м 12 см. Это на 9 см лучше результата Бори и на 13 см хуже результата Вовы. Какой результат в прыжках в длину показал Боря? Какой Вова?

Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трех сестер? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из сестер?

Девочка прочитала 56 страниц, и ей осталось прочитать в 4 раза меньше страниц, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?

Завод по плану должен изготовить 7920 приборов за 24 дня. За сколько дней завод выполнит это задание, если будет изготавливать в день на 30 приборов больше, чем намечено по плану?

На изготовление 2100 деталей первая бригада затрачивает на 2 ч меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 ч. Сколько деталей за час делает первая бригада?

В двух комнатах были 56 человек. Когда в первую пришли еще 12 человек, а во вторую — 8 человек, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

В булочной было 654 кг черного и белого хлеба. После того как продали 215 кг черного и 287 кг белого хлеба, того и другого сорта хлеба осталось поровну. Сколько килограммов черного и белого хлеба в отдельности было в булочной?

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.

Для варки варенья из малины на 2 части ягод берут 3 такие же части сахара. Сколько граммов ягод было, если взяли 900 г сахара?

Я провел год в деревне, в Москве и в дороге, и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провел я в дороге, в Москве и в деревне?

Скорость велосипедиста 12 км/ч. Какой путь он проедет за Зч?

Два пешехода одновременно вышли в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? На сколько километров в час пешеходы удаляются друг от друга?

Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Их скорости 4 км/ч и 5 км/ч. На сколько километров в час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

Источник

Статья по математике на тему «Текстовые задачи» (5-6 классы)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Большую роль в реализации воспитательного потенциала играют задачи, которые решают на уроках учащиеся, задачи интересные по содержанию, богатые идеями, имеющие несколько способов решения. Подбирая специальным образом задачи, можно осуществлять и нравственное, и экономическое, и экологическое и другое воспитание. Через решения задач учащиеся знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

— Один комбайнер намолотил 231 т зерна, а второй – на 46 т меньше. Сколько зерна намолотили оба комбайнера?

— Геологи 4 ч летели на вертолете со скоростью 80 км/ч, а затем ехали верхом 2 ч со скоростью 12 км/ч. Какой путь проделали геологи за это время?

— Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр делает в день 18 рам, а его помощник- 13. Сколько рам им останется сделать после двух дней работы? Четырех дней работы?

Задачи, показывающие заботу государства о повышении благосостояния трудящихся, о подрастающем поколении, об охране окружающей среды, о связи обучения с жизнью, об учебном труде учащихся и их общественно-полезных делах:

— Три школы собирали металлолом. Одна школа собрала 2т, другая –18ц, а третья –2240 кг. Какая школа собрала больше всего металлолома, а какая – меньше всего? Можно ли увезти весь этот металлолом на пятитонной машине.

— Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг. Сколько книг собрали семиклассники, если известно, что они собрали на 10% больше, чем шестиклассники?

Задачи, содержащие элементы историзма:

— Город был основан 8 веков назад. Строительство крепости в городе продолжалось пятую часть времени его существования. Сколько лет строилась крепость?

— Длина стороны основания пирамиды Хеопса 230 м. Туристы, осматривая пирамиду, идут со скоростью 0,32 м/с. Успеют ли туристы за час обойти вокруг пирамиды?

Задачи на формирование у школьников инициативы и чувства высокой ответственности, рачительного отношения к народному добру, также дают большие возможности для экономического воспитания подрастающего поколения.

— В школьной мастерской учащиеся за три дня переплели 144 книги. Сколько книг было переплетено в каждый из трех дней, если известно, что во второй день учащиеся переплели на 12 книг больше, чем в первый, а в третий – 5/7 числа книг, переплетенных в первый и второй день вместе?

— Каждый из учеников нашего класса получил учебники бесплатно. Сколько стоят эти учебники, если цена (книги) математики 400 руб., русского языка 450 руб. Сколько государственных средств сэкономит один такой класс, если продлит жизнь учебникам на 2 года, на 5 лет?

— За одни сутки через неплотно закрытый кран со струей толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьмилитровых ведер попусту вытекает из этого крана за 30 дней?

Решение задач на военную тематику способствует воспитанию чувства гордости за свою Родину, за труд ученых, инженеров, рабочих, создававших боевую технику:

-Максимальная скорость советского истребителя военного времени «Як-3» 720 км/ч, а немецкого истребителя «Мессершмитт-109» на 120 км/ч меньше скорости «Як-3» и на 30 км/ч больше истребителя «Фокке-Вульф 190А». Найдите скорость немецких истребителей и сравните ее со скоростью «Як-3».

— Общий ущерб, нанесенный народному хозяйству СССР второй мировой войной, составляет 2 триллиона 600 миллиардов рублей. Подсчитайте, сколько школ можно было бы построить на эти средства, если стоимость строительства новой школы составляет 8 миллионов 600 тысяч рублей.

Учащиеся с большим интересом составляют задачи на тему родного села:

— В селе Танцырей в 1922 году было 8860 жителей, а в 1920 году 1285 жителей. На сколько больше было жителей в 1922 году?

— Сколько лет селу Танцырей на данный момент, если оно основано в 1700 году?

Работа по воспитанию в процессе обучения математике будет эффективной, если она проводится в различных видах учебной деятельности: в процессе овладения теорией предмета, при устном счете и решении задач, в ходе выполнения домашних заданий, в ходе экскурсий, при составлении задач самими учащимися. Все эти виды работ имеют свои особенности и возможности в воспитании.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Тренажер по задачам на части (5 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Одним из сложных разделов математики является решение задач.

Сложным он является потому что для решения задач учащемуся необходимо иметь навык логического мышления, умения устанавливать связь в предметах и действиях, понимать смысл текста (условия задачи). Если учащийся не осмыслил условие задачи, то, естественно, и решить ее он не сможет.

Задачи на части. Само название вида задач говорит о том, что рассматриваемые в них величины состоят из частей . В некоторых из них части представлены явно, в других надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче.

Рассмотрим некоторые задачи данного вида, для решения которых некоторую величину можно принять за одну или несколько частей. При решении таких задач бывает полезно делать рисунки, облегчающие решение.

Задача 1. В двух коробках лежит 120 дисков – в первой коробке в 3 раза больше дисков, чем во второй. Сколько дисков лежит в каждой коробке?

Представим содержимое коробок в виде частей. Если диски, находящиеся во второй коробке, составляют 1 часть, то в первой коробке – 3 такие части. Сделаем схематический рисунок:

1) Сколько частей составляют 120 дисков?

2) Сколько дисков приходится на 1 часть?

3) Сколько дисков находится в первой коробке?

Ответ: 90 – в первой коробке, 30 – во второй.

Задача 2. Некто заплатил за книжку на 120 рублей больше, чем за тетрадь. Известно, что книга дороже тетради в 4 раза. Сколько стоит книга?

Представим стоимость в виде частей. Если стоимость тетради составляет 1 часть, то стоимость книги составляет 4 такие же части. Сделаем схематический рисунок:

2) 120 : 3 = 40 (рублей) – приходится на 1 часть.

3) 4 · 40 = 160 (рублей) – стоит книга.

Ответ: книга стоит 160 рублей.

Задача 3. В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?

Сделаем схематический рисунок:

1) Если из первой коробки вынуть 6 карандашей, в ней станет столько же карандашей, сколько и во второй:

2) Найдём число карандашей в каждой из коробок:

3) Теперь вернём 6 карандашей в первую коробку:

Ответ: в первой коробке 18 карандашей, во второй – 12.

Решение: В задаче рассматриваются две пачки тетрадей. Всего тетрадей 70. В одной пачке на 10 тетрадей больше. Требуется узнать количество тетрадей в каждой пачке.

Изобразим при помощи отрезка количество тетрадей в первой и во второй пачке.

10 т.

По чертежу видно, что если тетради во второй пачке составляют 1 часть всех тетрадей, то тетради в первой пачке составляют 1 часть и еще 10 тетрадей.

Если эти 10 тетрадей убрать из первой пачки, то в пачках станет поровну. Запишем решение по действиям.

1) 70 – 10 = 60 (т) – столько тетрадей приходится на 2 равные части, или столько было бы тетрадей в двух пачках, если бы их было поровну;

2) 60 : 2 = 30 (т) – столько тетрадей приходится на 1 часть, или столько тетрадей было во второй пачке;

3) 30 + 10 = 40 (т) – столько тетрадей было в первой пачке.

Мы использовали при решении вспомогательную модель – чертеж, которая показывает и второй способ решения. Если за 1 часть принять тетради в первой пачке, то чтобы во второй стало столько же, надо к ней прибавить 10 тетрадей:

Существует и третий арифметический способ решения данной задачи:

1) 10 : 2 = 5(т.) – столько тетрадей надо переложить из первой пачки во вторую, чтобы в них стало поровну;

2) 70 : 2 = 35 (т.) – столько тетрадей в каждой пачке, если из первой переложить во вторую 5 тетрадей;

3) 35 + 5 = 40 (т.) – столько тетрадей в первой пачке;

4) 35 – 5 = 30 (т.) – столько тетрадей во второй пачке.

Ответ: в первой пачке 40 тетрадей, во второй – 30 тетрадей.

Задачи для самостоятельной работы.

Чтобы приготовить овощной салат, на 10 частей картофеля берут 3 части свеклы и 2 части моркови. Сколько картофеля надо взять, если для салата имеется 150 г свеклы?

Спортивная школа получила 120 мячей. Из них 2 части составляли волейбольные мячи, 5 частей футбольные и 3 части баскетбольные. Сколько мячей получила каждая спортивная секция?

Пальто в 6 раз дороже шапки. Сколько стоит шапка, если за всю покупку заплатили 238 рублей?

На пароходе было 240 пассажиров, причем мужчин было в три раза меньше, чем женщин, а детей столько же, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько было на пароходе мужчин, женщин и детей в отдельности?

Чтобы приготовить фасолевый салат, на 7 частей фасоли берут 4 части курицы и 2 части сыра. Сколько фасоли надо взять, если для салата имеется 360 г курицы?

Стол в 2 раза дешевле шкафа. Сколько стоит стол, если за всю покупку заплатили354 рубля?

Тесто для вареников содержит 16 частей творога, 3 части муки, 3 части сметаны и 3 части сахара. Найдите массу каждого продукта, необходимого для приготовления 1 кг теста.

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Груш и слив вместе было 2 кг 400 г. Какова была общая масса всех фруктов?

В магазин завезли 540 кг огурцов, помидоров и картофеля, причем помидоров было в два раза больше, чем огурцов, а картофеля столько, сколько помидоров и огурцов вместе. Сколько килограммов овощей каждого вида завезли в магазин?

Для варенья на 2 части малины берут 3 части сахара. Сколько килограммов сахара следует взять на 2 600 г ягод?

Шоколадные конфеты составляют 3 части, карамель – 2 части, ириски – 5 частей всех конфет. За карамель с ирисками заплатили 140 рублей. Сколько заплатили за шоколадные конфеты?

Купили 90 тетрадей в клетку и в линейку, причем тетрадей в клетку взяли 4 части, а в линейку-1 часть. Сколько купили тетрадей в клетку? Сколько купили тетрадей в линейку?

Для варенья на 2 части малины берут 3 части сахара. Сколько килограммов малины было у мамы, если для варки варенья она приготовила 4 500 г сахара?

Шоколадные конфеты составляют 2 части, карамель – 4 части, ириски – 3 частей всех конфет. Определите массу всех конфет, если масса ирисок и карамели – 210 грамм.

В плацкартном вагоне было 3 части спальных мест, и 1 часть спальных мест в мягком вагоне. Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 спальных места. Сколько спальных мест в мягком вагоне?

В бочке 40 л. воды. Отлили воды в 3 раза больше, чем осталось. Сколько воды осталось в бочке?

У брата в 2 раза больше марок, чем у сестры, а всего у них 120 марок. Сколько марок у брата?

Альбом в 4 раза дороже тетради, а тетрадь на 21 р. дешевле альбома. Сколько стоит альбом?

Пальто в 6 раз дороже шапки. Сколько стоит шапка, если за всю покупку заплатили 238 рублей?

В бочке 50 л. воды. Отлили воды в 4 раза больше, чем осталось. Сколько воды осталось в бочке?

У сестры в 3 раза больше марок, чем у брата, а всего у них 120 марок. Сколько марок у сестры?

Книга в 10 раз дороже блокнота, а блокнот на 50 р. дешевле книги. Сколько стоит книга?

Стол в 2 раза дешевле шкафа. Сколько стоит стол, если за всю покупку заплатили 354 рубля?

Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка
нужно взять отдельно, чтобы получить 30 кг смеси?

Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши
3 части, сливы 2 части общего веса всех фруктов. Сколько граммов яблок,
груш и слив было в отдельности?

Яблоки составляют 7 частей, груши 4 части, сливы 5 частей общего веса
сухофруктов. Найдите общий вес сухофруктов, если в них содержится 160 г груши?

При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова
а) Кусок сплава весит 350 г. Сколько в нем содержится свинца и сколько
олова?
б) Сколько свинца и олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

При помоле на каждые 3 части муки получается 1 часть отходов. Сколько
смололи ржи, если муки получилось на 36 ц больше, чем отходов?

Взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Груш и слив вместе
2 кг 400 г. Сколько всего сухофруктов?

Купили 60 тетрадей, причем тетрадей в клетку было в 2 раза больше, чем
тетрадей в линейку. Сколько частей приходится на тетради в линейку; на
тетради в клетку; на все тетради. Сколько купили тетрадей в клетку,
сколько в линейку?

На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. На двух полках
вместе – 420 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?

За рубашку и галстук папа заплатил 140 руб. Рубашка дороже галстука
в 4 раза. Сколько стоит галстук?

Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать.
Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка?

Надо разложить в два пакета 56 орехов так, чтобы в одном было в 3 раза
больше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет?

В отрывном календаре 366 листов. К сентябрю в календаре осталось листов в
2 раза меньше, чем оторвали. Сколько листов оторвали?

Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку.
Причем их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько тетрадей
купил ученик?

На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг
больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?

За три дня Митя прочитал 84 страницы. В первый день он прочитал в 3 раза
больше чем во второй, а в третий – 16 страниц. Сколько страниц прочитал
Митя в первый день?

Кусок ткани длиной 76 м разрезали на 3 части. Первая из них имеет длину
25 м, а вторая в 2 раза короче третьей. Найдите длину второй и третьей
части.

Дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз. Сколько лет
каждой, если вместе им 98 лет?

У Сережи в коллекции в 3 раза меньше марок, чем у Васи, а у Андрея
в 2 раза больше, чем у Васи. Сколько марок у каждого, если у Андрея
на 80 марок больше, чем у Сережи?

В двух коробках 36 кусков мела. Когда из одной коробки израсходовали
12 кусков мела, то в ней стало в 3 раза меньше мела, чем в другой. Сколько
кусков мела было в каждой коробке первоначально?

В двух банках 5 л молока. Когда в одну банку добавили 1 л, то в ней стало в 2 раза больше молока, чем в другой. Сколько литров молока было в каждой банке первоначально?

В трех больших пакетах и четырех маленьких содержится 550 г печенья. Сколько граммов в маленьком пакете, если в него входит в 2 раза меньше печенья, чем в большом?

В шести маленьких коробках на 12 карандашей больше, чем в двух больших. Сколько карандашей во всех маленьких коробках и сколько во всех больших, если в одной маленькой коробке в 2 раза меньше карандашей, чем в большой?

Я провел год в деревне, в Москве и в дороге — и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провел я в дороге, в Москве и в деревне?

Календарь дороже общей тетради в 2 раза, а вместе они стоят 9 р . Сколько стоит календарь?

Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка?

Чтобы сварить рисовую кашу, надо взять 4 части крупы и 6 части воды. Сколько потребуется воды, если в кастрюлю положили 160 г крупы?

В сплаве содержится 2 части меди и 1 часть цинка. Сколько меди содержится в 630 г сплава?

Задача 52 взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», дающей довольно точное описание характерных ошибок учащихся и самой процедуры поиска решения.

«Прочитал я задачу и даже смех разобрал. «Вот так задача! — думаю. — Чего тут не понимать? Ясно. 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит, девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько мальчик: 120 отнять 60, тоже будет 60. Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в 2 раза меньше орехов. Ага! — думаю. — Значит, 60 надо поделить на 2, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Витя смог решить задачу лишь тогда, когда нарисовал девочку в переднике с одним карманом, а мальчика в курточке с двумя карманами.

«Все 120 орехов теперь лежали у них в трех карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трех. И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: «Все 120 орехов надо делить на три части!»

Надо сказать, что первое действие, к которому с таким трудом пришел Витя Малеев, вызывает большие трудности у учащихся, этот шаг решения задач «на части» требует специальной отработки, которая будет тем успешнее, чем активнее учащиеся опираются на наглядные образы.

Источник