как считать когда будет пасха

Как считается Пасха у православных — дата, от какого дня

Поскольку Пасха все время выпадает на разные даты, у многих возникает вопрос: как считают, когда будет Пасха, от какого дня, и почему она празднуется в разное время? Например, в 2021 году православные отметят главное торжество 2 мая, а в 2022 — 24 апреля.

Объясняется все очень просто: Пасху всегда отмечают в первое воскресенье, которое приходится после первого весеннего полнолуния. Наглядные примеры того, как высчитывают дату Пасхи, как посчитать, когда наступит Светлое Воскресенье, от какого дня исчисляется дата главного праздника христиан — представлены в статье.

Как считается православная Пасха: правила и примеры

Чтобы определить, как отсчитывается день Пасхи, нужно исходить из 2 основных правил:

Однако здесь возникает еще один вопрос. Например, в 2019 году первое полнолуние состоялось как раз 21 марта, а Пасху отметили только 28 апреля. В чем же дело?

Здесь нужно иметь в виду, что светская страна Россия живет по Григорианскому календарю (новый стиль), как и большинство других стран мира. Однако православная церковь до сих пор рассчитывает все дни по Юлианскому календарю (старый стиль), т.е. на 13 позже.

Классический пример – это тот самый старый новый год, который, как мы знаем, отмечается в ночь с 13 на 14 января.

Таким образом, с этой точки зрения очень просто понять, как высчитывается Пасха у православных:

Как высчитывается Пасха на каждый год: формула Гаусса

А теперь несколько слов о том, как же высчитать Пасху самостоятельно. Вообще можно даже не знать, когда именно наступает полнолуние. При этом дату можно определить на любой год – хоть на 10 лет вперед.

Для этого применяют так называемую формулу Гаусса. На первый взгляд она кажется довольно сложной, хотя на самом деле чтобы разобраться в ней, достаточно знать только простейшую арифметику.

Итак, для расчета нам понадобится определить 5 величин – назовем их условно A, B, C, D и E. Также нам нужен год, в который определяем день торжества. Для примера возьмем 2019.

Алгоритм, как считается день Пасхи в православии (т.е. по старому календарю) следующий:

Теперь нужно выбрать одну из этих формул:

Чтобы понять, какую именно формулу выбрать, сделаем расчеты по каждой из них: в первом случае получается 22+20+4 = 46. Это число не подойдет, потому что в 1 месяце не более 31 дня. Значит, берем вторую формулу: 20+4-9 = 15. Теперь прибавляем 13, поскольку нужно учесть разницу между старым и новым стилем. Получаем 28 апреля – именно в этот день и будет отмечаться Пасха в 2019 году.

Почему отличаются даты православной и католической Пасхи

До 1054 года христианская церковь оставалась единой, однако именно в то время она распалась на Западную (католическую) и Восточную (православную). Тем не менее, христиане отмечали одни и те же праздники в одни и те же дни. Изначально они пользовались Юлианским календарем, введенным еще в 1 веке нашей эры при Гае Юлии Цезаре.

Однако тот календарь не совсем точно определил общую продолжительность года – ошибка составила всего 12 минут, однако даже этого хватило, чтобы породить большие неточности. В итоге в конце 16 века Папа Римский Григорий XIII подготовил и провел реформу для уточнения летоисчисления.

Поскольку со времен Гая Юлия Цезаря прошло почти 1500 лет, пришлось «сдвигать» время сразу на 10 дней. Образно говоря жители Италии, Испании и других стран того времени заснули 1 января, а проснулись уже 11 января. Вот такая занимательная математика.

Впоследствии православная церковь так и не перешла на Григорианский календарь (хотя Россия как светское государство, как и многие другие страны, живет именно по этой системе). Интересно, что мы присоединились к ней только после революции – в 1918 году. Но церковь продолжает отмечать все праздники по Юлианскому календарю, а в настоящий момент разница с новым стилем составляет уже 13 дней.

Многие верующие и просто интересующиеся люди задаются вопросом, насколько это правильно. То есть не следует ли вообще перейти на новую систему летоисчисления? В принципе это логичная постановка вопроса, однако реформа столь значительна, что пока православные не решаются на такие изменения.

Интересно, что католическая Пасха почти в половине случаев отмечается раньше православной. А еще в трети случаев эти даты совпадают – христиане по всему миру отмечают торжество вместе.

В остальное время разница составляет целых 5 недель, что превышает 1 лунный цикл. Вот такая своеобразная система отсчета появилась после изменения календаря.

С другой стороны, если узнать предысторию, все становится понятным. Поэтому и вопрос, как рассчитывается день Пасхи у православных, больше не возникает.

Источник

Как рассчитывается день Пасхи

Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.

Даты пасхального воскресенья,
2000—2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования — воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [m / n] — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно расчитать по следующему алгоритму:

1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта — день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Источник

Как вычисляется день празднования Пасхи? История установления даты празднования Пасхи

Приблизительное время чтения: 4 мин.

Установление календарей

В основе построения двух календарей лежит вопрос о пасхалии, то есть правилах празднования Пасхи.

Решение о праздновании Пасхи было принято на I Вселенском Соборе в Никее в 325 году, но это решение не было каноном, это была некая договоренность.

С предложением рассмотреть вопрос о дате празднования Пасхи выступил святой равноапостольный император Константин. Он считал, что необходимо выработать собственные правила вычисления для установления дат празднования Пасхи.

Причина: Нежелание праздновать христианскую Пасху одновременно с иудеями, которые устанавливали сроки празднования своей Пасхи – христианская Пасха праздновалась в первое воскресенье после еврейской Пасхи, дату которой высчитывали сами иудеи. Таким образом, существовала прямая зависимость от иудеев. Эту зависимость было необходимо разорвать.

Правила вычисления еврейской Пасхи с ветхозаветных времен:

Для разных мест в среднем начало месяца нисана запаздывало по отношению к равноденствию на срок от 8 до 20 дней. Разница в этих оценках связана с тем, что урожай ячменя в горных местах созревает позже, чем в долинах. Нужно подчеркнуть, что в любом случае речь идет о запаздывании в среднем. Были годы, когда евреи праздновали свою Пасху раньше равноденствия, в другие годы — значительно позже.

Для римлян и греков весна всегда наступала после весеннего равноденствия. О точной дате этого астрономического события были разногласия, но практически все были согласны принять некую постоянную дату юлианского календаря, пренебрегая колебаниями реального астрономического равноденствия в пределах четырехлетнего високосного цикла. Евреи стали интересоваться календарем, связанным с астрономическими явлениями и датой весеннего равноденствия, только после разрушения Иерусалима Титом.

Правила вычисления дня христианской Пасхи:

Метонов цикл (в греко-римском мире)

По имени афинского астронома Метона. Предварительные расчеты показывали, что через каждые 19 лет (при несоизмеримости лунного месяца с годом) сумма лунных периодов совпадала с солнечным годом. Если полнолуние совпадало с днем весеннего равноденствия, то через 19 лет снова происходило такое совпадение. Этот цикл был очень точным — ошибка в один день нарастала за 302 года. Таким образом, используя данный цикл, можно было определять даты полнолуния на протяжении многих сот лет.

Метонов цикл был разделен на месяцы продолжительностью 29 и 30 дней.

Однако полнолуния здесь не были астрономическими, то есть 14-ая луна каждого месяца могла отличаться от момента, когда наступало астрономическое полнолуние на 1-2 суток. Это было важно, так как, на первый взгляд, то правило, которое было принято на I Вселенском Соборе, казалось бы, исключало возможность совпадения христианской и еврейской Пасх. Должно было соблюдаться правило, чтобы христианская Пасха праздновалась бы после иудейской Пасхи, так как Христос воскрес после еврейской Пасхи. Поэтому в правиле говорилось, что если полнолуние (то есть еврейская Пасха) совпадали с воскресеньем, то праздновать надо в следующее воскресение. Полнолуние не астрономическое, а расчетное.

В первое тысячелетие таких совпадений было несколько. Дело в том, что можно было использовать Метонов цикл, но выбирать первый его год каждый мог сам. Выборы этих дат у разных народов не совпадали. В связи с этим, в некоторых Церквах могло происходить празднование Пасхи в один день с иудеями. Последнее такое совпадение произошло в конце VIII века. Тогда этого никто не боялся. Строгого запрещения праздновать Пасху в один день с иудеями — нет.

Метонов цикл более точен, чем юлианский календарь. В юлианском календаре за период в 400 лет накапливается ошибка в 3 дня.

Все возникающие вопросы по календарю мог разрешить только Вселенский Собор, однако, начиная с IX века, по политическим причинам собрать его уже было невозможно.

Правило I Вселенского Собора — днем празднования Пасхи является первое воскресенье после первого весеннего полнолуния. Чтобы не возникало споров по поводу того, какое полнолуние считать первым весенним (пасхальным), было решено считать границей, отделяющей весну от зимы, день весеннего равноденствия. Днем весеннего равноденствия считается 21 марта по юлианскому календарю.

Для отцов I Вселенского Собора, прежде всего, было важным единство и согласие в Церкви, а не строгие астрономические выкладки. Желание праздновать Пасху всем православным Церквам в один день. Введение этого правила должно было быть постепенным. Это правило помогало каждому епископу самостоятельно рассчитать дату празднования Пасхи.

Римская (Западная) Церковь имела свои правила празднования Пасхи: ссылка на указание апостола Петра — не праздновать Пасху после 21 апреля. Как считают историки — это было нежелание того, чтобы день празднования Пасхи выпадал на день основания Рима.

Святой Афанасий Великий предлагал праздновать Пасху в 346, 349 гг. вместе с Римом – ради единства Церкви во времена смуты.

Папа Лев Великий предложил праздновать Пасху в 444. 455 гг. вместе с Востоком, также ради единства.

Никейские правила, касающиеся дней празднования Пасхи, были приняты Римской Церковью к концу V — началу VI веков.

Источник

Как рассчитывают дату православной Пасхи

В этом году Пасха — 2 мая. Дата Пасхи — это первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия в пересчёте на юлианский календарь. Не закрывайте этот материал после такого дикого объяснения: на самом деле здесь нет ничего сложного. Давайте разберёмся.

На дату православной Пасхи влияют четыре фактора.

1. Весеннее равноденствие. То есть когда день по длительности равен ночи. А если по-научному, это момент, когда центр Солнца в своём видимом движении по эклиптике (большому кругу небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца) пересекает небесный экватор. Весеннее равноденствие падает на 21 или 22 марта. Стало быть, Пасха может быть в любой день начиная с 22 марта.

2. Первое полнолуние после весеннего равноденствия. Полнолуние — это когда Земля находится между Луной и Солнцем и при этом плоскость, проведённая через Луну, Землю и Солнце, перпендикулярна плоскости уже упомянутой эклиптики (частный случай полнолуния — лунное затмение, когда Луны, Земля и Солнце выстраиваются в такую точную линию, что тень Земли закрывает Луну). В случае с равноденствием и полнолунием тонкость состоит в том, что нужно учесть и обращение Земли вокруг Солнца (равноденствие), и вслед за ним обращение Луны вокруг Земли (полнолуние).

3. Единственное, что не связано с астрономией (а только с религиозной традицией), — воскресенье. Как было сказано, считаем первое воскресенье после первого полнолуния после первого равноденствия. Есть важное уточнение: если нужное полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется в следующее воскресенье.

4. Разница между общеевропейским календарём и календарём юлианским («православным») в настоящее время влечёт за собой сдвиг в расчёте на 13 дней вперёд (когда-то было 12, когда-нибудь будет 14 и т. д.). То есть если по юлианскому («православному») календарю Пасха выпадает на любой из дней в период с 22 марта вплоть до 25 апреля, то в современном календаре это период с 4 апреля по 8 мая.

Вот и получается, что православная Пасха и Пасха католическая различаются по дате: католики ведут отсчёт с 22 марта (то есть привязывают её к природно-астрономическому циклу), а православные — с 4 апреля (или 22 марта по старому стилю; то есть не следуют природным циклам, опираясь лишь на религиозную традицию). Католическая Пасха в 45% случаев на неделю раньше православной, в 30% случаев совпадает, 5% — разница в 4 недели, в 20% — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и 3 недели не бывает.

Относительно Пасхи рассчитываются многие другие церковные церковные даты, в том числе даты Страстной недели, Входа Господня в Иерусалим, Великого Поста, Масленицы (Сырной седмицы) и т. д.

Источник

Как определяется дата Пасхи у православных и католиков в 2021 году

Пасха – это самый главный и самый светлый праздник для верующих христиан. И хотя православные и католики празднуют ее отдельно, значение у нее одно – и те и другие вспоминают подвиг Иисуса Христа и Его чудесное воскрешение. Ведь Спаситель испытал смертельные муки за людей, подарив им тем самым надежду на лучшую жизнь. Отмечать Пасху в воскресенье – устоявшаяся традиция, а вот даты ежегодно меняются.

Пасха в христианской религии считается одним из самых главных праздников

Как и от какого дня считается день Пасхи по церковным правилам

Не все православные праздники отмечаются в определенную дату, большинство из них являются переходящими, так как не имеют ежегодной фиксированной даты. Есть и, наоборот, непереходящие праздники, которые отмечаются в установленные, неизменные даты.

Воскресение Христово справляют весной в первое воскресенье после полнолуния, но не ранее 20 марта

Пасха относится как раз к тем торжествам, дата которых меняется каждый год. От дня ее проведения зависит последовательность большинства других богослужений в течение года.

Самые первые верующие люди для празднования Светлого Воскресенья пользовались одним единственным правилом – торжество проводилось в первую седмицу после еврейской Пасхи. Но после того как Иерусалим рухнул, еврейский народ потерял ориентир в праздновании.

Впоследствии евреи стали использовать лунно-солнечные календари для определения даты торжества, а вслед за ними и христиане.

Уже в 325 году Александрийской церковью были прописаны правила, согласно которым определялось время празднования Светлого Воскресенья. Эти установленные правила актуальны и на сегодняшний день:

Исходя из этих правил, можно сделать выводы, что по старому стилю Пасха празднуется в период с 21 марта до 25 апреля, а по новому – в период с 4 апреля по 8 мая.

Православная церковь продолжает отмечать праздник по Юлианскому календарю

Также для определения даты празднования Пасхи была разработана специальная методика, которая носит название пасхалия. Так как церковь разделилась на православных и католиков еще в конце третьего столетия, то пасхалии у них разные.

Для определения даты торжества православная церковь использует юлианский календарь и соответственно Александрийскую пасхалию, а католическая церковь пользуется Григорианской пасхалией. Из-за расхождения календарных дней у католиков отмечается Пасха не позже 21 апреля.

Способы самостоятельного определения даты

Поскольку РПЦ отсчитывает день Светлого Воскресенья по старому стилю, то один из способов высчитать этот день – отталкиваться от юлианского и лунного календаря. Согласно первому весна наступает второго дня второго весеннего месяца.

Первое воскресенье после полнолуния и будет Пасха

С помощью лунного календаря определяют ближайшее полнолуние. Таким образом, первое следующее воскресенье и будет днем празднования.

Накануне прихожане выдерживают Великий пост, продолжительностью 48 дней. По его окончании, в ближайшее воскресенье, христиане отмечают Воскресенье Христово. Это, наверное, один из простейших способов посчитать, на какой день припадает Пасхальное Торжество.

В XVII веке математик Карл Гаусс разработал специальный метод, по которому можно рассчитать дату торжества самостоятельно. Он заключается в следующих этапах вычисления:

Где Х – это число нужного года, а vsf – остатки от полученной суммы. Таким образом, после каждого действия получается три остатка.

Следующие расчеты выглядят так:

2*s +4*f+6*p+6 /7= остаток «z»

22+p+e = число, которое получится, будет днем Пасхи для марта (по старому стилю).

p+z-9 = число Пасхи для апреля.

Почему у православных и католиков не совпадают дни Пасхи

Почему католики и православные празднуют этот великий праздник в разные дни, интересует многих. Для того чтобы разобраться в чем суть, нужно вернуться к истокам истории.

Еще в третьем столетии был поднят вопрос об определении даты празднования Воскресения Господнего. Между церквями возникли разногласия из-за существования нескольких астрономических циклов.

Католическая Пасха в 2021 году отмечается 4 апреля

В связи с тем, что церковный календарь отставал от астрономического исчисления, возникла необходимость в реформе. Во избежание путаницы с датами следовало ввести новый календарь, учитывающий требования церкви и естественных астрономических явлений.

Такая реформа была проведена в 1582 г. А ее автором стал папа Григорий XIII, в честь которого новый календарь получил название Григорианский.

Согласно нововведениям, за 4 октября того же года следовало пятнадцатое число. Таким образом, 10 дней, неучтенные Юлианским вариантом календаря, отбросили. А календарь наконец-то стал единым.

С того же года некоторые страны перешли на григорианский календарь, а православные церкви и протестанты не поддержали такую реформу оставшись при своем мнении и продолжали в своих расчетах использовать старый стиль календаря, которым пользуются до настоящего времени.

Дата Пасхи в православии определяется в соответствии с 7 Апостольским правилом

Из-за того, что разница между новым и старым календарем составляет 13 календарных дней у православных и католиков даты торжества расходятся. Что интересно, разница между датами празднования может составлять одну неделю, четыре или пять, но никогда не бывает разницы в две или в три недели.

Пасхальный календарь на 2020-2030 года

Чтобы не тратить время на расчеты, можно посмотреть пасхальный календарь на 2020-2030 г.г.

Независимо от того, к какой конфессии относится прихожанин – к католической или православной, духовное значение праздника остается неизменным. Воскрешение Сына Божьего для верующих знаменует победу над смертью и надежду на вечную жизнь.

Источник