как вычисляется дата пасхи у православных

Как считается Пасха у православных — дата, от какого дня

Поскольку Пасха все время выпадает на разные даты, у многих возникает вопрос: как считают, когда будет Пасха, от какого дня, и почему она празднуется в разное время? Например, в 2021 году православные отметят главное торжество 2 мая, а в 2022 — 24 апреля.

Объясняется все очень просто: Пасху всегда отмечают в первое воскресенье, которое приходится после первого весеннего полнолуния. Наглядные примеры того, как высчитывают дату Пасхи, как посчитать, когда наступит Светлое Воскресенье, от какого дня исчисляется дата главного праздника христиан — представлены в статье.

Как считается православная Пасха: правила и примеры

Чтобы определить, как отсчитывается день Пасхи, нужно исходить из 2 основных правил:

Однако здесь возникает еще один вопрос. Например, в 2019 году первое полнолуние состоялось как раз 21 марта, а Пасху отметили только 28 апреля. В чем же дело?

Здесь нужно иметь в виду, что светская страна Россия живет по Григорианскому календарю (новый стиль), как и большинство других стран мира. Однако православная церковь до сих пор рассчитывает все дни по Юлианскому календарю (старый стиль), т.е. на 13 позже.

Классический пример – это тот самый старый новый год, который, как мы знаем, отмечается в ночь с 13 на 14 января.

Таким образом, с этой точки зрения очень просто понять, как высчитывается Пасха у православных:

Как высчитывается Пасха на каждый год: формула Гаусса

А теперь несколько слов о том, как же высчитать Пасху самостоятельно. Вообще можно даже не знать, когда именно наступает полнолуние. При этом дату можно определить на любой год – хоть на 10 лет вперед.

Для этого применяют так называемую формулу Гаусса. На первый взгляд она кажется довольно сложной, хотя на самом деле чтобы разобраться в ней, достаточно знать только простейшую арифметику.

Итак, для расчета нам понадобится определить 5 величин – назовем их условно A, B, C, D и E. Также нам нужен год, в который определяем день торжества. Для примера возьмем 2019.

Алгоритм, как считается день Пасхи в православии (т.е. по старому календарю) следующий:

Теперь нужно выбрать одну из этих формул:

Чтобы понять, какую именно формулу выбрать, сделаем расчеты по каждой из них: в первом случае получается 22+20+4 = 46. Это число не подойдет, потому что в 1 месяце не более 31 дня. Значит, берем вторую формулу: 20+4-9 = 15. Теперь прибавляем 13, поскольку нужно учесть разницу между старым и новым стилем. Получаем 28 апреля – именно в этот день и будет отмечаться Пасха в 2019 году.

Почему отличаются даты православной и католической Пасхи

До 1054 года христианская церковь оставалась единой, однако именно в то время она распалась на Западную (католическую) и Восточную (православную). Тем не менее, христиане отмечали одни и те же праздники в одни и те же дни. Изначально они пользовались Юлианским календарем, введенным еще в 1 веке нашей эры при Гае Юлии Цезаре.

Однако тот календарь не совсем точно определил общую продолжительность года – ошибка составила всего 12 минут, однако даже этого хватило, чтобы породить большие неточности. В итоге в конце 16 века Папа Римский Григорий XIII подготовил и провел реформу для уточнения летоисчисления.

Поскольку со времен Гая Юлия Цезаря прошло почти 1500 лет, пришлось «сдвигать» время сразу на 10 дней. Образно говоря жители Италии, Испании и других стран того времени заснули 1 января, а проснулись уже 11 января. Вот такая занимательная математика.

Впоследствии православная церковь так и не перешла на Григорианский календарь (хотя Россия как светское государство, как и многие другие страны, живет именно по этой системе). Интересно, что мы присоединились к ней только после революции – в 1918 году. Но церковь продолжает отмечать все праздники по Юлианскому календарю, а в настоящий момент разница с новым стилем составляет уже 13 дней.

Многие верующие и просто интересующиеся люди задаются вопросом, насколько это правильно. То есть не следует ли вообще перейти на новую систему летоисчисления? В принципе это логичная постановка вопроса, однако реформа столь значительна, что пока православные не решаются на такие изменения.

Интересно, что католическая Пасха почти в половине случаев отмечается раньше православной. А еще в трети случаев эти даты совпадают – христиане по всему миру отмечают торжество вместе.

В остальное время разница составляет целых 5 недель, что превышает 1 лунный цикл. Вот такая своеобразная система отсчета появилась после изменения календаря.

С другой стороны, если узнать предысторию, все становится понятным. Поэтому и вопрос, как рассчитывается день Пасхи у православных, больше не возникает.

Источник

Как рассчитывается день Пасхи

Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.

Даты пасхального воскресенья,
2000—2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования — воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [m / n] — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно расчитать по следующему алгоритму:

1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта — день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Источник

Как вычисляется дата Пасхи: правила и пояснение

Дата Светлого Воскресенья Христова исчисляется по лунно-солнечному календарю, поэтому меняется из года в год.

Так, праздновать Пасху принято в первое воскресенье после весеннего полнолуния, которым считается полнолуние, наступившее после весеннего равноденствия.

Такие установления были приняты Первым Вселенским (325 год) и поместным Антиохийским (341) соборами. Впоследствии в восточной церкви за основу расчета была взята александрийская пасхалия, который разработали в III веке в Александрии.

При этом Отцами Церкви строго было предписано отмечать главный христианский праздник только после окончания еврейской Пасхи.

В случае совпадения правило исчисления применяют к полнолунию следующего месяца. Так, в 2021 году весеннее полнолуние наступает 28 марта и праздновать Пасху следовало бы 4 апреля. Однако в этот день еще продолжается празднование еврейского Песаха, поэтому христианский праздник переносится на воскресенье, следующее за апрельским полнолунием.

Таким образом, Пасха не может отмечаться раньше дня равноденствия, то есть 21 марта по юлианскому календарю (по григорианскому – 4 апреля), и позже 25 апреля (8 мая).

На практике самым простым методом определения даты праздника считается так называемая формула Карла Гаусса (1800) – немецкого математика.

Для расчета согласно этому методу необходимо:

1. Число года разделить на 19, обозначив остаток «а».

2. Число года разделить на 4, обозначив остаток «b».

3. Число года разделить на 7, обозначив остаток «c».

4. 19a + 15 разделить на 30, обозначив остаток «d».

5. 2b + 4c + 6d + 6 разделить на 7 и остаток обозначить «е».

7. Если f ≤ 9, то Пасха будет праздноваться в марте; если f > 9 – в апреле. 22 + d + е будет днем Пасхи для марта, а d + е – 9 – для апреля.

Как известно, католическая церковь с 1582 года использует григорианскую пасхалию, в результате чего Светлое Воскресенье Христово у католиков часто отмечается раньше Песаха или в один день с ним, а также может опережать православную Пасху более чем на месяц.

Ранее OBOZREVATEL назвал даты Пасхи в 2021-2030 годах. В течение этого периода православные и католики дважды будут отмечать торжество в один день.

Не пропусти молнию! Подписывайся на нас в Telegram

Важное

Шевченко досталась старушка с фонарем и проклятьем: 10 интересных фактов про «Дженоа»

Ударил ножом в сердце из-за украинского языка? Что известно о спортсмене, которого убили в Киеве

Нерухомі

Продажа «Большевика» и конфликты с застройщиком: как рынок пережил октябрь

В е-систему внесли уже 130 тысяч объектов строительства – Минрегион

Выборы в Германии

Саакашвили вывезли из тюрьмы на вертолете: все подробности и видео

Беларусь заблокировала продажу электроэнергии Украине. Документ

Зеленский подписал закон, которым лишил НАБУ статуса правоохранительного органа

Жизнь

В Украину ворвется потепление в декабре: синоптики предупредили о «погодных» качелях

Синоптики рассказали, какой погоды ждать в Киеве на Новый год

Мнения

Древний, многогранный, уникальный: интересные факты об украинском языке

Эпоха бедности окончилась. Началась эпоха нищеты

День сурка. Кто погнал толпы беженцев на Евросоюз

Мигранты на границе Польши – часть гибридной атаки Кремля: в чем ее цели?

«Миграционная война» Лукашенко: на границе Беларуси с Польшей разворачивается трагедия

«Идеальный шторм» для Украины: Москва давит, Киев – отталкивает союзников?

Украина – не Афганистан: почему проекту «Новороссия» никогда не стать реальностью

Использование любых материалов, размещенных на ресурсе OBOZREVATEL разрешается только при условии обязательной ссылки на OBOZREVATEL, а для интернет-изданий – размещение прямой, открытой для поисковых систем, гиперссылки на страницу OBOZREVATEL, на которой размещен оригинальный материал. Любое копирование, публикация, перепечатка и последующее распространение информации, которая содержит ссылку на «Интерфакс-Украина» www.interfax.com.ua, строго запрещено. Все опубликованные фотоматериалы Getty Images и УНИАН не подлежат дальнейшему воспроизведению и/или распространению в любой форме без письменного разрешения компаний. Редакция OBOZREVATEL может не разделять точку зрения, изложенную в авторском материале. За достоверность информации, опубликованной в рекламных материалах, ответственность несет рекламодатель.

©2021 Все права защищены, ООО «Золотая середина».

Источник

Как вычисляется дата Пасхи

Всегда интересовал вопрос, каким образом вычисляется дата Пасхи и почему она всегда разная, в отличии от даты Рождества. Сегодня нашла искомый материал. Может быть, другим это тоже будет полезно)

Даты пасхального воскресенья

год________ зап.________ вост.

2008_____23 марта_____ 27 апреля
2009_____12 апреля____ 19 апреля
2010__________ 4 апреля
2011__________24 апреля
2012_____8 апреля_____ 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014__________ 20 апреля
2015_____5 апреля_____12 апреля
2016_____7 марта_____1 мая
2017__________16 апреля
2018_____1 апреля_____8 апреля
2019_____21 апреля_____28 апреля
2020_____12 апреля_____9 апреля

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].
где [a / b] — остаток от деления нацело a на b.

Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
Формула Гаусса вычисления Пасхи: [a/b]-остаток от деления;

a = [19·[Y /19] + 15) /30] (например,[2007/19] = 12, а= [(19 · 12 + 15)/30]= 3, Полнолуние(2007)= 21 марта+3=24 марта)
b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4]= 3,[2007/7]=5, итак для 2007 года b=1)
Если (a + b) > 10, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Проект prazdnik.by пишет:

Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования — не определенная дата, он определяется по лунно-солнечному календарю. Этот день выпадает на период от 7 апреля (22 марта) до 8 мая (25 апреля).

Чтобы вычислить день Пасхи, можно пользоваться пасхалиями — специальными таблицами, которые составляет православная церковь. От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, числа которых меняются каждый год. Это переходящие праздники: Вознесение Христа — сороковой день после Пасхи, Троица (Пятидесятница) — пятидесятый день после Пасхи, День Святого Духа — следующий день после Троицы.

Можно самостоятельно вычислить сроки Пасхи. Немецкий математик Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равняется следующему значению:

а — остатку от деления числа года на 19;
б — остатку от деления числа года на 4;
в — остатку от деления числа года на 7;
г — остатку от деления на 30 выражения 19а + 15;
д — остатку от деления на 7 выражения 2б + 4в +6г + б.

Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.
Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель.
Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22 + г + + д.

Если же г + д больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д — 9.
При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

2008 — 27 апреля;
2009 — 19 апреля;
2010 — 4 апреля;
2011 — 24 апреля;
2012 — 15 апреля;
2013 — 5 мая;
2014 — 20 апреля;
2015 — 12 апреля;
2016 — 1 мая;
2017 — 16 апреля;
2018 — 8 апреля.

Источник