какие технологии развивающего обучения могут быть использованы при обучении математике

Статья «Технология развивающего обучения на уроках математики»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Технология развивающего обучения на уроках математики

Развивающее обучение – это обучение, ориентированное на закономерности развития личности, в котором развивающий эффект является прямым результатом. Оно рассматривает ребенка как личность и создает максимум благоприятных условий для ее развития. Основные идеи развивающего обучения: развивать самостоятельное мышление ребенка, способность к его самообразованию и саморазвитию.

Руководствуясь принципами развивающего обучения, необходимо учитывать способности и интерес учащихся, стараться развивать творческие способности и в конечном итоге научить каждого ребенка. Педагогическая задача учителя – помочь ученику стать свободной и творческой личностью. На уроках необходимо создавать атмосферу доброжелательности, комфортности, уважительного отношения к личности ребенка. Не надо избегать создания таких условий, когда ребенок высказывает свои гипотезы, необходимо поощрять в ребятах нестандартность мыслей, стремления знать больше. В ходе этого у ребят формируется представление о характере и логике научного поиска, его трудностях, закономерностях. Проблемы способствуют развитию интуиции, воображения, умения нестандартно мыслить. В любом поиске проблемы решения той или иной задачи особоевнимание уделяется постановке вопроса. Система вопросов регулирует деятельность учащихся. Чаще всего вопросы подсказывают ту или иную область поиска решения проблемы и решения. И эти вопросы могут быть такого характера : какие процессы?, какие величины?, что известно?, какая зависимость? Эти вопросы организуют работу учащихся на анализе ситуации. Они отличаются от тех вопросов, которые обычно задаются: кто знает, как решать?, как будем решать? Когда вопросы используются при исследовании проблемы, тогда меняется подход учащихся к использованию теоретического материала. Вопросы помогают понять суть, установить взаимосвязь с ранее изученным.

Для этого учащиеся должны знать, что в каждом вопросе есть тема, смысл и раскрытие. Любое исследование, любое творчество начинается с постановки умения задавать вопрос. Правильно поставленный вопрос помогает по-новому увидеть сущность поиска и искать ответ новыми путями. Ученик не умеет задавать вопросы, он привык на них отвечать. Значит, необходимо его этому учить, развивать его самостоятелность. А самостоятельность – это качество, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осущетвлении. Оно присуще втой или иной степени каждому из нас. Каждый шаг может обогащать учащихся, если благодаря новому они начинают видеть то, чего ранее не замечали или не понимали, чему не придавали значения. Как будет вести себя ученик, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему потребуется воля, навыки и самостоятельность, чтобы дойтидо конца, чтобы найти выход. И если наши ученики дойдут до конца, значит,в этом есть заслуга учителя.

Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.Интор.1996 г.

Маркова А.К. Формирование интереса к учению школьников.

Смирнов Е. Новый развивающий курс математики.

Шуркова Н.Е. Воспитание на уроке. –М: Педагогический поиск. 2007 г.

Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике.

Источник

Развивающее обучение на уроках математики.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Развивающее обучение на уроках математики.

Развивающее обучение – это обучение, ориентированное на закономерности
развития личности, в котором развивающий эффект является не побочным, а прямым результатом. Оно рассматривает ребёнка как личность, живущую сегодня, и создаёт максимум благоприятных условий для её развития.

Основой использования любой современной технологии в соответствии с ФГОС является личностно-ориентированный подход, который предполагает разнообразие приемов, методов и форм проведения уроков.

Центральной фигурой на современном уроке является учащийся, то есть объект, учащий сам себя, а учитель – только помощник. Значит, надо сделать так, чтобы ребёнок стал учить себя сам и помогать учиться своим товарищам. К знаниям нужно идти через интерес, через поиск, исследование. В выборе методов, я уверена, нужно отталкиваться от ученика, иметь в виду следующее: то, что нравится учителям, детям часто неинтересно. Следовательно, урок, во-первых, должен быть продуман во всех деталях, чтобы они логично следовали друг за другом, а учащиеся понимали, почему, что и зачем они делают.

Во-вторых, информацию желательно воплощать в какие-то зримые образы, поэтому полезно придерживаться принципа «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать».
В-третьих, учащихся надо подготовить к пониманию и осознанию темы урока, а не писать её на доске заранее. Целесообразность изучения материала должна осознаваться постепенно, а не навязываться в начале урока, когда дети к её восприятию не готовы.
В-четвёртых, на уроке должно быть интересно, ведь без эмоций, без переживаний ум не напрягается. Интерес возникает там, где учителю удаётся заразить своей эмоциональностью, подобранным дидактическим материалом и умением его преподнести.

Поэтому, готовясь к уроку, я часто обращаюсь к словам:
«Расскажи – и я забуду,
Покажи – и я запомню,
Вовлеки – и я пойму».

Моя система работы ориентирована на личность ребенка и максимальное развитие ее уникальности. Это побуждает к поиску адекватных приемов и методов. В своей работе я использую следующие приемы развивающего обучения: привлекательная цель, выдвижение гипотезы, «лови» ошибку, практичность теории, игровые моменты.

В 5-6 классах при изучении геометрического материала ученикам предлагаю изобразить некую фигуру и рассмотреть полученный рисунок, замеченную
закономерность или подмеченное свойство фигуры сформулировать в виде некоторой гипотезы, которая будет доказана позже, к 7 и даже в 8 классах. Этот способ даёт возможность держать внимание всего класса и при этом
способствует развитию мышления учащихся. Ведь высказанное в результате
рассмотрения фигуры суждение о её свойствах – итог выполнения ряда мыслительных операций.

Еще одна практикуемая форма организации работы – лабораторно-практические занятия. Например, лабораторная работа в 5 классе по теме «Треугольник».

Уже в 5 классе, при изучении первой главы «Натуральные числа и шкалы», я использую фрагменты творчества Я.И. Перельмана, занимательные задачи из раздела «Числовые головоломки». Их можно использовать на различных этапах урока, учитывая особенности класса (варьировать условие, вопросы).

Примеры таких задач:

1. Напишите по порядку девять цифр: 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9.

а) не меняя порядка, вставьте между ними знаки «плюс» или «минус» так, чтобы получилось число 100.

12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100.

б) поставьте «плюс» или «минус» только 4 раза и получите 100.

123 + 4 – 5 + 67 – 89 = 100

В своей работе использую проблемные вопросы, актуализирующие опыт учащихся и тем самым создаю ситуацию успеха на основе предыдущего опыта. Примеры:

Сколько вам необходимо знать точек, чтобы построить график функции у = ах². Учащиеся уже имеют опыт построения графика функции у = х² и смогут ответить.

Предлагаю решить уравнение х² = 9 разными способами: разложением на множители и графически.

Итак, в своей работе я ставлю перспективную цель: уточнить, закрепить все разносторонние сведения, которые учащиеся знают по предмету, воспитать в ребятах интерес к занятиям математикой, желание самостоятельно пополнять свои знания. Я стараюсь реализовать идею сотрудничества и сотворчества учителя и ученика, заложенные в федеральных государственных образовательных стандартах.

Источник

Доклад на тему «Технология развивающего обучения на уроках математики»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В учебном процессе меняется роль преподавателя, он становится, на мой взгляд, не источником знаний, а в первую очередь организатором, управленцем познавательной деятельности обучаемых по успешному овладению знаниями. Успешная работа преподавателя во многом зависит от методических приемов, форм организации и проведения учебных занятий.

Одной из общепризнанных педагогических технологий является технология развивающего обучения.

Технология развивающего обучения:

предполагает взаимодействие педагога и обучающихся на основе коллективно-распределительной деятельности, поиске различных способов решения учебных задач посредством организации учебного диалога в исследовательской и поисковой деятельности обучающихся;

включает стимулирование рефлексивных способностей обучающегося, обучение навыкам самоконтроля и самооценки.

Развивающее обучение – это обучение, которое непосредственно ориентировано на закономерности развития личности. Это обучение, в котором развивающий эффект является не побочным, а прямым результатом.

В ходе применения развивающего обучения происходит стимулирование познавательной деятельности, активизация процессов самопознания, саморазвития, самообразования.

Основной мотивацией учебной деятельности в системе развивающего обучения является познавательный интерес. Поэтому я веду постоянный поиск тех методов и средств обучения, которые помогают вовлечь обучающихся в познавательный учебный процесс, научить обучающихся активно, самостоятельно добывать знания, активизировать мыслительную деятельность и развивать интерес к предмету.

Цель развивающего обучения: сформированность у обучающихся обобщенных интеллектуальных умений, таких, как: умение анализировать сложившуюся ситуацию и делать выводы; видеть разные функции одного и того же объекта; устанавливать связи данного объекта с другими, выделять в них существенные признаки и отделять последние от несущественных; сравнивать математические объекты, классифицировать, обобщать наблюдаемые явления, переносить известные способы деятельности в другие условия. Все это необходимо для того, чтобы подготовить учащихся к самостоятельной деятельности в нестандартных условиях.

Развивающий характер обучения позволяет решить образовательные задачи по следующим направлениям:

формирование общеинтеллектуальных умений (операции сравнения, анализа, обобщения, выделение существенных признаков и закономерностей, гибкость мыслительных процессов);

развитие внимания (устойчивость, концентрация, расширение объема, переключение, самоконтроль);

развитие памяти (расширение объема, формирование навыков запоминания, устойчивости, развитие смысловой памяти);

формирование учебной мотивации;

развитие личностной сферы.

Большую эффективность усвоения знаний и значительные возможности развития мышления я связываю с методами развивающего обучения, так как они связаны с возникновением познавательной потребности и оптимальной степенью интеллектуальной активности обучающихся.

При развивающем обучении новые знания не даются в готовом виде, преподаватель организует их «добывание», «открытие». Для обучающихся подбираются такие задачи, ставятся такие вопросы, которые заинтересовывают учащихся и вызывают напряженную мыслительную деятельность.

Познавательный интерес к изучаемой теме возбуждается различными приемами, в том числе и специальной, умелой постановкой вопроса, который создает проблемную ситуацию. Под проблемными ситуациями понимаются такие жизненные и учебные ситуации затруднения, которые возникают в момент, когда обучающийся понимает задачу, пытается ее решить, но чувствует недостаточность прежних знаний. Эти ситуации будят у обучающихся желание найти объяснение непонятному явлению, вызывают у них активную мыслительную деятельность, направленную на приобретение новых знаний, умений и навыков.

В своей деятельности я использую следующие принципы развивающего обучения :

Создание ситуации успеха для каждого обучающегося.

Самостоятельный поиск обучающимися решений и ответов.

Использование профессиональной направленности.

Использование вспомогательных элементов в обучении (карточки- консультанты и т.д.),

Проведение математических диктантов с последующей взаимопроверкой или самопроверкой,

Разноуровневость заданий и требований, заключающиеся в самостоятельном выборе обучающегося задания на ту оценку, которую он желает получить.

1. Монологический (применяется в форме рассказа, лекции с использованием таких приемов, как описание фактов, демонстрация явлений, напоминание, указание и др.).

2. Показательный (применяется в форме рассказа (лекции) с показом логики открытия, решения научной или практической проблемы, показом конструирования способа действий, сопровождаемым демонстрацией опытов, видеофильмов).

Для сравнения дробей с разными знаменателями нужно:

Привести дроби к общему знаменателю

Больше та дробь, у которой числитель больше

Пример : Сравнить дроби

Находим наименьший общий знаменатель

Наименьший общий знаменатель этих дробей равен 35

3. Диалогический (осуществляется в форме беседы на уроках изучения нового материала; обобщения и систематизации знаний).

4. Эвристический (применяется метод при изучении нового материала, имеющего противоречивый характер, или при совершенствовании ранее усвоенных знаний с целью обобщения полученных ранее впечатлений, стимулирования многоаспектного осмысления явлений, самостоятельного поиска обучающимися новых способов деятельности, которым их ранее не обучали).

Пример 5. «Логарифмический дартс»

5. Исследовательский (применяется в форме организации и проведения лабораторных и практических работ, практикумов, при проведении общественных смотров знаний, при решении в течение нескольких уроков тематических межпредметных (интегративных) учебных проблем, при решении целостной проблемы творческими группами обучающихся, при организации учебных игр).

Пример 6. Перед изучением темы «Объем пирамиды и усеченной пирамиды» предлагаю обучающимся такое домашнее задание – найти в окружающей жизни (на производстве, в быту и т.д.) применение пирамиды и усеченной пирамиды и попытаться определить их объем. Но поясняю, что для сооружения железнодорожной насыпи необходимо заранее рассчитать ее объем, чтобы определить необходимое количество строительных материалов. Следующий урок начинается с беседы. Обучающиеся в качестве примеров называют кучи песка, щебня, формы картонных коробок, башни, детали машин и т.д. Рассказывают о своих попытках найти варианты решения, но вычислить объем не могут.

Пример 7. Подготовить сообщения на темы «Египетский треугольник», «Многоугольники вокруг нас», «Симметрия в окружающем нас мире» и т.д.

6. Алгоритмический (применяя данный метод, преподаватель имеет возможность показать обучающимся готовые образцы действий, он дает предписания, учит их алгоритмам действий, учит самостоятельно составлять их, формирует умения и навыки практической исполнительской деятельности (самостоятельное ее планирование, коррекция, контроль, разработка алгоритмов). На основе этого метода формируются индивидуальные способности усвоения новых знаний и овладения умениями.

Пример 8. Построить график функции у = х 2 – 4х + 3

Схема построения графика функции:

Определить направление ветвей параболы (если а>0, то ветви направлены вверх, если а

Найти вершину параболы (х ₀ ;у ₀ )

у ₀ – найти значение функции при х=х ₀

Найти точки пересечения с осями координат:

Построить график функции

7. Программированный (использовать учебно-методический материал, представленный различными средствами обучения: в виде печатных изданий (тесты), обучающих компьютерных программ, электронного тестера, электронных учебников). Контроль знаний осуществляется с помощью компьютерных тестов и тестов на бумажных носителях, то есть проводится диагностика обученности обучающихся. На следующем этапе выполняются корректирующие действия, то есть знакомство обучающихся с правильным ответами или характером допущенных ошибок. Достоинство программированного обучения, на мой взгляд, заключается в осуществлении принципа индивидуального подхода.

8. Проблемный (приемы мыслительной деятельности по разрешению проблемной ситуации разнообразны: проблемный фронтальный эксперимент, проблемное решение задач, проблемные задания, игровая проблемная ситуация. Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле). Состоит из следующих логико-познавательных элементов: создание проблемной ситуации и постановка проблемного вопроса, определение путей решения проблемы; процесс решения проблемы; проверка решения проблемы в теории или на практике.

Пример 10. При введении понятия «логарифм» использую цепочку показательных уравнений:

Эффективность педагогического процесса обусловлена наличием постоянной обратной связи, которая позволяет получать информацию о соответствии полученных результатов предъявляемым требованиям, что составляет контрольно – оценочный, или рефлексивный, компонент педагогической деятельности. Результатом использования системы развивающего обучения является развитие мышления учащихся, и, как следствие, низкий процент неуспевающих по математике.

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения – М.: Педагогика. – 1986.

Кязимов К.Г., Калганова Т.А. «Проблемно-развивающее обучение в практике работы средних ПТУ», Москва «Высшая школа»,1986г.

Якиманская И.С. Развивающее обучение – М., 1979.

Источник

Доклад «Развивающее обучение на уроках математики»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Развивающее обучение на уроках математики.

По требованию ФГОС в современной школе все больше внимания уделяется проблемам развивающего обучения. Проведение итоговой аттестации в форме ЕГЭ от учителя математики требуется найти такие технологии в преподавании предмета, используя которые можно было бы научить учащихся быть свободными в выборе оптимального решения математической задачи. На мой взгляд, это технология развивающего обучения. В учебниках практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Занковым.

-обучение на высоком уровне трудности;

-прохождение тем программы достаточно быстрым темпом;

-ведущая роль теоретических знаний;

-осмысление процесса обучения; формирование положительной мотивации к учебе (педагогика успеха).

-развитие всех учащихся, учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей (4 уровня сложности заданий).

Основным элементом образовательного процесса был и остается урок. Необходимо, чтобы на уроке дети вели самостоятельный поиск решений задач и примеров. Поэтому, объяснение нового материала часто начинаю с задачи (создание проблемной ситуации), в ходе решения которой учащиеся сами приходят к необходимому выводу. На уроках применяются коллективная и групповая формы деятельности учащихся. Коллективная работа на уроках осуществляется, как правило, в виде дискуссии и коллективного поиска способов решения. Так, при составлении математической модели задачи учащиеся самостоятельно обнаруживают связь между элементами задачи и составляют уравнение, приводящее к решению.

Учебная деятельность ученика на уроках включает в себя целеполагание, планирование, реализацию цели, анализ результатов, что способствует формированию у ученика общеучебных умений и навыков.

В результате использования технологии развивающего обучения развивается мышление учащихся, дети вовлекаются в общий путь учения, вызывающий у них радостное чувство успеха, движения вперед, развития.

Для проведения уроков с применением технологии развивающего обучения необходимо:

— Создание ситуации успеха для каждого ребенка,

— Самостоятельный поиск учащимися решений и ответов,

— Разноуровневость заданий и требований.

Рассмотрим задачи с развивающими функциями.

Задача в теории обучения понимается в широком смысле. В это понятие можно включить любое задание, требующее осуществления какого-либо познавательного акта, любой учебный текст, подлежащий усвоению.

К развивающим задачам, или задачам с развивающими функциями относятся:

1) задачи, для решения которых не требуются новые знания по предмету, надо применять имеющиеся знания в иной комбинации;

2) задачи, с помощью и на основе которых приобретаются знания по предмету.

Задачи, несущие развивающие функции, в основном предназначены для развития мышления учащихся. Однако способности учащихся различны, и поэтому их успехи в решении таких задач, естественно, неодинаковы. Необходимо исходить из того, что не каждый ученик может решить любую задачу, не каждый ученик сумеет достаточно глубоко разобраться в некоторых готовых решениях. Задачи с развивающими функциями не должны быть случайными. Они должны быть связаны с изучаемым материалом и представлять посильные для учащихся трудности. Наибольшую пользу эти задачи приносят тогда, когда они решаются без предварительной подготовки и достаточно разнообразны по содержанию и способам решения. Если же, как это часто делается, решать с целью «развития» несколько однородных задач подряд до тех пор, пока учащиеся не усвоят способ решения, то эти задачи потеряют свои ценные развивающие качества.

Задачи с развивающими функциями не пользуются популярностью у многих учителей по ряду причин. Обучение их решению требует большого напряжения со стороны учителя и не сразу дает внешне заметные результаты. Кроме того, эти важные результаты обучения довольно трудно выявить самому учителю (одну задачу решила одна группа учащихся, с другой справилась другая группа, и учитель постоянно испытывает тревогу, что решение не оставит следа в сознании всех учащихся). Неудовлетворенность у учителя оставляет и то, что он не сразу может продемонстрировать успехи своих учеников коллегам. Как показывает эксперимент, при систематической работе по решению задач с развивающими функциями уже через 1-2 месяца заметны успехи учащихся. Для развивающего обучения характерна идея опережения ( В.Ф.Шаталов, С.Н.Лысенкова ). Возьмем примеры по учебнику А.Г.Мордковича.

Алгебраический материал. 5-6 класс.

— Обыкновенные дроби, обязательный материал: сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Опережение: приведение дробей к общему знаменателю, сравнение, сокращение дробей, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

— Углы: прямой, острый, тупой, развернутый, биссектриса угла, сумма углов треугольника. (геометрия 7 класс)

— Составление математической модели задач 5 класса – идея задач с параметром, решение графическим способом уравнений с модулем (в 6 кл), задачи на проценты с 5 класса.

— Пропедевтика решения степенных и показательных уравнений, действия со степенями.

— Нестандартное перемещение графиков (введение новой системы координат ).

Алгебра и начала анализа 10-11 класс.

— ​ Продолжается реализация развивающей концепции математического языка.

— Из основных содержательных линий выбрана функционально – графическая.

— Жесткая схема: функция- уравнения- преобразования. По этой схеме строится раздел: тригонометрия, изучение степенных, показательных и логарифмических функций, уравнения, выражения.

— Учебник пронизывает идея уровневой дифференциации.

Для того чтобы успешно действовать в изменяющемся мире, учащиеся должны уметь просеивать информацию и сами принимать решения о том, что для них важно, а что нет. Задача учителя – научить учащихся понимать, как различные части информации могут быть связаны между собой, научиться рассматривать новые идеи и знания в соответствующем контексте, осмысливать новые встречи, отвергать ту информацию, которая не имеет отношения к делу или является неверной. Анализируя информацию, определяя проблему, взвешивая альтернативные мнения и принимая продуманные решения, учащиеся учатся мыслить.

На уроках геометрии учащиеся выполняют практическую работу, по результатам которой они делают самостоятельно выводы, дают определения и доказывают теоремы, тем самым, развивая познавательную активность.

· Начертите четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (ученики чертят параллелограмм и сами формулируют определение). Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

· Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой. Соедините их отрезками. Такая геометрическая фигура называется треугольником. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенные между собой отрезками.

При объяснении теоремы Пифагора в 8 классе предлагается ребятам:

· начертить прямоугольный треугольник;

· измерить длины его сторон;

· вычислить квадрат гипотенузы;

· найти сумму квадратов катетов;

· сравнить полученные результаты.

Учащиеся сами формулируют теорему Пифагора.

Особое внимание следует обращать на задания, которые формируют умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, контролировать и планировать свою деятельность. Так, при прохождении темы “Решение треугольников”, ученикам предлагаю домашнее задание: составить рассказ о теоремах синусов и косинусов по плану:

· что вы знаете о возникновении теоремы;

· какого типа задачи вы можете решать с помощью этих теорем;

· как можно использовать эти теоремы в других предметах или в практической жизни человека.

Такие задания систематизируют знания учащихся, учат их видеть основное, повышают речевую активность. Для воспитания познавательной активности школьников используется в практике ознакомление их с различными способами доказательства теорем, различными подходами к решению одной и той же задачи.

Задача: В одной цистерне 59 т нефти, в другой – 44 т. Через сколько дней в цистернах останется одинаковое количество горючего, если ежедневно из первой расходуется 5 т, а из второй 2 т.

I способ – алгебраический.

II способ – арифметический.

1) 59–44=15, 2) 5–2=3, 3) 15:3=5 (дней).

Часто на уроках задаются учащимся вопросы:

Чем отличаются задания друг от друга?

Существует ли другой способ решения?

Какой способ решения проще и почему?

Где применяется данная задача в повседневной жизни?

Формы заданий, даваемых на уроке, надо разнообразить. Например, предлагается упражнения с набором ответов, среди которых нужно выбрать верный. При проведении самостоятельных работ применяются “круговые” упражнения.

Развитию творческих способностей учащихся хорошо влияют также навыки составления задач самими учащимися. Развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся способствуют факультативные занятия. Воспитывать интерес к математике и развивать математические способности, а тем более, раскрывать перед учащимися содержание и красоту математики можно только на основе хорошего математического содержания соответствующих мероприятий. Большую пользу в воспитании самостоятельности учащихся приносят задания по моделированию. Такие задания способствуют пробуждению интереса учащихся к математике, более сознательному усвоению курса, связи математики с жизнью и с другими предметами, пополняют математические кабинеты интересными и полезными пособиями.

Олимпиады, КВН, математические вечера, выпуск математических газет, участие в неделе математики, все это также способствует развитию познавательной активности учащихся, так как для подготовки к этим мероприятиям необходимо самостоятельно ответить на поставленные вопросы, подобрать материал, задуматься над той или иной проблемой. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся.

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения

Выготский Л.С. Педагогическая психология

Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М., 1959; Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М., 1968;

Кабанова-Меллер Е.Н. О переносе в процессе учения // Советская педагогика. 1965. N 11

Брушлинский А.В. Зона ближайшего развития и проблема субъекта деятельности // Психологический журнал. 1993. N 3

Венгер Л.А. Воспитание и обучение. М.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Доклад «Развивающее обучение на уроках математики».

«…Только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развития».

По требованию ФГОС в современной школе все больше внимания уделяется проблемам развивающего обучения. Проведение итоговой аттестации в форме ЕГЭ от учителя математики требуется найти такие технологии в преподавании предмета, используя которые можно было бы научить учащихся быть свободными в выборе оптимального решения математической задачи. На мой взгляд, это технология развивающего обучения. В учебниках практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Занковым.

-обучение на высоком уровне трудности;

-прохождение тем программы достаточно быстрым темпом;

-ведущая роль теоретических знаний;

-осмысление процесса обучения; формирование положительной мотивации к учебе (педагогика успеха).

-развитие всех учащихся, учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей (4 уровня сложности заданий).

Основным элементом образовательного процесса был и остается урок. Необходимо, чтобы на уроке дети вели самостоятельный поиск решений задач и примеров. Поэтому, объяснение нового материала часто начинаю с задачи (создание проблемной ситуации), в ходе решения которой учащиеся сами приходят к необходимому выводу. На уроках применяются коллективная и групповая формы деятельности учащихся. Коллективная работа на уроках осуществляется, как правило, в виде дискуссии и коллективного поиска способов решения. Так, при составлении математической модели задачи учащиеся самостоятельно обнаруживают связь между элементами задачи и составляют уравнение, приводящее к решению.

Учебная деятельность ученика на уроках включает в себя целеполагание, планирование, реализацию цели, анализ результатов, что способствует формированию у ученика общеучебных умений и навыков.

В результате использования технологии развивающего обучения развивается мышление учащихся, дети вовлекаются в общий путь учения, вызывающий у них радостное чувство успеха, движения вперед, развития.

Для проведения уроков с применением технологии развивающего обучения необходимо:

— Создание ситуации успеха для каждого ребенка,

— Самостоятельный поиск учащимися решений и ответов,

— Разноуровневость заданий и требований.

Рассмотрим задачи с развивающими функциями.

Задача в теории обучения понимается в широком смысле. В это понятие можно включить любое задание, требующее осуществления какого-либо познавательного акта, любой учебный текст, подлежащий усвоению.

К развивающим задачам, или задачам с развивающими функциями относятся:

1) задачи, для решения которых не требуются новые знания по предмету, надо применять имеющиеся знания в иной комбинации;

2) задачи, с помощью и на основе которых приобретаются знания по предмету.

Задачи, несущие развивающие функции, в основном предназначены для развития мышления учащихся. Однако способности учащихся различны, и поэтому их успехи в решении таких задач, естественно, неодинаковы. Необходимо исходить из того, что не каждый ученик может решить любую задачу, не каждый ученик сумеет достаточно глубоко разобраться в некоторых готовых решениях. Задачи с развивающими функциями не должны быть случайными. Они должны быть связаны с изучаемым материалом и представлять посильные для учащихся трудности. Наибольшую пользу эти задачи приносят тогда, когда они решаются без предварительной подготовки и достаточно разнообразны по содержанию и способам решения. Если же, как это часто делается, решать с целью «развития» несколько однородных задач подряд до тех пор, пока учащиеся не усвоят способ решения, то эти задачи потеряют свои ценные развивающие качества.

Задачи с развивающими функциями не пользуются популярностью у многих учителей по ряду причин. Обучение их решению требует большого напряжения со стороны учителя и не сразу дает внешне заметные результаты. Кроме того, эти важные результаты обучения довольно трудно выявить самому учителю (одну задачу решила одна группа учащихся, с другой справилась другая группа, и учитель постоянно испытывает тревогу, что решение не оставит следа в сознании всех учащихся). Неудовлетворенность у учителя оставляет и то, что он не сразу может продемонстрировать успехи своих учеников коллегам. Как показывает эксперимент, при систематической работе по решению задач с развивающими функциями уже через 1-2 месяца заметны успехи учащихся. Для развивающего обучения характерна идея опережения (В.Ф.Шаталов, С.Н.Лысенкова). Возьмем примеры по учебнику А.Г.Мордковича.

Алгебраический материал. 5-6 класс.

— Обыкновенные дроби, обязательный материал: сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Опережение: приведение дробей к общему знаменателю, сравнение, сокращение дробей, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

— Углы: прямой, острый, тупой, развернутый, биссектриса угла, сумма углов треугольника. (геометрия 7 класс)

— Составление математической модели задач 5 класса – идея задач с параметром, решение графическим способом уравнений с модулем (в 6 кл), задачи на проценты с 5 класса.

— Пропедевтика решения степенных и показательных уравнений, действия со степенями.

— Нестандартное перемещение графиков (введение новой системы координат).

Алгебра и начала анализа 10-11 класс.

— Продолжается реализация развивающей концепции математического языка.

— Из основных содержательных линий выбрана функционально – графическая.

— Жесткая схема: функция- уравнения- преобразования. По этой схеме строится раздел: тригонометрия, изучение степенных, показательных и логарифмических функций, уравнения, выражения.

— Учебник пронизывает идея уровневой дифференциации.

Для того чтобы успешно действовать в изменяющемся мире, учащиеся должны уметь просеивать информацию и сами принимать решения о том, что для них важно, а что нет. Задача учителя – научить учащихся понимать, как различные части информации могут быть связаны между собой, научиться рассматривать новые идеи и знания в соответствующем контексте, осмысливать новые встречи, отвергать ту информацию, которая не имеет отношения к делу или является неверной. Анализируя информацию, определяя проблему, взвешивая альтернативные мнения и принимая продуманные решения, учащиеся учатся мыслить.

На уроках геометрии учащиеся выполняют практическую работу, по результатам которой они делают самостоятельно выводы, дают определения и доказывают теоремы, тем самым, развивая познавательную активность.

Начертите четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (ученики чертят параллелограмм и сами формулируют определение). Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой. Соедините их отрезками. Такая геометрическая фигура называется треугольником. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенные между собой отрезками.

При объяснении теоремы Пифагора в 8 классе предлагается ребятам:

начертить прямоугольный треугольник;

измерить длины его сторон;

вычислить квадрат гипотенузы;

найти сумму квадратов катетов;

сравнить полученные результаты.

Учащиеся сами формулируют теорему Пифагора.

Особое внимание следует обращать на задания, которые формируют умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, контролировать и планировать свою деятельность. Так, при прохождении темы “Решение треугольников”, ученикам предлагаю домашнее задание: составить рассказ о теоремах синусов и косинусов по плану:

что вы знаете о возникновении теоремы;

какого типа задачи вы можете решать с помощью этих теорем;

как можно использовать эти теоремы в других предметах или в практической жизни человека.

Такие задания систематизируют знания учащихся, учат их видеть основное, повышают речевую активность. Для воспитания познавательной активности школьников используется в практике ознакомление их с различными способами доказательства теорем, различными подходами к решению одной и той же задачи.

Задача: В одной цистерне 59 т нефти, в другой – 44 т. Через сколько дней в цистернах останется одинаковое количество горючего, если ежедневно из первой расходуется 5 т, а из второй 2 т.

I способ – алгебраический.

II способ – арифметический.

1) 59–44=15, 2) 5–2=3, 3) 15:3=5 (дней).

Часто на уроках задаются учащимся вопросы:

Чем отличаются задания друг от друга?

Существует ли другой способ решения?

Какой способ решения проще и почему?

Где применяется данная задача в повседневной жизни?

Формы заданий, даваемых на уроке, надо разнообразить. Например, предлагается упражнения с набором ответов, среди которых нужно выбрать верный. При проведении самостоятельных работ применяются “круговые” упражнения.

Развитию творческих способностей учащихся хорошо влияют также навыки составления задач самими учащимися. Развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся способствуют факультативные занятия. Воспитывать интерес к математике и развивать математические способности, а тем более, раскрывать перед учащимися содержание и красоту математики можно только на основе хорошего математического содержания соответствующих мероприятий. Большую пользу в воспитании самостоятельности учащихся приносят задания по моделированию. Такие задания способствуют пробуждению интереса учащихся к математике, более сознательному усвоению курса, связи математики с жизнью и с другими предметами, пополняют математические кабинеты интересными и полезными пособиями.

Олимпиады, КВН, математические вечера, выпуск математических газет, участие в неделе математики, все это также способствует развитию познавательной активности учащихся, так как для подготовки к этим мероприятиям необходимо самостоятельно ответить на поставленные вопросы, подобрать материал, задуматься над той или иной проблемой. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся.

Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы. Учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования – отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманным зрительным образом, если на помощь приходят разнообразные средства, то урок становится живым и интересным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важнейшая задача – осуществлять комплексный подход к воспитанию школьников. Но эту задачу невозможно решать без воспитания активной познавательной деятельности и самостоятельности учащихся.

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения

Выготский Л.С. Педагогическая психология

Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М., 1959; Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М., 1968;

Кабанова-Меллер Е.Н. О переносе в процессе учения // Советская педагогика. 1965. N 11

Брушлинский А.В. Зона ближайшего развития и проблема субъекта деятельности // Психологический журнал. 1993. N 3

Источник