кодирование десятичных чисел и алфавитно цифровой информации
1.3.2. Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации.
Современные ЭВМ обрабатывают не только числовую, но и текстовую, другими словами – алфавитно-цифровую информацию, содержащую цифры, буквы, знаки препинания, математические и другие символы. Именно такой характер имеют экономическая, планово-производственная, учётная информация, а также тексты программ на алгоритмических языках и другая информация. Характер этой информации такой, что для её представления требуются слова переменной длины.
Возможность ввода, обработки и вывода алфавитно-цифровой информации важна и для решения чисто математических задач, так как позволяет оформлять результаты вычислений в удобной форме – в виде таблиц с нужными заголовками и пояснениями.
Совокупность всех символов, используемых в вычислительной системе, представляет собой её алфавит. Символу соответствует машинная единица информации слог. Так называют группу двоичных разрядов, служащую для представления символа в машине (двоичный код символа). Если группа включает k разрядов, то с её помощью можно кодировать 2 k символов.
Наибольшее распространение получило представление алфавитно-цифровой информации с помощью 8-разрядных слогов, называемых байтами. С помощью байта можно кодировать 256 различных символов.
Для представления алфавитно-цифровой информации в ЭВМ используются различные стандарты двоичных кодов обмена информацией. Так в ЕС ЭВМ использовались восьмибитные коды для обмена и обработки информации КОИ-8, ДКОИ, в вычислительных системах IBM 360 и 370 восьми битный код EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) – расширенный двоично-кодированный десятичный код для обмена информацией. Каждый из переменных стандартов позволяет кодировать до 256 различных символов.
В мини ЭВМ, микро ЭВМ и персональных ЭВМ используются коды обмена информацией, ядром которых является семибитный код ASCII (American National Standard Code for Information Interchange) – Американский национальный стандартный код для обмена информацией. Этот код позволяет кодировать 128 различных символов включающие прописные и строчные буквы латинского алфавита. Добавление восьмого разряда к коду ASCII позволяет кодировать национальные алфавиты и символы псевдографики. ASCII код символа соответствует нулевому значению этого дополнительного разряда.
Например, в коде EBCDIC букве А соответствует код (С1)16, B – (C2)16, S – (E2)16. В ASCII коде латинские буквы от A до Z последовательными двоичными кодами от (41)16 до (5А)16.
Для представления текстовой информации используются строки символов. Строки символов изображаются в ЭВМ полем переменной длины. Так в ЕС ЭВМ длина поля может изменяться от 1 до 256 байт. В систему команд ЭВМ вводятся специальные команды для обработки строк символов.
В ЭВМ, поддерживаются десятичную арифметику, десятичные числа представляются либо в распакованном (зонном) формате, либо в упакованном формате. При представлении чисел в распакованном формате каждая цифра записывается в виде байта, значение которого определяется применяемым кодом обмена информации. Так в коде EBCDIC цифры 0,1,2,…,9 изображаются байтами (F0)16, (F1)16, (F2)16,…, (F9)16. Старшие четыре разряда заполняются единицами: (1111)2=(F)16. Они образуют зонную часть представления, поэтому распакованный формат называют зонным. Младшие четыре разряда образуют двоичное значение цифры в BCD – формате с весами 8421:
00000, 10001, 20010, 30011, 40100, 50101, 60110, 70111, 81000, 91001/
Для эффективного использования памяти, уменьшения длин программ и времени решения задач десятичные данные необходимо представлять последовательностями из любого числа цифр – полями переменной длины, которые могут содержать 1,2,… цифр. Так в ЕС ЭВМ десятичные числа представляются полями переменной длины от 1 до 16 байтов.
Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации
Современные ЭВМ обрабатывают не только числовую, но и текстовую, другими словами – алфавитно-цифровую информацию, содержащую цифры, буквы, знаки препинания, математические и другие символы. Именно такой характер имеют экономическая, планово-производственная, учётная информация, а также тексты программ на алгоритмических языках и другая информация. Характер этой информации такой, что для её представления требуются слова переменной длины.
Возможность ввода, обработки и вывода алфавитно-цифровой информации важна и для решения чисто математических задач, так как позволяет оформлять результаты вычислений в удобной форме – в виде таблиц с нужными заголовками и пояснениями.
Совокупность всех символов, используемых в вычислительной системе, представляет собой её алфавит. Символу соответствует машинная единица информации слог. Так называют группу двоичных разрядов, служащую для представления символа в машине (двоичный код символа). Если группа включает k разрядов, то с её помощью можно кодировать 2 k символов.
Наибольшее распространение получило представление алфавитно-цифровой информации с помощью 8-разрядных слогов, называемых байтами. С помощью байта можно кодировать 256 различных символов.
Для представления алфавитно-цифровой информации в ЭВМ используются различные стандарты двоичных кодов обмена информацией. Так в ЕС ЭВМ использовались восьмибитные коды для обмена и обработки информации КОИ-8, ДКОИ, в вычислительных системах IBM 360 и 370 восьми битный код EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) – расширенный двоично-кодированный десятичный код для обмена информацией. Каждый из переменных стандартов позволяет кодировать до 256 различных символов.
В мини ЭВМ, микро ЭВМ и персональных ЭВМ используются коды обмена информацией, ядром которых является семибитный код ASCII (American National Standard Code for Information Interchange) – Американский национальный стандартный код для обмена информацией. Этот код позволяет кодировать 128 различных символов включающие прописные и строчные буквы латинского алфавита. Добавление восьмого разряда к коду ASCII позволяет кодировать национальные алфавиты и символы псевдографики. ASCII код символа соответствует нулевому значению этого дополнительного разряда.
Например, в коде EBCDIC букве А соответствует код (С1)16, B – (C2)16, S – (E2)16. В ASCII коде латинские буквы от A до Z последовательными двоичными кодами от (41)16 до (5А)16.
Для представления текстовой информации используются строки символов. Строки символов изображаются в ЭВМ полем переменной длины. Так в ЕС ЭВМ длина поля может изменяться от 1 до 256 байт. В систему команд ЭВМ вводятся специальные команды для обработки строк символов.
В ЭВМ, поддерживаются десятичную арифметику, десятичные числа представляются либо в распакованном (зонном) формате, либо в упакованном формате. При представлении чисел в распакованном формате каждая цифра записывается в виде байта, значение которого определяется применяемым кодом обмена информации. Так в коде EBCDIC цифры 0,1,2,…,9 изображаются байтами (F0)16, (F1)16, (F2)16,…, (F9)16. Старшие четыре разряда заполняются единицами: (1111)2=(F)16. Они образуют зонную часть представления, поэтому распакованный формат называют зонным. Младшие четыре разряда образуют двоичное значение цифры в BCD – формате с весами 8421:
0à0000, 1à0001, 2à0010, 3à0011, 4à0100, 5à0101, 6à0110, 7à0111, 8à1000, 9à1001/
Для эффективного использования памяти, уменьшения длин программ и времени решения задач десятичные данные необходимо представлять последовательностями из любого числа цифр – полями переменной длины, которые могут содержать 1,2,… цифр. Так в ЕС ЭВМ десятичные числа представляются полями переменной длины от 1 до 16 байтов.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Перевод текста в цифровой код.
Давайте разберемся как же все таки переводить тексты в цифровой код? Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
Кодирование текста.
По теории ЭВМ любой текст состоит из отдельных символов. К этим символам относятся: буквы, цифры, строчные знаки препинания, специальные символы ( «»,№, (), и т.д.), к ним, так же, относятся пробелы между словами.
Необходимый багаж знаний. Множество символов, при помощи которых записываю текст, называется АЛФАВИТОМ.
Число взятых в алфавите символов, представляет его мощность.
Количество информации можно определить по формуле : N = 2b
Алфавит, в котором будет 256 может вместить в себя практически все нужные символы. Такие алфавиты называют ДОСТАТОЧНЫМИ.
Если взять алфавит мощностью 256, и иметь в виду что 256 = 28
Если перевести каждый символ в двоичный код, то этот код компьютерного текста будет занимать 1 байт.
Как текстовая информация может выглядеть в памяти компьютера?
Любой текст набирают на клавиатуре, на клавишах клавиатуры, мы видим привычные для нас знаки (цифры, буквы и т.д.). В оперативную память компьютера они попадают только в виде двоичного кода. Двоичный код каждого символа, выглядит восьмизначным числом, например 00111111.
Поскольку, байт – это самая маленькая адресуемая частица памяти, и память обращена к каждому символу отдельно – удобство такого кодирование очевидно. Однако, 256 символов – это очень удобное количество для любой символьной информации.
Естественно, встал вопрос: Какой конкретно восьми разрядный код принадлежит каждому символу? И как осуществить перевод текста в цифровой код?
Этот процесс условный, и мы вправе придумать различные способы для кодировки символов. Каждый символ алфавита имеет свой номер от 0 до 255. И каждому номеру присвоен код от 00000000 до 11111111.
Таблица для кодировки – это «шпаргалка», в которой указаны символы алфавита в соответствии порядковому номеру. Для различных типов ЭВМ используют разные таблицы для кодировки.
ASCII(или Аски), стала международным стандартом для персональных компьютеров. Таблица имеет две части.
Таблица кода символов ASCII.
Первая половина для таблицы ASCII. (Именно первая половина, стала стандартом.)
Соблюдение лексикографического порядка, то есть, в таблице буквы (Строчные и прописные) указаны в строгом алфавитном порядке, а цифры по возрастанию, называют принципом последовального кодирования алфавита.
Для русского алфавита тоже соблюдают принцип последовательного кодирования.
Сейчас, в наше время используют целых пять систем кодировок русского алфавита(КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за количества систем кодировок и отсутствия одного стандарта, очень часто возникают недоразумения с переносом русского текста в компьютерный его вид.
Одним из первых стандартов для кодирования русского алфавита на персональных компьютерах считают КОИ8(«Код обмена информацией, 8-битный»). Данная кодировка использовалась в середине семидесятых годов на серии компьютеров ЕС ЭВМ, а со средины восьмидесятых, её начинают использовать в первых переведенных на русский язык операционных системах UNIX.
С начала девяностых годов, так называемого, времени, когда господствовала операционная система MS DOS, появляется система кодирования CP866 («CP» означает «Code Page», «кодовая страница»).
Гигант компьютерных фирм APPLE, со своей инновационной системой, под упралением которой они и работали (Mac OS), начинают использовать собственную систему для кодирования алфавита МАС.
Международная организация стандартизации (International Standards Organization, ISO)назначает стандартом для русского языка еще одну систему для кодирования алфавита, которая называется ISO 8859-5.
А самая распространенная, в наши дни, система для кодирования алфавита, придумана в Microsoft Windows, и называется CP1251.
С второй половины девяностых годов, была решена проблема стандарта перевода текста в цифровой код для русского языка и не только, введением в стандарт системы, под названием Unicode. Она представлена шестнадцатиразрядной кодировкой, это означает, что на каждый символ отводится ровно по два байта оперативной памяти. Само собой, при такой кодировке, затраты памяти увеличены в два раза. Однако, такая кодовая система позволяет переводить в электронный код до 65536 символов.
Специфика стандартной системы Unicode, является включением в себя абсолютно любого алфавита, будь он существующим, вымершим, выдуманным. В конечном счете, абсолютно любой алфавит, в добавок к этом, система Unicode, включает в себя уйму математических, химических, музыкальных и общих символов.
Давайте с помощью таблицы ASCII посмотрим, как может выглядеть слово в памяти вашего компьютера.
Очень часто случается так, что ваш текст, который написан буквами из русского алфавита, не читается, это обусловлено различием систем кодирования алфавита на компьютерах. Это очень распространенная проблема, которая довольно часто обнаруживается.
6. Кодирование алфавитно-цифровой информации
Современные ЭВМ обрабатывают не только и не столько числовую информацию, но и символьную. В символьном (текстовом) виде представляется экономическая, организационная, учётная информация, тексты, как на естественных языках, так и на языках программирования и многое другое. Характер этой информации такой, что для её представления требуются слова переменной длины.
6.1. Параметры алфавитно-цифровой информации
Совокупность всех символов, используемых в вычислительной системе, представляет собой её алфавит. Символу соответствует машинная единица информации слог. Так называют группу двоичных разрядов, служащую для представления символа в машине (двоичный код символа). Применяются различные варианты кодирования символов, использующие коды разной длины. При выборе способа кодирования необходимо учитывать объём алфавита символов и требования, связанные с облегчением автоматической обработки данных.
Наибольшее распространение получило представление алфавитно-цифровой информации с помощью 8-разрядных слогов, называемых байтами (КОИ-8, ASCII, ДКОИ). Существует также представление с помощью 7-разрядных слогов (КОИ-7), а также 5-разрядное кодирование (телеграфное).
Алфавитно-цифровая информация представляется словами переменной длины, содержащими нужное количество байт-символов.
Для упрощения автоматизации обработки данных применяют весовой принцип кодирования символов. Двоичное число, соответствующее коду символа, называется его весом. При весовом кодировании веса кодов цифр последовательно возрастают, а веса кодов букв увеличиваются в алфавитном порядке. Вес кода буквы Б на 1 больше веса кода буквы А и т. д., а код пробела меньше веса кода буквы А. Такой способ кодирования упрощает сортировку символьной информации, которая производится путем сравнения и упорядочения весов кодов символов.
Учитывая, что каждый бит принимает значение 0 или 1, количество их возможных сочетаний в байте равно 2 8 = 256. Значит, с помощью 1 байта можно получить 256 разных двоичных кодовых комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных символов. Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т.д.
ASCII содержит две группы символов:
1) прописные и строчные латинские буквы, цифры, а также специальные знаки, т.е. символы пишущей машинки;
управляющие символы, используемые в коммуникационных протоколах, в частности, для передачи команд ПУ.
Кодирование десятичных чисел и алфавитно цифровой информации
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит системы счисления состоит из символов, которые называются цифрами.
Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.
Непозиционные системы счисления
Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек.
Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить римская система счисления, которая начала применяться более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для числа 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 используются латинские буквы С, D и М.
В римской системе счисления количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в римском числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину — число 10, три раза по 10 в сумме дают 30.
Чтобы записать число в римской системе счисления, необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятк ов, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом:
XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 (два десятка, пяток, три единицы).
Позиционные системы счисления
Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите.
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим, причем значения одинаковых цифр, стоящих в соседних разрядах числа, различаются на величину основания.