концепцией развивающего обучения предусматривается что
Концепция развивающего обучения
Л.С. Выготский пытался объяснить наличие развивающего обучения. Суть состоит в предположении, что ребенок, овладевая какой-либо конкретной операцией, вместе с тем осваивает некоторый общий структурный принцип, сфера приложения которого гораздо шире, чем у данной операции. Овладевая ею, он в дальнейшем получает возможность использовать этот принцип и при выполнении других операций.
Развивающее обучение – это ориентация учебного процесса на потенциальные возможности человека и на их реакцию. Целью данного вида обучения является подготовка учащихся к самостоятельному освоению знаний, поиску истины, а также к независимости в повседневной жизни.
Теория развивающего обучения разработали Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Эльконин. Обучение – ведущая движущая сила психического развития ребенка, становления у него новых качеств мышления, внимания, памяти и других способностей. Продвижение в развитии ставится условием глубокого и прочного усвоения знаний. Работа с опорой на «зону ближайшего развития» ребенка помогает полнее и ярче раскрыться его потенциальным возможностям. «Зона ближайшего развития» ребенка характеризует ту область действий и задач, которые еще не может ребенок выполнить самостоятельно, но может с ними справиться при помощи, поддержке и объяснении взрослого. Но то, что ребенок выполняет сегодня с помощью взрослого, завтра ставится уже внутренним достоянием ребенка, его новой способностью, умением, знанием. Так обучение стимулирует развитие ребенка. Регулирующую роль в системе развивающего обучения выполняют такие дидактические принципы, как обучение на высоком уровне трудности, принцип ведущей роли теоретических знаний, обучение быстрыми темпами, познание ребенком процесса учения и др.Структура развивающего обучения представляет собой цепь усложняющихся предметных задач, которые вызывают у учащегося потребность в овладении специальными знаниями и навыками, в создании новой схемы решения, новых способов действия. Основная задача педагога в процессе развивающего обучения – организация учебной деятельности, направленной на формирование познавательной самостоятельности, развитие и формирование способностей, активной жизненной позиции.Развивающее обучение осуществляется в форме вовлечения учащегося в различные виды деятельности, использование в преподавании дидактических игр, дискуссий, а также методов обучения, направленных на обобщение творческого воображения, мышления, памяти, речи.Центральное технологическое звено развивающего обучения – это самостоятельная учебно-познавательная деятельность ребенка, основанная на способности ребенка регулировать в ходе обучения свои действия в соответствии с осознаваемой целью.Суть развивающего обучения в том, чтобы ученик не только усваивал конкретные знания и навыки, но и овладевал способами действий, обучался конструировать и управлять своей учебной деятельностью.
В основу этой концепции обучения положена гипотеза о ведущей роли теоретического знания и, в частности, содержательного обобщения в формировании интеллекта. Учебная деятельность ребенка представляется как познавательная, построенная по теоретико-дедуктивному (в отличие от эмпирически-индуктивного) типу. Реализация ее достигается формированием у учащихся теоретического мышления путем специального построения учебного предмета и особой организации познавательной деятельности.
Введение нового понятия в процессе обучения проходит четыре стадии.
1) Знакомство с предлагаемой учителем ситуацией математической, лингвистической или иной задачи, ориентирование в ней.
2) Овладение образцом такого преобразования материала, которое выявляет наиболее существенные отношения, служащие основой решения задачи данного вида.
3) Фиксация выявленных отношений в форме той или иной (предметной или знаковой) модели.
4) Выявление тех свойств выделенного отношения, благодаря которым можно вывести условия и способы решения исходной частной задачи.
Развивающее обучение
Развивающее обучение — что это за система организации в педагогике
Развивающее обучение — это система организации обучения, которая ориентируется на потенциальные возможности ребенка. Основывается на концепции Л.С.Выготского, по которой обучение опережает развитие ребенка, чтобы стать движущей силой и средством развития.
Термин «развивающее обучение» в педагогику ввел В.В.Давыдов. Его сущность в активно-деятельностном способе обучения, который, в отличие от объяснительно-иллюстративного, основан на формировании механизмов мышления, а не на эксплуатации памяти. Учащиеся должны овладеть мыслительными операциями, с помощью которых происходит усвоение знаний.
Содержание, методы и формы развивающего обучения основываются на закономерностях развития ребенка.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Чему способствует, как влияет на развитие личности
Развивающее обучение определяет ребенка как субъект познавательной деятельности, а не как объект педагогического воздействия. Учебный процесс выстраивается так, что учащийся с помощью учителя начинает выполнять то, что до этого не мог сделать самостоятельно. Обучение, опираясь на «недозревшие» функции, помогает развитию сделать шаг вперед. Эти функции, находящиеся в зачаточном состоянии, Л.С.Выготский определил их как «зоны ближайшего развития».
Обучение и развитие тесно связаны. Обучение идет впереди и стимулирует развитие.
Теоретические основы и особенности развивающего обучения
Теория РО опирается на следующие положения:
Чтобы реализовать развивающее обучение, необходимо не только знать содержание программ, владеть методами обучения, но и разбираться в психологии, учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей.
Методические подходы РО:
Развивающее обучение — особый вид обучения, который отличается специфическим подходом к определению и реализации целей, содержания и взаимодействия учеников с учителем и между собой.
Принципы развивающего обучения
РО поддерживает партнерские отношения между учеником и учителем на уроке и придерживается следующих принципов:
Что является главной целью
Цель РО — развитие личности, ее способностей. Для достижения цели структура урока составляется таким образом, чтобы обеспечить учащимся условия для развития, подготовить к самостоятельному освоению знаний, поиску истины.
Виды и формы развивающего обучения
Основные формы организации учебной деятельности на уроке в системе РО:
РО отличается подходом к оценке учебной деятельности учеников. Работа оценивается с точки зрения умственных возможностей ребенка. Оценка отражает его индивидуальное развитие. Если он работает на пределе своих возможностей, то заслуживает высшей оценки, даже если это не лучший результат относительно возможностей других учащихся.
Отметки важны как стимулирующее средство, которое убеждает всех учеников в том, что они способны развиваться и достигать успеха. Задача учителя — вывести каждого ученика в режим развития, пробудить инстинкт познания и самосовершенствования.
В педагогике до сих пор стоит вопрос об определении видов РО. К развивающему можно отнести отечественные авторские системы и школы:
В контексте РО для средней и старшей школы рассматривают проблемное обучение А.М. Матюшкина, М.И. Махмутова. Для начальной школы оно связано с именами:
Традиционно в качестве примера РО рассматривают дидактическую систему Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова.
Особенности учебной деятельности по Эльконину-Давыдову
Ведущая роль в формировании интеллекта отводится теоретическому знанию. Необходимо сформировать у учащихся основы теоретического мышления, которое предполагает способность человека постигать суть явлений.
Принципы РО Д.Б.Эльконина-В.В Давыдова:
Учебная задача на уроке решается в такой последовательности:
Учебная деятельность по Эльконину-Давыдову — это деятельность по изменению самого ученика.
Концепции развивающего обучения
Кировское областное государственное профессиональное
образовательное бюджетное учреждение
«Кировский педагогический колледж»
Теоретические основы дошкольного образования
Основы развивающего обучения
специальность 44.02.01 «Дошкольное образование»
заочная форма обучения
Чистякова Дарья Александровна
Оглавление
1. Основные положения развивающего обучения. 3
2. Принципы развивающего обучения. 4
3. Концепции развивающего обучения. 5
4. Система развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова. 7
Введение
Теоретические основы дошкольного образования в виде «Основных принципов дошкольного образования» заложены в законодательстве Российской Федерации, провозглашающем личностно-развивающий и гуманистический характер взаимодействия взрослых и детей.[8]
Знания – средство развития способностей личности. Ребенок – это субъект развития всех сфер психики (интеллектуального, нравственного, эмоционального и т.д.), субъект своего собственного развития. Предмет этого развития – психическое развитие ребенка в целом.
Развивающее обучение направлено на развитие одной из психических функций, а развивающее образование на одновременное развитие всех психических функций человека. В основе развивающего обучения и образования лежат деятельностный подход и психолого-педагогические закономерности развития человека.
Рассмотрим, что такое «развивающее обучение», каковы его основные положения, принципы, концепции и система.[4]
Основные положения развивающего обучения
Развивающее обучение – это обучение, обеспечивающее условия для зоны ближайшего развития ребенка на основе усвоения им теоретических знаний, выполнения содержательного анализа изучаемого материала, планирования и рефлексии. [2]
Основоположники теории развивающего обучения:
· Выго́тский Лев Семёнович (Си́мхович)— Лев Вы́годский (5 [17] ноября 1896—11 июня 1934)
· Лео́нтьев Алексе́й Никола́евич (5 (18) февраля 1903—21 января 1979)
· Занков Леонид Владимирович (10 [23] апреля 1901—27 ноября 1977)
· Эльконин Даниил Борисович (16 февраля 1904— 4 октября 1984)
· Васи́лий Васи́льевич Давы́дов (31 августа 1930 — 19 марта 1998).
В основе развивающего обучения лежит культурно-историческая концепция (психические функции человека возникают и развиваются в процессе обучения). Идея развивающего обучения состоит в том, что обучение должно быть опережающим развитием ребенка, основой развивающего обучения является ребенок, знания выступают как средства развития ребенка. Развивающее обучение то, которое идет впереди развития.
Основные положения теории развивающего обучения:
1. Ребенок субъект всех видов человеческой деятельности
2. Психические процессы развиваются в ходе деятельности человека
3. Определили понятие ведущего типа деятельности (основа детской периодизации развития человека), развивающего обучения (система всестороннего и интенсивного развития ребенка, развитие интеллектуальных способностей ребенка, прямая направленность на умственное и личностное развитие учащихся).
Принципы развивающего обучения
1. Принцип субъектности образования.
2. Принцип учета ведущих видов деятельности и законов их смены.
3. Принцип учета сензитивных периодов развития.
4. Принцип определения зоны ближайшего развития и организации в ней совместной деятельности детей и взрослых.
5. Принцип проектирования, конструирования и создания ситуации образовательной деятельности.
6. Принцип обязательной результативности каждого вида деятельности.
7. Принцип высокой мотивированности любых видов деятельности.
8. Принцип обязательной рефлексивности (самоанализ) всякой деятельности.
9. Принцип нравственного обогащения используемых в качестве средства видов деятельности.
10. Принцип сотрудничества при организации и управлении различными формами деятельности.
Концепции развивающего обучения
Основные современные концепции обучения (рисунок 1):
· Программированное обучение. В основе лежат общие и частные дидактические принципы последовательности, доступности, систематичности, самостоятельности. Главным элементом программированного обучения является обучающая программа. Представляющая собой упорядоченную последовательность задач.
· Проблемное обучение. Организовать такой педагогический процесс, когда ученик систематически включается учителем в поиск решения новых для него проблем
· Теория содержательного обобщения (рефлексивного обучения). В основу концепции положена гипотеза о ведущей роли теоретического знания и, в частности, содержательного обобщения в формировании интеллекта.
· Концепция развивающего обучения. Цели обучения:общее психическое развитие личности; создание основы для всестороннего гармоничного развития.
· Теория поэтапного формирования умственных действий. Цель: определение исходного уровня познавательной деятельности обучающихся; определение новых формируемых познавательных действий; определение содержания обучения, как системы умственных действий; определение средств,т.е. действий как обобщенных средств усвоения широкого круга знаний; определение пяти основных этапов усвоения, на каждом из которых к действиям предъявляются свои требования; разработка алгоритма действий; обратная связь и обеспечение на её основе регуляции процесса научения.
· Когнитивная теория. Когнитивная психология видит свою задачу в обобщении получаемого фактического материала и в установлении законов.
Рисунок 1 –Характеристика основных концепций развивающего обучения[5]
4. 
Система развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова
Система развивающего обучения Эльконина Д. Б. и Давыдова В. В. существует более 40 лет, проверена временем, завоевала всеобщее признание.
В 60-е гг. XX в. научный коллектив под руководством этих психологов разработал основные положения концепции развивающего обучения, установил роль и значение дошкольного и младшего школьного возраста в психическом развитии человека.
Фундамент системы составляет концепция развивающего обучения, в которой ребенок рассматривается не как обучаемый индивид, не как объект обучающих воздействий, а как самоизменяющийся субъект учения, как учащийся.
Методика Эльконина-Давыдова характеризуется отсутствием отметок и минимизацией объема домашней работы.[3]
Особенностью данной системы является формирование у ребенка ряда научных понятий, а также самостоятельности и высокого уровня инициативности. Важно, что знания подаются не в виде конкретной информации об изучаемых объектах, а как средства их доказательства и открытия. Дети самостоятельно определяют алгоритм своих действий и способы решения поставленных целей и задач.
В результате дети не переутомляются и окружены атмосферой психологического комфорта. Также формируются партнерские взаимоотношения между детьми и взрослыми, положительно влияющие на итоги учебной деятельности.
Дети, обучающиеся по системе Эльконина-Давыдова, способны к самоконтролю и самообразованию. У них складывается особый подход к изучению предмета, они не боятся отстаивать личную точку зрения, умеют самостоятельно мыслить и принимать адекватные решения. Методика Эльконина-Давыдова способна воспитать эмоционально развитую и гармоничную личность.
Согласно Эльконину – Давыдову, ребенок с момента рождения является общественным существом, поскольку все виды детской деятельности общественны по своему происхождению, содержанию и форме. Присвоение ребенком достижений материальной и духовной человеческой культуры всегда носит деятельностный характер – ребенок не пассивен в этом процессе, не только приспосабливается к условиям жизни, но и выступает как активный субъект их преобразования, воспроизводящий и создающий в себе человеческие способности. При экспериментальном изучении этой проблемы Эльконин – Давыдов опирались на идею Выготского о том, что обучение идет впереди развития, что развитие в форме обучения является основным фактом педагогической деятельности. Исходя из представления о созидательности и изначальной общественности форм жизни ребенка, Эльконин – Давыдов полагали, что не ребенка надо адаптировать к сложившейся системе учебно-воспитательной учреждений, а наоборот, преобразовывать эти учреждения в направлении достижения взаимности общности детей и взрослых, открытия их созидательных возможностей в отношениях друг с другом.
Технология на «содержательных обогащениях», куда могут входить наиболее общие понятия науки, выражающие глубинные причинно-следственные связи и закономерности, фундаментальные генетически исходные представления (число, слово, энергия, материал), понятия, в которых выделены внутренние связи, теоретические образы, полученные путем абстракции.
Акцент целей авторов указанной технологии:
· формировать теоретическое сознание и мышление;
· формировать не столько знания, умения, навыки (ЗУНы), сколько способы умственной деятельности (СУДы);
· воспроизвести в учебной деятельности логику научного мышления.
Особенностью данной методики является целенаправленная учебная деятельность (ЦУД), признаки которой суть познавательно-побуждающие мотивы, цель сознательного развития, субъект-субъектные отношения педагога и обучаемого, направленность на методологию формирования ЗУН и СУД, творческая рефлексия.
Данная методика может рассматриваться как целенаправленная учебная деятельность, в которой обучаемый ставит цели и задачи самоизменения и творчески их решает. Метод включает проблемное изложение материала, моделирование учебных задач. Проблемное изложение побуждает к коллективной мыслительной деятельности, формированию межличностных отношений в учебной деятельности.
Цель развивающего обучения – формирование у детей основ теоретического мышления (или более широко основ теоретического сознания, к основным формам которого наряду с наукой относятся искусство, нравственность, право, религия и политика). Теоретическое мышление – это способность человека понимать суть явлений и действовать в соответствии с этой сутью. Не надо думать, что эта способность присуща только отдельным выдающимся людям. Это есть естественная, жизненно важная, практически необходимая форма сознания человека. Мыслить теоретически нам приходится всегда, когда невозможно действовать по известному правилу на основе старого опыта, когда надо принимать решение на основе разнообразной информации, отделяя существенное от несущественного.[1]
Заключение
Государством поставлена задача, подготовить активное, любознательное поколение. И дошкольные учреждения, как первая ступенька в образовании, уже представляют, каким должен быть выпускник детского сада, какими качествами он должен обладать, это прописано в ФГОС к основной образовательной программе.
Развивающее обучение осуществляется в форме вовлечения воспитанника в различные виды деятельности, использование в преподавании дидактических игр, дискуссий, а также методов обучения, направленных на обогащение творческого воображения, мышления, памяти, речи и при всём этом ребенок является полноценным субъектом учебной деятельности.
Термин «развивающее обучение» остается пустым до тех пор, пока он не наполняется описанием конкретных условий своей реализации. Лишь по мере наполнения конкретным содержанием этих показателей педагог-практик постепенно переходит к оперированию понятием развивающего обучения.
Тео́рия развива́ющего обуче́ния — это направление в теории обучения и практике образования, содержанием, методами и формами организации ориентирующееся на развитие физических, познавательных и нравственных способностей учащихся путём использования их потенциальных возможностей и закономерностей развития.[7]
Литература
1. Богачкина Н. А. История становления Педагогической психологии https://studopedia.ru/11_94520_sistema-razvivayushchego-obucheniya-elkonina—davidova.html
2. Концепция, идея, основные положения теории развивающего обучения https://studopedia.ru/10_152240_kontsetsiya-ideya-osnovnie-polozheniya-teorii-razvivayushchego-obucheniya.html
3. Методика Эльконина-Давыдова http://mama.neolove.ru/early_child hood_education/method_elkonina_davydova/metodika_elkonina_davydova.html
4. Основные положения развивающего обучения (статья) https://infourok.ru/statya-osnovnie-polozheniya-razvivayuschego-obucheniya-1637356.html
5. Основные понятия психологии дошкольников https://infourok.ru/ prezentaciya-na-temu-osnovnie-ponyatiya-psihologii-doshkolnikov-913926.html
7. Тео́рия развива́ющего обуче́ния. https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_ развивающего_обучения
8. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 октября 2013 г. N 1155
Дата добавления: 2018-06-01 ; просмотров: 3579 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Характеристики основных концепций развивающего обучения
В современной педагогической науке теория развивающего обучения стала одним из ключевых понятий и нашла широкое применение в массовой педагогической практике. Под термином «развивающее обучение» понимается такое обучение, в процессе которого содержание образования, его методы и формы ориентируются на развитие физических, умственных, познавательных способностей учащихся и их нравственное воспитание путем использования имеющихся у детей возможностей, и использования представлений об особенностях их психического и физиологического развития. Однако любое обучение всегда строится на основе какой-либо концепции или системы. В частности, само понятие «развивающее обучение» с позиций педагогической науки глубоко многогранно, прежде всего потому, что существует множество концепций развивающего обучения, количество которых постоянно увеличивается, а их структурное наполнение динамически меняется: появляются новые наработки, научные идеи, исследования, и на их основе строятся новые дидактические концепции. В данной статье мы постараемся рассмотреть характеристики основных концепций развивающего обучения, которые получили наиболее широкое распространение в педагогической науке.
Концепция опережающего обучения Л.В. Занкова
Так, одной из первых таких концепций можно считать концепцию советского педагога Л.В. Занкова, который в конце 50-х гг. вместе со своим научным коллективом провел крупное и многогранное научное исследование по изучению объективных закономерностей и принципов обучения. Эта идея родилась во многом благодаря влиянию идей другого выдающегося ученого-педагога и психолога, Л.С. Выготского, который сформулировал ряд теоретических положений о соотношении обучения и развития школьников.
Идеи Л.В. Занкова были направлены на развитие такой концепции обучения младших школьников, при которой можно было бы достичь более высоких результатов обучения, чем при использовании традиционных и привычных для того времени методик. Данная концепция имела комплексный характер: она включала в себя не какие-либо частные методы и приемы работы в классе и даже не изучение определенных учебных предметов, а особые принципы самой системы обучения.
Так, среди основных положений концепции Л.В. Занкова следует выделить следующие.
Более поздние исследования показали ее научную состоятельность и эффективность, однако в 1960-е – 1970-е гг. попытки ее внедрения в массовый педагогический опыт не принесли ожидаемых результатов из-за неспособности учителей обеспечить учебный процесс новыми технологиями обучения.
Концепция содержательного обучения
В шестидесятые годы прошлого столетия другим научным коллективом под руководством ученых-педагогов В.В. Давыдова и Д.Б. Эльконина было проведено другое исследование, целью которого являлось установление роли и места младшего школьного возраста в психическом развитии человека. По его результатам было установлено, что в данном возрасте представляется возможным решение специфических образовательных задач при условии развития у учащихся абстрактно-теоретического мышления и управления их поведением.
Данная концепция была направлена на развитие способностей к творчеству как основу развитию личности в противовес к господствовавшей традиционной концепции и репродуктивному подходу, предполагавшим воспроизведение всего того, что говорится учителем, вне поля критического восприятия полученной информации, с одной стороны, и в отсутствие творческого начала в структуре учебного процесса, с другой.
Концепция поэтапного формирования умственных действий
Авторами данной концепции являются известные советские ученые П.Я. Гальперин и Н.Ф. Талызина. Само название концепции говорит о том, что она предполагает ряд этапов. Назовем их.
Первый этап – актуализация мотивации учащегося и его предварительное ознакомление с целью действия, так как только в том случае, когда цель задания совпадает с побуждением, действия ученика можно считать учебной деятельностью.
Второй этап связан с пониманием алгоритма действия и их предварительной ориентировкой. Ожидаемый результат и трансформация навыков и умений в иные виды учебной деятельности зависит от полноты основы, которая ребенком принята как ориентир к действию. Подобная основа включает в себя три этапа.
дается неполная система ориентировок в готовом виде, необходимая для исполнения в данный момент (например, овладением элементами техниками письма); дается полная ориентировочная основа действия в готовом виде (например, образец того, как должны быть оформлена письменная работа на уроке);
ориентировочная основа действия представляется в обобщенном виде (например, ученик знакомится с таким понятием, как культура письма, предполагающая аккуратность и разборчивый почерк).
Третий этап – самостоятельное выполнение внешних действий на основе полученных алгоритмов, например, посредством диаграмм, таблиц или чертежей. Подобные виды учебной деятельности могут носить не только ориентировочный, но и исполнительный либо контрольный характер. Так, они выполняются устно (или одновременно как письменно, так и устно, например, в формате ответа у доски), и от ученика требуется объяснение совершаемых им действий. Например, ученик говорит, что «для решения задачи нужно число восемь умножить на шесть, потому что в задаче говорится, что было собрано в шесть раз больше яблок» и пишет на доске арифметическое действие умножения, а затем оглашает решение задачи и ответ к ней.
Четвертый этап предполагает самостоятельную речь в отрыве от предложенных ориентиров и алгоритмов. В частности, на уроке русского языка ученик может сказать, что «слово «висеть» пишется через «и», потому что проверочное слово- «повисло».
Пятый этап – это этап размышления, который предполагает не устную, а внутреннюю речь, на основе которой ученик приходит к тому или иному выводу. Например, размышляя о правописании того или иного слова, он вспоминает и проговаривает про себя известное ему правило.
И, наконец, последний, шестой этап предполагает выполнение того или иного действия в уме, когда уже не требуется помощь учителя, проговаривание вслух, детальное использование алгоритмы или основы, и когда у ученика уже сформирован навык и умение в той или иной области (например, выполнение арифметических действий на основе таблицы умножения в структуре задачи, предложенной в качестве домашнего задания).
Концепция проблемного обучения
Само название данного термина говорит о том, что перед учеником в процессе его обучения ставится определенная проблема, которую он должен решить. Данная концепция в настоящее время получает все более широкое применение в массовой педагогической практике: в частности, наблюдается тенденция постепенного отказа от репродуктивного метода, от подачи готового учебного материала, который необходимо лишь воспроизвести и запомнить вне контекста личностных качеств ученика и реализации такого значимого методического принципа обучения, как принцип учета личностных и психологических особенностей учащегося, а также принципа интереса.
Примером проблемного обучения может стать урок-дискуссия на уроке математики на тему «Почему на ноль делить нельзя?» Казалось бы, ученику известно, что деление есть арифметическое действие, выражающееся в разделении целого на равные или неравные части (деление с остатком), знакомы такие термины, как «делимое», «Делитель» и «частное», и известно, что делителем, т.е. числом, на которое делят, может быть любое число, кроме нуля. Перед учащимися ставится проблема: почему делителем не может являться число ноль? В ходе подобной дискуссии могут использоваться такие методы, как доказательство от противного, обсуждение, попытки доказать обратное. Но в конечном итоге все равно ученики приходят к выводу, что если делителем будет являться ноль, но целое не будет поделено на части, и, соответственно, арифметического действия выполнено не будет. В качестве примера учитель, завершая дискуссию, может сказать: «Что будет, если мы буханку хлеба поделим на ноль кусков? – Буханка останется целой, и не будет поделена так, чтобы каждый сидящий за столом мог взять себе кусок». Отсюда непременно появляется вывод, что на ноль действительно делить нельзя.
Нами были описаны лишь основные характеристики концепций развивающего обучения. На самом деле их – гораздо больше, причем тенденция их развития такова, что, хотя за их основу могут браться разработки советских ученых-педагогов (в частности, тех же Л.В. Выготского, Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина и др.), содержание таких систем строится сообразно современной жизни и тем потребностям, которые она диктует. Именно таким образом и реализуется одна из основных функций обучения в школе – становление и развитие человека как личности и как части современного общества.