МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста

Бтатистика ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ тСсты. ВСстовыС вопросы ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ 2. 2 Анализ взаимосвязи Π² статистикС исслСдуСт a тСсноту связи b Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ связи c ΠΎΠ±Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ Вопрос 3

Вопрос 1
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост исчисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ: Π°) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда Π±) Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда. Π’Π΅ΠΌΠΏ роста исчисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ: Π²) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда Π³) Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. Π°, Π³

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π±, Π²

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π°, Π²

Анализ взаимосвязи Π² статистикС исслСдуСт:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. тСсноту связи

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ связи

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. ΠΎΠ±Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹

Π’ индСксном ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ прСодолСваСтся:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Ρ†Π΅Π½ ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ стоимостной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ измСрСния Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ массы

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаВторая факторная индСксная ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ модСль Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° – это:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ индСкса постоянного состава Π½Π° индСкс структурных сдвигов

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ: Π°) случайная, Π±) мСханичСская, Π²) типичСская, сСрийная, Π΄) тСхничСская

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. Π°, Π±, Π², Π³,

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π°, Π±, Π², Π΄

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π±, Π², Π³, Π΄

Выборочная ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ объСмом Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† нСпосрСдствСнного наблюдСния

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ:
МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π² статистичСских исслСдованиях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. экономии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ сниТСния Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ статистичСского исслСдования

Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ связСй ΠΏΠΎ аналитичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаd. линСйная.

Для выявлСния основной Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ развития ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ: Π°) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ укрупнСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π±) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅ΠΉ срСднСй Π²) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ аналитичСского выравнивания Π³) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. Π°, Π±, Π²

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π°, Π±, Π³

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π°, Π³

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаd. Π±, Π³

Для опрСдСлСния тСсноты связи Π΄Π²ΡƒΡ… Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. коэффициСнты ассоциации ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Π΄Π΅ΠΊΡΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состава Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρƒ

Π˜Π½Π΄Π΅ΠΊΡΡ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСскиС явлСния:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π² пространствС ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Вопрос 14
К Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ прогнозирования относят:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π° основС срСднСго Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прироста.

Какой коэффициСнт коррСляции Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Y ΠΈ X:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ довСрия Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ значСния:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. 7, 8, 9.

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. 1, 2, 3

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. 4, 5, 6

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π΄ΠΎ 30 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях срСдний гармоничСский индСкс Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ срСднСй гармоничСской нСвзвСшСнной:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ индСкс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состава ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ индСкс фиксированного состава:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ

НСобходимая Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ совокупности опрСдСляСтся:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°

Ошибка рСпрСзСнтативности обусловлСна:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. самим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ индСксная ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ модСль Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° – это:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ индСкса Ρ†Π΅Π½ Π½Π° индСкс физичСского объСма
Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°

По Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ связь классифицируСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. прямая

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. отобранная ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° наблюдСния возвращаСтся Π² Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ коэффициСнта коррСляции связь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ?

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. r=0,43
Вопрос 27

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта коррСляции связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Y ΠΈ X ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сущСствСнной:

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² статистикС это:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ явлСния Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.

Ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСского явлСния Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ

Ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π°) ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… суммарных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π±) ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. Π±

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π°, Π±

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π°

Ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚: Π°) структуру совокупности ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ Π±) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ характСристик совокупности Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² совокупности Π³) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ показатСля Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. Π°, Π±

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π±, Π²

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π±, Π³

Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ измСнСния:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. срСдняя арифмСтичСская

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ исчисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ: Π°) срСдняя арифмСтичСская взвСшСнная ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π±) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ срСдняя хронологичСская, Π²) ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ срСдняя хронологичСская

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. Π±

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π±, Π²

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π°

БрСдняя ошибка Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° рассСяности Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ соотвСтствуСт свой Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ коррСляция Π² статистикС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. связь, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ рСгрСссия Π² статистикС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ: Π°) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ связи, зависимости Π±) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ развития явлСния Π²ΡΠΏΡΡ‚ΡŒ Π²) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° случайных событий Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ связи

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаa. Π°, Π±

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаb. Π², Π³

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ростаc. Π°, Π³
Вопрос 40

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста?

3. Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ измСнСния:

Π°) ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅;

Π±) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° Π·Π° нСсколько ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π’Π΅ΠΌΠ° 9. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ наблюдСния

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ тСория

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅.Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ наблюдСниС – это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ нСсплошноС наблюдСниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… исслСдованию Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности осущСствляСтся случайно, отобранная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ подвСргаСтся исслСдованию, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° всю ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

К использованию Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… случаях: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° само наблюдСниС связано с ΠΏΠΎΡ€Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, пряТа Π½Π° ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΎΡΡ‚ΡŒ, элСктричСская Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ горСния); большой объСм совокупности; Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ (финансовыС ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅).

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°. Π’ статистичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ наблюдСниС ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… массивов Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ совокупности часто проводится Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ступСнчатой, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ выборочная ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† формируСтся Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ступСнчатого ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π°. НапримСр, для обслСдования успСваСмости студСнтов Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ двухступСнчатого ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π°: Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ провСсти случайный ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ (ΠΊΠ°ΠΊ сСрий), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ мСханичСской ΠΈΠ»ΠΈ собствСнно-случайной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число студСнтов.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания

Когда примСняСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ наблюдСниС?

Π°) ________________________________________________________________

Π±) ________________________________________________________________

Π²) ________________________________________________________________

2. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ совокупностСй:

Π°) ________________________________________________________________

Π±) ________________________________________________________________

3. По способу формирования Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° дСлится:

Π°) ________________________________________________________________

Π±) ________________________________________________________________

Π²) ________________________________________________________________

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

Β«Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ наблюдСниС»

1. Под Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ наблюдСниСм ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚:

Π°) обслСдованиС Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности

Π±) сплошноС наблюдСниС всСх Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности

Π²) нСсплошноС наблюдСниС части Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… случайным способом

Π³) нСсплошноС наблюдСниС части Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности

2. ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ наблюдСниСм:

Π°) сниТСниС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π·Π° счСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ объСма ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π±) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСриодичСского провСдСния обслСдований

Π²) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ провСсти исслСдования ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅

Π³) Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹

3. Какой ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² нСсплошного наблюдСния являСтся основным, Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ:

Π°) АнкСтноС наблюдСниС;

Π±) Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ наблюдСниС;

Π²) ΠžΠΏΡ€ΠΎΡ (устный опрос);

Π³) ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½Ρ‚ΡΠΊΠΈΠΉ способ;

д) ОбслСдованиС основного массива.

4. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚:

Π°) Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ошибка Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π½Π΅ прСвысит Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ

Π±) Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ошибка Π½Π΅ прСвысит допустимого уровня

Π²) тСсноту связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ явлСниС

Π³) число Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π²Π½Π΅ сплошного наблюдСния

5. БтатистичСскоС наблюдСниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ обслСдуСтся Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ отобранная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ совокупности, называСтся:

Π°) Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ наблюдСниСм

Π±) Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌ наблюдСниСм

Π²) случайным наблюдСниСм

Π³) Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ наблюдСниСм

6. Если ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π΅ попавшая Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ возвращаСтся Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ называСтся:

Π±) ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€

Π²) бСсповторный ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€

Π³) ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€

Π°) ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ провСдСния наблюдСния

Π±) Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ объСма Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ

Π²) опрСдСлСния Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° исслСдования

Π³) Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ провСдСния наблюдСния

Π’Π΅ΠΌΠ° 10. ИсслСдованиС связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ явлСниями

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ тСория

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ коррСляции. ВсС явлСния Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ взаимосвязаны. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ событиС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС Π½Π° всС события, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ, Π° само происходит вслСдствиС всСх событий, ΡΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ.

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ основныС статистичСскиС характСристики ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ явлСниС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ коррСляционно-рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ статистичСском исслСдовании коррСляционных связСй ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· основных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚.Π΅. построСниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ связи.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рСгрСссионной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нСсколько этапов:

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ воздСйствиС Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ.

2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ воздСйствия Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСни влияния Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π’ статистикС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ связСй:

1. Балансовая связь – Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ источниками формирования Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… использованиСм.

2. ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ связи – Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ статистичСского показатСля опрСдСляСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², входящих Π² этот ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.

3. Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ связи – Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² согласованной Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Одни Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° (Ρƒ) обусловлСно всСцСло дСйствиСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° (Ρ…), Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ соотвСтствуСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° y=f(x). Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ связь проявляСтся Π²ΠΎ всСх случаях наблюдСния ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Если причинная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ проявляСтся Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ случаС, Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ большом числС наблюдСний, Ρ‚ΠΎ такая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся стохастичСской. Частным случаСм стохастичСской связи являСтся коррСляционная, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° обусловлСно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

По аналитичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ связи прямолинСйныС ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅.

Π’ статистикС Π½Π΅ всСгда Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ количСствСнныС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ просто ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ воздСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ – это статистичСская Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ случайными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ строго Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ матСматичСского оТидания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π’ статистикС принято Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ зависимостСй:

1. ΠŸΠ°Ρ€Π½Π°Ρ коррСляция – связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

2. Частная коррСляция – Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ фиксированном Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

3. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ коррСляция – Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² исслСдованиС.

По Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ связи Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚:

Π°) ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ);

Π±) ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ), Ρ‚.Π΅. с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСзависимой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ зависимая соотвСтствСнно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ увСличиваСтся.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания

__________________________________________________________________

2. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Β«Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ зависимостСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ»:

МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ исчислСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ роста

3. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ выявлСния коррСляционной связи:

Π°) ________________________________________________________________

Π±) ________________________________________________________________

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

«ИсслСдованиС связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ явлСниями»

1. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для изучСния:

а) взаимосвязи явлСний;

Π±) развития явлСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

Π²) структуры явлСния.

2. По Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ связи:

Π°) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ коррСляционныС;

Π±) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ статистичСскиС;

Π²) вСроятностныС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅;

Π³) статистичСскиС ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅.

3. Для количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ связи ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ:

Π°) коррСляционный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·;

Π±) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ;

Π²) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

4. По аналитичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ связи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

Π’Π΅ΠΌΠ° 11. Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ тСория

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ прСдставляСт собой ряд числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ЧисловыС значСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ динамичСский ряд, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ уровнями ряда (Ρƒ).

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ графичСски. ΠŸΡ€ΠΈ графичСском ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ динамичСского ряда Π½Π° оси абсцисс строится шкала Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t), Π° Π½Π° оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ – шкала ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда (y).

Одной ΠΈΠ· основных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ исслСдования рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ являСтся выявлСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ закономСрности Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда (Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°).

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° ряды Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠŸΡ€ΠΈ этом ряды Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ исходныС, Π° ряды ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ этого Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ряды.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ называСтся ряд, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ явлСния ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° 1 января, 23 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚.Π΄.).

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ряд, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ показатСля, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2009 Π³ΠΎΠ΄, 2010 Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ‚.Π΄.). ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рядов Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… рядов ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ нСльзя Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ суммировании ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ счСт, поэтому ΠΈΡ… Π½Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚.

Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ рядов. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ явлСний общСствСнной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² статистикС приходится ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ динамичСских рядов. ОсновноС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ – ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² рядах Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ:

— ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ отнСсСны ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ;

— ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΈ расчСта ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;

— ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π½Π°Ρ… для стоимостных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;

— различная ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ относятся ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ;

— ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π°.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСзонных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ сущСствСнно зависят ΠΎΡ‚ сСзонности. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… отраслСй ΠΊΠ°ΠΊ сахароварСниС, рыболовство, ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π°, Ρ‚ΡƒΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, навигация.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ проявляСтся, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅Π²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ. Волько наблюдСниС Π·Π° мСсячными (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ) уровнями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ряду, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ влияниСм сСзонности.

Π’ статистикС сущСствуСт Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° для выявлСния сСзонности Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

1. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ: для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° рассчитываСтся срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с Π½ΠΈΠΌ сопоставляСтся (Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…) ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца (ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Π°). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ индСксом сСзонности.

2. Однако мСсячныС (ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² силу элСмСнта случайности слишком Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ для выявлСния закономСрности ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ мСсячными (ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ) Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π° ряд Π»Π΅Ρ‚ Π² основном Π·Π° 3 Π³ΠΎΠ΄Π°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца (ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Π°) рассчитываСтся срСдняя Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° уровня Π·Π° 3 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… рассчитываСтся срСднСмСсячный (ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ для всСго ряда ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ срСдних для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца (ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Π°) ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ срСднСмСсячному (ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ) ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ряда.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания

1. Ряд распрСдСлСния – это __________________________________________

__________________________________________________________________

2. ВрСбования ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:

Π°) ________________________________________________________________

Π±) ________________________________________________________________

Π²) ________________________________________________________________

Π³) ________________________________________________________________

Π΄) ________________________________________________________________

3. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой сСзонныС колСбания __________________________

__________________________________________________________________

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *