правило описывающее однозначное соответствие букв алфавитов при кодировании
Правило описывающее однозначное соответствие букв алфавитов при кодировании
Электронные облака
Лекции
Рабочие материалы
Тесты по темам
Template tips
Задачи
Логика вычислительной техники и программирования
* Тест «Кодирование информации и языки»
Основные понятия: таблица кодировки ASCII, принцип последовательного кодирования алфавита.
Нажатие клавиши на клавиатуре приводит к тому, что сигнал посылается в компьютер в виде двоичного числа, которое хранится в таблице кодировки.
Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код есть порядковый номер символа в двоичной системе счисления.
Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки. С распространением персональных компьютеров типа IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки под названием ASCII (American Standard Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена. Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т.е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127.(01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита. Принцип последовательного кодирования алфавита: в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Данное правило соблюдается и в других таблицах кодировки. Благодаря этому и в машинном представлении для символьной информации сохраняется понятие «алфавитный порядок».
Примеры решенных задач
Пример №1.
Сколько бит памяти займет слово «Микропроцессор».
Решение.
Слово состоит из 14 букв. Каждая буква является символом компьютерного алфавита и поэтому занимает 1 байт памяти. Слово займет 14 байт = 112 бит памяти, т.к. 1 байт = 8 бит.
Пример №2.
Буква «i» в таблице кодировки символов имеет десятичный код 105. Что зашифровано последовательностью десятичных кодов: 108 105 110 107?
Пример №3.
С помощью последовательности десятичных кодов: 99 111 109 112 117 116 101 114 зашифровано слово «computer». Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать этому же слову, записанному заглавными буквами?
Решение.
При расшифровке слова не обязательно пользоваться таблицей кодировки символов. Необходимо лишь учесть, что разница между десятичным кодом строчной буквы латинского алфавита и десятичным кодом соответствующей заглавной буквы равна 32. Если букве «c» соответствует код 99, то заглавная буква «C» имеет десятичный код 67=99-32. Следовательно, слову «COMPUTER» соответствует последовательность кодов: 67 79 77 80 85 84 69 82.
Пример №4.
Последовательность двоичных кодов:
01110011 01110100 01101111 01110000 соответствует слову «stop». Построить внутреннее шестнадцатеричное представление этого слова.
Решение.
Необходимо учесть, что каждая шестнадцатеричная цифра представима четырехзначным двоичным числом, т. е. двоичному коду 01110011 будут соответствовать две шестнадцатеричные цифры 7(0111) и 3(0011). Следовательно, шестнадцатеричный код будет иметь вид 73 74 6F 70.
Задания для самостоятельной работы
№1. Текст занимает 0.25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?
№2. Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем оперативной памяти (в байтах) займет этот текст?
№3. Свободный объем оперативной памяти компьютера 640 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице:
1) 32 строки по 64 символа в строке;
2) 64 строки по 64 символа в строке;
3) 16 строк по 64 символа в строке?
№4. Текст занимает полных 10 секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит текст?
№5. Десятичный код (номер) буквы «e» в таблице кодировки символов ASCII равен 101. Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать слову 1) file; 2) help?
№6. С помощью последовательности десятичных кодов: 66 65 83 73 67 зашифровано слово BASIC. Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать этому слову, записанному строчными буквами?
№7. Пользуясь таблицей кодировки символов ASCII, закодируйте с помощью шестнадцатеричных кодов следующий текст: 1) Norton Commander; 2) Computer IBM PC.
№8. По шестнадцатеричному коду восстановить двоичный код и, пользуясь таблицей кодировки символов ASCII, расшифровать слово:
1) 42 61 73 69 63;
2) 50 61 73 63 61 6C.
№9. Пользуясь таблицей кодировки символов, получить шестнадцатеричный код слова ИНФОРМАТИКА.
Тест «Представление информации»
……
Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.
Правило описывающее однозначное соответствие букв алфавитов при кодировании
Кодирование текстовой информации
Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.
Начиная с конца 60-х годов, компьютеры все больше стали использоваться для обработки текстовой информации, и в настоящее время основная доля персональных компьютеров в мире (и большая часть времени) занята обработкой именно текстовой информации. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется алфавит мощностью два (всего два символа 0 и 1). Связано это с тем, что удобно представлять информацию в виде последовательности электрических импульсов: импульс отсутствует (0), импульс есть (1).
С точки зрения ЭВМ текст состоит из отдельных символов. К числу символов принадлежат не только буквы (заглавные или строчные, латинские или русские), но и цифры, знаки препинания, спецсимволы типа «=», «(«, «&» и т.п. и даже (обратите особое внимание!) пробелы между словами.
Тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные нам буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в двоичном коде. Это значит, что каждый символ представляется 8-разрядным двоичным кодом.
В процессе вывода символа на экран компьютера производится обратный процесс — декодирование, то есть преобразование кода символа в его изображение. Важно, что присвоение символу конкретного кода — это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице.
Теперь возникает вопрос, какой именно восьмиразрядный двоичный код поставить в соответствие каждому символу. Понятно, что это дело условное, можно придумать множество способов кодировки.
Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.
Виды таблиц кодировок
Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.
Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки.
Таблица кодов ASCII делится на две части.
Международным стандартом является лишь первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0 (00000000), до 127 (01111111).
Структура таблицы кодировки ASCII
Символы с номерами от 0 до 31 принято называть управляющими.
Их функция – управление процессом вывода текста на экран или печать, подача звукового сигнала, разметка текста и т.п.
Стандартная часть таблицы (английский). Сюда входят строчные и прописные буквы латинского алфавита, десятичные цифры, знаки препинания, всевозможные скобки, коммерческие и другие символы.
Все остальные отражаются определенными знаками.
Альтернативная часть таблицы (русская).
Вторая половина кодовой таблицы ASCII, называемая кодовой страницей (128 кодов, начиная с 10000000 и кончая 11111111), может иметь различные варианты, каждый вариант имеет свой номер.
Кодовая страница в первую очередь используется для размещения национальных алфавитов, отличных от латинского. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита.
Обращается внимание на то, что в таблице кодировки буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке, а цифры упорядочены по возрастанию значений. Такое соблюдение лексикографического порядка в расположении символов называется принципом последовательного кодирования алфавита.
Для букв русского алфавита также соблюдается принцип последовательного кодирования.
К сожалению, в настоящее время существуют пять различных кодировок кириллицы (КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за этого часто возникают проблемы с переносом русского текста с одного компьютера на другой, из одной программной системы в другую.
Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 («Код обмена информацией, 8-битный»). Эта кодировка применялась еще в 70-е годы на компьютерах серии ЕС ЭВМ, а с середины 80-х стала использоваться в первых русифицированных версиях операционной системы UNIX.
От начала 90-х годов, времени господства операционной системы MS DOS, остается кодировка CP866 («CP» означает «Code Page», «кодовая страница»).
Компьютеры фирмы Apple, работающие под управлением операционной системы Mac OS, используют свою собственную кодировку Mac.
Кроме того, Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка еще одну кодировку под названием ISO 8859-5.
Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением CP1251. Введена компанией Microsoft; с учетом широкого распространения операционных систем (ОС) и других программных продуктов этой компании в Российской Федерации она нашла широкое распространение.
С конца 90-х годов проблема стандартизации символьного кодирования решается введением нового международного стандарта, который называется Unicode.
Это 16-разрядная кодировка, т.е. в ней на каждый символ отводится 2 байта памяти. Конечно, при этом объем занимаемой памяти увеличивается в 2 раза. Но зато такая кодовая таблица допускает включение до 65536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.
Внутреннее представление слов в памяти компьютера
с помощью таблицы ASCII
Таким образом, каждая кодировка задается своей собственной кодовой таблицей. Как видно из таблицы, одному и тому же двоичному коду в различных кодировках поставлены в соответствие различные символы.
Н апример, последовательность числовых кодов 221, 194, 204 в кодировке СР1251 образует слово «ЭВМ» (Рис. 10), тогда как в других кодировках это будет бессмысленный набор символов.
К счастью, в большинстве случаев пользователь не должен заботиться о перекодировках текстовых документов, так как это делают специальные программы-конверторы, встроенные в приложения.
Правило описывающее однозначное соответствие букв алфавитов при кодировании
Электронные облака
Лекции
Рабочие материалы
Тесты по темам
Template tips
Задачи
Логика вычислительной техники и программирования
* Тест «Кодирование информации и языки»
Основные понятия: таблица кодировки ASCII, принцип последовательного кодирования алфавита.
Нажатие клавиши на клавиатуре приводит к тому, что сигнал посылается в компьютер в виде двоичного числа, которое хранится в таблице кодировки.
Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код есть порядковый номер символа в двоичной системе счисления.
Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки. С распространением персональных компьютеров типа IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки под названием ASCII (American Standard Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена. Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т.е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127.(01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита. Принцип последовательного кодирования алфавита: в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Данное правило соблюдается и в других таблицах кодировки. Благодаря этому и в машинном представлении для символьной информации сохраняется понятие «алфавитный порядок».
Примеры решенных задач
Пример №1.
Сколько бит памяти займет слово «Микропроцессор».
Решение.
Слово состоит из 14 букв. Каждая буква является символом компьютерного алфавита и поэтому занимает 1 байт памяти. Слово займет 14 байт = 112 бит памяти, т.к. 1 байт = 8 бит.
Пример №2.
Буква «i» в таблице кодировки символов имеет десятичный код 105. Что зашифровано последовательностью десятичных кодов: 108 105 110 107?
Пример №3.
С помощью последовательности десятичных кодов: 99 111 109 112 117 116 101 114 зашифровано слово «computer». Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать этому же слову, записанному заглавными буквами?
Решение.
При расшифровке слова не обязательно пользоваться таблицей кодировки символов. Необходимо лишь учесть, что разница между десятичным кодом строчной буквы латинского алфавита и десятичным кодом соответствующей заглавной буквы равна 32. Если букве «c» соответствует код 99, то заглавная буква «C» имеет десятичный код 67=99-32. Следовательно, слову «COMPUTER» соответствует последовательность кодов: 67 79 77 80 85 84 69 82.
Пример №4.
Последовательность двоичных кодов:
01110011 01110100 01101111 01110000 соответствует слову «stop». Построить внутреннее шестнадцатеричное представление этого слова.
Решение.
Необходимо учесть, что каждая шестнадцатеричная цифра представима четырехзначным двоичным числом, т. е. двоичному коду 01110011 будут соответствовать две шестнадцатеричные цифры 7(0111) и 3(0011). Следовательно, шестнадцатеричный код будет иметь вид 73 74 6F 70.
Задания для самостоятельной работы
№1. Текст занимает 0.25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?
№2. Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем оперативной памяти (в байтах) займет этот текст?
№3. Свободный объем оперативной памяти компьютера 640 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице:
1) 32 строки по 64 символа в строке;
2) 64 строки по 64 символа в строке;
3) 16 строк по 64 символа в строке?
№4. Текст занимает полных 10 секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит текст?
№5. Десятичный код (номер) буквы «e» в таблице кодировки символов ASCII равен 101. Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать слову 1) file; 2) help?
№6. С помощью последовательности десятичных кодов: 66 65 83 73 67 зашифровано слово BASIC. Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать этому слову, записанному строчными буквами?
№7. Пользуясь таблицей кодировки символов ASCII, закодируйте с помощью шестнадцатеричных кодов следующий текст: 1) Norton Commander; 2) Computer IBM PC.
№8. По шестнадцатеричному коду восстановить двоичный код и, пользуясь таблицей кодировки символов ASCII, расшифровать слово:
1) 42 61 73 69 63;
2) 50 61 73 63 61 6C.
№9. Пользуясь таблицей кодировки символов, получить шестнадцатеричный код слова ИНФОРМАТИКА.
Тест «Представление информации»
……
Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.
MT1402: Теоретические основы информатики. Имитационное моделирование
Как отмечалось при рассмотрении исходных понятий информатики, для представления дискретных сообщений используется некоторый алфавит. Однако однозначное соответствие между содержащейся в сообщении информацией и его алфавитом отсутствует.
В целом ряде практических приложений возникает необходимость перевода сообщения хода из одного алфавита к другому, причем, такое преобразование не должно приводить к потере информации.
Введем ряд с определений.
Операции кодирования и декодирования называются обратимыми, если их последовательное применение обеспечивает возврат к исходной информации без каких-либо ее потерь.
Не обсуждая технических сторон передачи и хранения сообщения (т.е. того, каким образом фактически реализованы передача-прием последовательности сигналов или фиксация состояний), попробуем дать математическую постановку задачи кодирования.
смысл которого в том, что операция обратимого кодирования может увеличить количество информации в сообщении, но не может его уменьшить. Однако каждая из величин в данном неравенстве может быть заменена произведением числа знаков на среднее информационное содержание знака, т.е.:
Как следует из (3.1), минимально возможным значением средней длины кода будет:
Первая теорема Шеннона, которая называется основной теоремой о кодировании при отсутствии помех, формулируется следующим образом:
При отсутствии помех всегда возможен такой вариант кодирования сообщения, при котором среднее число знаков кода, приходящихся на один знак первичного алфавита, будет сколь угодно близко к отношению средних информации на знак первичного и вторичного алфавитов.
Из (3.2) видно, что имеются два пути сокращения %%K_
В качестве меры превышения К(А,В) над %%K_
Данная величина показывает, насколько операция кодирования увеличила длину исходного сообщения. Очевидно, %%Q(A,B) → 0%% при %%К(А,В) → K_
Используя понятие избыточности кода, можно построить иную формулировку теоремы Шеннона:
При отсутствии помех всегда возможен такой вариант кодирования сообщения, при котором избыточность кода будет сколь угодно близкой к нулю.
При декодировании двоичных сообщений возникает проблема выделения из потока сигналов (последовательности импульсов и пауз) кодовых слов (групп элементарных сигналов), соответствующих отдельным знакам первичного алфавита. При этом приемное устройство фиксирует интенсивность и длительность сигналов, а также может соотносить некоторую последовательность сигналов с эталонной (таблицей кодов). Возможны следующие особенности вторичного алфавита, используемого при кодировании:
Комбинации перечисленных особенностей определяют основу конкретного способа кодирования, однако, даже при одинаковой основе возможны различные варианты построения кодов, отличающихся своей эффективностью. Нашей ближайшей задачей будет рассмотрение различных схем кодирования для некоторых основ.
Кодирование для чайников, ч.1
Не являясь специалистом в обозначенной области я, тем не менее, прочитал много специализированной литературы для знакомства с предметом и прорываясь через тернии к звёздам набил, на начальных этапах, немало шишек. При всём изобилии информации мне не удалось найти простые статьи о кодировании как таковом, вне рамок специальной литературы (так сказать без формул и с картинками).
Статья, в первой части, является ликбезом по кодированию как таковому с примерами манипуляций с битовыми кодами, а во второй я бы хотел затронуть простейшие способы кодирования изображений.
0. Начало
Давайте рассмотрим некоторые более подробно.
1.1 Речь, мимика, жесты
1.2 Чередующиеся сигналы
В примитивном виде кодирование чередующимися сигналами используется человечеством очень давно. В предыдущем разделе мы сказали про дым и огонь. Если между наблюдателем и источником огня ставить и убирать препятствие, то наблюдателю будет казаться, что он видит чередующиеся сигналы «включено/выключено». Меняя частоту таких включений мы можем выработать последовательность кодов, которая будет однозначно трактоваться принимающей стороной.
1.3 Контекст
2. Кодирование текста
Текст в компьютере является частью 256 символов, для каждого отводится один байт и в качестве кода могут быть использованы значения от 0 до 255. Так как данные в ПК представлены в двоичной системе счисления, то один байт (в значении ноль) равен записи 00000000, а 255 как 11111111. Чтение такого представления числа происходит справа налево, то есть один будет записано как 00000001.
Итак, символов английского алфавита 26 для верхнего и 26 для нижнего регистра, 10 цифр. Так же есть знаки препинания и другие символы, но для экспериментов мы будем использовать только прописные буквы (верхний регистр) и пробел.
Тестовая фраза «ЕХАЛ ГРЕКА ЧЕРЕЗ РЕКУ ВИДИТ ГРЕКА В РЕЧКЕ РАК СУНУЛ ГРЕКА РУКУ В РЕКУ РАК ЗА РУКУ ГРЕКУ ЦАП».
2.1 Блочное кодирование
Информация в ПК уже представлена в виде блоков по 8 бит, но мы, зная контекст, попробуем представить её в виде блоков меньшего размера. Для этого нам нужно собрать информацию о представленных символах и, на будущее, сразу подсчитаем частоту использования каждого символа: