в каком случае информационная скорость больше физической

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Информационная скорость

Информационная скорость измеряется количеством битов информации, переданных в единицу времени. Именно бодовая скорость определяется полосой пропускания линии. Если одно изменение значения дискретного сигнала соответствует нескольким битам, то информационная скорость превышает бодовую. Например, при числе градаций 16 и скорости 1200 бод одному боду соответствует 4 бит / с и информационная скорость составляет 4800 бит / с. С ростом длины линии связи увеличивается затухание сигнала и, следовательно, уменьшаются полоса пропускания и информационная скорость. [1]

В общем случае информационная скорость не совпадает с технической и можег быть как больше, так и меньше ее. [4]

Система TATS была спроектирована для информационной скорости передачи 75 и 2400 бит / с. [6]

Широкополосные сигналы ( сигналы с рассеянным спектром), используемые для передачи цифровой информации, отличаются тем, что их полоса частот W намного больше, чем информационная скорость R бит / с. Это значит, что показатель расширения спектра Вс W / R l для широкополосных сигналов намного больше единицы. [12]

Но механизированному способу сбора и регистрации информации присущ ряд недостатков: малый объем информации, который можно записать на дуаль-карте, необходимость бережного обращения с ней ( пятна, сгибы не допускаются); малая информационная скорость считывания с дуаль-карты, что значительно снижает эффективность их использования при обработке больших массивов технико-экономической информации. [13]

В основном варианте сети применено двойное кольцо на ВОЛС. Обеспечивается информационная скорость 100 Мбит / с. [15]

Источник

В каком случае информационная скорость больше физической

Код ОГЭ: 2.1.4. Оценка количественных параметров информационных процессов. Скорость передачи и обработки объектов, стоимость информационных продуктов, услуг связи

К количественным параметрам информационных процессов относятся: скорость передачи и обработки объектов, стоимость информационных продуктов и услуг.

Скорость передачи и обработки объектов

Скорость передачи информации (информационных сообщений) — количество информации, переданное в единицу времени (т. е. объем двоичного кода, переданного за 1 секунду).

Максимальная скорость передачи данных без появления ошибок (пропускная способность) вместе с задержкой определяют производительность системы или линии связи.

Скорость передачи информации обычно измеряется в битах за секунду (bps). Кроме того, используются кратные единицы Кбит/с и Мбит/с. Однако иногда в качестве единицы измерения применяют байт в секунду (байт/с, Bps) и кратные ему единицы Кбайт/с и Мбайт/с.

Бод (англ. baud) в связи и электронике — единица измерения символьной скорости, количество изменений информационного параметра несущего периодического сигнала в секунду. Названа по имени Эмиля Бодо, изобретателя кода Бодо — кодировки символов для телетайпов.

Зачастую, ошибочно, считают, что бод — это количество бит, переданное в секунду. В действительности же это верно лишь для двоичного кодирования, которое используется не всегда.

В отличие от бодов, битами в секунду измеряется эффективный объём информации, без учёта служебных битов (стартовые/стоповые/чётность), применяемых при асинхронной передаче.

◊ Пример. Данные объемом 2 Кбайта были переданы через некоторое соединение за 128 миллисекунд. Какое время (в миллисекундах) может занять передача через то же соединение данных объемом 512 байт?

Решение. При решении необходимо учитывать соотношения между различными единицами измерения. Лучше записывать все числа в виде степеней двойки:
128 мс = 2 7 мс
2 Кбайта = 2 • 2 10 байт = 2 11 байт
512 байт = 2 9 байт
Определим время передачи одного байта через соединение:
2 7 : 2 11 = 2 –4
Время второй передачи данных может составить:
2 –4 • 2 9 = 2 5 = 32 (мс).

Стоимость информационных услуг и продуктов

Вопрос о стоимости информационных продуктов и услуг до сих пор относится к числу дискуссионных. Получая информацию, пользователь, как правило, платит не за саму информацию, а за информационные продукты и услуги, т. е. за полезные эффекты труда по ее обработке, упаковке и доставке конкретному потребителю. Однако сложность оценки стоимости информационной продукции вытекает как раз из специфики информации как товара.

Информация не всегда воспринимается как ресурс и продукт интеллектуальной деятельности, что объясняется следующими причинами:

Несмотря на сложности с оценкой стоимости, информация превратилась в особого рода товар, который является в настоящее время одним из самых дорогих, если он нужен пользователю и поступает вовремя.

В процессе формирования цен на информационные товары и услуги каждый производитель решает самостоятельно: насколько уникальны данные товары и услуги, какова платежеспособность потребителей, какова структура рынка данного продукта и т. д. Информационные службы часто делают ставку на уникальность продукта. Например, на рынке баз данных многие из них не имеют аналогов, что, естественно, дает преимущество при определении уровня цен.

Ценность информационного продукта характеризуется десятками свойств, таких как: значимость, полезность, применяемость, полнота, своевременность, доступность, форма подачи, достоверность, качество, предполагаемого количества продаж и т. д.

Это качественное разнообразие информационных продуктов обуславливает такую особенность ценообразования на рынке информации, как широкое использование договорных цен, наценок за новизну, уценок, скидок, ценовых льгот, т. е. всех доступных способов придания гибкости ценам.

Производство информации, в отличие от производства материальных товаров, требует значительных затрат по сравнению с затратами на тиражирование. С этим возникает одна из самых больших проблем рынка информационных услуг — это незаконное копирование и распространение информации. Особенно это касается программного обеспечения. Уровень контрафактной продукции достиг огромных масштабов. Большинство программ и все игры для ПК имеют нелегальные копии и свободно распространяются в интернете. А это значит, компании теряют прибыль, государство теряет налоги.

Конспект урока по информатике «Скорость передачи информации. Стоимость информационных услуг».

Источник

Скорость передачи информации. Системы, компоненты, состояние и взаимодействие компонентов

Скорость передачи информации. Системы, компоненты, состояние и взаимодействие компонентов

В данной статье рассмотрены задания, встречающиеся на ЕГЭ по информатике 2020, рассмотрим три темы из раздела, касающегося информации и информационных процессов, а именно скорость передаваемой информации, её системы и компоненты, а также моделирование. Темы статьи определены в соответствии с элементами содержания, определяемыми кодификатором требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по информатике, итак, перейдём к рассмотрению скорости информации.

Информационный обмен осуществляется с помощью каналов передачи информации. Эти каналы используют различные принципы. Например, при живом разговоре информация передаётся по звуковым каналам, а по телефону с использованием сигналов электричества, распространяющихся по каналам связи.

Канал связи представляет собой средство для передачи определённых сведений на расстоянии. Например, персональные компьютеры обмениваются информацией с помощью кабельных каналов, радиоканалов и так далее.

Скорость передаваемой информации, то есть потока информации – это объём информации, который передаётся за определённое количество времени. Схема передачи сведений представляет собой взаимодействие канала передачи, получателя и отправителя.

Одна из основных характеристик передачи информации – пропускная способность.

Пропускной способностью является скорость передачи по определённому каналу за определённый промежуток времени. Способность равна объёму информации, передаваемой в определённый промежуток времени.

Объём такой информации можно найти с помощью формулы: v = q * t. Здесь q – пропускная способность, исчисляемая в битах, t – время, за которое выполняется передача информации.

В большинстве случаев пропускную способность находят в битах за секунду. Иногда используют байт в секунду.

Рассмотрим соотношение между пропускной способностью и единицами для измерения объёма информации:

— 8 бит / с = 2^3 бит / с = 1 байт / с.;

— 1000 бит / с = 2^10 бит / с = 1 кбит / с.;

— 1000 кбит / с = 2^10 кбит / с.;

— 1000 мбит / с = 2^10 мбит / с = 1 гбит / с.;

Довольно часто в КИМах ЕГЭ по информатике встречаются задания, касающиеся темы вычисления скорости информации.

Рассмотрим пример решения задачи. В условии сказано, что модем передаёт информацию со скоростью 30000 бит / с. Для передачи 200 страниц текста, состоящего из 40 строк по 80 символов каждой. При этом, один символ ранен одному байту.

Найти: время, требующееся модему на выполнение этой операции.

Решение: Следует вычислить объём данного файла, поэтому v = 200 * 40 * 80 * 8 бит = 5120000.

Из условия задачи следует, что скорость передачи равна 30000 бит поэтому время будет равно t = v / q = 5120000 / 30000 = 170,6 секунд.

Ответ: для передачи информации модему понадобится 170,6 секунд.

Рассмотрим второй раздел статьи об информационном взаимодействии.

Начнём с разбора понятия информационной системы. Итак, информационная система – это объекты, связанные между собой. При этом все элементы системы являются её компонентами, то есть неотъемлемой частью системы. Принято считать, что компоненты системы хранят информацию, отвечают за её кодирование и предоставлять источникам в определённом виде.

Информационной средой называют функции и программы, предоставляемые различным источникам в информационной системе.

Функции и программы могут изменяться в соответствии со сферами деятельности, с которыми работает пользователь.

Рассмотрим основные свойства информационной системы:

— Возможность хранения, передачи, изменения и другое;

— Содержание определённых для каждого пользователя функций;

Информационная система, в свою очередь, состоит из набора определённых компонентов, рассмотрим их:

— Структура и база данных;

— Необходимые программы для функционирования системы;

— Программа управления базами данных;

— Необходимые технические средства;

Все средства состоят из определённых компонентов:

— Техника, то есть модемы, сервер, принтер, сканер, компьютер и так далее;

— Техника для связи (телефоны, факсы, электронная почта и так далее).

Информационным взаимодействием является связь между компонентами системы, которым свойственно изменяться.

Рассмотрим признаки, характеризующие эту связь:

Системой управления называют объекты, отвечающие за функционирование информационной системы.

В обязательном порядке у системы должна быть связь с пользователем информации. Она нужна для своевременного нахождения сбоев в системе и их устранения.

Моделирование

Моделирование в информатике является методом для познавания мира, этот метод включает в себя создание и исследование различных объектов.

Моделью считают определённый объект, обладающий общими свойствами с другим объектом, процессом и явлением.

Информационные модели представляют собой кодирование объекта на определённом языке.

В информатике решение определённой задачи задаёт следующая цепь:

В данной цепи важным является раздел модели, так он является необходимым условием задачи.

Рассмотрим основные типы моделей:

— Педагогические и другие.

Данные модели различаются по своему применению и функциям.

Классифицировать модели можно разными способами, такими как цели, способы, степени, времени и так далее.

В большинстве случаев все модели делят на три класса:

У материальных моделей рассматривают те же свойства, сто и у объекта моделирования.

Следует обратить внимание на деление знаковых моделей:

Описательные модели доступны на профессиональном уровне людей. То есть это может быть инструкция по эксплуатации техники, документы и так далее.

Математические модели служат для описания процессов, явлений и объектов в обществе с помощью применения математического языка (формул и символов).

Информационные модели применяют с помощью кода, называемого двоичным. В него переводят информацию из любого её вида.

Таким образом, в мире существует большое количество информационных моделей и систем.

Согласно демонстрационному варианту ЕГЭ по информатике 2020, работа состоит из двадцати семи заданий. Задания базируются, исходя из уровня сложности. Этот уровень обычно делят на задания базового, повышенного и высокого уровня. Базовый уровень состоит из двенадцати заданий, повышенный – одиннадцати и высокий – четырёх. Содержаться задания как требующие развёрнутого, так и краткого ответа. Таким образом, система оценивания ЕГЭ по информатике складывается из суммы набранных баллов за выполненные задания. Как правило, за выполнение одного задания можно набрать от нуля до четырёх баллов, исходя из правильности ответа на ваше задание.

Изучив данную статью и просмотрев решение примеров задач, вы будете на высоком уровне ориентироваться в данной теме. Также в процессе подготовки к экзамену рекомендуем ознакомиться с дополнительными материалами по теме.

Источник

В каком случае информационная скорость больше физической

7. ФИЗИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Линия связи, ( line ) (рис. 21) состоит в общем случае из физической среды, по которой передаются электрические информационные сигналы, аппаратуры передачи дан­ных и промежуточной аппаратуры. Синонимом термина линия связи являет­ся термин канал связи ( channel ).

Рис. 21. Состав линии связи

Физическая среда передачи данных ( medium ) может представлять собой кабель, то есть набор проводов, изоляционных и защитных оболочек и соединительных разъемов, а также земную атмосферу или космическое пространство, через которые распространяются электромагнитные волны.

В зависимости от среды передачи данных линии связи разделяются на следующие (рис. 22):

· кабельные (медные и волоконно-оптические);

· радиоканалы наземной и спутниковой связи.

Рис. 22. Типы линий связи

Кабельные линии представляют собой достаточно сложную конструкцию. Кабель состоит из проводников, заключенных в несколько слоев изоляции: электрической, электромагнитной, механической, а также климатической. Кроме того, кабель может быть оснащен разъемами, позволяющими быстро выполнять присо­единение к нему различного оборудования. В компьютерных сетях применяются три основных типа кабеля: кабели на основе скрученных пар медных проводов, коак­сиальные кабели с медной жилой, а также волоконно-оптические кабели.

В компьютерных сетях сегодня применяются практически все описанные типы физических сред передачи данных, но наиболее перспективными являются волоконно-оптические. Спутниковые каналы и радиосвязь используются в тех случаях, когда кабельные связи применить нельзя — например, при прохождении канала через малонаселенную местность или же для связи с мобильным пользователем сети.

Аппаратура передачи данных ( АПД или DCE — Data Circuit terminating Equipment ) непосредственно связывает компьютеры или локальные сети и является, таким образом, пограничным оборудованием. Примерами DCE являются модемы, терминальные адаптеры сетей ISDN, оптические модемы, устройства подключения к цифровым каналам. Обычно DCE работает на физическом уровне, отвечая за передачу и прием сигнала нужной формы и мощности в физи­ческую среду.

Аппаратура пользователя линии связи, вырабатывающая данные и подключаемая непосредственно к аппаратуре передачи данных, обобщенно носит название оконечное оборудование данных ( ООД или DTE — Data Terminal Equipment ). Примером DTE могут служить компьютеры или маршрутиза­торы локальных сетей. Эту аппаратуру не включают в состав линии связи.

Промежуточная аппаратура обычно используется на линиях связи большой протяженности и решает две основные задачи:

В глобальных сетях необходимо обеспечить качественную передачу сигналов на большие расстояния. Поэтому без усилителей сигналов, уста­новленных через определенные расстояния, построить территориальную линию связи невозможно.

Промежуточная аппаратура канала связи прозрачна для пользователя. В действительности промежуточная аппаратура образует сложную сеть, которую называют первичной сетью, так как сама по себе она никаких высокоуровневых служб не поддерживает, а только служит осно­вой для построения компьютерных, телефонных или иных сетей.

К основным характеристикам линий связи относятся:

Основными являются пропускная способность и достоверность передачи данных. Они характеризуют как линии связи, так и способ передачи данных.

Из теории гармонического анализа известно, что любой периодический процесс можно представить в виде суммы синусоидальных колебаний различных частот и различных амплитуд (рис. 23). Каждая синусоида называется так­же гармоникой, а набор всех гармоник называют спектральным разложением ис­ходного сигнала. Непериодические сигналы можно представить интегралом синусоид с непрерывным спектром частот (от 0 до + ∞) (рис. 24).

Рис.23. Представление периодического сигнала суммой синусоид

Рис.24. Спектральное разложение идеального импульса

Искажение передающим каналом синусоиды какой-либо частоты приводит к искажению передаваемого сигнала любой формы, особенно если синусоиды различных частот искажаются неодинаково. В результате сигналы могут плохо распознаваться.

Кроме искажений сигналов, вносимых внутренними физическими параметрами линии связи, существуют и внешние помехи. Они создаются различными электричес­кими двигателями, электронными устройствами, атмосферными явлениями и т. д.

Степень искажения синусоидальных сигналов линиями связи оценивается с помо­щью таких характеристик, как амплитудно-частотная характеристика и полоса про­пускания.

Амплитудно-частотная характеристика (рис. 25) показывает, как затухает ам­плитуда синусоиды на выходе линии связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала.

Рис. 25. Амплитудно-частотная характеристика

Знание амплитудно-частотной характеристики реальной линии позволяет определить форму выходного сигнала для любого входного сигнала.

Пропускная способность ( throughput ) линии характеризует максимально возможную скорость передачи данных по линии связи. Пропускная способность измеря­ется в битах в секунду — бит/с, а также в производных единицах, таких как килобит секунду (Кбит/с), мегабит в секунду (Мбит/с), гигабит в секунду (Гбит/с) и т. д.

Пропускная способность линии связи зависит не только от ее характеристик, таких как амплитудно-частотная характеристика, но и от спектра передаваемых сигналов. Если значимые гармоники сигнала попадают в полосу пропускания линии, то такой сигнал будет хорошо передаваться данной линией связи и приемник сможет правильно распознать информацию, отправленную по линии передатчиком (рис. 26).

Рис. 26. Соответствие между полосой пропускания линии связи и спектром сигнала

Выбор способа представления дискретной информации в виде сигналов, подаваемых на линию связи, называется физическим или линейным кодированием.

Теория информации говорит, что любое различимое и непредсказуемое измене­ние принимаемого сигнала несет в себе информацию. Так большинство способов кодирования используют изменение какого-либо параметра периодического сигнала — частоты, амплитуды и фазы синусоиды или же знак потенциала последовательности импульсов. Периодический сигнал, парамет­ры которого изменяются, называют несущим сигналом или несущей частотой.

Количество изменений информационного параметра несущего периодического сигнала в секунду измеряется в бодах ( baud ). Период времени между соседними изменениями информационного сигнала называется тактом работы передатчика. Пропускная способность линии в битах в секунду в общем случае не совпадает с числом бод, это соотношение зависит от способа кодирования.

На пропускную способность линии оказывает влияние не только физическое, но и логическое кодирование. Логическое кодирование выполняется до физического кодирования и подразумевает замену бит исходной информации новой последовательностью бит, несущей ту же информацию, но обладающей дополнительными свойствами. Дру­гим примером логического кодирования может служить шифрация данных, обес­печивающая их конфиденциальность при передаче через общественные каналы связи.

Чем выше частота несущего периодического сигнала, тем больше информации в единицу времени передается по линии и тем выше пропускная способность линии при фиксированном способе физического кодирования. Однако с увеличением частоты периодического несущего сигнала увеличивается его ширина спектра. Чем больше несоответствие между полосой пропускания линии и шириной спектра передавае­мых информационных сигналов, тем больше сигналы искажаются и тем вероятнее ошибки в распознавании информации принимающей стороной, а значит, скорость передачи информации оказывается меньше.

Связь между полосой пропускания лин ии и ее максимально возможной пропуск­ной способностью, вне зависимости от принятого способа физического кодирования, установил Клод Шеннон:

где С – максимальная пропускная способность линии, бит/с;

F – ширина полосы пропускания линии, Гц ;

Р_С – мощность сигнала;

Из этого соотношения видно, что хотя теоретического предела пропускной спо­собности линии с фиксированной полосой пропускания не существует. Однако повышение мощности передатчика ведет к значительному уве­личению его габаритов и стоимости. Снижение уровня шума требует применения специальных кабелей с хорошими защитными экранами, что весьма дорого, а так­же снижения шума в передатчике и промежуточной аппаратуре, чего достичь весьма не просто. К тому же при достаточно типичном исходном отношении мощности сигнала к мощности шума в 100 раз повышение мощности передатчика в 2 раза даст только 15 % увеличения пропускной способ­ности линии.

Близким по сути к формуле Шеннона является соотношение, полу­ченное Найквистом, которое также определяет максимально возможную пропуск­ную способность линии связи:

где М — количество различимых состояний информационного параметра.

Хотя формула Найквиста явно не учитывает наличие шума, косвенно его влия­ние отражается в выборе количества состояний информационного сигнала. Для повышения пропускной способности канала увеличивают это количество до значительных величин, но на практике оно ограничено из-за шума на линии.

Помехоустойчивость линии определяет ее способность уменьшать уровень помех, создаваемых во внешней среде, на внутренних проводниках. Помехоустойчивость линии зависит от типа используемой физической среды, а также от экранирующих и подавляющих помехи средств самой линии. Наименее помехоустойчивыми явля­ются радиолинии, хорошей устойчивостью обладают кабельные линии и отличной — волоконно-оптические линии.

Источник

Скорость передачи информации

Если источник выдает L элементарных сигналов в единицу времени, а средняя длина кода одного знака составляет K(A,a), то, очевидно, отношение L/K(A,a) будет выражать число знаков первичного алфавита, выдаваемых источником за единицу времени. Если с каждым из них связано среднее количество информации I(A), то можно найти общее количество информации, передаваемой источником за единицу времени – эта величина называется скоростью передачи или энтропией источника (обозначим ее J):

Энтропия источника, в отличие от пропускной способности, является характеристикой источника, а не канала связи.

Размерностью J, как и C, является бит/с. Рассмотрим канал без помех.

Согласно первой теореме Шеннона при любом способе кодирования

хотя может быть сколь угодно близкой к этому значению. Следовательно, всегда J C₀, то есть скорость передачи информации по каналу связи не может превысить его пропускной способности.

Как показано в теории Шеннона, данное утверждение справедливо как при отсутствии в канале помех (шумов) (идеальный канал связи), так и при их наличии (реальный канал связи).

3. Что подразумевается под объемом сигнала и объемом канала?

Объёмом сигнала является произведение V = FHT. В процессе передачи сигнала могут происходить изменения измерений как с сохранением объёма так и без. Это происходит вследствие следующих преобразований сигнала:

Следует иметь ввиду, что цифровой сигнал по своей физической природе является «аналоговым». Этот аналоговый сигнал (импульсный и дискретный) наделяется свойствами числа. В результате для его обработки становится возможным использование численных методов.

Любое сообщение в общем случае можно описать с помощью трех основных параметров: динамическим диапазоном Dс, шириной спектра частот DFс и длительностью передачи Тс. Произведение этих трех параметров называется объемом сигнал Vс=Dc DFсTс.

Конкретный канал связи обладает определенными физическими параметрами, от которых зависит возможность передачи по нему тех или иных сигналов.

Три основных параметра канала:

Произведение указанных основных параметров канала принять называть объемом (емкостью) канала и обозначать

При оценке возможностей передачи сигнала по каналу с заданными физическими характеристиками так же ограничимся рассмотрением трех основных параметров сигнала:

Необходимым условием принципиальной возможности неискаженной передачи сигнала по данному каналу является выполнение соотношения:

Задание 2.

Написать формулы для расчета следующих величин:

Избыточность алфавита L источника дискретных сообщений.

Избыточность алфавита L источника дискретных сообщений определяется по формуле:

Производительность источника дискретных сообщений, непрерывных сообщений.

Производительностьисточника дискретных сообщений определяется по формуле:

Скорость передачи информации по дискретному каналу.

Используется 2 понятия скорости: техническая и информационная.

Под технической скоростью передачи V_T, называемой также скоростью манипуляции, подразумевают число элементарных сигналов (символов), передаваемых по каналу в единицу времени. Она зависит от свойств линии связи и быстродействия аппаратуры канала.

С учетом возможных различий в длительностях символов скорость:

Единицей измерения технической скорости служит бод – скорость, при которой за 1 сек. передается 1 символ.

Информационной скоростью является среднее количество информации, которое передается по каналу в ед. времени.

(V, U) = V_T · I(V, U)

Предельные возможности канала по передаче информации характеризуются его пропускной способностью.

Пропускная способность каналаС_Дравна той максимальной скорости передачи информации по данному каналу, которой можно достигнуть при самых совершенных способах передачи и приема.

С_Д = max (V, U) = max V_T · I(V, U)

При заданном алфавите символов и фиксированных основных характеристиках канала (например: полоса частот, средняя и пиковая мощность передатчика) остальные характеристики должны быть выбраны такими, чтобы обеспечить наибольшую скорость передачи по нему элементарных сигналов, т.е. обеспечить максимальное значение V_T.

Пропускная способность канала, как и скорость передачи информации по каналу, измеряется числом двоичных единиц информации в секунду.

Так как при отсутствии помех имеет место взаимно-однозначное соответствие между множеством символов на выходе и на его входе,

Следовательно, для увеличения скорости передачи информации по дискретному каналу каналу без помех и приближения её к пропускной способности канала последовательность букв сообщения должна подвергнуться такому преобразованию в кодере, при котором различные символы в его выходной последовательности появлялись бы по возможности равновероятно, а статистические связи между ними отсутствовали бы. Доказано, что это выполнимо для любой эргодической последовательности букв, если кодирование осуществлять блоками такой длины, при которой справедлива теорема об их асимптотической равновероятности.

При наличии помех соответствие между множествами символов на входе и выходе канала связи перестает быть однозначным. Среднее количество информации I(V, U), передаваемое по каналу одним символом, определяется в этом случае соотношением:

Энтропия сигнала на выходе линии связи равна:

(1)

Подставив H(V) и H_u(V) в выражение (1) получим:

Скорость передачи информации по каналу с помехами

Считая скорость манипуляции V_т предельно допустимой при заданных технических характеристиках канала, величину I(V, U) можно максимизировать посредством кодера канала (аналогично каналу без помех). Получаемое при этом предельное значение С_Д скорости передачи информации по каналу называют пропускной способностью дискретного канала связи с помехами:

С_Д=

, где — множество возможных распределений вероятностей входных сигналов.

Важно подчеркнуть, что при наличии помех пропускная способность канала определяет наибольшее количество информации в единицу времени, которое может быть передано со сколь угодно малой вероятностью ошибки.

Приблизиться к пропускной способности канала можно (аналогично каналу без помех: кодируя эргодическую последовательность, для которой справедлива теорема об асимптотической равновероятности длинных последовательностей).

Произвольно малая вероятность ошибки оказывается достижимой только в пределе, когда длина блоков становится бесконечной.

При удлинении кодируемых блоков возрастает сложность технической реализации кодирующих и декодирующих устройств и задержке в передаче сообщений, обусловленная необходимостью накопления требуемого числа букв в блоке.

Предельные возможности канала никогда не используются полностью. Степень его загрузки характеризуется коэффициентом использования канала

где – производительность источника сообщений, С_Д – пропускная способность канала

Поскольку нормальное функционирование канала возможно при изменении производительности источника в пределах , тогда теоретически может изменяться от 0 до 1.

Задание 3.

Определить избыточность сообщений, образованных с помощью алфавита, состоящего всего из двух знаков z₁ и z₂ с вероятностями появления соответственно p(z₁)= 0.9 и p( z₂)=0.1.

Определение количества информации на символ сообщения, составленного из данного алфавита.

Количество информации на символ сообщения для символов данного алфавита, встречающихся с равными вероятностями:

H_max = log₂ 2 = ln 2/ln 2 = 1,0 бит/символ

Количество информации на символ сообщения для символов данного алфавита, встречающихся в сообщении с разными вероятностями:

H = – (0,9*log₂0,9 + 0,1*log₂0,1) = 0,3979 бит/символ.

Недогруженность символов в данном случае:

N = Н_max – Н = 1,0 – 0,3979 = 0,6021 бит/символ

Избыточность сообщений, составленных из данного алфавита.

D = 1 – (Н/Н_max) = 1 – (0,3979 / 1,0) = 0,61021

Список использованной литературы:

1. А.В.Власенко, В.И.Ключко «Теория информации». Краснодар Издательство КубГТУ 2003.

2. Игнатов В. А. «Теория информации и передачи сигналов», 1979.

3. Лидовский В. В. Учебное пособие по курсу «Теория информации», 2004.

4. Кавчук С. В. Сборник примеров и задач по теории информации, 2002.

5. Ломакин Д. В., Туркин А. И. Прикладная теория информации и кодирования, 1988.

Источник