в каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на

13.07.202218.07.2022 admin 0 Comments

33. Второе начало термодинамики: задачи по физике с ответами без решений

(Все задачи по молекулярно-кинетической теории и ответы к ним находятся в zip-архиве (290 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

33.1. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n = 1,6 раз больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу A = 12 кДж. Какая работа затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества? [ A₁ = 20 кДж ]

33.2. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на ΔT или при уменьшении температуры холодильника на ту же ΔT? [смотрите ответ в общем файле темы]

33.3. Идеальный одноатомный газ совершает замкнутый процесс (рис.). Определить КПД цикла. [ ≅ 17.4% ]

33.4. Найти КПД тепловой машины, работающей с ν молями одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабаты 1 – 2, изотермы 2 – 3 и изохоры 3 – 1 (рис.). Работа, совершенная над газом на участке 2 – 3 равна A, разность максимальной и минимальной температур в цикле равна ΔT. [смотрите ответ в общем файле темы]

33.5. КПД цикла 1 – 2 – 4 – 1 равен η₁, а КПД цикла 2 – 3 – 4 – 2 равен η₂ (рис.). Найти КПД цикла 1 – 2 – 3 – 4 – 1. [ η = η₁ + η₂ − η₁η₂ ]

33.6. Водород совершает цикл Карно. Найти КПД цикла, если при адиабатическом расширении: а) объем газа увеличивается в 2 раза; б) давление уменьшается в 2 раза. [смотрите ответ в общем файле темы]

33.7. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление изменяется в n раз. Показатель адиабаты рабочего вещества равен γ. [смотрите ответ в общем файле темы]

33.8. Холодная машина, работающая по обратному циклу Карно, должна поддерживать в камере температуру t₂ = −10 °С при температуре окружающей среды t₁ = 20 °С. Какую работу надо совершить над рабочим веществом машины, чтобы отвести из камеры машины Q = 140 кДж тепла? [ A = 16 кДж ]

33.9. Тепловую машину, работавшую по циклу Карно с КПД η = 10 %, используют при тех же тепловых резервуарах как холодильную машину. Найти ее холодильный коэффициент. [9]

33.10. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, получает тепло от холодильника с водой при температуре t₁ = 0 °С и передает тепло кипятильнику с водой при t₂ = 100 °С. Сколько воды надо заморозить, чтобы испарить m = 1 кг воды? [ ≅ 5 кг ] 33.11. Над идеальным одноатомным газом проводят процесс 1 – 2 – 3 – 1 (рис.). Найти КПД цикла. [ 1/13 ]

33.12. С идеальным газом проводят процесс 1 – 2 – 3 – 4 – 1 (рис.). Участки 1 – 2 и 3 – 4 – изотермы, а участок 1 – 3 – адиабата. КПД цикла 1 – 2 – 3 – 1 равен η₁, а КПД цикла 1 – 3 – 4 – 1 равен η₂. Чему равен КПД цикла 1 – 2 – 3 – 4 – 1? [смотрите ответ в общем файле темы]

33.13. После переделки тепловой машины периодического действия ее мощность увеличилась на α = 10 %. Причем энергия, получаемая от нагревателя не изменилась, а отдаваемая холодильнику уменьшилась на β = 15 %. На сколько изменился к.п.д. машины? [6%]

Источник

В каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на

В таблице приведена зависимость КПД η идеального цикла Карно от температуры T_х его холодильника. Температура нагревателя поддерживается постоянной. На основании анализа этой таблицы выберите все верные утверждения.

T_х, К	300	400	500	600	700	800	900
η,%	70	60	50	40	30	20	10

1) КПД цикла возрастает при увеличении температуры холодильника

2) Температура нагревателя равна 1000 К

3) Температура нагревателя равна 500 К

4) При температуре холодильника 0 °C данный цикл будет иметь КПД 100%

5) При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД 35%

Из таблицы видно, что при увеличении температуры холодильника, КПД уменьшается. 1 — неверно.

КПД тепловой машины может быть найден по формуле:

При температуре холодильника КПД тепловой машины будет меньше 100%. 4 — неверно.

При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД

Источник

Семинар 3. Второе начало термодинамики. Энтропия

Ответы

Задачи

Рис.10

2.1.Циклический процесс представлен в координатах (p,V) в форме окружности с центром в точке (p₀,V₀), максимальный объем и давление равны соответственно V_max и p_max.(рис.8) Изобразить на графике работу расширения, сжатия. Найти:

а) работу расширения;

Рис.8

в) работу за цикл.

2.2.У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в α раз больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А. Какая работа за цикл затрачивается на изотермическое сжатие? Решить эту же задачу, считая α=1,6; А=12 кДж.

2.3. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на ∆Т или при уменьшении температуры холодильника на такую же величину?

2.4. Найти КПД цикла, проводимого с идеальным газом и состоящего из двух изотерм с температурами Т₁ и Т₂ и двух изохор с объемами V₁ и V₂.(Т₁>T_2, V₁>V₂)

Рис.9

2.5.На рис.9 изображена диаграмма обратимого цикла, выполняемого молем идеального газа в некоторой тепловой машине. Найти КПД цикла, выразив его как функцию температур Т₁, Т₂, Т₃. Процесс 3-1 адиабатический.

2.6.Идеальный газ совершает цикл, состоящий из чередующихся изотерм и адиабат (рис.10). Температуры, при которых происходят изотермические процессы, равны Т₁, Т₂, Т₃. Найти КПД такого цикла, если при каждом изотермическом расширении объем газа увеличивается в одно и тоже число раз.

2.7.Определить КПД цикла, изображенного на рис.11. Переход 2-1 адиабата. Известны V₁, V₂, T₁ и C_v=const.

Рис.12

2.8.Найти КПД четырехтактного двигателя внутреннего сгорания. Считать, что смесь воздуха и бензина, и воздуха с продуктами сгорания с достаточной точностью ведет себя как идеальный газ с показателем адиабаты γ. Двигатель работает по циклу Отто (рис.12), где 1-2 – адиабата, 2-3 – изохора, 5-6 – адиабата, 6-1 – изохора, т.к. в данном

случае цикл идеальный, считаем, что 5 совпадает с 3, путь 3-4 совпадает с 4-5 и работа на 4-5 не совершается.

2.9. Тепловую машину, работавшую по циклу Карно с КПД η=10%, используют при тех же тепловых резервуарах как холодильную машину. Найти ее КИЭ.

2.10.В помещении необходимо поддерживать температуру 25˚С, когда температура наружного воздуха 35˚С. Обеспечит ли требуемую температуру кондиционер, который при работе по циклу Карно в качестве тепловой машины имеет η=5%; на основе теоремы Карно оценить КИЭ данной машины.

2.1.

2.2.

2.3.во втором;

в каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на. Смотреть фото в каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на. Смотреть картинку в каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на. Картинка про в каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на. Фото в каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10. да;

2.11.

Второе начало термодинамики имеет особый статус не только фундаментального закона физики, но и универсального принципа естествознания в целом.

Второе начало дает информацию о направлении процессов, которые могут происходить в действительности. Оно, совместно с первым началом, позволяет установить множество точных количественных соотношений между различными макроскопическими параметрами тел в состоянии термодинамического равновесия. Это оказывается возможным благодаря определению такой величины как энтропия через теплоту. Энтропия (греч. – поворот, превращение) служит мерой преобразования или эволюции системы.

Существует несколько десятков различных формулировок второго начала. В большинстве из них термин «энтропия» не используется (см. формулировки Кельвина, Клаузиуса и Оствальда).

Такие процессы невозможны. Они запрещены вторым началом.

Рис.14

Рис.13

Самая краткая и исчерпывающая формулировка второго начала – энтропия есть функция состояния системы. Все остальные формулировки являются строго логически доказуемыми следствиями этой аксиомы. Именно в этом духе сформулировал второе начало термодинамики А.Зоммерфельд в развернутой двухчастной форме.

Часть первая. Каждая термодинамическая система обладает функцией состояния, называемой энтропией. Энтропия вычисляется следующим образом. Система переводится из произвольно выбранного начального состояния в соответствующее конечное состояние через последовательность состояний равновесия. Вычисляются все подводимые при этом к системе порции тепла , делятся каждая на соответствующую ей абсолютную температуру Т и все полученные таким образом значения суммируются.

(13)

Часть вторая. При реальных (не идеальных) процессах энтропия замкнутой системы возрастает.

Содержание второй части формулировки А.Зоммерфельда в большинстве учебников рассматривается как самодостаточная формулировка второго начала, или как закон возрастания

(14)

Энтропия не убывает только в процессах изолированной системы, в неизолированной системе энтропия может и возрастать,

и убывать, и оставаться неизменной. Рост энтропии в изолированной системе означает приближение системы к состоянию термодинамического равновесия; в этом состоянии S – максимальна, а dS=0.

Расчет изменения энтропии в различных процессах изучаемых систем зачастую является актуальной внутренней подзадачей разнообразных задач термодинамики, химии биологии, лингвистики. В частности, изменение энтропии служит мерой изменения качества энергии. Важнейшим условием для тепловых машин, работающих по произвольному циклу, является условие их максимально допустимой эффективности:

(за цикл) (15)

Большинство процессов, происходящих в природе, необратимы, например: диффузия, расширение, растворение. Для таких процессов вычисление энтропии основывается на том, что S – функция состояния. Если система перешла из одного состояния в другое необратимым образом, то можно мысленно заменитьнеобратимый процесс обратимым, причем начальное и конечное состояния этого процесса должны быть равновесны, рассчитанное в этом случае изменение энтропии будет равно изменению энтропии при реальном необратимом процессе.

Источник

В каком случае кпд цикла карно повысится больше при увеличении температуры нагревателя на

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1-2-3-1, где 1-2 — адиабата, 2-3 — изобара, 3-1 — изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

КПД циклического процесса равно Найдем работу за цикл Для изохорного процесса При адиабатном процессе из первого закона термодинамики следует, что а изменение внутренней энергии Для изобарного процесса Учитывая, что из уравнения Клапейрона-Менделеева то Таким образом, работа газа за цикл

Из графика следует, что при изохорном процессе газ получал теплоту, при адиабатном процессе количество теплоты равно 0, при изобарном процессе газ теплоту отдавал. Значит, необходимо найти количество теплоты при изохорном процессе. Из первого закона термодинамики но при этом а то от нагревателя получена теплота

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔT₁₂ к изменению его температуры ΔT₃₄ при изохорном процессе равен 1,2. Определите КПД цикла.

КПД цикла равен Согласно первому началу термодинамики где (одноатомный газ).

В изобарном процессе 1–2 газ получает тепло, а его работа равна поэтому

В изохорном процессе 3–4 газ отдаёт тепло, а его работа равна нулю, поэтому

С учётом получаем

T_х, К	300	400	500	600	700	800	900
η,%	70	60	50	40	30	20	10

1) КПД цикла возрастает при увеличении температуры холодильника

2) Температура нагревателя равна 1000 К

3) Температура нагревателя равна 500 К

4) При температуре холодильника 0 °C данный цикл будет иметь КПД 100%

5) При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД 35%

Из таблицы видно, что при увеличении температуры холодильника, КПД уменьшается. 1 — неверно.

КПД тепловой машины может быть найден по формуле:

При температуре холодильника КПД тепловой машины будет меньше 100%. 4 — неверно.

При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД

С идеальным одноатомным газом проводят циклический процесс 1-2-3-1. Найдите КПД цикла, если участок 12 — изохора, 23 — адиабата, 31 — изобара. T₁ = 400 K, T₂ = 600 K, T₃ = 510 K.

Цикл не является циклом идеальной тепловой машины. Поэтому воспользуемся общей формулой через теплоту нагревателя и теплоту холодильника.

Необходимо выяснить, какой из участков цикла относится к нагревателю, а какой — к холодильнику. Для этого проведём подсчёт теплоты каждого участка по 1-му началу термодинамики:

Работа равна нулю, так как это изохорный процесс. На нём нет изменения объёма. Теплота получилась на этом участке положительной. А значит, участок 1−2 вносит вклад в теплоту нагревателя.

2. На участке 2−3 представлена адиабата — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю. Этот участок не учитывается при расчёте КПД по указанной формуле:

3. На участке 3−1 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию.

Количество теплоты тут получилось отрицательное — значит, этот участок соответствует теплоте холодильника.

4. Найдём значение КПД:

или примерно 8,3%.

Ответ:

Аналоги к заданию № 11573: 11520 Все

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n = 2 раза (растёт в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

1. Работа газа за весь цикл равна, согласно первому началу термодинамики, суммарному количеству теплоты, полученной и отданной газом в цикле.

2. Газ получает теплоту на изохоре 1–2 в количестве

и отдаёт её на изохоре 3–4 в количестве

где C_V — теплоёмкость данного количества газа при постоянном объёме.

3. Работа газа за цикл, таким образом, равна

4. КПД равен отношению работы к полученной теплоте:

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1−2−3−1, где 1−2 — адиабата, 2−3 — изобара, 3−1 — изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

Необходимо выяснить, на каком из участков цикла газ получает тепло от нагревателя, а на каком — отдаёт холодильнику. Для этого проведём подсчёт теплоты каждого участка по 1-му началу термодинамики:

1. На участке 1−2 представлена адиабата — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю:

2. На участке 2−3 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию.

Количество теплоты тут получилось отрицательное, значит, на этом участке газ отдаёт теплоту холодильнику.

3. На участке 3−1 объём газ постоянен, работа равна нулю:

Теплота получилась на этом участке положительной, а значит, газ получает теплоту от нагревателя:

4. Найдём значение КПД:

Ответ:

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД цикла равен 50%, определите модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔТ₁₂ к изменению его температуры ΔТ₃₄ при изохорном процессе.

При изобарном расширении на участке 1–2 газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁₂, а на участке 3–4 отдаёт холодильнику в изохорном процессе количество теплоты Q₃₄. На других участках теплообмен отсутствует. В соответствии с первым началом термодинамики работа газа за цикл А равна разности количества теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику A = Q₁₂ − Q₃₄, а КПД теплового двигателя

Количество теплоты Q₁₂, полученное при изобарном расширении на участке 1–2, равно сумме увеличения внутренней энергии газа при увеличении его температуры и работы газа этом участке: Q₁₂ = ΔU₁₂ + A₁₂. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре, и для 1 моль одноатомного газа а её изменение

Работа газа при изобарном расширении A₁₂ = p₁(V₂ − V₁). Выражая её через изменение температуры с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева pV = \upsilon RT, получим: A₁₂ = p₁(V2 − V₁) = υ RΔT₁₂.

Отсюда: Количество теплоты Q₃₄, отданное при изохорном охлаждении на участке 3–4, равно уменьшению внутренней энергии газа этом участке:

В итоге получим: Отсюда находим:

Ответ:

Идеальная тепловая машина работает с использованием цикла Карно. Температуру холодильника машины понижают, при этом температура нагревателя и количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя за один цикл, остаются неизменными. Как изменяются в результате этого КПД тепловой машины и совершаемая машиной за один цикл работа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая машиной

Для КПД цикла Карно справедлива формула:

Отсюда видно, что при уменьшении температуры холодильника, КПД тепловой машины увеличится, а значит, увеличится полезная работа, совершаемая за один цикл.

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т₀. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.

В данном цикле температуры и равны, температура меньше температуры так как на участке 2−3 происходит изохорное охлаждение. На участке 2−3 температура только уменьшается, а на участке 3−1 возрастает до значения следовательно, температура равная — наибольшая в этом цикле. КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим разность температур как Также заметим, что разность отрицательна, поэтому