Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ присущ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² посрСдством ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нас ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ развиваСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ, Ссли я скаТу: Β«ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡΒ»?

ΠœΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя развития Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ машинного обучСния. МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ довольно новая концСпция. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Магия!

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ вас с основами машинного обучСния.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ: ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ распознаСт ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Π° Π½Π΅ программируСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ». Π­Ρ‚ΠΈ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ содСрТатся Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” созданиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² (Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учатся Π½Π° слоТных функциях (ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°Ρ…) ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹.

Π­Ρ‚ΠΎ происходит Π² 3 этапа:
1) Анализ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
2) НахоТдСниС шаблонов
3) ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основС шаблона

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ машинного обучСния

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НС Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ вас Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, поэтому просто скаТу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ учатся, находя ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… массивах Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π§Π΅ΠΌ большС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… пСрСдаСтся машинС, Ρ‚Π΅ΠΌ Β«ΡƒΠΌΠ½Π΅Π΅Β» ΠΎΠ½Π° становится.

НС всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ ΠΈ ваша Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π½Π° островС. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, понадобится большоС количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Как ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, эта информация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вСсти вас Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ получСнная информация/Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ большС шансов Π½Π° успСх. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, послС достаточного объСма Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, машина ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹. ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сильно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ машинного обучСния

БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ основныС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ машинного обучСния:

Supervised learning (ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ): Машина учится ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ людьми.

Unsupervised learning (ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля): Машина учится Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Бмысл Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСди Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, машина Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

Reinforcement learning (ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ): Машина учится Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· систСму Π½Π° основС вознаграТдСния.

1. Supervised learning (ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ)

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ β€” Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнный ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ машинного обучСния, вСдь Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ с Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° рСгрСссии ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° классификации.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° рСгрСссии:

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ значСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ Π² градусах, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ограничСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ числом Π±Π΅Π· ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Если трСбуСтся ΡΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дискрСтныС значСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ катСгориям, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Вопрос Β«Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒΒ», ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Число допустимых ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ.

2. Unsupervised learning (ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля)

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ машин Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для обучСния, Ρ†Π΅Π»ΡŒ машинного обучСния Π±Π΅Π· учитСля β€” ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ закономСрностСй Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°.
ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 2 Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° кластСризации ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° поиска ассоциациативных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ».

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ кластСризации, находя сходства Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Если сущСствуСт ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ кластСр ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ этого ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° основС ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° поиска ассоциациативных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»:

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ смысл Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Π―Ρ€ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” поиск взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². ΠœΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ вмСстС ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ. Одно исслСдованиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСсная взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡƒΠ·Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡƒΠ·Π½ΠΈΠΊΠΈ для своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ склонны ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈΠ²ΠΎ для сСбя.

3. Reinforcement learning (ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ)

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ машинного обучСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ использования систСмы вознаграТдСния/ΡˆΡ‚Ρ€Π°Ρ„Π°. ЦСль β€” Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° учится ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° учится Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠœΡ‹ рассказали ΠΎΠ± основах машинного обучСния, Ρ‚Π΅ΠΌΠ° интСрСсная ΠΈ пСрспСктивная, поэтому Π½Π΅ ΠΆΠ°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСйросСти с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π±Π΅Π· учитСля, с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β€” Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅? Какой Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅?

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами: с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π±Π΅Π· учитСля, с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Но ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ? Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько способов ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ мСбСль ΠΈΠ· IKEA. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ собранному Π΄ΠΈΠ²Π°Π½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ стулу. Но Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

Π•ΡΡ‚ΡŒ руководство ΠΏΠΎ эксплуатации ΠΈ всС Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ? ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ слСдуйтС инструкции. Ну ΠΊΠ°ΠΊ, получаСтся? МоТно Π²Ρ‹Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ руководство ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Но стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ порядок дСйствий, ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с этой ΠΊΡƒΡ‡Π΅ΠΉ дСрСвянных Π±ΠΎΠ»Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ досок.

ВсС Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (deep learning). Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Ρ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ способом обучСния, учитывая Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ обучСния Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти β€” кластСризация ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ обучаСтся Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ прСдсказываСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ точности Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· учитСля модСль ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пытаСтся ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ зависимости.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с частичным ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ учитСля прСдставляСт собой Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСднСС. Оно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ нСбольшоС количСство Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ большой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π½Π΅Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. А ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ систСмы ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. АгСнт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия. ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π΄Ρ€eΡΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ….

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ способа обучСния рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ подходящих для Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ (supervised learning) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° всСх этапах Π΅Π΅ построСния.

НаличиС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ датасСта ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ соотвСтствуСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ датасСт ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹, Ρ€ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ нарциссы. Когда ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ, ΠΎΠ½Π° сравнит Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ датасСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ β€” классификация (слСва), ΠΈ дальнСйшСС Π΅Π΅ использованиС для сСгмСнтации ΠΈ распознавания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Π’ основном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ примСняСтся для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: классификации ΠΈ рСгрСссии.

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… классификации Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ прСдсказываСт дискрСтныС значСния, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ классов, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π’ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ датасСтС с фотографиями ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ β€” «кошка», Β«ΠΊΠΎΠ°Π»Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…Π°Β». ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° оцСниваСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ с ΠΊΠΎΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…Π°ΠΌΠΈ.

А Π²ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ рСгрСссии связаны с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Один ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², линСйная рСгрСссия, вычисляСт ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ y, учитывая ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния x.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ машинного обучСния Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ большоС число ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Как ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ Π² Π‘Π°Π½-Ѐранциско Π½Π° основС Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, мСстополоТСния ΠΈ доступности общСствСнного транспорта. Алгоритм выполняСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ экспСрта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рассчитываСт Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ исходя ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ большС всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° имССтся Π²Π½ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ достовСрных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для обучСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. Но Ρ‚Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всСгда. НСдостаток Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 2018 Π³ΠΎΠ΄.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля

ИдСально Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ чистыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ стоит Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ извСстныС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Π’ΠΎΡ‚ Π³Π΄Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля.

Π’ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· учитСля (unsupervised learning) Ρƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ явных ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. НСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ пытаСтся ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ корСлляции Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, извлСкая ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ анализируя ΠΈΡ….

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° основС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ модСль систСматизируСт Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ.

Π’ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· учитСля слоТно Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Но Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ часто Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… слишком Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях, прСдоставляя ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ свободу дСйствий для поиска зависимостСй, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с частичным ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ учитСля

Π­Ρ‚ΠΎ золотая сСрСдина.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с частичным ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ учитСля (semi-supervised learning) характСризуСтся своим Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ датасСт содСрТит ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ – трудоСмкая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с частичным ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ учитСля часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ мСдицинских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π³Π΄Π΅ нСбольшоС количСство Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ точности

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ машинного обучСния распространСн для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° мСдицинских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сканы ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ МРВ. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π³Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ нСбольшоС подмноТСство сканов, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… выявлСны ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ заболСвания. Но Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ всС сканы β€” слишком трудоСмкая ΠΈ дорогостоящая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· нСбольшой Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдсказаний ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с модСлью, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ обучСния, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ трСбуСтся нСбольшой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² использовании Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠΎΡΡ‚ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСти ΠΈΠ»ΠΈ GAN.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС сорСвнованиС Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй, Π³Π΄Π΅ каТдая пытаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ GAN. Одна ΠΈΠ· сСтСй, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, пытаСтся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ. Другая ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, дискриминатор, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ эти сгСнСрированныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ дискриминатор стараСтся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ², Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ пытаСтся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠšΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ GAN: дискриминатору Β«DΒ» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ исходныС изобраТСния ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, созданныС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Β«GΒ». Дискриминатор Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ изобраТСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ основаны Π½Π° систСмС стимулов. Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρƒ. ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ всСх монстров ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ бонус. Попали Π² Π»ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠΊΡƒ – ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅. Π­Ρ‚ΠΈ стимулы ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Π‘Π΅Π· ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи люди Π±Ρ‹ просто ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ случайныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ надСялись ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (reinforcement learning) дСйствуСт ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ. Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ β€” популярная тСстовая срСда для исслСдований.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β€” Β«Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Β» ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ трассу, Π½Π΅ выСзТая Π·Π° Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ скорости прохоТдСния трассы.

АгСнты ИИ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ достиТСния Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ срСды. Когда Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ дСйствия, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρƒ. Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρƒ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ принятии Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь, Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ способныС привСсти ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ β€” Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ…: ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ пытаСтся ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρƒ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс. Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ становится стратСгия Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для обучСния Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ транспортными срСдствами ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΌ Π½Π° складС.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² школС, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ учится ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Но благодаря Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡŽ доступных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², вопрос Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ подходящий ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΡƒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² срСдС.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· MachineLearning.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ (Supervised learning) β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² машинного обучСния, посвящСнный Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ мноТСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (ситуаций) ΠΈ мноТСство Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ). БущСствуСт нСкоторая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° нСизвСстна. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ конСчная ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² β€” ΠΏΠ°Ρ€ Β«ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Β», называСмая ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΎΠΉ. На основС этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… трСбуСтся Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, способный для любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‚ΡŒ достаточно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Для измСрСния точности ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ вводится Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» качСства.

Под ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ понимаСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ сама ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Випология Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ постановка

Говорят Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ эмпиричСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΠΈΠ· частных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (наблюдСний, ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²).

Данная постановка являСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ классичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ аппроксимации Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’ классичСской аппроксимации ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, нСчисловыми. Π­Ρ‚ΠΈ особСнности приводят ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ‹ качСства

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ:

Вводится Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» качСства, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ (эмпиричСский риск) Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ эмпиричСского риска β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространённых ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ. Он Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅:

Π’Π΅ΠΌ самым Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° обучСния сводится ΠΊ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° числСнными ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° пСрСобучСния

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ усилия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ пСрСобучСния. Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ примСнимости ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ эмпиричСского риска ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ пСрСобучСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ тСория Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ пространство

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ мноТСства ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ дСлятся Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹:

Часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, для ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ подходят Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ мСдицинской диагностики

Π’ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обслСдований, симптомы заболСвания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ лСчСния. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, слабости. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ β€” Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ состояния (ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, срСднСй тяТСсти, тяТёлоС, ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ тяТёлоС). ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” возраст, ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТаниС Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, Π΄ΠΎΠ·Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ описаниС ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° являСтся, ΠΏΠΎ сути Π΄Π΅Π»Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ историСй Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ. Накопив достаточноС количСство ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² элСктронном Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° систСм Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ способны ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² β€” Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, нСдоступная спСциалисту-Π²Ρ€Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ мСстороТдСний ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ гСологичСской Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ. НаличиС ΠΈΠ»ΠΈ отсутствиС Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π° кодируСтся Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-химичСскиС свойства этих ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ количСствСнными, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ качСствСнными ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° составляСтся ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… классов: Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² извСстных мСстороТдСний ΠΈ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ископаСмоС ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ поискС Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ количСство ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’ этой ситуации ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ классичСскиС статистичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ поиска закономСрностСй Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ массивС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ наибольшСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ классы. По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с мСдицинской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ «синдромы» мСстороТдСний. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ исслСдования, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ интСрСс для Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ².

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ крСдитоспособности Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠΌΠ° ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ 60-70-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² БША ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… странах. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ физичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ†Π°, ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°. Π’ случаС физичСских Π»ΠΈΡ† ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ описаниС состоит ΠΈΠ· Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ заполняСт сам Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊ, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π±Π°Π½ΠΊ собираСт ΠΎ Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ· собствСнных источников. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” мСсто проТивания, профСссия, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, занимаСмая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” сумма ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°, возраст, стаТ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ сСмьи, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ задолТСнностСй Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π±Π°Π½ΠΊΠ°Ρ…. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° составляСтся ΠΈΠ· Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ² с извСстной ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ историСй. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ случаС принятиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ сводится ΠΊ классификации Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²Π° класса: Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ…Β» ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΡ…Β». ΠšΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ класса. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТном случаС оцСниваСтся суммарноС число Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² (score) Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ совокупности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ считаСтся Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ скоринг. На стадии обучСния производится синтСз ΠΈ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ опрСдСляСтся, сколько Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ риск ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β€” Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… условиях Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ставку, срок погашСния, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ обучСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ спроса

Π Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ соврСмСнными супСрмаркСтами ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. Для эффСктивного управлСния Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄. На основС этих ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² осущСствляСтся ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ассортимСнтом, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠΎΠ°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ). Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ дСсятками ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ сотнями тысяч. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ принятиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρƒ Β«Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽΒ» просто нСмыслимо. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для прогнозирования ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды Ρ†Π΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ нСпосрСдствСнно с кассовых Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². Для увСличСния точности ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ внСшниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ спрос: ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ инфляции, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ условия, Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-дСмографичСскиС условия, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Β«ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Β». Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β€” Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ. Если ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· дСлаСтся с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ планирования Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΎΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° сущСствСнно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚ Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ инвСстиционных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° финансовом Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ВсС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ машинного обучСния Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

Mar 6, 2020 Β· 5 min read

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сСгмСнтация ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ машинного обучСния

ВсС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ машинного обучСния Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ (supervised) ΠΈ Π±Π΅Π· учитСля (unsupervised). Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ входят рСгрСссионная ΠΈ классификационная ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Рассмотрим значСния этих Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ входящиС Π² эти ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ собой ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°-Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°.

НапримСр, ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ: возраст (Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅) ΠΈ рост (Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль обучСния для прогнозирования роста Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° основС Π΅Π³ΠΎ возраста.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡŽΡΡŒ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ подраздСляСтся Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: рСгрСссия ΠΈ классификация.

РСгрСссия

Π’ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ с сионных модСлях Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ являСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² рСгрСссионных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ЛинСйная рСгрСссия

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ соотвСтствуСт Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, поиск Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящСй плоскости) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, поиск Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящСй ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ).

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Kaggle

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β€” популярная модСль, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² исслСдовании ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, стратСгичСском ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ называСтся ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ПослСдниС ΡƒΠ·Π»Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… принимаСтся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°. Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ ΠΈ просты Π² создании, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ лСс

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ лСс β€” это Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ансамбля ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², основанная Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ лСса Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ созданиС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ случайный Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ модСль Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ встрСчаСтся Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…) ΠΈΠ· всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Какой Π² этом смысл? МодСль β€œΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π°β€ сниТаСт риск ошибки ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НапримСр, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдсказываСт 0. Однако Ссли ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ всСх 4 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π², ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1. Π’ этом Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ прСимущСство случайных лСсов.

НСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти

НСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ β€” это многослойная модСль, устроСнная ΠΏΠΎ систСмС чСловСчСского ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. Как ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π² нашСм ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠ·Π»Ρ‹. Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ слой Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ β€” скрытыС слои, Π° Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ β€” слой Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π» Π² скрытых слоях прСдставляСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ проходят Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, приводящиС ΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Ρ….

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ

Π’ классификационных модСлях Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ являСтся дискрСтным. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² классификационных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ЛогистичСская рСгрСссия

ЛогистичСская рСгрСссия Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для модСлирования вСроятности ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…. ЛогистичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ создаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 ΠΈ 1:

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² β€” это классификационный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, довольно слоТный, Π½ΠΎ достаточно ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π΄Π²Π° класса Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя классами Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, которая максимизируСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя классами. Π•ΡΡ‚ΡŒ мноТСство плоскостСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° класса, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… максимизируСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ классами.

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Наивный БайСс

Наивный БайСс β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ популярный классификатор, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π•Π³ΠΎ идСя Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ БайСса:

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НСсмотря Π½Π° ряд нСрСалистичных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, сдСланных Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ БайСса (ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€œΠ½Π°ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉβ€), ΠΎΠ½ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» свою ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прост Π² построСнии.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠ· Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π· отсылок Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π”Π²Π° основных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· учитСля, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ сниТСниС размСрности.

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ β€” это Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° обучСния Π±Π΅Π· учитСля, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для сСгмСнтации ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, выявлСния ΠΌΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ классификации Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

РаспространСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кластСризации Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ k-срСдних, ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ, сдвиг срСднСго значСния ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° основС плотности. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ свой способ поиска кластСров, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для достиТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

ПониТСниС размСрности

Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ размСрности β€” это процСсс ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ числа рассматриваСмых случайных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ получСния Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, это процСсс ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ количСства ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²). Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² сниТСния размСрности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ классифицированы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ пониТСния размСрности называСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ (PCA). Он прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 3 измСрСния) Π² мСньшСС пространство (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2 измСрСния). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ размСрности Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (2 измСрСния вмСсто 3) ΠΏΡ€ΠΈ сохранСнии всСх исходных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *