ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5

БыстроС Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

Π’Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π²Π°ΠΌΠΈ способом быстрого возвСдСния Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ рСдкая опСрация, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ довольно интСрСсныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5
*ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎ сотни

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Π΅Π·Π΄ΡƒΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ всС числа, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ максимально ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 1 (отсСкаСт 10 чисСл)

Для чисСл, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 0.
Если число заканчиваСтся Π½Π° 0, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ лишь Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ красным.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 2 (отсСкаСт 10 чисСл)

Для чисСл, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 5.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ возвСсти Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π½Π° 5, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ (x) Π½Π° (x+1) ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ β€œ25”.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3 (отсСкаСт 8 чисСл)

Для чисСл ΠΎΡ‚ 40 Π΄ΠΎ 50.

Достаточно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ свСтло-ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 4 (отсСкаСт 8 чисСл)

Для чисСл ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 60.

Π’ΠΎΠΆΠ΅ достаточно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ для восприятия. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 5 (отсСкаСт 8 чисСл)

Для чисСл ΠΎΡ‚ 90 Π΄ΠΎ 100.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3, Π½ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β„–6 (отсСкаСт 32 числа)

НСобходимо Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ чисСл Π΄ΠΎ 40. Π—Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΄ΠΈΠΊΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄ΠΎ 20 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹. 25, 30, 35 ΠΈ 40 ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ. И остаСтся лишь 16 ΠΏΠ°Ρ€ чисСл. Π˜Ρ… ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ способами. Как Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния πŸ™‚
Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ синим.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, Π² любом случаС всС числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100 ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, быстрСС ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ большС 70% Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎΡ‚ эти Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 24 числа)

Для чисСл ΠΎΡ‚ 25 Π΄ΠΎ 50

Для чисСл ΠΎΡ‚ 50 Π΄ΠΎ 100

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ стоит Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ разлоТСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° суммы (частный случай Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°):

UPDATE
ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ чисСл, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ 100, ΠΈ, Π² частности, ΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ «нСдостатков Π΄ΠΎ 100Β»:
ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ «нСдостаток» Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ сотни ΠΈ приписываСм Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «нСдостатков».

Для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², соотвСтствСнно, Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ самая полСзная Π² хозяйствС Π²Π΅Ρ‰ΡŒ. НС сразу вспомнишь случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа. Но ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ быстро ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числами, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ подходящиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· чисСл ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Β«Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ способности» вашСго ΠΌΠΎΠ·Π³Π°.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, всС Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ…Π°Π±Ρ€Ρ‹ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 64^2 = 4096, Π° 32^2 = 1024.
МногиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ чисСл Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ассоциативном ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. НапримСр, я Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» 88^2 = 7744, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ навСрняка найдутся свои особСнности.

Π”Π²Π΅ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ я Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ нашСл Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«13 steps to mentalismΒ», которая ΠΌΠ°Π»ΠΎ связана с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ сСйчас) ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ способности Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² сцСничСской ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ: фокусник рассказывал Π±Π°ΠΉΠΊΡƒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» свСрхспособности ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ этого ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ числа Π΄ΠΎ сотни Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ способы возвСдСния Π² ΠΊΡƒΠ±, способы вычитания ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ кубичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

Если Ρ‚Π΅ΠΌΠ° быстрого счСта интСрСсна β€” Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅.
ЗамСчания ΠΎΠ± ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡƒ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² лс, Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ спасибо.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

10 Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΎΠ², ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

РСвСрс ΠΌΠ°Π»Π²Π°Ρ€ΠΈ

Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «Магия чисСл» рассказываСтся ΠΎ дСсятках Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик β€” это ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊ, Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивныС способы дСлСния Π² ΡƒΠΌΠ΅.

Π’ΠΎΡ‚ 10 самых интСрСсных ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΎΠ².

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«3 Π½Π° 1Β» Π² ΡƒΠΌΠ΅

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ β€” это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простая опСрация. Всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, β€” это Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° нСсколько ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ….

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π’ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС. НуТно Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ здСсь β€” ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ искомоС число Π² ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, для числа 41 это числа 42 ΠΈ 40, для числа 77 β€” 84 ΠΈ 70. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΈ прибавляСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число.

МгновСнноС Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° 5

Π‘ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ чисСл, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 5, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, β€” это ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½Π° число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ большС, ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† числа 25.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠΌΠ΅ β€” это достаточно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ. Π—Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ часто ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ числа ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, счёт Π² рСсторанС.

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ максимально Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 84,375), Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ достаточно.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 15%

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ 15% ΠΎΡ‚ любого числа, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 10% ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ (пСрСнСся Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ число Π½Π° 2 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ 10%.

Π‘Π°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, всС ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‚Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ:

Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ 6, Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ? Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π½ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄Π°Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 6. И Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ:

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ построСн Π½Π° элСмСнтарных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ… Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, натянитС свою ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π½Π°Π΄ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡƒΡΠΌΠ΅ΡˆΠΊΡƒ, сдСлайтС ΠΏΡ€Π΅Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ взгляд ΠΈ расскаТитС всСм Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ. 🙂

Магия числа 1 089

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ сущСствуСт Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ столСтиС.

КакоС Π±Ρ‹ число Π²Ρ‹ Π½ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 1 089.

БыстрыС кубичСскиС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· любого числа, понадобится Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ чисСл ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10:

12345678910
1827641252163435127291 000

Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ эти значСния, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· любого числа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ элСмСнтарно просто.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 19 683

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° исходноС число являСтся ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 70

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ число Π»Π΅Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для удвоСния Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число 70 Π½Π° Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ставку.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: число Π»Π΅Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для удвоСния Π΄Π΅Π½Π΅Π³ с Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ставкой 20%.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 110

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ число Π»Π΅Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для утроСния Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число 110 Π½Π° Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ставку.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: число Π»Π΅Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для утроСния Π΄Π΅Π½Π΅Π³ с Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ставкой 12%.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” волшСбная Π½Π°ΡƒΠΊΠ°. Если Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ простыС Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΈ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ фокусы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ?

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 7. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π² ΡƒΠΌΠ΅

ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ситуациях, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для быстрой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ инвСстиционных сдСлок, для подсчСта ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΈ объСмов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случаях. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π² ΡƒΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ дСмонстрациСй Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй.

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ этому Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΡƒ.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ суммы ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ разности

Одним ΠΈΠ· самых простых способов возвСдСния Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°, основанная Π½Π° использовании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° суммы ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° разности:

ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5

Для использования этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° сумму числа ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ 10 ΠΈ числа мСньшС 10. НапримСр:

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ возвСдСния Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ описаны Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° суммы ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° разности. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ряд Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊ извСстному ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ

Если число, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, находится Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ числу, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ для ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ счСта Π² ΡƒΠΌΠ΅:

На 1 большС:

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°: ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ числа Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ мСньшС прибавляСм само число ΠΈ число Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ мСньшС.

На 1 мСньшС:

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°: ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° числа Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ большС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ само число ΠΈ число Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ большС.

На 2 большС

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°: ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ числа Π½Π° 2 мСньшС прибавляСм ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ сумму самого числа ΠΈ числа Π½Π° 2 мСньшС.

На 2 мСньшС

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°: ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° числа Π½Π° 2 большС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ сумму самого числа ΠΈ числа Π½Π° 2 большС.

ВсС эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, вывСдя Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° суммы ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° разности (ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅).

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ чисСл, Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 5

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ возвСсти Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа, Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Алгоритм прост. Число Π΄ΠΎ послСднСй пятСрки, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° это ΠΆΠ΅ число плюс Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. К ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒΡΡ числу приписываСм 25.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ чисСл Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ 50

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 40 Π΄ΠΎ 60, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простым способом. Алгоритм Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΊ 25 прибавляСм (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ) ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, насколько число большС (ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС) 50. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ эту сумму (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π½Π° 100. К этому ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ добавляСм ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ разности числа, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΈ пятидСсяти. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…:

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ осущСствлСно ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» сокращСнного умноТСния:

ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5

НСльзя ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот способ являСтся ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ для устного счСта, Π½ΠΎ Π² особо слоТных случаях Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

436 2 = (400+30+6) 2 = 400 2 + 30 2 + 6 2 + 2*400*30 + 2*400*6 + 2*30*6 = 160 000 + 900 + 36 + 24 000 + 4 800 + 360 = 190 096

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ свои умСния ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. На ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π²Π°ΠΌΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ влияСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ врСмя. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±Ρ‹Π» сохранСн Π² вашСй истории, ΠΈ Π²Ρ‹ смогли Π±Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ собствСнный прогрСсс.

НапоминаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сайта Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ cookies, javascript ΠΈ iframe. Если Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ это сообщСниС Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ настройки вашСго Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹

Как быстро Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ?

На ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π΅ ΠšΠ΅Π½Π³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ Π½Π° Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌ нСзависимом тСстировании Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вычислСния ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° 11

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 11, слоТитС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΈ послСднюю Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ. Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Π²ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π° Ссли Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ – ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ – Π²ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
45Ρ…11
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 4+5=9. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 495.

76Ρ…11
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 7+6=13. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ прибавляСм ΠΊ сСмёркС, Π° Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ пишСм Π² сСрСдину ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 836.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ обоснованиС:
ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число 10a+b. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 11. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 110a+11b = 100a +10 (a+b) +b

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 5 ΠΈ 25

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° 5, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ число Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10.

Аналогично, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 25 замСняСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ/ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 4 ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 100

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
36Ρ…5
Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ 36 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 18. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 18 Π½Π° 10 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 180.

3/5
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 3 Π½Π° 2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 6. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ 6 Π½Π° 10 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 0,6

45/25
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 45 Π½Π° 4, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 180. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ 180 Π½Π° 100, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1,8

84Ρ…25
Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ 84 Π½Π° 4, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 21. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 21 Π½Π° 100 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2100.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ обоснованиС:
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 5=10/2, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ свСсти ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым умноТСниям/дСлСниям Π½Π° 2 ΠΈ 10.

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° 5

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ возвСсти Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ число, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ пятёркой, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ отбрасываниСм послСднСй пятёрки Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ряду, ΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 25.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
65 2
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 6 Π½Π° 7, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 42. ΠŸΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 25, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 4225.

115 2
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 11 Π½Π° 12, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 132. ΠŸΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 25, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 13225.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ обоснованиС:
Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ число 10n+5. (10n+5) 2 = 100n 2 +100n+25 = 100n(n+1)+25, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈ слСдуСт Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌΡƒ

ЦСлСсообразно Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° суммы ΠΈΠ»ΠΈ разности.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
19 2 = (20-1) 2 = 400–40+1=361

42 2 = (40+2) 2 = 1600+160+4 = 1764

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ обоснованиС:
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° суммы: (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° разности: (a-b) 2 = a 2 –2ab+b 2

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· стСпСни дСсятки

Для вычитания числа ΠΈΠ· стСпСни дСсятки, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ послСднюю Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ дСсяти, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠ»ΠΈ) – дополнСниями Π΄ΠΎ дСвяти.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
1000-725 = (9-7)(9-2)(10-5) = 275
100000 – 1237 = 100000 – 01237 = (9-0)(9-1)(9-2)(9-3)(10-7) = 98763

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ обоснованиС:
ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° вычитания столбиком.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ стСпСни дСсятки

ВмСсто прибавлСния числа, состоящСго ΠΈΠ· дСвяток ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° 9 (8, 7, 6 ΠΈ Ρ‚.Π΄.), ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ дСсятки ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 1 (2, 3, 4 ΠΈ.Ρ‚.Π΄)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
125+999 = 1125-1 = 1124
6528+996 =7258-4=7254

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ обоснованиС:
Для k-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа 99…9 = 100..00 – 1

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ дСлимости Π½Π° 4 ΠΈ 8

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ дСлимости Π½Π° 4 примСняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ: Если Π΄Π²ΡƒΡ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ числа дСлится Π½Π° 4, Ρ‚ΠΎ ΠΈ само число дСлится Π½Π° 4.

Однако, использовав ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ дСлимости, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число 10 Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ остаток 2 ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 4. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ: Если сумма послСднСй Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ с ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ прСдпослСднСй дСлится Π½Π° 4, Ρ‚ΠΎ ΠΈ само число дСлится Π½Π° 4.

Аналогично для дСлимости Π½Π° 8. ВмСсто ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ окончания, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ суммы послСднСй, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ прСдпослСднСй ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
Число 1324
4+2*2=8 – дСлится Π½Π° 4.
4+2*2+3*4=20 – Π½Π΅ дСлится Π½Π° 8

Число 6328
8+2*2=12 – дСлится Π½Π° 4.
8+2*2+3*4=24 – дСлится Π½Π° 8

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅, ΠΏΠΎ мнСнию ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ…, Π² нашС врСмя ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСдь ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ смартфонС, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅. Однако ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ вас ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ вашСм шагС, Π° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ постоянно ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ – ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вСсьма Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² 21 Π²Π΅ΠΊΠ΅. А Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ школьникам для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΉ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. И ΠΈΠΌ вСсьма ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ быстро, Π½Π΅ прСбСгая ΠΊ элСктронным устройствам.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΈ постоянныС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… способностСй, Π½ΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ устного счСта Π½Π΅ состоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ лишь ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ люди, ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…- ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ суммы ΠΈ разности ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, Π΄Π°Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅?

β€’ Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, концСнтрация ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² памяти нСсколько Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

β€’ Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ вычислСний ΠΈ матСматичСскиС ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ процСсс устного счёта.

β€’ Π’-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ постСпСнноС услоТнСниС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ позволят ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ качСство устного счСта.

ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. НС обладая достаточным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС быстро ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, подходящиС ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ситуации. И ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ эффСкт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнут ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ использовании всСх Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сразу всС аспСкты этого Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ устного счёта.

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ концСнтрация

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ максимально быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. БущСствуСт нСсколько способов ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свою Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΈ счСтС Π² ΡƒΠΌΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ясно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ сСбС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ – Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° слух, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ выглядят Π² записи, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ восприятиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами, ΠΈ отчасти визуализация Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ.

Π‘Ρ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ всСгда Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ интСрСсноС Π² Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π΅, прСвращая дСйствиС Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство людСй всСгда хотят Β«Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Β» сопСрника. ИмСнно поэтому ΡΠΎΡΡ‚ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ способом Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свою Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ устном счСтС Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сСбС сопСрника ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² этом ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π°Π·Π°Ρ€Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ счСтС, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π° с самим собой ΠΏΡ€ΠΈ достиТСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄Ρ‹. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² скорости счСта, Π² количСствС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ своСй точности ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

НаконСц, максимальная концСнтрация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнута ΠΏΡ€ΠΈ спонтанном ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ процСссом счСта. Как ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎ врСмя чтСния Π’Ρ‹ пСрСстаётС Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… вас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, Π»ΡŽΠ΄ΡΡ…, ситуациях, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. ИмСнно Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ интСрСс ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ способСн Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вас приобрСсти Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этом Π΄Π΅Π»Π΅.

БСзусловно, всС эти способы Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ памяти ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС закономСрности

РСшСниС любой ΠΏΠΎ слоТности Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ всСгда сводится ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эти ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ закономСрности позволят Π²Π°ΠΌ быстро Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. БущСствуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ закономСрностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ довСсти Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния. Для быстрого устного счСта Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π±Ρ‹ Π±Π΅Π·ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, которая являСтся основой счСта. Если Ρƒ Вас с этим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 даСтся достаточно просто, Π² слоТных случаях Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ числа. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 198 Π½Π° 2, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 200 (это 198 + 2 ) Π½Π° 2 ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΡΡ‚ΡŒ 2 Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 2. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ: 198 : 2 = 200 :2- 2 :2=100-1=99.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 4 ΠΈ 8. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π½Π° 4 ΠΈ Π½Π° 8 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²ΡƒΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π½Π° 2. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. НапримСр, 46 Γ— 4 = 46 Γ— 2Γ—2 = 92 Γ— 2 =184.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 11. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ любоС Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° 11, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ числа Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ сумму ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. НапримСр: 23Γ—11= 2 (2+3) 3 = 2 5 3. Или Ссли сумма чисСл Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ большС 10: 29Γ—11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 3 1 9.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ умноТСния Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π·Π° счСт мСньшСго количСства дСйствий, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ². НиТС прСдставлСны Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ использованиС ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ суммы ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ разности

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2Γ—3Γ—20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70Γ—2Γ—1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ чисСл, Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 5

25 2 = (2Γ—(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8Γ—(8+1)) 25 = 7 225

155 2 = (15Γ—(15+1)) 25 = (15Γ—16)25 = 24 025

ΠžΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ число

НаиболСС популярной ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ умноТСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл Π² ΡƒΠΌΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ использования, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа. ΠžΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – это число, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ находятся ΠΎΠ±Π° мноТитСля ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ. А ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° использования этого числа зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС Π½Π΅Π³ΠΎ самого.

Оба мноТитСля большС ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСдостаток, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ:

Один ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ мСньшС, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ большС ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Ρ‚Π° ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСдостатка ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ:

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *