в учебнике сказано что закон гука выполняется только при упругих деформациях какие это деформации

Деформация и силы упрогости. Закон Гука

Урок 20. Физика 10 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Деформация и силы упрогости. Закон Гука»

Силы упругости возникают только при деформации тел и исчезают, когда деформация прекращается.

Деформация — это изменение объёма или формы тела.

Хорошо известно, что, для того чтобы сжать или растянуть пружину, необходимо приложить некоторую силу.

Потому что, когда вы деформируете пружину, в ней возникают силы упругости, действующие на ваши руки.

При любом виде деформации, действуют силы упругости, которые стремятся вернуть тело к исходной форме. Как только тело возвращается в исходную форму, деформация прекращается, и силы упругости пропадают. При деформации, различные части тела совершают различные перемещения.

Существует четыре типа деформаций: изгиб, сжатие, растяжение и кручение.

Силы упругости также возникают и при попытке деформировать тело. Например, при ударе по наковальне, возможно, вам не хватит силы, чтобы её деформировать.

Это значит, что силы упругости наковальни, воспрепятствовали деформации.

Как вы знаете, жидкости и газы не сохраняют форму, поэтому силы упругости в них не возникают при попытке деформации. Мы перелить воду из одной ёмкости в другую, но это не вызовет сил упругости. Зато если мы поместим воду в пластиковую бутылку и попытаемся её сжать, то сможем явно ощутить сопротивление в результате возникновения сил упругости. То же самое можно сказать и о газах: если мы попытаемся сжать воздушный шарик, то тоже встретим сопротивление.

Существуют упругие и неупругие деформации.

При неупругой деформации, тело не восстанавливает свою исходную форму. Например, если достаточно сильно ударить молотком по монете, то она деформируется, и уже никогда не восстановит свою первоначальную форму.

При упругой деформации тело восстанавливает исходные размеры и форму сразу после прекращения действия сил, вызвавших деформацию. Примером упругой деформации может послужить отскок мяча от пола. При ударе о пол, нижняя часть мяча резко останавливается, в то время как верхняя часть мяча всё еще двигается по инерции. То есть, при этом, различные части мяча совершают различные перемещения. В результате, мы видим, как мяч на короткое время сплющивается. Но как только он перестаёт взаимодействовать с полом, его форма восстанавливается.

Очевидно, что чем больше деформация, тем больше силы упругости, возникающие в теле.

Связь силы упругости тела с мерой его деформации была открыта Робертом Гуком. В своих экспериментах, он установил следующее: при упругой деформации растяжения или сжатия, удлинение тела прямо пропорционально приложенной силе. Математически этот закон записывается просто: .

Обратите внимание, что мы записали закон не в векторной форме. — это изменение длины тела, а k — это коэффициент упругости или коэффициент жёсткости. Исходя из формулы, легко понять, что жёсткость измеряется в ньютонах на метр: .

Для каждого материала, коэффициент жёсткости определяется экспериментально.

Силы упругости всегда препятствуют деформации. Поэтому проекция силы упругости на ось х отрицательная, поскольку ось х направлена в противоположную сторону, чем сила упругости.

Графиком зависимости силы упругости от удлинения пружины является прямая линия.

Это говорит о том, что сила упругости, возникающая при упругой деформации прямо пропорциональна удлинению тела. Коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент жесткости.

Необходимо отметить, что закон Гука выполняется только при упругих деформациях, когда изменение длины тела невелико по сравнению с его размерами.

Примеры решения задач.

Задача 1. Какую силу нужно приложить к пружине с коэффициентом жёсткости 500 Н/м, чтобы сжать её на 20%? Длина пружины составляет 60 см.

Задача 2. Рыбак вытягивает рыбу из воды вертикально вверх с ускорением . Масса рыбы равна 1,5 кг, а коэффициент жесткости лески составляет 800 Н/м. Найдите растяжение лески.

Как мы помним, если подвес двигается с ускорением вверх, то тело будет испытывать перегрузку. Напомним, что при этом вес тела не равен силе тяжести.

Источник

Сила упругости. Закон Гука

Урок 18. Подготовка к ЕГЭ по физике. Часть 1. Механика.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Сила упругости. Закон Гука»

В данной теме речь пойдёт о силах упругости, а также о законе Гука.

Ранее говорилось, что основными силами в механике являются гравитационные силы, силы упругости и силы трения.

Известно, что одно из проявлений взаимодействия тел — это их деформация. Деформацией называют изменение формы и размеров тела, происходящее из-за неодинакового смещения различных частей одного тела в результате воздействия другого тела.

Рассмотрим, почему деформации неодинаковы у различных тел?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним о строении вещества. Все вещества состоят из частиц (молекул, атомов, ионов), между которыми существуют силы взаимодействия. Это силы электромагнитной природы, которые в зависимости от расстояния между частицами проявляются то как силы притяжения, то как силы отталкивания. Если воздействие на тело вызывает увеличение расстояния между молекулами, то силы межмолекулярного притяжения препятствуют этому. Уменьшению расстояния между молекулами противодействуют силы отталкивания. Так вот, чтобы не рассматривать сложные электромагнитные взаимодействия, в механике для характеристики этих явлений и вводят силу упругости.

Силой упругости называется сила, возникающая при деформации любых твердых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Сила упругости препятствует изменению размеров и формы тела.

Также следует помнить, что силы упругости всегда перпендикулярны поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если во взаимодействии участвуют такие тела, как пружины или нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.

Рассмотрим, какую роль играет эта сила при взаимодействии тел. Проведём следующий опыт. Прикрепим к бруску, лежащему на столе, резиновый шнур (с метками на одинаковом расстоянии друг от друга) и медленно начнем тянуть его в горизонтальном направлении. Под действием силы шнур растягивается, и только когда весь шнур растянется на некоторую величину, брусок придет в движение. Как это объяснить?

При растяжении шнура происходит смещение одних его частей относительно других, в результате чего в шнуре возникает сила упругости, равная по величине деформирующей силе. С этого момента шнур играет роль «передающего звена». Такие же явления всегда происходят, когда движение от одного тела к другому передается при помощи «связей», то есть нитей, шнуров, пружин, тросов, различных сцепок и так далее.

По характеру смещения частей тела (а вернее, молекулярных слоев внутри него) друг относительно друга различают несколько видов деформации: растяжение, сжатие, изгиб, кручение, сдвиг.

При деформации растяжения расстояние между молекулярными слоями увеличивается. Такую деформацию испытывают, например, тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы, струны музыкальных инструментов.

А при деформации сжатия расстояние между молекулярными слоями уменьшается. Сжатию, например, подвергаются стены и фундаменты зданий.

Если в результате воздействия одни молекулярные слои растягиваются, а другие сжимаются, то наблюдается деформация изгиба. Деформацию изгиба испытывают на себе балки перекрытий в зданиях и мостах.

При деформации кручения происходит поворот одних молекулярных слоев относительно других. А если одни слои молекул смещаются относительно других, то происходит деформация сдвига.

По мимо этого, деформации также разделяют на упругие и неупругие, или пластичные.

Деформация называется упругой, если после прекращения воздействия тело полностью восстанавливает первоначальные форму и размеры.

А если этого не происходит, то деформация называется неупругой или пластичной.

Конечно же, деформация конкретного тела может быть, как упругой, так и неупругой, так как ее характер зависит не только от свойств тела, но и от величины воздействия на него.

Различные виды деформаций возникают в любых сооружениях и механизмах, и необходимо установить законы, которые позволят рассчитать величину этих деформаций.

Наиболее часто встречаются и достаточно просто математически описываются упругие деформации растяжения или сжатия.

Если взаимодействие этих тел друг с другом ничем не отличается, то каково ускорение третьего тела при его взаимодействии с одним из первых двух?

Проведем опыт. Прикрепим один конец резинового шнура с метками к вертикальной стенке, а другой — к динамометру, на который будем действовать силой. Расположим под шнуром линейку. Определяя силу, действующую на конец шнура, по динамометру, будем фиксировать смещение конца шнура вдоль линейки и изменение расстояний между метками.

Общее удлинение шнура, определяемое по смещению его конца, является суммой удлинений всех его частей. Аналогично общее укорочение, например, при сжатии пружины, является суммой уменьшений расстояний между всеми ее витками.

Если обозначить начальную длину шнура через l₀, а конечную длину — через l, то для характеристики деформаций растяжения или сжатия можно ввести абсолютное удлинение ∆l, равное модулю разности между конечной и начальной длиной тела.

Если шнур под действием деформирующей силы больше не удлиняется, то ее действие уравновешивает упругая сила.

Первое по-настоящему научное исследование процесса упругого растяжения и сжатия вещества предпринял Роберт Гук. Он установил экспериментально, что при малых деформациях растяжения или сжатия абсолютное удлинение тела прямо пропорционально деформирующей силе.

На практике часто необходимо определить силу упругости, возникающую в теле при его деформации, и закон Гука формулируют следующим образом: модуль силы упругости, возникающей при малых деформациях сжатия или растяжения тела, прямо пропорционален величине абсолютного удлинения.

где k — это коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела.

Жесткость является характеристикой данного тела (пружины, шнура, стержня) и зависит от его поперечных и продольных размеров, химического состава, и строения вещества, из которого тело изготовлено.

Единицей измерения жесткости в системе СИ, является Н/м (ньютон на метр).

При расчетах движения тел под действием силы упругости необходимо учитывать ее направление. Если выбрать начало отсчета под крайней точкой недеформированного тела, то абсолютное удлинение можно характеризовать координатой конца деформированного тела.

При растяжении и при сжатии образца сила упругости направлена противоположно смещению его конца. Тогда можно записать закон Гука для проекции силы упругости на выбранную координатную ось в виде:

Ту или иную форму записи закона Гука используют в зависимости от условия задачи и величины, которую нужно определить.

Графиком зависимости силы упругости от абсолютного удлинения тела является прямая линия, угол наклона которой к оси абсцисс зависит от коэффициента жесткости k.

Сила упругости, как и любая из сил, рассматриваемых в механике, подчиняется законам Ньютона, а по закону Гука можно рассчитать деформации, возникающие при взаимодействиях тел. Однако необходимо отметить, что закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях.

Частным случаем проявления силы упругости является вес тела. Вес тела — это сила, с которой тело, вследствие своего притяжения к Земле, действует на неподвижную относительно него опору или подвес.

Вес тела возникает вследствие его деформации, вызванной действием силы со стороны опоры (силы нормальной реакции опоры) или подвеса (силы натяжения).

Следует помнить, что сила веса существенно отличается от силы тяжести. Во-первых, вес тела обусловлен силой тяготения и межмолекулярными силами в веществе, то есть это сила электромагнитной природы. А сила тяжести — это гравитационная сила.

Во-вторых, они приложены к разным телам: сила тяжести приложена к телу, а вес — к опоре или подвесу.

В-третьих, направление силы веса тела не обязательно совпадает с отвесным направлением.

Сила тяжести, действующая на тело в данном месте Земли постоянна, и не зависит от характера движения тела. Вес зависит от ускорения, с которым движется тело.

– Рассмотрены силы упругости и виды деформации тела.

– Сформулирован закон Гука.

– Рассмотрены главные отличия силы веса от силы тяжести.

Источник

§ 34. Деформация и силы упругости. Закон Гука

Вспомните, какие виды деформации вы знаете.

При каких условиях возникает деформация тела?

Силы тяготения действуют между телами всегда. Не нужно заботиться о том, чтобы привести эти силы в действие, и нет возможности их уничтожить, их можно только скомпенсировать. А вот силы упругости возникают при деформации тел и исчезают, когда она прекращается.

Запомни
Под деформацией понимают изменение объёма или формы тела.

Для того чтобы различные тела или части одного и того же тела взаимодействовали посредством сил упругости, необходимо определённое условие: тела должны быть деформированы.

Силы упругости возникают только при деформации тел. Зна- чения сил упругости обычно определяются изменениями длины и формы тела.

Для того чтобы резиновый шнур или пружина действовали с некоторой силой на ваши руки, эти тела нужно предварительно растянуть, т. е. деформировать (рис. 3.10). Чтобы упругая сетка батута подбросила акробата, её нужно предварительно прогнуть (рис. 3.11). Такой прогиб возникает при прыжке на сетку с некоторой высоты. При исчезновении деформации одновременно исчезают и силы упругости.

При изменении объёма или формы твёрдых тел возникают силы упругости, препятствующие этим изменениям.

Жидкости форму не сохраняют. Вы можете перелить воду из графина в стакан, и это не вызовет появления сил упругости. Однако силы упругости возникают всегда при попытке изменить объём жидкости или газа.

Попробуйте сжать жидкость хотя бы внутри велосипедного насоса или просто в бутылке. Легко ли сделать это?

Понаблюдайте, как деформируется мяч при падении на землю. Когда силы упругости максимальны?

Рассмотрим пружину, находящуюся на идеально гладком столе и одним концом прикреплённую к бруску. Под действием внешней силы пружина, обладающая массой, оказывается растянутой неодинаково по длине. Больше будут растянуты те участки, которые расположены ближе к месту, где приложена сила (рис. 3.12). Ведь здесь сила упругости крайнего правого участка пружины должна сообщить ускорение всей системе — телу и пружине, а сила упругости вблизи противоположного (левого) конца сообщает то же самое ускорение лишь телу.

Если массой пружины можно пренебречь (т. е. если она мала по сравнению с массой тела), то деформация всех участков пружины будет одинакова. Точно так же при торможении быстро движущегося тела с помощью силы, приложенной к одному из участков поверхности тела, возникают деформация и сила упругости.

Закон Гука. При малых изменениях формы и объёма тела связь силы упругости тела с этими изменениями проста. Она была установлена экспериментально английским естествоиспытателем, учёным-энциклопедистом Робертом Гуком, современником Исаака Ньютона.

Запомни
Упругой называется деформация, при которой тело восстанавливает свои первоначальные размеры и форму, как только прекращается действие силы, вызвавшей эту деформацию.

Закон Гука для упругой деформации растяжения нетрудно установить, наблюдая растяжение резинового шнура под действием приложенной к его концу силы. Пусть длина шнура с подвешенной к нему чашкой равна l₀ (рис. 3.13, а). Координатную ось X направим вдоль шнура вертикально вниз. Начало отсчёта выберем на уровне нижнего конца шнура, когда он находится в начальном состоянии. Под действием приложенной к шнуру силы, равной весу чашки с находящимися на ней гирьками, его длина станет равной l, а координата нижнего конца шнура примет значение х (рис. 3.13, б).

Обозначим удлинение шнура через Δl:

Меняя число гирек, можно заметить, что сила упругости, равная силе тяжести, прямо пропорциональна изменению длины шнура. В этом и состоит закон Гука.

Важно
При равновесии сила упругости растянутого шнура уравновешивает силу тяжести, действующую на чашку с гирьками.

Закон Гука.
При упругой деформации растяжения или сжатия модуль силы упругости прямо пропорционален модулю изменения длины тела:

Проведите с товарищем по парте опыт. Возьмите пружину, подвесьте её и проверьте закон Гука. Разработайте схему проведения этого опыта самостоятельно.

Запомни
Коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом упругости или жёсткостью.

Учитывая, что координата х и проекция силы упругости деформированного тела F_x на ось X имеют противоположные знаки, можно также записать:

Эта закономерность хорошо выполняется только при упругих деформациях, при которых удлинение х тела мало. Она наблюдается при растяжении стержней из стали, чугуна, алюминия и других твёрдых упругих тел. Закону Гука подчиняется также деформация упругой пружины.

На рисунке 3.14 показана зависимость модуля силы упругости деформированного тела от абсолютного значения его растяжения |x|, а на рисунке 3.15 — зависимость проекции силы упругости F_x того же тела от значения х.

Определите опытным путём предел прочности аптечной резинки, подвешивая к ней разные грузы.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Деформация. Сила упругости. Закон Гука

Вопросы к параграфу

1. При каком условии появляются силы упругости?

2. При каких условиях выполняется закон Гука?

3. Объясните, почему рессоры уменьшают тряску автомобиля.

Образцы заданий ЕГЭ

А1. Ученик измеряет силу кисти своей руки с помощью пружинного силомера. При этом используется способность силы

А. изменять скорость тела
Б. вызывать деформацию

1) только А 2) только Б 3) и А, и Б 4) ни А, ни Б

А2. Пружина жёсткостью k — 10 4 Н/м под действием силы 1000 Н растянется на

1) 1 м 3) 10 см
2) 2 см 4) 20 см

А3. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от значения её деформации. Жёсткость этой пружины равна

Источник