концепции развивающего обучения кратко

Характеристики основных концепций развивающего обучения

В современной педагогической науке теория развивающего обучения стала одним из ключевых понятий и нашла широкое применение в массовой педагогической практике. Под термином «развивающее обучение» понимается такое обучение, в процессе которого содержание образования, его методы и формы ориентируются на развитие физических, умственных, познавательных способностей учащихся и их нравственное воспитание путем использования имеющихся у детей возможностей, и использования представлений об особенностях их психического и физиологического развития. Однако любое обучение всегда строится на основе какой-либо концепции или системы. В частности, само понятие «развивающее обучение» с позиций педагогической науки глубоко многогранно, прежде всего потому, что существует множество концепций развивающего обучения, количество которых постоянно увеличивается, а их структурное наполнение динамически меняется: появляются новые наработки, научные идеи, исследования, и на их основе строятся новые дидактические концепции. В данной статье мы постараемся рассмотреть характеристики основных концепций развивающего обучения, которые получили наиболее широкое распространение в педагогической науке.

Концепция опережающего обучения Л.В. Занкова

Так, одной из первых таких концепций можно считать концепцию советского педагога Л.В. Занкова, который в конце 50-х гг. вместе со своим научным коллективом провел крупное и многогранное научное исследование по изучению объективных закономерностей и принципов обучения. Эта идея родилась во многом благодаря влиянию идей другого выдающегося ученого-педагога и психолога, Л.С. Выготского, который сформулировал ряд теоретических положений о соотношении обучения и развития школьников.

Идеи Л.В. Занкова были направлены на развитие такой концепции обучения младших школьников, при которой можно было бы достичь более высоких результатов обучения, чем при использовании традиционных и привычных для того времени методик. Данная концепция имела комплексный характер: она включала в себя не какие-либо частные методы и приемы работы в классе и даже не изучение определенных учебных предметов, а особые принципы самой системы обучения.

Так, среди основных положений концепции Л.В. Занкова следует выделить следующие.

Более поздние исследования показали ее научную состоятельность и эффективность, однако в 1960-е – 1970-е гг. попытки ее внедрения в массовый педагогический опыт не принесли ожидаемых результатов из-за неспособности учителей обеспечить учебный процесс новыми технологиями обучения.

Концепция содержательного обучения

В шестидесятые годы прошлого столетия другим научным коллективом под руководством ученых-педагогов В.В. Давыдова и Д.Б. Эльконина было проведено другое исследование, целью которого являлось установление роли и места младшего школьного возраста в психическом развитии человека. По его результатам было установлено, что в данном возрасте представляется возможным решение специфических образовательных задач при условии развития у учащихся абстрактно-теоретического мышления и управления их поведением.

Данная концепция была направлена на развитие способностей к творчеству как основу развитию личности в противовес к господствовавшей традиционной концепции и репродуктивному подходу, предполагавшим воспроизведение всего того, что говорится учителем, вне поля критического восприятия полученной информации, с одной стороны, и в отсутствие творческого начала в структуре учебного процесса, с другой.

Концепция поэтапного формирования умственных действий

Авторами данной концепции являются известные советские ученые П.Я. Гальперин и Н.Ф. Талызина. Само название концепции говорит о том, что она предполагает ряд этапов. Назовем их.

Первый этап – актуализация мотивации учащегося и его предварительное ознакомление с целью действия, так как только в том случае, когда цель задания совпадает с побуждением, действия ученика можно считать учебной деятельностью.

Второй этап связан с пониманием алгоритма действия и их предварительной ориентировкой. Ожидаемый результат и трансформация навыков и умений в иные виды учебной деятельности зависит от полноты основы, которая ребенком принята как ориентир к действию. Подобная основа включает в себя три этапа.
дается неполная система ориентировок в готовом виде, необходимая для исполнения в данный момент (например, овладением элементами техниками письма); дается полная ориентировочная основа действия в готовом виде (например, образец того, как должны быть оформлена письменная работа на уроке);
ориентировочная основа действия представляется в обобщенном виде (например, ученик знакомится с таким понятием, как культура письма, предполагающая аккуратность и разборчивый почерк).

Третий этап – самостоятельное выполнение внешних действий на основе полученных алгоритмов, например, посредством диаграмм, таблиц или чертежей. Подобные виды учебной деятельности могут носить не только ориентировочный, но и исполнительный либо контрольный характер. Так, они выполняются устно (или одновременно как письменно, так и устно, например, в формате ответа у доски), и от ученика требуется объяснение совершаемых им действий. Например, ученик говорит, что «для решения задачи нужно число восемь умножить на шесть, потому что в задаче говорится, что было собрано в шесть раз больше яблок» и пишет на доске арифметическое действие умножения, а затем оглашает решение задачи и ответ к ней.

Четвертый этап предполагает самостоятельную речь в отрыве от предложенных ориентиров и алгоритмов. В частности, на уроке русского языка ученик может сказать, что «слово «висеть» пишется через «и», потому что проверочное слово- «повисло».

Пятый этап – это этап размышления, который предполагает не устную, а внутреннюю речь, на основе которой ученик приходит к тому или иному выводу. Например, размышляя о правописании того или иного слова, он вспоминает и проговаривает про себя известное ему правило.

И, наконец, последний, шестой этап предполагает выполнение того или иного действия в уме, когда уже не требуется помощь учителя, проговаривание вслух, детальное использование алгоритмы или основы, и когда у ученика уже сформирован навык и умение в той или иной области (например, выполнение арифметических действий на основе таблицы умножения в структуре задачи, предложенной в качестве домашнего задания).

Концепция проблемного обучения

Само название данного термина говорит о том, что перед учеником в процессе его обучения ставится определенная проблема, которую он должен решить. Данная концепция в настоящее время получает все более широкое применение в массовой педагогической практике: в частности, наблюдается тенденция постепенного отказа от репродуктивного метода, от подачи готового учебного материала, который необходимо лишь воспроизвести и запомнить вне контекста личностных качеств ученика и реализации такого значимого методического принципа обучения, как принцип учета личностных и психологических особенностей учащегося, а также принципа интереса.

Примером проблемного обучения может стать урок-дискуссия на уроке математики на тему «Почему на ноль делить нельзя?» Казалось бы, ученику известно, что деление есть арифметическое действие, выражающееся в разделении целого на равные или неравные части (деление с остатком), знакомы такие термины, как «делимое», «Делитель» и «частное», и известно, что делителем, т.е. числом, на которое делят, может быть любое число, кроме нуля. Перед учащимися ставится проблема: почему делителем не может являться число ноль? В ходе подобной дискуссии могут использоваться такие методы, как доказательство от противного, обсуждение, попытки доказать обратное. Но в конечном итоге все равно ученики приходят к выводу, что если делителем будет являться ноль, но целое не будет поделено на части, и, соответственно, арифметического действия выполнено не будет. В качестве примера учитель, завершая дискуссию, может сказать: «Что будет, если мы буханку хлеба поделим на ноль кусков? – Буханка останется целой, и не будет поделена так, чтобы каждый сидящий за столом мог взять себе кусок». Отсюда непременно появляется вывод, что на ноль действительно делить нельзя.

Нами были описаны лишь основные характеристики концепций развивающего обучения. На самом деле их – гораздо больше, причем тенденция их развития такова, что, хотя за их основу могут браться разработки советских ученых-педагогов (в частности, тех же Л.В. Выготского, Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина и др.), содержание таких систем строится сообразно современной жизни и тем потребностям, которые она диктует. Именно таким образом и реализуется одна из основных функций обучения в школе – становление и развитие человека как личности и как части современного общества.

Источник

Статья по педагогике на тему «Характеристика концепции развивающего обучения»

Характеристика концепций развивающего обучения

В российской педагогике существует ряд концепций развивающего обучения, трактующих данный вопрос по-разному. В этой связи цел есообразно обратиться к их анализу.

Усилия коллектива Л. В. Занкова были направлены на разработку системы обучения младших школьников, при которой достигался бы гораздо более высокий уровень развития младших школьников, чем при обучении по традиционным методикам. Такое обучение имело комплексный характер: содержанием эксперимента являлись не отдельные предметы, методы и приемы, а «проверка правомерности и эффективности самих принципов дидактической системы».

Основу системы обучения по Л. В. Занкову составляют следующие взаимосвязанные принципы:

— обучение на высоком уровне трудности;

— быстрый темп в изучении программного материала;

— ведущая роль теоретических знаний;

— осознание школьниками процесса учения;

— цел енаправленная и систематическая работа по развитию вс ех учащихся, включая и наиболее слабых.

Наиболее существенное здесь состоит по сути в том, что усвоение определ енных знаний становится в одно и то же время как достоянием школьника, так и очередной ступенью, обеспечивающей переход на более высокую ступень развития. Обучение на высоком уровне трудности сопровождается соблюдением меры трудности, которая имеет относительный характер.

Действенным средством, позволяющим идти быстрым темпом и сильным и слабым учащимся, является применение дифференцированной методики, специфика которой состоит в том, что одни и те же вопросы программы различные ученики проходят с неодинаковой глубиной.

Теоретические знания не исчерпываются терминами и определ ениями. Большое место в обучении младших школьников занимает усвоение зависимостей, законов (к примеру, переместительный закон сложения, умножения в курсе математики, закономерности сезонных изменений в жизни растений и животных в естествознании и др.).

Данный принцип имеет место при изучении вс ех предметов. Но он не снижает значения формирования у младших школьников умений и навыков. В системе обучения Л. В. Занкова формирование навыков происходит на базе полноценного общего развития, на базе глубокого осмысления соответствующих понятий, отношений, зависимостей.

Согласно традиционной методике, при прохождении таблицы умножения применяются разные приемы, способствующие ее заучиванию. Это позволяет сократить сроки ее изучения и устранить многие трудности. По системе Л.В.Занкова учебный процесс строится так, чтобы школьник уяснил себе основания расположения материала, крайне важно сть заучивания определ енных его элементов.

Особое место в его системе занимает принцип цел енаправленной и систематической работы по развитию вс ех учащихся, в т.ч. и наиболее слабых. Л.В.Занков объяснял это тем, что на слабых учеников обрушивается лавина тренировочных упражнений. Согласно традиционной методике эта мера необходима для преодоления неуспеваемости школьников. Опыт Л. В. Занкова показал обратное: перегрузка неуспевающих тренировочными заданиями не способствует развитию детей. Она лишь увеличивает их отставание. Неуспевающие не меньше, а более других учеников нуждаются в том, чтобы велась систематическая работа по их развитию. Эксперименты показали, что такая работа приводит к сдвигам в развитии слабых учеников и к лучшим результатам в усвоении знаний и навыков.

Рассмотренные принципы были конкретизированы в программах и методиках обучения грамматике, чтению, математике, истории, природоведению и другим предметам.

Предложенная Л. В. Занковым дидактическая система оказалась эффективной для вс ех этапов процесса обучения. При этом, несмотря на ее продуктивность в развитии школьника, она остается до настоящего времени нереализованной концепцией. В 1960- 1970-е гᴦ. попытки ее внедрения в массовой школьной практике не дали ожидаемых результатов, так как учителя оказались неспособными обеспечить новые программы соответствующими технологиями обучения.

Исследованиями было также установлено, что традиционное начальное образование не обеспечивает полноценного развития большинства младших школьников. Это означает, что оно не создает в работе с детьми необходимых зон ближайшего развития, а тренирует и закрепляет те психические функции, которые в своей базе возникли и начали развиваться еще в дошкольном возрасте (чувственное наблюдение, эмпирическое мышление, утилитарная память и т.п.). Отсюда следует, что обучение должно быть направлено на создание необходимых зон ближайшего развития, которые превращались бы со временем в психические новообразования.

Такое обучение ориентировано не только на ознакомление с фактами, но и на познание отношений между ними, установление причинно-следственных связей, на превращение отношений в объект изучения. Исходя из этого, В.В.Давыдов и Д.Б.Эльконин свою концепцию развивающего обучения связывают прежде вс его с содержанием учебных предметов и логикой (способами) его развертывания в учебном процессе.

В корне развивающего обучения школьников, по мнению В.В.Давыдова и Д.Б.Эльконина, лежит теория формирования учебной деятельности и ее субъекта в процессе усвоения теоретических знаний посредством выполнения анализа, планирования и рефлексии. В этой теории речь идет не об усвоении человеком знаний и умений вообще, а именно об усвоении, происходящем в форме специфической учебной деятельности. В процессе ее осуществления школьник овладевает теоретическими знаниями. Их содержание отражает происходящее, становление и развитие какого-либо предмета. При этом теоретическое воспроизведение реального, конкретного как единства многообразия осуществляется движением мысли от абстрактного к конкретному.

Приступая к овладению каким-либо учебным предметом, школьники с помощью учителя анализируют содержание учебного материала, выделяют в нем неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ исходное общее отношение, обнаруживая вместе с тем, что оно проявляется во многих других частных случаях. Фиксируя в знаковой форме выдел енное исходное общее отношение, они создают содержательную абстракцию изучаемого предмета.

Продолжая анализ учебного материала, учащиеся раскрывают с помощью учителя закономерную связь этого исходного отношения с его различными проявлениями и тем самым получают содержательное обобщение изучаемого предмета. Далее учащиеся используют содержательные абстракции и обобщения для последовательного создания с помощью учителя других, более частных абстракций и объединяют их в целостном учебном предмете. В этом случае они превращают исходные мыслительные образования в понятие, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ служит в дальнейшем общим принципом их ориентации во вс ем многообразии фактического учебного материала.

Такой путь усвоения знаний имеет две характерные черты. В первую очередь, мысль учащихся цел енаправленно движется от общего к частному. Во-вторых, усвоение направлено на выявление учащимися условий происхождения содержания усваиваемых ими понятий.

Ознакомление с ведущими теоретическим положениями должно быть приближено к началу изучения предмета. Факты легче усваиваются, в случае если они изучаются соотносительно с теоретическими идеями, группируются и систематизируются с их помощью.

Описанная общая психологическая характеристика процесса восхождения от абстрактного к конкретному становится понятнее, в случае если обратиться к конкретному примеру.

Основанием обучения младших школьников русскому правописанию, по его мнению, является фонематический принцип русской орфографии. С этим принципом связана общая закономерность русской орфографии, согласно которой одни и те же буквы алфавита обозначают фонему во вс ех ее видоизменениях. Использование этого принципа предлагает формирование у школьников понятия фонемы в ее слабой и сильной позиции (безударные и ударные гласные), ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ может служить затем единым основанием обучения детей общему способу выдел ения и написания вс ех орфограмм.

Приобретение ребенком потребности в учебной деятельности, соответствующих мотивов способствует усилению желания учиться. Именно желание и умение учиться характеризуют младшего школьника как субъекта учебной деятельности.

Концепция развивающего обучения В. В.Давыдова и Д. Б.Эльконина нацел ена прежде вс его на развитие творчества как основу личности. Именно данный тип развивающего обучения они противопоставляют традиционному. Нужно отметить, что многие положения этой концепции получили подтверждение в процессе длительной экспериментальной работы. Ее развитие и апробация продолжаются и в настоящее время. При этом эта концепция пока недостаточно реализуется в массовой образовательной практике.

Первый этап предполагает актуализацию соответствующей мотивации учащегося, предварительное ознакомление с целью действия, так как только в том случае, когда цель задания совпадает с мотивом, можно считать действия деятельностью.

Второй этап связан с осознанием схемы ориентировочной основы деятельности (действия). Учащиеся предварительно знакомятся с характером деятельности, условиями ее протекания, последовательностью ориентационных, исполнительных и контрольных функций. Уровень обобщенности действий, а значит, и возможности переноса их в другие условия зависит от полноты ориентировочной основы этих действий. Выделяют три типа такой основы:

‣‣‣ дается неполная система ориентировок в готовом виде, по образцу, необходимая для оперативного исполнения (к примеру, овладения элементами техники чтения);

‣‣‣ дается полная ориентировочная основа действия в готовом виде;

‣‣‣ ориентировочная основа действия представляется в обобщенном виде.

Четвертый этап предполагает внешнюю речь, когда действие подвергается дальнейшему обобщению благодаря речевому (устному или письменному) оформлению и отрыву от материализованных средств.

Наконец, шестой этап связан с выполнением действия в умственном плане (интериоризация действия).

Достоинством технологии поэтапного формирования умственных действий является создание условий для работы ученика в индивидуальном темпе и для мотивированного самоуправления учебно-познавательной деятельностью.

Суть проблемного обучения состоит в создании (организации) перед учащимися проблемных ситуаций, осознании, принятии и решении этих ситуаций в процессе совместной деятельности учащихся и учителя при максимальной самостоятельности первых и под общим руководством последнего, направляющего деятельность учащихся.

Проблемное обучение в общем виде состоит в следующем: перед учащимися ставится проблема, и они при непосредственном участии учителя или самостоятельно исследуют пути и способы ее решения, ᴛ.ᴇ. строят гипотезу, намечают и обсуждают способы проверки ее истинности, аргументируют, проводят эксперименты, наблюдения, анализируют их результаты, рассуждают, доказывают. Это, к примеру, задачи на самостоятельное «открытие» правил, законов, формул, теорем, самостоятельное выведение закона физики, правила правописания, математической формулы, открытие способа доказательства геометрической теоремы и т.д.

Учитель при этом подобен опытному дирижеру, организующему исследовательский поиск. В одном случае он может сам с помощью учащихся вести данный поиск. Поставив проблему, учитель вскрывает путь ее решения, рассуждает вместе с учениками, высказывает предположения, обсуждает их вместе с ними, опровергает возражения, доказывает истинность. Иначе говоря, учитель демонстрирует учащимся путь научного мышления, заставляет их следить за диалектическим движением мысли к истин е, делает их как бы соучастниками научного поиска. В другом случае роль учителя должна быть минимальной. Он предоставляет школьникам возможность совершенно самостоятельно искать пути решения проблем. Но и тут учитель не занимает пассивной позиции, а при крайне важно сти незаметно направляет мысль учащихся, чтобы избежать бесплодных попыток, ненужной потери времени.

Применение технологии проблемного обучения в связи с этим позволяет научить учащихся мыслить логично, научно, диалектически, творчески; способствует переходу знаний в убеждения; вызывает у них глубокие интеллектуальные чувства, в т.ч. чувства удовлетворения и уверенности в своих возможностях и силах; формирует у учащихся интерес к научному знанию. Установлено, что самостоятельно «открытые» истины, закономерности не так легко забываются, а в случае забывания их быстрее можно восстановить.

Проблемная ситуация означает, что в ходе деятельности человек натолкнулся, часто совс ем неожиданно, на что-то непонятное, неизвестное, тревожное и т.д. Процесс мышления начинается с анализа проблемной ситуации, результатом которого является формулирование задачи (проблемы). Возникновение задачи означает, что удалось предварительно расчленить данное (известное) и неизвестное (искомое). Установление связи, отношений между известным и неизвестным позволяет искать и находить нечто новое, до того скрытое, неизвестное (А. В. Брушлинский).

Первый признак проблемной ситуации в обучении состоит в том, что она создает трудность, преодолеть которую ученик может лишь в результате собственной мыслительной активности. Проблемная ситуация должна быть значимой для ученика. Ее возникновение должно быть по возможности связано с интересами и предшествующим опытом учащихся. Наконец, более общая проблемная ситуация должна заключать в себе ряд более частных.

Типы проблемных ситуаций, наиболее часто возникающих в учебном процессе, выделил Т.В.Кудрявцев. Проблемная ситуация возникает:

‣‣‣ тогда, когда обнаруживается несоответствие между имеющимися уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями (между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями более низкого и более высокого уровня, между житейскими и научными знаниями);

‣‣‣ при крайне важно сти выбора из систем имеющихся знаний единственно крайне важно й системы, использование которой только и может обеспечивать правильное решение предложенной проблемной задачи;

‣‣‣ если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью или нецел есообразностью избранного способа, а также между практически достигнутым результатом выполнения задания и отсутствием теоретического обоснования;

‣‣‣ когда существует объективно заложенное в принципиальных схемах противоречие между статическим характером самих изображений и крайне важно стью прочитать в них динамические процессы.

Создание проблемной ситуации предполагает такое практическое или теоретическое задание, при выполнении которого учащийся должен открыть подлежащие усвоению новые знания или действия. При этом следует соблюдать такие условия:

‣‣‣ задание должно основываться на тех знаниях и умениях, которыми владеет учащийся;

‣‣‣ неизвестное, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ нужно открыть, составляет подлежащую усвоению общую закономерность, общий способ действия или некоторые общие условия выполнения действия;

‣‣‣ выполнение проблемного задания должно вызвать у учащегося потребность в усваиваемом знании.

Предлагаемое ученику проблемное задание должно соответствовать его интеллектуальным возможностям. Как правило, оно предшествует объяснению подлежащего усвоению учебного материала.

В качестве проблемных заданий могут служить учебные задачи, вопросы, практические задания и т.п. При этом нельзя смешивать проблемное задание и проблемную ситуацию. Проблемное задание само по себе не является проблемной ситуацией, оно может вызвать проблемную ситуацию лишь при определ енных условиях. Одна и та же проблемная ситуация должна быть вызвана различными типами заданий.

Принято различать четыре базовых звена в технологии проблемного обучения: осознание общей проблемной ситуации; анализ ее и формулировка конкретной проблемы; решение проблемы (выдвижение, обоснование гипотез, последовательная проверка их); проверка правильности решения проблемы.

Учитывая зависимость оттого, какие и сколько звеньев реализуются в учебном процессе, можно выделить три уровня реализации технологии проблемного обучения.

При традиционной технологии обучения учитель сам формулирует и решает проблему (выводит формулу, доказывает теорему и т.д.). Ученик же должен понять и запомнить чужую мысль, запомнить формулировку, принцип решения, ход рассуждения.

Первый уровень технологии проблемного обучения характеризуется тем, что учитель ставит проблему, формулирует ее, указывает на конечный результат и направляет ученика на самостоятельные поиски путей решения. Второй уровень отличается тем, что у ученика воспитывается способность самостоятельно и формулировать, и решать проблему, а учитель только указывает на нее, не формулируя конечного результата. И наконец, на третьем уровне учитель даже не указывает на проблему: ученик должен увидеть ее самостоятельно, а увидев, сформулировать и исследовать возможности и способы ее решения. В итоге воспитывается способность самостоятельно анализировать проблемную ситуацию и видеть проблему, находить правильный ответ.

В случае если учитель чувствует, что учащиеся затрудняются выполнить то или иное задание, он может ввести дополнительную информацию, снизить тем самым степень проблемности и перевести учащихся на более низкий уровень технологии проблемного обучения.

Трехуровневая технология проблемного обучения применима при постановке задачи на «открытие» простого математического закона, правила правописания, исторической или биологической закономерности.

‣‣‣ оригинальность мысли, возможность получения ответов, далеко отклоняющихся от привычных;

‣‣‣ быстрота и плавность возникновения необычных ассоциативных связей;

‣‣‣ «восприимчивость» к проблеме, ее непривычное решение;

‣‣‣ беглость мысли как количество ассоциаций, идей, возникающих в единицу времени в соответствии с некоторым требованием;

Развивающее обучение должна быть осуществлено при ориентации на систему дидактических принципов. Среди них наиболее значимыми являются: проблемность обучения; индивидуализация и дифференциация обучения; гармоничное развитие различных компонентов мышления (конкретного, абстрактно-теоретического); формирование алгоритмических и эвристических приемов умственной деятельности; специальная организация мнемической деятельности. Два последних принципа являются специфичными для данной концепции.

Специфика творческого (продуктивного) мышления предполагает использование эвристических приемов. К таким приемам относятся конкретизация, абстрагирование, варьирование, аналогия. Οʜᴎ называются эвристическими потому, что непосредственно стимулируют поиск новых проблем, открытие для субъектов новых знаний и тем самым соответствуют самой природе, специфике творческого мышления. В отличие от алгоритмических, эвристические приемы ориентируют не на формально-логический, а на содержательный анализ проблем, направляют мысль на проникновение в суть изучаемого явления. Поскольку эти приемы самостоятельно формируются лишь у очень немногих учащихся, то им нужно специально обучать.

Осознанные знания являются важнейшим компонентом умственного развития. Их сохранение требует особых усилий. Исследования 3. И. Калмыковой подтверждают, что для реализации возможностей творческого мышления крайне важно не только наличие знаний в оперативной памяти, но и перевод их в долговременную память в целях дальнейшего использования.

Эксперименты показали, что в простых ситуациях, когда зависимости используются одинаково, когда требуется репродуктивное мышление, предварительное специальное запоминание знаний (определ ений, формул и т.п.) необязательно. В этом случае можно пользоваться справочниками. При этом в сложных ситуациях, при решении нестандартных задач, когда крайне важно активизировать продуктивное мышление, требуется прочное закрепление базовых знаний в памяти. Это касается, наверное, не только формул и не только математики, но и других предметов и других аспектов каждого предмета.

Украинский учитель-новатор В.Ф.Шаталов считает, что ученик, который работает со справочником, отличается от ученика, знающего вс е формулы, аналогично тому, как отличается начинающий шахматист от гроссмейстера. Первый видит только на один ход вперед. Чтобы мыслить творчески, чтобы открывать новое, отвергать уже известное, старое, крайне важно владеть этим старым, знать, что ты отвергаешь.

Источник